1معهد الحوسبة الكمية وكلية تشريتون لعلوم الكمبيوتر ، جامعة واترلو ، كندا.
2قسم الرياضيات ، جامعة كيوتو ، كيوتو 606-8502 ، اليابان.
3معهد الحوسبة الكمية وقسم الرياضيات البحتة ، جامعة واترلو ، كندا.
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
نحن نعتبر تحولًا ثنائيًا نسميه $ self-embezzlement $ ونستخدمه لإثبات وجود فجوة ثابتة بين قدرات نموذجين من المعلومات الكمومية: النموذج التقليدي ، حيث يتم تمثيل الأنظمة ثنائية الأجزاء بواسطة منتجات موتر لمساحات هيلبرت ؛ ونموذج طبيعي لمعالجة المعلومات الكمومية للحالات المجردة على C * -algebras ، حيث يتم تمثيل الأنظمة المشتركة بواسطة منتجات موتر من C * -algebras. نسمي هذا النموذج $ C * -circuit $ ونبين أنه حالة خاصة لنموذج عامل التنقل (حيث يمكن ترجمته إلى مثل هذا النموذج). بالنسبة للنموذج التقليدي ، نوضح أن هناك قيمة ثابتة $ epsilon_0 $$ gt $$ 0 $ بحيث لا يمكن تحقيق الاختلاس الذاتي بمعامل دقة أقل من $ epsilon_0 $ (أي أن الدقة لا يمكن أن تكون أكبر من $ 1 - epsilon_0 $) ؛ بينما ، في نموذج الدائرة C * - وكذلك في نموذج عامل التنقل - يمكن أن تكون الدقة 0 دولار (أي ، الدقة 1 دولار).
إن اختلاس الذات ليس لعبة غير محلية ، وبالتالي لا تؤثر نتائجنا على تخمين Connes Embedding الشهير. بدلاً من ذلك ، تكمن أهمية هذه النتائج في عرض مشكلة معالجة المعلومات الكمية الطبيعية بشكل معقول والتي توجد بها فجوة ثابتة بين قدرات نموذج الفضاء التقليدي لهيلبرت ومشغل التنقل أو نموذج الدائرة C *.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] جي إف كلوزر ، إم إيه هورن ، إيه شيموني ، وآر إيه هولت. تجربة مقترحة لاختبار نظريات المتغيرات المخفية المحلية. رسائل المراجعة البدنية ، 23 (15): 880-884 ، 1969.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve و L. Liu و V. Paulsen. الاختلاس التام للتورط. مجلة الفيزياء الرياضية ، 58: 012204 ، 2017.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] دبليو فان دام وبي.هايدن. عالمي تحولات التشابك بدون اتصال. مراجعة البدنية أ ، 67 (6): 060302 ، 2003.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR ديفيدسون. ج * -الجبر بالقدوة. الجمعية الرياضية الأمريكية 1983.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] تي فريتز. مشكلة Tsirelson وتخمين Kirchberg. مراجعات في الفيزياء الرياضية ، 24 (5): 1250012 ، 2012.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand و MA Naimark. حول تضمين الحلقات المعيارية في حلقة المشغلين في فضاء هيلبرت. Matematiceskij sbornik ، 12: 197-213 ، 1943).
HTTP: / / eudml.org/ وثيقة / 65219
[7] Z. Ji و D. Leung و T. Vidick. لعبة اختلاس دولة متماسكة من ثلاثة لاعبين. المخطوطة متوفرة في arXiv: 1802.04926 ، 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
أرخايف: 1802.04926
[8] إم جونج ، إم نافاسكويس ، سي بالازويلوس ، دي بيريز-جارسيا ، في بي شولز ، و آر إف ويرنر. مشكلة تضمين كونيس ومشكلة تسيريلسون. مجلة الفيزياء الرياضية ، 52 (1): 012102 ، 2011.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison و JR Ringrose. أساسيات نظرية المشغل الجبر ، المجلد الثاني: النظرية المتقدمة. المطبعة الأكاديمية ، 1986.
[10] J. Kaniewski. حدود الاختبار الذاتي التحليلية والمثالية تقريبًا لتفاوتات كلاوزر-هورن-شيموني-هولت وميرمين. رسائل المراجعة البدنية ، 117 (16): 070402 ، 2016.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] إم كيل ، ود. شلينجمان ، ور. فيرنر. الدول المتشابكة بلا حدود. معلومات الكم والحساب 3 (4): 281-306 ، 2003.
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] ليونج ، ب. تونر ، وجي واتروس. التبادل المتماسك للحالة في أنظمة الإثبات الكمومية التفاعلية متعددة الأمثال. مجلة شيكاغو لعلوم الكمبيوتر النظرية ، 2013: 11 ، 2013.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http: / / cjtcs.cs.uchicago.edu/ articles / 2013/11 / content.html
[13] نافاسكويس ود. بيريز غارسيا. التوجيه الكمي والفصل الفضائي. رسائل المراجعة المادية ، 109 (16): 160405 ، 2012.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] ن. أوزاوا. حول تخمين التضمين Connes: المناهج الجبرية. المجلة اليابانية للرياضيات ، 8 (1): 147-183 ، 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] جي كي بيدرسن. ج * - الجبر ومجموعات التشكل الآلي الخاصة بهم. المطبعة الأكاديمية ، 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev و T. Vidick. ألعاب Quantum XOR. في وقائع مؤتمر IEEE حول التعقيد الحسابي (CCC 2013) ، الصفحات 144-155. IEEE ، 2013.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt و F. Unger و U. Vazirani. المقود الكلاسيكي لنظام الكم: قيادة الأنظمة الكمومية عبر صلابة ألعاب CHSH. في وقائع المؤتمر الرابع للابتكارات في علوم الكمبيوتر النظرية ، الصفحات 4-321. ACM ، 322.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz و RF Werner. مشكلة Tsirelson. المخطوطة متوفرة في arXiv: 0812.4305 ، 2008.
أرخايف: 0812.4305
[19] آي إي سيغال. تمثيلات غير قابلة للاختزال من عامل الجبر. نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية ، 53: 73-88 ، 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] دبليو سلوفسترا. مشكلة Tsirelson ونظرية التضمين للمجموعات الناشئة من الألعاب غير المحلية. المخطوطة متوفرة في arXiv: 1606.03140 ، 2016.
https: / / doi.org / 10.1090 / jams / 929
أرخايف: 1606.03140
[21] فيدال ود. جوناثان وما أ. نيلسن. التحولات التقريبية والتلاعب القوي لتشابك الحالة النقية الثنائي. مراجعة البدنية أ ، 62: 012304 ، 2000.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] وطروس. نظرية المعلومات الكمومية. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2018.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
دليلنا يستخدم من قبل
[1] Benoît Collins and Sang-Gyun Youn ، "انتهاك الإضافة للحد الأدنى المنظم للإنتروبيا" ، أرخايف: 1907.07856.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-07-23 00:03:05). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-07-23 00:03:04).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
