1পদার্থবিদ্যা বিভাগ এবং কোয়ান্টাম ফ্রন্টিয়ার্স অফ রিসার্চ অ্যান্ড টেকনোলজি (কিউফোর্ট), ন্যাশনাল চেং কুং ইউনিভার্সিটি, তাইনান 701, তাইওয়ান
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institute for Nuclear Research, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Hungary
3পদার্থবিদ্যা বিভাগ, তাত্ত্বিক বিজ্ঞানের জাতীয় কেন্দ্র, তাইপেই 10617, তাইওয়ান
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
এটি সুপরিচিত যে একটি বেল পরীক্ষায়, পরিমাপের ফলাফলের মধ্যে পর্যবেক্ষিত পারস্পরিক সম্পর্ক - যেমন কোয়ান্টাম তত্ত্ব দ্বারা পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছে - স্থানীয় কার্যকারণ দ্বারা অনুমোদিত তার চেয়ে শক্তিশালী হতে পারে, তবুও আপেক্ষিক কার্যকারণ নীতি দ্বারা সম্পূর্ণরূপে সীমাবদ্ধ নয়। অনুশীলনে, কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেট $Q$ এর চরিত্রায়ন করা হয়, প্রায়ই, বহিরাগত অনুমানগুলির একটি রূপান্তরিত শ্রেণিবিন্যাসের মাধ্যমে। অন্যদিকে, অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা থেকে উদ্ভূত $Q$-এর কিছু উপসেট [উদাহরণস্বরূপ, পজিটিভ-আংশিক-ট্রান্সপোজিশন (PPT) বা সসীম-মাত্রিক ম্যাক্সিমালি এন্ট্যাঙ্গলড (MES) থাকা কোয়ান্টাম অবস্থা থেকে উদ্ভূত] একই রকমের জন্য উপযুক্ত হতে পারে। সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য কিভাবে, তাহলে, একটি পরিমাণগত স্তরে, ননসিগন্যালিং পারস্পরিক সম্পর্কের এই সমস্ত প্রাকৃতিকভাবে সীমাবদ্ধ উপসেটগুলি কি আলাদা? এখানে, আমরা বেশ কয়েকটি দ্বিপক্ষীয় বেল পরিস্থিতি বিবেচনা করি এবং ননসিগন্যালিং পারস্পরিক সম্পর্কগুলির সেটের তুলনায় তাদের আয়তনের সংখ্যাগতভাবে অনুমান করি। তদন্ত করা মামলার সংখ্যার মধ্যে, আমরা লক্ষ্য করেছি যে (1) নির্দিষ্ট সংখ্যক ইনপুট $n_s$ (আউটপুট $n_o$), বেল-স্থানীয় সেট এবং কোয়ান্টাম সেট উভয়ের আপেক্ষিক আয়তন দ্রুত বৃদ্ধি পায় (হ্রাস) ক্রমবর্ধমান $n_o$ ($n_s$) (2) যদিও তথাকথিত ম্যাক্রোস্কোপিকালি স্থানীয় সেট $Q_1$ দুই-ইনপুট পরিস্থিতিতে আনুমানিক $Q$ ভাল হতে পারে, এটি কোয়ান্টাম সেটের খুব খারাপ অনুমান হতে পারে যখন $n_s $$gt$$n_o$ (3) প্রায়-কোয়ান্টাম সেট $tilde{Q}_1$ হল কোয়ান্টাম সেটের একটি ব্যতিক্রমী-ভাল অনুমান (4) $Q$ এবং MES থেকে উদ্ভূত পারস্পরিক সম্পর্কগুলির সেটের মধ্যে পার্থক্য হল সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ যখন $n_o=2$, যেখানে (5) বেল-লোকাল সেট এবং PPT সেটের মধ্যে পার্থক্য সাধারণত $n_o$ বৃদ্ধির সাথে আরও তাৎপর্যপূর্ণ হয়ে ওঠে। এই শেষ তুলনা, বিশেষ করে, আমাদের বেল পরিস্থিতিগুলি সনাক্ত করতে দেয় যেখানে PPT রাজ্যগুলির দ্বারা বেল লঙ্ঘন উপলব্ধি করার খুব কম আশা থাকে এবং যেগুলি আরও অন্বেষণের যোগ্য৷
বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: ননসিগন্যালিং সেটের বিভিন্ন প্রাকৃতিকভাবে সীমাবদ্ধ উপসেটগুলির দৃষ্টান্ত $mathcal{NS}$ পারস্পরিক সম্পর্ক এবং তাদের অন্তর্ভুক্তি সম্পর্কের। কঠিন রেখায় এবং ভিতরের দিকে চলমান অবস্থায়, আমরা যথাক্রমে, কোয়ান্টাম সেটের পারস্পরিক সম্পর্কের সীমানা $mathcal{Q}$ (নীল), সেটের উত্তল হুল $mathcal{M}^text{P}$ (লাল) প্রজেক্টিভ পরিমাপের সাথে একত্রে সসীম-মাত্রিক সর্বাধিকভাবে বিঘ্নিত