1পদার্থবিদ্যা বিভাগ, হংকং ইউনিভার্সিটি অফ সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি, ক্লিয়ার ওয়াটার বে, কাউলুন, হংকং, চীন
2ইন্টারন্যাশনাল সেন্টার ফর থিওরি অফ কোয়ান্টাম টেকনোলজি, ইউনিভার্সিটি অফ গডানস্ক, ৮০-৩০৯ গডানস্ক, পোল্যান্ড
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন বড় আকারের ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনার জন্য একটি প্রয়োজনীয়তা বলে মনে করা হয়। গত দুই দশকে, কোয়ান্টাম এরর-কারেক্টিং কোডের (QECCs) বিভিন্ন নির্মাণ তৈরি করা হয়েছে, যার ফলে অনেক ভালো কোড পরিবার তৈরি হয়েছে। যাইহোক, এই কোডগুলির বেশিরভাগই নিকট-মেয়াদী কোয়ান্টাম ডিভাইসগুলির জন্য উপযুক্ত নয়। এখানে আমরা VarQEC উপস্থাপন করছি, একটি হার্ডওয়্যার-দক্ষ এনকোডিং সার্কিটের সাথে কোয়ান্টাম কোডগুলি অনুসন্ধান করার জন্য একটি শব্দ-স্থিতিস্থাপক বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। খরচ ফাংশন একটি QECC-এর সবচেয়ে সাধারণ এবং মৌলিক প্রয়োজনীয়তা দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়, Knill-Laflamme শর্তাবলী। টার্গেট নয়েজ চ্যানেল (বা টার্গেট কোড প্যারামিটার) এবং হার্ডওয়্যার কানেক্টিভিটি গ্রাফ দেওয়া, আমরা একটি যোগ্য কোডের ভিত্তি স্টেট প্রস্তুত করতে একটি অগভীর পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম সার্কিট অপ্টিমাইজ করি। নীতিগতভাবে, VarQEC যেকোন ত্রুটি মডেলের জন্য কোয়ান্টাম কোডগুলি খুঁজে পেতে পারে, যোজক বা অ-সংযোজনকারী, অধঃপতিত বা অ-ক্ষয়প্রাপ্ত, বিশুদ্ধ বা অশুদ্ধ। আমরা এর কার্যকারিতা যাচাই করেছি (পুনরায়) কিছু সিমেট্রিক এবং অ্যাসিমেট্রিক কোড আবিষ্কার করে, যেমন, $((n,2^{n-6},3))_2$ $n$ এর জন্য 7 থেকে 14 পর্যন্ত। আমরা নতুন $ও পেয়েছি ((6,2,3))_2$ এবং $((7,2,3))_2$ কোডগুলি যেগুলি কোনও স্টেবিলাইজার কোডের সমতুল্য নয়, এবং VarQEC-এর সাথে বিস্তৃত সংখ্যাগত প্রমাণ প্রস্তাব করে যে একটি $((7,3,3, 2)) _XNUMX$ কোড বিদ্যমান নেই। তদ্ব্যতীত, আমরা নিকটতম-প্রতিবেশী পারস্পরিক ত্রুটি জড়িত ত্রুটি মডেলের জন্য অনেক নতুন চ্যানেল-অভিযোজিত কোড খুঁজে পেয়েছি। আমাদের কাজ সাধারণভাবে QECC-এর বোঝার উপর নতুন আলোকপাত করে, যা চ্যানেল-অভিযোজিত ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির সাথে কাছাকাছি-মেয়াদী ডিভাইসের কার্যকারিতা বাড়াতেও সাহায্য করতে পারে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] এনসি জোন্স, জেডি হুইটফিল্ড, পিএল ম্যাকমোহন, এম.-এইচ. Yung, RV Meter, A. Aspuru-Guzik, এবং Y. Yamamoto, Faster Quantum Chemistry simulation on Fault-Tlerant Quantum Computers, New Journal of Physics 14, 115023 (2012)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] PW Shor, একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন এবং বিচ্ছিন্ন লগারিদমের জন্য বহুপদী-সময় অ্যালগরিদম, সিয়াম জে কম্পিউট। 26, 1484-1509 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] এডব্লিউ হ্যারো, এ. হাসসিডিম, এবং এস. লয়েড, সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, পদার্থ। রেভ. লেট। 103, 150502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.150502
[4] পিডব্লিউ শোর, কোয়ান্টাম কম্পিউটার মেমরিতে ডিকোহেরেন্স কমানোর স্কিম, ফিজ। Rev. A 52, R2493 (1995)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[5] ডি. গোটেসম্যান, স্টেবিলাইজার কোড এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন (ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, 1997)।
[6] ডিএ লিডার এবং টিএ ব্রুন, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2013)।
[7] বি. জেং, এক্স. চেন, ডি.-এল. Zhou, এবং X.-G. ওয়েন, কোয়ান্টাম তথ্য কোয়ান্টাম পদার্থের সাথে মিলিত হয়: কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট থেকে বহু-বডি সিস্টেমের টপোলজিক্যাল পর্যায় পর্যন্ত (স্প্রিংগার, 2019)।