অবস্থার দ্বারা অর্জনযোগ্য পারস্পরিক সম্পর্কের, ধনাত্মক-আংশিক-ট্রান্সপোজড অবস্থা $mathcal{P}$ (সবুজ), এবং বেল-স্থানীয় পলিটোপ $mathcal{L}$ দ্বারা অর্জনযোগ্য পারস্পরিক সম্পর্কগুলির সেট (আকাশী নীল). ড্যাশড (গোলাপী) এবং ডটেড (বাদামী) রেখাগুলি যা $mathcal{Q}$ এবং $mathcal{NS}$-এর সীমানার মধ্যে অবস্থিত তা $mathcal{Q}$-এর সর্বনিম্ন-স্তরের বাইরের আনুমানিক সীমানা চিহ্নিত করে, যথাক্রমে, Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) এবং Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$ এর কারণে। তদনুসারে, এগুলি ম্যাক্রোস্কোপিকাল-স্থানীয় সেট এবং পারস্পরিক সম্পর্কের প্রায়-কোয়ান্টাম সেট হিসাবেও পরিচিত।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] উঃ অ্যাসিন। একক ক্রিয়াকলাপের মধ্যে পরিসংখ্যানগত পার্থক্য। ফিজ। Rev. Lett., 87: 177901, Oct 2001. 10.1103/physRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .87.177901
[2] আন্তোনিও অ্যাসিন। (ব্যক্তিগত যোগাযোগ)।
[3] আন্তোনিও অ্যাসিন, নিকোলাস ব্রুনার, নিকোলাস গিসিন, সার্জ ম্যাসার, স্টেফানো পিরোনিও এবং ভ্যালেরিও স্কারানি। যৌথ আক্রমণের বিরুদ্ধে কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফির ডিভাইস-স্বাধীন নিরাপত্তা। ফিজ। Rev. Lett., 98: 230501, Jun 2007. 10.1103/physRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .98.230501
[4] রোটেম আর্নন-ফ্রাইডম্যান এবং জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল। এক-শট পাতনযোগ্য এনট্যাঙ্গলমেন্টের ডিভাইস-স্বাধীন শংসাপত্র। New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] ডেভিড আভিস। lrs: বিপরীত অনুসন্ধান শীর্ষবিন্দু গণনা অ্যালগরিদমের একটি সংশোধিত বাস্তবায়ন। (অপ্রকাশিত), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf।
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, নিকোলাস গিসিন, ইয়েং-চেং লিয়াং এবং স্টেফানো পিরোনিও। প্রকৃত মাল্টিপার্টাইট এনগেলমেন্টের ডিভাইস-স্বাধীন সাক্ষী। ফিজ। Rev. Lett., 106: 250404, জুন 2011. 10.1103/physRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.250404
[7] জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, নিকোলাস সাঙ্গুয়ার্ড এবং পাভেল সেকাতস্কি। গোলমাল-প্রতিরোধী ডিভাইস-বেল স্টেট পরিমাপের স্বাধীন সার্টিফিকেশন। ফিজ। Rev. Lett., 121: 250506, ডিসেম্বর 2018. 10.1103/physRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.250506
[8] টোমার জ্যাক বার্নিয়া, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, ইয়েং-চেং লিয়াং এবং নিকোলাস গিসিন। ত্রিপক্ষীয় কোয়ান্টাম অবস্থা লুকানো-প্রভাব সীমাবদ্ধতা লঙ্ঘন করে। ফিজ। Rev. A, 88: 022123, Aug 2013. 10.1103/physRevA.88.022123।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 88.022123
[9] জোনাথন ব্যারেট। এনট্যাঙ্গলড মিক্সড স্টেটস-এর অনুষঙ্গিক ইতিবাচক-অপারেটর-মূল্যের পরিমাপ সবসময় বেল অসমতা লঙ্ঘন করে না। ফিজ। Rev. A, 65: 042302, Mar 2002. 10.1103/physRevA.65.042302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 65.042302
[10] জোনাথন ব্যারেট, নোয়া লিন্ডেন, সার্জ ম্যাসার, স্টেফানো পিরোনিও, স্যান্ডু পোপেস্কু এবং ডেভিড রবার্টস। তথ্য-তাত্ত্বিক সম্পদ হিসাবে অ-স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্ক। ফিজ। Rev. A, 71: 022101, ফেব্রুয়ারী 2005. 10.1103/ PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.022101
[11] জেএস বেল। আইনস্টাইন পোডলস্কি রোজেন প্যারাডক্সের উপর। পদার্থবিদ্যা, 1: 195-200, নভেম্বর 1964। 10.1103/ভৌতবিদ্যা ফিজিকা.1.195।
https: / / doi.org/ 10.1103 / পদার্থবিজ্ঞান ফিজিকফিজিকা.1.195 XNUMX
[12] জেএস বেল। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে স্পিকেবল এবং অস্পিকেবল: কোয়ান্টাম ফিলোসফির উপর সংগৃহীত পেপার। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2 সংস্করণ, 2004। 10.1017/CBO9780511815676।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] টিম বেনহাম। উত্তল পলিটোপের উপর অভিন্ন বন্টন। MATLAB সেন্ট্রাল ফাইল এক্সচেঞ্জ, 2014। URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope।
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] মারিও বার্টা, ওমর ফাওজি এবং ভলখার বি. স্কোলজ। কোয়ান্টাম বাইলিনিয়ার অপ্টিমাইজেশান। সিয়াম জে. অপটিম।, 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016। 10.1137/15M1037731।
https://doi.org/10.1137/15M1037731
[15] স্টিফেন বয়েড এবং লিভেন ভ্যানডেনবার্গ। উত্তল অপ্টিমাইজেশান। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, কেমব্রিজ, 1 সংস্করণ, 2004।
[16] গিলস ব্রাসার্ড, হ্যারি বুহরম্যান, নোয়া লিন্ডেন, আন্দ্রে অ্যালান মেথোট, অ্যালাইন ট্যাপ এবং ফক উঙ্গার। যোগাযোগ জটিলতা তুচ্ছ নয় এমন যেকোনো বিশ্বে অ-স্থানীয়তার সীমাবদ্ধতা। ফিজ। Rev. Lett., 96: 250401, Jun 2006. 10.1103/physRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .96.250401
[17] নিকোলাস ব্রুনার, ড্যানিয়েল ক্যাভালকান্টি, স্টেফানো পিরোনিও, ভ্যালেরিও স্কারানি এবং স্টেফানি ওয়েহনার। বেল nonlocality. রেভ. মোড Phys., 86: 419–478, এপ্রিল 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] বেনো বুয়েলার, আন্দ্রেয়াস এনগে এবং কোমেই ফুকুদা। পলিটোপের জন্য সঠিক ভলিউম কম্পিউটেশন: একটি ব্যবহারিক অধ্যয়ন, পৃষ্ঠা 131-154। Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6।
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] অ্যাডান ক্যাবেলো। ধ্রুপদীর তুলনায় কত বড় কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ক। ফিজ। Rev. A, 72: 012113, Jul 2005. 10.1103/ PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 72.012113
[20] শিন-লিয়াং চেন, কস্টান্টিনো বুদ্রোনি, ইয়েং-চেং লিয়াং এবং ইউয়েহ-নান চেন। কোয়ান্টাম স্টিয়ারিবিলিটি, পরিমাপের অসামঞ্জস্যতা এবং স্ব-পরীক্ষার ডিভাইস-স্বাধীন পরিমাপের জন্য প্রাকৃতিক কাঠামো। ফিজ। Rev. Lett., 116: 240401, জুন 2016. 10.1103/physRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .116.240401
[21] শিন-লিয়াং চেন, কস্টান্টিনো বুদ্রোনি, ইয়েং-চেং লিয়াং এবং ইউয়েহ-নান চেন। অ্যাসেম্বেলেজ মোমেন্ট ম্যাট্রিক্সের কাঠামো এবং ডিভাইস-স্বাধীন চরিত্রায়নে এর অ্যাপ্লিকেশনগুলি অন্বেষণ করা। ফিজ। Rev. A, 98: 042127, Oct 2018a. 10.1103/ PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.042127