[8] এস এম গিরভিন, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং ত্রুটি সহনশীলতার ভূমিকা (2021), arXiv:2111.08894।
arXiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow, এবং J. Preskill, হলোগ্রাফিক কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড: বাল্ক/ সীমানা চিঠিপত্রের জন্য খেলনা মডেল, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2015, 149 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] E. Knill এবং R. Laflamme, থিওরি অফ কোয়ান্টাম এরর-কারেকটিং কোড, Phys. Rev. A 55, 900 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 55.900
[11] AY Kitaev, কোয়ান্টাম গণনা: অ্যালগরিদম এবং ত্রুটি সংশোধন, Uspekhi Matematicheskikh Nauk 52, 53 (1997)।
[12] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, and AN Cleland, Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.032324
[13] AR Calderbank এবং PW Shor, ভাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড বিদ্যমান, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1098
[14] এ. স্টিন, একাধিক-কণা হস্তক্ষেপ এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন, লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা। সিরিজ A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান 452, 2551 (1996a)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1996.0136
[15] A. Cross, G. Smith, JA Smolin, এবং B. Zeng, Codeword স্থিতিশীল কোয়ান্টাম কোড, 2008 IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (2008) pp. 364–368.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang, A. Cross, G. Smith, J. Smolin, and B. Zeng, Codeword stabilized quantum codes: Algorithm and structure, Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] NP Breuckmann এবং JN Eberhardt, কোয়ান্টাম লো-ডেনসিটি প্যারিটি-চেক কোড, PRX কোয়ান্টাম 2, 040101 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev এবং G. Kalachev, Asymptotically good quantum and locally testable classical LDPC কোড (2021), arXiv:2111.03654।
arXiv: 2111.03654
[19] এল. এগান, ডিএম দেবরয়, সি. নোয়েল, এ. রাইজিংগার, ডি. ঝু, ডি. বিশ্বাস, এম. নিউম্যান, এম. লি, কেআর ব্রাউন, এম. সেটিনা, এবং সি. মনরো, ত্রুটি সহনশীল নিয়ন্ত্রণ -সংশোধিত qubit, Nature 598, 281 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] এল. পোস্টলার, এস. হিউসেন, আই. পোগোরেলভ, এম. রিসপ্লার, টি. ফেল্ডকার, এম. মেথ, সিডি মার্সিনিয়াক, আর. স্ট্রাইকার, এম. রিংবাউয়ার, আর. ব্লাট, পি. শিন্ডলার, এম. মুলার এবং টি. মনজ, ত্রুটি-সহনশীল সর্বজনীন কোয়ান্টাম গেট অপারেশনের প্রদর্শন (2021), arXiv:2111.12654।
arXiv: 2111.12654
[21] সিএম ডসন, এইচএল হ্যাসেলগ্রোভ এবং এমএ নিলসেন, অপটিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য নয়েজ থ্রেশহোল্ড, ফিজ। রেভ. লেট। 96, 020501 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .96.020501
[22] সিডি উইলেন, এস. আবদুল্লাহ, এনএ কুরিনস্কি, সি. স্ট্যানফোর্ড, এল. কার্ডানি, জি. ডি'ইম্পেরিও, সি. টোমেই, এল. ফাওরো, এলবি ইওফ, সিএইচ লিউ, এ. ওপ্রেমকাক, বিজি ক্রিস্টেনসেন, জেএল ডুবোইস, এবং আর ম্যাকডারমট, সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিটগুলিতে পারস্পরিক চার্জের শব্দ এবং শিথিলকরণ ত্রুটি, প্রকৃতি 594, 369 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Q. গুও, Y.-Y. Zhao, M. Grassl, X. Nie, G.-Y. জিয়াং, টি. জিন, জেড.-কিউ. Yin, এবং B. Zeng, বিভিন্ন প্ল্যাটফর্মে একটি কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড পরীক্ষা করছেন, সায়েন্স বুলেটিন 66, 29 (2021)।
https://doi.org/10.1016/j.scib.2020.07.033
[24] এস. ইউ, প্র. চেন, এবং সিএইচ ওহ, গ্রাফিক্যাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড (2007), arXiv:0709.1780।
arXiv: 0709.1780