[22] শিন-লিয়াং চেন, কস্টান্টিনো বুদ্রোনি, ইয়েং-চেং লিয়াং এবং ইউয়েহ-নান চেন। অ্যাসেম্বেলেজ মোমেন্ট ম্যাট্রিক্সের কাঠামো এবং ডিভাইস-স্বাধীন চরিত্রায়নে এর অ্যাপ্লিকেশনগুলি অন্বেষণ করা। ফিজ। Rev. A, 98: 042127, Oct 2018b. 10.1103/ PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.042127
[23] শিন-লিয়াং চেন, নিকোলাই মিকলিন, কস্টান্টিনো বুদ্রোনি এবং ইউয়েহ-নান চেন। পরিমাপের অসামঞ্জস্যতার ডিভাইস-স্বাধীন পরিমাপ। ফিজ। রেভ. রিসার্চ, 3: 023143, মে 2021। 10.1103/ PhysRevResearch.3.023143।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023143
[24] ব্র্যাডলি জি ক্রিস্টেনসেন, ইয়ং-চেং লিয়াং, নিকোলাস ব্রুনার, নিকোলাস গিসিন এবং পল জি কুয়াট। আটকানো ফোটনের সাথে কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তার সীমা অন্বেষণ করা। ফিজ। Rev. X, 5: 041052, ডিসেম্বর 2015। 10.1103/PhysRevX.5.041052।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .5.041052 XNUMX
[25] আন্দ্রেয়া কোলাডেঞ্জেলো এবং জ্যালেক্স স্টার্ক। একটি সহজাতভাবে অসীম-মাত্রিক কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ক। নাট। কমিউন।, 11 (1): 3335, 2020। 10.1038/s41467-020-17077-9।
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] রজার কোলবেক। নিরাপদ মাল্টি-পার্টি কম্পিউটেশনের জন্য কোয়ান্টাম এবং আপেক্ষিক প্রোটোকল। পিএইচডি থিসিস, ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়, 2006। URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814।
https://doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] ড্যানিয়েল কলিন্স এবং নিকোলাস জিসিন। একটি প্রাসঙ্গিক দুই কিউবিট বেল অসমতা CHSH অসমতার সমান। জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিও।, 37 (5): 1775, 2004। 10.1088/0305-4470/37/5/021।
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] ফ্লোরিয়ান জন কার্চড, নিকোলাস গিসিন এবং ইয়েং-চেং লিয়াং। সম্পদের আকারের মাধ্যমে বহুদলীয় অ-স্থানীয়তা পরিমাপ করা। ফিজ। Rev. A, 91: 012121, জানুয়ারী 2015. 10.1103/ PhysRevA.91.012121।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 91.012121
[29] অ্যান্ড্রু সি. ডোহার্টি, ইয়ং-চেং লিয়াং, বেন টোনার এবং স্টেফানি ওয়েহনার। কোয়ান্টাম মুহূর্ত সমস্যা এবং আবদ্ধ মাল্টি-প্রভার গেমের সীমাবদ্ধতা। 23 তম আনুতে। IEEE কনফ. কম্পিউটারে। Comp, 2008, CCC'08, পৃষ্ঠা 199–210, লস অ্যালামিটোস, CA, 2008। 10.1109/CCC.2008.26।
https://doi.org/10.1109/CCC.2008.26
[30] ক্রিশ্চিয়ানো ডুয়ার্তে, সামুরাই ব্রিটো, বারবারা আমরাল এবং রাফায়েল শ্যাভেস। বেল পারস্পরিক সম্পর্কের জ্যামিতিতে ঘনত্বের ঘটনা। ফিজ। Rev. A, 98: 062114, ডিসেম্বর 2018. 10.1103/physRevA.98.062114।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.062114