[25] D. Hu, W. Tang, M. Zhao, Q. Chen, S. Yu, এবং CH ওহ, গ্রাফিক্যাল ননবাইনারি কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড, পদার্থ। রেভ. A 78, 012306 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 78.012306
[26] এ. জয়শঙ্কর, এএম বাবু, এইচকে এনজি, এবং পি. মান্দায়াম, কার্টান ফর্ম ব্যবহার করে ভাল কোয়ান্টাম কোড খোঁজা, ফিজ। রেভ. A 101, 042307 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.042307
[27] M. Li, M. Gutierrez, SE David, A. Hernandez, এবং KR Brown, একটি [[7,1,3]] কোডের জন্য খালি আনুষঙ্গিক qubits সহ ফল্ট টলারেন্স, Phys. Rev. A 96, 032341 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.032341
[28] T. Fösel, P. Tighineanu, T. Weiss, এবং F. Marquardt, কোয়ান্টাম ফিডব্যাকের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্কের সাথে রিইনফোর্সমেন্ট লার্নিং, Phys. Rev. X 8, 031084 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.031084 XNUMX
[29] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski, এবং CWJ Beenakker, একটি টপোলজিকাল কোড, কোয়ান্টাম 2, 48 (2018) এর মধ্যে সম্পর্কযুক্ত কিউবিট ত্রুটিগুলির মেশিন-লার্নিং-সহায়তা সংশোধন।
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] পি. আন্দ্রেসন, জে. জোহানসন, এস. লিলজেস্ট্র্যান্ড এবং এম. গ্রানাথ, গভীর শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষা ব্যবহার করে টরিক কোডের জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন, কোয়ান্টাম 3, 183 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup, N. Delfosse, V. Dunjko, HJ Briegel, এবং N. Friis, শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষার সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড অপ্টিমাইজ করা, কোয়ান্টাম 3, 215 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] এম. রিমপেল এবং আরএফ ওয়ার্নার, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোডের পুনরাবৃত্তিমূলক অপ্টিমাইজেশন, পদার্থ। রেভ. লেট। 94, 080501 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .94.080501
[33] এএস ফ্লেচার, পিডব্লিউ শোর, এবং এমজেড উইন, সেমিডেফিনিট প্রোগ্রামিং ব্যবহার করে সর্বোত্তম কোয়ান্টাম ত্রুটি পুনরুদ্ধার, ফিজ। রেভ. A 75, 012338 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 75.012338
[34] এএস ফ্লেচার, চ্যানেল-অভিযোজিত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন (2007), arXiv:0706.3400।
arXiv: 0706.3400
[35] R. Sweke, MS Kesselring, EPL van Nieuwenburg, এবং J. Eissert, ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য রিইনফোর্সমেন্ট লার্নিং ডিকোডার, মেশিন লার্নিং: বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 2, 025005 (2020)।
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] Y.-H. লিউ এবং ডি. পলিন, কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডের জন্য নিউরাল বিশ্বাস-প্রচার ডিকোডার, পদার্থ। রেভ. লেট। 122, 200501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.200501
[37] DF Locher, L. Cardarelli, এবং M. Müller, কোয়ান্টাম অটোএনকোডারের সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন (2022), arXiv:2202.00555।
arXiv: 2202.00555
[38] E. Knill এবং R. Laflamme, Concatenated quantum codes (1996), arXiv:quant-ph/9608012.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9608012
[39] এম. গ্রাসল, পি. শোর, জি. স্মিথ, জে. স্মোলিন, এবং বি জেং, সাধারণ সংযোজিত কোয়ান্টাম কোড, পদার্থ। রেভ. A 79, 050306 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 79.050306
[40] ডি. গোটেসম্যান, অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন, প্রসিডিংস অফ সিম্পোজিয়া ইন অ্যাপ্লাইড ম্যাথমেটিক্স, ভলিউম। 58 (2002) পৃষ্ঠা 221-236।
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen, এবং BM Terhal, পক্ষপাতদুষ্ট-কোলাহল সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট সহ ত্রুটি-সহনশীল কম্পিউটিং: একটি কেস স্টাডি, পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 11, 013061 (2009)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] টি. জ্যাকসন, এম. গ্রাসল, এবং বি. জেং, প্রশস্ততা স্যাঁতসেঁতে সংমিশ্রিত কোড, 2016 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT) (2016) pp. 2269–2273৷
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung, MA Nielsen, IL Chuang, এবং Y. Yamamoto, আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন আরও ভাল কোডের দিকে নিয়ে যেতে পারে, Phys. Rev. A 56, 2567 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 56.2567
[44] বি শুমাকার এবং এমডি ওয়েস্টমোরল্যান্ড, আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন, কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ 1, 5 (2002)।
https://doi.org/10.1023/A:1019653202562
[45] FGSL Brandão, E. Crosson, MB Şahinoğlu, এবং J. Bowen, Quantum error correcting codes in eigenstates of translation-invariant স্পিন চেইন, Phys. রেভ. লেট। 123, 110502 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.110502
[46] সি. বেনি এবং ও. ওরেশকভ, আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং কাছাকাছি-অনুকূল পুনরুদ্ধার চ্যানেলের জন্য সাধারণ শর্তাবলী, পদার্থ। রেভ. লেট। 104, 120501 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .104.120501
[47] ডি. বুরেস, সেমিফিনিট ডাব্লু*-অ্যালজেব্রা, লেনদেন আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি 135, 199 (1969) এর টেনসর গুণে অসীম পণ্য পরিমাপের উপর কাকুটানির উপপাদ্যের একটি সম্প্রসারণ।
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio, এবং PJ Coles, Variational quantum algorithms, Nature Reviews Physics 3 , 625 (2021a)।
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] কে। মোক, এস. সিম, এল.-সি. Kwek, এবং A. Aspuru-Guzik, Noisy ইন্টারমিডিয়েট-স্কেল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, Rev. Mod. ফিজ। 94, 015004 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. ইউং, এক্স.-কিউ. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, এবং JL O'Brien, A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor, Nature Communications 5, 4213 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] এ. কান্দালা, এ. মেজাকাপো, কে. টেমে, এম. টাকিতা, এম. ব্রিঙ্ক, জেএম চাউ, এবং জেএম গামবেটা, ছোট অণু এবং কোয়ান্টাম চুম্বকের জন্য হার্ডওয়্যার-দক্ষ বৈচিত্রপূর্ণ কোয়ান্টাম ইজেনসোলভার, প্রকৃতি 549, 242 (2017)৷
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Y. Nam, J.-S. চেন, এনসি পিসেন্তি, কে. রাইট, সি. ডেলানি, ডি. মাসলভ, কেআর ব্রাউন, এস. অ্যালেন, জেএম আমিনি, জে. এপিসডর্ফ, কেএম বেক, এ. ব্লিনভ, ভি. চ্যাপলিন, এম. চমিলেউস্কি, সি. কলিন্স, এস. দেবনাথ, কেএম হুডেক, এএম ডুকোর, এম. কিসান, এসএম ক্রেইকেমেয়ার, জে. মিজরাহি, পি. সলোমন, এম. উইলিয়ামস, জেডি ওং-ক্যাম্পোস, ডি. মোহরিং, সি. মনরো এবং জে. কিম, গ্রাউন্ড-স্টেট আটকে পড়া-আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটারে জলের অণুর শক্তি অনুমান, এনপিজে কোয়ান্টাম তথ্য 6, 33 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] C. Cao, Y. Yu, Z. Wu, N. Shannon, B. Zeng, এবং R. Joynt, শক্তি এক্সট্রাপোলেশনের মাধ্যমে কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশানে অ্যালগরিদমিক ত্রুটিগুলি প্রশমিত করা (2021), arXiv:2109.08132৷
arXiv: 2109.08132
[54] J. Romero, JP Olson, এবং A. Aspuru-Guzik, কোয়ান্টাম ডেটার দক্ষ সংকোচনের জন্য কোয়ান্টাম অটোএনকোডার, কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 2, 045001 (2017)।