[31] আর্থার ফাইন। লুকানো ভেরিয়েবল, যৌথ সম্ভাব্যতা এবং বেল অসমতা। ফিজ। Rev. Lett., 48: 291–295, ফেব্রুয়ারী 1982. 10.1103/physRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier, এবং A. Acín. কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কগুলির জন্য একটি বহুপক্ষীয় নীতি হিসাবে স্থানীয় অর্থগোনালিটি। নাট। কমিউন।, 4 (1): 2263, 2013। ISSN 2041-1723। 10.1038/ncomms3263।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] কুন টং গোহ, জেডরজেজ কানিউস্কি, এলি উলফ, তামাস ভার্তেসি, জিংইয়াও উ, ইউ কাই, ইয়েং-চেং লিয়াং এবং ভ্যালেরিও স্কারানি। কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেটের জ্যামিতি। ফিজ। Rev. A, 97: 022104, ফেব্রুয়ারী 2018. 10.1103/PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.022104
[34] টমাস গোন্ডা, রবি কুঞ্জওয়াল, ডেভিড স্মিড, এলি ওল্ফ এবং আনা বেলেন সেঞ্জ। প্রায় কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ক স্পেকারের নীতির সাথে অসামঞ্জস্যপূর্ণ। কোয়ান্টাম, 2: 87, আগস্ট 2018। ISSN 2521-327X। 10.22331/q-2018-08-27-87।
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] লুসিয়েন হার্ডি। দুটি কণার জন্য অস্থানীয়তা প্রায় সমস্ত জটযুক্ত রাষ্ট্রের জন্য অসমতা ছাড়াই। ফিজ। Rev. Lett., 71: 1665–1668, Sep 1993. 10.1103/physRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .71.1665
[36] আরাম ডব্লিউ হ্যারো, আনন্দ নটরাজন এবং জিয়াওদি উ। বিভাজ্য রাষ্ট্র এবং আটকানো গেমগুলির জন্য আধা-নির্দিষ্ট প্রোগ্রামের সীমাবদ্ধতা। কমুন গণিত ফিজ।, 366 (2): 423–468, 2019। ISSN 1432-0916। 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki, এবং Ryszard Horodecki। মিশ্র-রাজ্যের জট এবং পাতন: প্রকৃতিতে কি একটি "আবদ্ধ" জট আছে? ফিজ। Rev. Lett., 80: 5239–5242, Jun 1998. 10.1103/physRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .80.5239
[38] এম. জঙ্গে এবং সি. পালাজুয়েলোস। কম ফাঁদ সঙ্গে বেল অসমতা বড় লঙ্ঘন. কমুন গণিত ফিজ।, 306 (3): 695, 2011। 10.1007/s00220-011-1296-8।
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] বেন ল্যাং, তামাস ভার্তেসি এবং মিগুয়েল নাভাসকুয়েস। পারস্পরিক সম্পর্কের বন্ধ সেট: চিড়িয়াখানা থেকে উত্তর। জে. ফিজ। একটি গণিত. থিওর।, 47 (42): 424029, অক্টোবর 2014। 10.1088/1751-8113/47/42/424029।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] ইয়েং-চেং লিয়াং, তামাস ভার্তেসি এবং নিকোলাস ব্রুনার। আধা-ডিভাইস-স্বাধীন সীমাবদ্ধতার উপর। ফিজ। Rev. A, 83: 022108, ফেব্রুয়ারী 2011. 10.1103/physRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 83.022108
[41] ইয়েং-চেং লিয়াং, ডেনিস রোসেট, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, গিলস পুটজ, টোমার জ্যাক বার্নিয়া এবং নিকোলাস গিসিন। বেল-সদৃশ বৈষম্যের পরিবার যন্ত্র-স্বাধীনতার সাক্ষী হিসাবে বিভ্রান্তির গভীরতার জন্য। ফিজ। Rev. Lett., 114: 190401, মে 2015. 10.1103/physRevLett.114.190401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.190401
[42] নোয়া লিন্ডেন, স্যান্ডু পোপেস্কু, অ্যান্টনি জে শর্ট এবং আন্দ্রেয়াস উইন্টার। কোয়ান্টাম ননলোক্যালিটি এবং তার বাইরে: অ-স্থানীয় গণনা থেকে সীমা। ফিজ। Rev. Lett., 99: 180502, Oct 2007. 10.1103/physRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .99.180502