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] সি. কাও এবং এক্স. ওয়াং, নয়েজ-সহায়ক কোয়ান্টাম অটোএনকোডার, পদার্থ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 15, 054012 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.15.054012
[56] কে. শর্মা, এস. খত্রি, এম. সেরেজো, এবং পিজে কোলস, ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম কম্পাইলিংয়ের নয়েজ রেজিলিয়েন্স, নিউ জার্নাল অফ ফিজিক্স 22, 043006 (2020)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c
[57] X. Xu, SC Benjamin, এবং X. Yuan, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য বৈচিত্রময় সার্কিট কম্পাইলার, Phys. রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 15, 034068 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.15.034068
[58] কে. মিতারাই, এম. নেগোরো, এম. কিতাগাওয়া, এবং কে. ফুজি, কোয়ান্টাম সার্কিট লার্নিং, ফিজ৷ Rev. A 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.032309
[59] H.-Y. হুয়াং, আর. কুয়েং, এবং জে. প্রিসকিল, খুব কম পরিমাপ থেকে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনেক বৈশিষ্ট্যের পূর্বাভাস, প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 16, 1050 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] এমজেডি পাওয়েল, ডেরিভেটিভ গণনা না করে বিভিন্ন ভেরিয়েবলের ন্যূনতম ফাংশন খুঁজে বের করার জন্য একটি কার্যকর পদ্ধতি, দ্য কম্পিউটার জার্নাল 7, 155 (1964), https:///academic.oup.com/comjnl/article-pdf/ 7/2/155/959784/070155.pdf।
https:///doi.org/10.1093/comjnl/7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] টি. হাগ, কে. ভারতী, এবং এম. কিম, প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্ষমতা এবং কোয়ান্টাম জ্যামিতি, PRX কোয়ান্টাম 2, 040309 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[62] PD জনসন, J. Romero, J. Olson, Y. Cao, এবং A. Aspuru-Guzik, QVECTOR: একটি অ্যালগরিদম ফর ডিভাইস-উপযুক্ত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন (2017), arXiv:1711.02249।
arXiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme, C. Miquel, JP Paz, এবং WH Zurek, Perfect quantum error correcting code, Phys. রেভ. লেট। 77, 198 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .77.198
[64] ইএম রেইনস, আরএইচ হার্ডিন, পিডব্লিউ শোর, এবং এনজেএ স্লোয়েন, একটি নন-অ্যাডিটিভ কোয়ান্টাম কোড, ফিজ। রেভ. লেট। 79, 953 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .79.953
[65] এএম স্টিন, সাধারণ কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড, পদার্থ। Rev. A 54, 4741 (1996b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.4741
[66] এল. আইওফ এবং এম. মেজার্ড, অ্যাসিমেট্রিক কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড, পদার্থ। রেভ. A 75, 032345 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 75.032345
[67] পিকে সার্ভেপল্লী, এ. ক্ল্যাপেনেকার, এবং এম. রটেলার, অ্যাসিমেট্রিক কোয়ান্টাম এলডিপিসি কোড, 2008 সালে আইইইই ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (2008) পৃষ্ঠা 305-309।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4594997
[68] পি কে সার্ভেপল্লী, এ. ক্ল্যাপেনেকার, এবং এম. রটেলার, অ্যাসিমেট্রিক কোয়ান্টাম কোডস: কনস্ট্রাকশন, বাউন্ডস এবং পারফরম্যান্স, প্রসিডিংস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি এ: ম্যাথমেটিক্যাল, ফিজিক্যাল অ্যান্ড ইঞ্জিনিয়ারিং সায়েন্সেস 465, 1645 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2008.0439