[43] তিনি লু, কিউ ঝাও, ঝেং-দা লি, জু-ফেই ইয়িন, জিয়াও ইউয়ান, জুই-চেন হুং, লুও-কান চেন, লি লি, নাই-লে লিউ, চেং-ঝি পেং, ইয়েং-চেং লিয়াং, জিওংফেং মা, ইউ-আও চেন, এবং জিয়ান-ওয়েই প্যান। এনট্যাঙ্গেলমেন্ট স্ট্রাকচার: মাল্টিপার্টাইট সিস্টেমে এনট্যাঙ্গেলমেন্ট পার্টিশনিং এবং অপ্টিমাইজেবল সাক্ষী ব্যবহার করে এর পরীক্ষামূলক সনাক্তকরণ। ফিজ। Rev. X, 8: 021072, জুন 2018। 10.1103/PhysRevX.8.021072।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021072 XNUMX
[44] ডমিনিক মায়ার্স এবং অ্যান্ড্রু ইয়াও। স্ব-পরীক্ষা কোয়ান্টাম যন্ত্রপাতি। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট।, 4 (4): 273–286, জুলাই 2004। ISSN 1533-7146। URL http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830।
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830
[45] টোবিয়াস মোরোডার, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, ইয়ং-চেং লিয়াং, মার্টিন হফম্যান এবং ওটফ্রিড গুহনে। ডিভাইস-স্বাধীন জট পরিমাপ এবং সম্পর্কিত অ্যাপ্লিকেশন। ফিজ। Rev. Lett., 111: 030501, Jul 2013. 10.1103/physRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .111.030501
[46] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস এবং হ্যারাল্ড ওয়ান্ডারলিচ। কোয়ান্টাম মডেলের বাইরে এক নজর। Proc. R. Soc. A, 466: 881, নভেম্বর 2009। URL https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2009.0453
[47] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস, স্টেফানো পিরোনিও এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেটকে আবদ্ধ করা। ফিজ। Rev. Lett., 98: 010401, Jan 2007. 10.1103/physRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .98.010401
[48] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস, স্টেফানো পিরোনিও এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেটকে চিহ্নিত করে সেমিডেফিনিট প্রোগ্রামের একটি অভিসারী শ্রেণিবিন্যাস। নিউ জে. ফিজ., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] মিগুয়েল নাভাসকুয়েস, ইয়েলেনা গুরিয়ানোভা, ম্যাটি জে. হোবান এবং আন্তোনিও অ্যাসিন। প্রায় কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ক। নাট। কমিউন।, 6: 6288, 2015। https:///doi.org/10.1038/ncomms7288।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] মার্সিন পাওলোস্কি, টোমাস প্যাটেরেক, দাগোমির কাসজলিকোভস্কি, ভ্যালেরিও স্কারানি, আন্দ্রেয়াস উইন্টার এবং মারেক জুকোভস্কি। একটি শারীরিক নীতি হিসাবে তথ্য কার্যকারণ. প্রকৃতি, 461 (7267): 1101–1104, 2009। ISSN 1476-4687। 10.1038/Nature08400।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] আশের পেরেস। নিউমার্কের উপপাদ্য এবং কোয়ান্টাম অবিচ্ছেদ্যতা। পাওয়া গেছে। শারীরিক, 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] আশের পেরেস। ঘনত্ব ম্যাট্রিক্সের জন্য পৃথকীকরণের মানদণ্ড। ফিজ। Rev. Lett., 77: 1413–1415, Aug 1996. 10.1103/physRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .77.1413
[53] আশের পেরেস। সব বেল অসমতা. পাওয়া গেছে। শারীরিক, 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000।
https://doi.org/10.1023/A:1018816310000
[54] এস. পিরোনিও, এ. অ্যাসিন, এস. ম্যাসার, এ. বোয়ার দে লা গিরোডে, ডিএন মাতসুকেভিচ, পি. মাউঞ্জ, এস. ওলমশেঙ্ক, ডি. হেইস, এল. লুও, টিএ ম্যানিং এবং সি. মনরো। বেলের উপপাদ্য উপপাদ্য দ্বারা প্রত্যয়িত এলোমেলো সংখ্যা। প্রকৃতি (লন্ডন), 464: 1021, এপ্রিল 2010। 10.1038/Nature09008।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] ইতামার পিটোস্কি। কোয়ান্টাম সম্ভাবনা – কোয়ান্টাম লজিক। স্প্রিংগার, বার্লিন, 1989।
[56] স্যান্ডু পোপেস্কু এবং ড্যানিয়েল রোহরলিচ। একটি স্বতঃসিদ্ধ হিসাবে কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তা। পাওয়া গেছে। Phys., 24 (3): 379–385, মার্চ 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/ BF02058098।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] রাফায়েল রাবেলো, মেলভিন হো, ড্যানিয়েল ক্যাভালক্যান্টি, নিকোলাস ব্রুনার এবং ভ্যালেরিও স্কারানি। আটকানো পরিমাপের ডিভাইস-স্বাধীন সার্টিফিকেশন। ফিজ। Rev. Lett., 107: 050502, Jul 2011. 10.1103/physRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .107.050502
[58] ভ্যালেরিও স্কারানি। কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যার উপর ডিভাইস-স্বাধীন দৃষ্টিভঙ্গি। অ্যাক্টা ফিজিকা স্লোভাকা, 62 (4): 347, 2012।
[59] পাভেল সেকাতস্কি, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, সেবাস্টিয়ান ওয়াগনার এবং নিকোলাস সাঙ্গুয়ার্ড। বেলের উপপাদ্য থেকে কোয়ান্টাম কম্পিউটারের বিল্ডিং ব্লকগুলিকে প্রত্যয়িত করা হচ্ছে। ফিজ। Rev. Lett., 121: 180505, Nov 2018. 10.1103/physRevLett.121.180505।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.180505
[60] জেমি সিকোরা এবং অ্যান্টোনিওস ভারভিটসিওটিস। দুই পক্ষের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং অ-স্থানীয় গেমের মানগুলির জন্য রৈখিক কনিক ফর্মুলেশন। গণিত প্রোগ্রাম।, সার্। A, 162 (1): 431–463, 2017। 10.1007/s10107-016-1049-8।
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] উইলিয়াম স্লফস্ট্রা। কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কের সেট বন্ধ করা হয় না। গণিতের ফোরাম, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https:///doi.org/10.1017/fmp.2018.3
[62] উইলিয়াম স্লফস্ট্রা। Tsirelson এর সমস্যা এবং অ-স্থানীয় গেম থেকে উদ্ভূত গোষ্ঠীগুলির জন্য একটি এম্বেডিং উপপাদ্য। জে আমের। গণিত Soc., 33: 1–56, 2020। 10.1090/jams/929।
https://doi.org/10.1090/jams/929
[63] জেমস ভ্যালিন্স, আনা বেলেন সেঞ্জ এবং ইয়েং-চেং লিয়াং। একটি ত্রিপক্ষীয় বেল দৃশ্যকল্পে প্রায়-কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্ক এবং তাদের পরিমার্জন। ফিজ। Rev. A, 95: 022111, ফেব্রুয়ারী 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.022111
[64] তামাস ভার্তেসি এবং নিকোলাস ব্রুনার। কোয়ান্টাম ননলোক্যালিটি এনট্যাঙ্গলমেন্ট ডিস্টিলেবিলিটি বোঝায় না। ফিজ। Rev. Lett., 108: 030403, Jan 2012. 10.1103/physRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .108.030403
[65] তামাস ভার্টেসি এবং নিকোলাস ব্রুনার। আবদ্ধ এনট্যাঙ্গলমেন্ট থেকে বেল অ-স্থানীয়তা দেখিয়ে পেরেসের অনুমানকে অস্বীকার করা। নাট। কমিউন।, 5: 5297, 05 2014। 10.1038/ncomms6297।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] টমাস ভিডিক এবং স্টেফানি ওয়েহনার। কম জটলা সহ আরও অস্থানীয়তা। ফিজ। Rev. A, 83: 052310, মে 2011. 10.1103/ PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 83.052310
[67] ইভান সুপিচ এবং জোসেফ বোলস। কোয়ান্টাম সিস্টেমের স্ব-পরীক্ষা: একটি পর্যালোচনা। কোয়ান্টাম, 4: 337, সেপ্টেম্বর 2020। ISSN 2521-327X। 10.22331/q-2020-09-30-337।
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] সেবাস্তিয়ান ওয়াগনার, জিন-ড্যানিয়েল ব্যাঙ্কাল, নিকোলাস সাঙ্গুয়ার্ড এবং পাভেল সেকাতস্কি। কোয়ান্টাম যন্ত্রের ডিভাইস-স্বাধীন চরিত্রায়ন। কোয়ান্টাম, 4: 243, মার্চ 2020। ISSN 2521-327X। 10.22331/q-2020-03-19-243।
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] আরএফ ওয়ার্নার এবং এমএম উলফ। ইতিবাচক আংশিক স্থানান্তর সহ রাজ্যগুলির জন্য বেলের অসমতা। ফিজ। Rev. A, 61: 062102, মে 2000. 10.1103/ PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.062102
[70] আরএফ ওয়ার্নার এবং এমএম উলফ। সাইট প্রতি দুটি দ্বিমুখী অবজারভেবলের জন্য সর্ব-বহুপক্ষীয় বেল-সম্পর্কের অসমতা। ফিজ। Rev. A, 64: 032112, Aug 2001. 10.1103/ PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 64.032112
[71] রেইনহার্ড এফ. ওয়ার্নার। কোয়ান্টাম আইনস্টাইন-পোডলস্কি-রোজেন পারস্পরিক সম্পর্ককে একটি লুকানো-ভেরিয়েবল মডেল স্বীকার করে। ফিজ। Rev. A, 40: 4277–4281, অক্টোবর 1989. 10.1103/physRevA.40.4277।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 40.4277
[72] এডউইন বি উইলসন। সম্ভাব্য অনুমান, উত্তরাধিকার সূত্র এবং পরিসংখ্যানগত অনুমান। জে আমের। পরিসংখ্যানবিদ। Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] এইচএম উইজম্যান। জন বেলের দুটি বেলের উপপাদ্য। জে. ফিজ। একটি গণিত. থিওর।, 47 (42): 424001, 2014। 10.1088/1751-8113/47/42/424001।
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] পিটার উইটেক। অ্যালগরিদম 950: Ncpol2sdpa - নন-কমিউটিং ভেরিয়েবলের বহুপদী অপ্টিমাইজেশন সমস্যার জন্য স্পার্স সেমিডেফিনিট প্রোগ্রামিং শিথিলতা। এসিএম ট্রান্স। গণিত Softw., 41 (3), জুন 2015. ISSN 0098-3500। 10.1145/2699464।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] এলি ওল্ফ এবং এসএফ ইয়েলিন। প্রান্তিক প্রত্যাশা মান জড়িত অসমতার জন্য কোয়ান্টাম সীমা। ফিজ। Rev. A, 86: 012123, Jul 2012. 10.1103/physRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.012123
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] গেলো নোয়েল এম. তাবিয়া, বরুণ সত্য রাজ বাভানা, শিহ-জিয়ান ইয়াং এবং ইয়েং-চেং লিয়াং, "এলোমেলো পারস্পরিক নিরপেক্ষ ভিত্তির সাথে বেল অসমতা লঙ্ঘন", শারীরিক পর্যালোচনা এ 106 1, 012209 (2022).
[২] মহাশ্বেতা পণ্ডিত, আর্তুর বারাসিনস্কি, ইস্তভান মার্টন, তামাস ভার্তেসি, এবং উইসলা লাসকোস্কি, "প্রকৃত বহুপক্ষীয় অ-স্থানীয়তার সর্বোত্তম পরীক্ষা", arXiv: 2206.08848.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা (শেষ আপডেট সফলভাবে 2022-07-30 14:45:45) এবং এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-07-30 14:45:46 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