[69] MF Ezerman, S. Ling, and P. Sole, Additive asymmetric quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536 (2011)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman, S. Jitman, S. Ling, এবং DV Pasechnik, সিএসএস-এর মতো অসিমেট্রিক কোয়ান্টাম কোডের নির্মাণ, IEEE লেনদেন অন ইনফরমেশন থিওরি 59, 6732 (2013)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2272575
[71] টি. জ্যাকসন, এম. গ্রাসল, এবং বি জেং, কোডওয়ার্ড 2016 IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT) (2016) pp. 2264–2268-এ অসমম্যাট্রিক চ্যানেলের জন্য কোয়ান্টাম কোড স্থিতিশীল করে।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, and BJ Brown, The xzzx সারফেস কোড, Nature Communications 12, 2172 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] পি. প্রভু এবং বিডব্লিউ রিচার্ড, সম্মিলিত পোস্ট নির্বাচন এবং ত্রুটি সংশোধন সহ দূরত্ব-চার কোয়ান্টাম কোড (2021), arXiv:2112.03785।
arXiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank, E. Rains, P. Shor, এবং N. Sloane, GF(4) কোডের মাধ্যমে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন, IEEE লেনদেন অন ইনফরমেশন থিওরি 44, 1369 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Y. হামা, দ্বি-কুবিট সিস্টেমে যৌথ প্রশস্ততা ড্যাম্পিংয়ের জন্য কোয়ান্টাম সার্কিট, (2020), arXiv:2012.02410।
arXiv: 2012.02410
[76] এম. গ্রাসল, এল. কং, জেড. ওয়েই, জেড.-কিউ. Yin, এবং B. Zeng, কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলি কুডিট অ্যামপ্লিটিউড ড্যাম্পিংয়ের জন্য, আইইইই লেনদেন অন ইনফরমেশন থিওরি 64, 4674 (2018)।
[77] P. Shor এবং R. Laflamme, ক্লাসিক্যাল কোডিং তত্ত্বের জন্য ম্যাকউইলিয়ামস পরিচয়ের কোয়ান্টাম অ্যানালগ, পদার্থ। রেভ. লেট। 78, 1600 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .78.1600
[78] "VarQEC GitHub সংগ্রহস্থল"। https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022)।
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] জেড. চেন, কেজে সাতজিঙ্গার, জে. আতালায়া, এএন কোরোটকভ, এ. ডানসওয়ার্থ, ডি. স্যাঙ্ক, সি. কুইন্টানা, এম. ম্যাকউয়েন, আর. বারেন্ডস, পিভি ক্লিমভ, এস. হং, সি. জোন্স, এ. পেটুকভ, ডি. কাফ্রি, এস. ডেমুরা, বি. বার্কেট, সি. গিডনি, এজি ফাউলার, এ. প্যালার, এইচ. পুটারম্যান, আই. অ্যালেইনার, এফ. আরুতে, কে. আর্য, আর. বাব্বুশ, জেসি বারদিন, এ. বেংটসন, এ বাউরাসা, এম. ব্রোটন, বিবি বাকলে, ডিএ বুয়েল, এন. বুশনেল, বি. চিয়ারো, আর. কলিন্স, ডব্লিউ. কোর্টনি, এআর ডার্ক, ডি. এপেনস, সি. এরিকসন, ই. ফারি, বি. ফক্সেন, এম. Giustina, A. Greene, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, K. Kechedzhi, S. কিম, এ. কিতায়েভ, এফ. কোস্ট্রিতসা, ডি. ল্যান্ডুইস, পি. ল্যাপটেভ, ই. লুসেরো, ও. মার্টিন, জেআর ম্যাকক্লিন, টি. ম্যাককোর্ট, এক্স. এমআই, কেসি মিয়াও, এম. মোহসেনি, এস. মন্টাজেরি, ডব্লিউ. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Pató, N. Redd, P. Roushan, এনসি রুবিন, ভি. শ্বার্টস, ডি. স্ট্রেন, এম. স্জালে, এমডি ট্রেভিথিক, বি. ভিলালোঙ্গা, টি. হোয়াইট, জেডজে ইয়াও, পি. ইয়ে, জে. ইয়ু, এ. জালকম্যান, এইচ. নেভেন, এস. বোইক্সো, ভি Smelyanskiy, Y. Chen, A. Megrant, J. Kelly, এবং Google Quantum AI, চক্রীয় ত্রুটি সংশোধন সহ বিট বা ফেজ ত্রুটির সূচকীয় দমন, প্রকৃতি 595, 383 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] এএম ডালজেল, এন. হান্টার-জোনস, এবং এফজিএসএল ব্র্যান্ডাও, র্যান্ডম কোয়ান্টাম সার্কিট স্থানীয় শব্দকে গ্লোবাল হোয়াইট নয়েজে রূপান্তরিত করে (2021), arXiv:2111.14907।
arXiv: 2111.14907
[81] A. দেশপান্ডে, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula, and O. Shtanko, Tight bounds on the convergence of noisy random circuit to uniform (2021), arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush, এবং JR McClean, কোয়ান্টাম ত্রুটি প্রশমনের জন্য ভার্চুয়াল পাতন, পদার্থ। Rev. X 11, 041036 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.041036 XNUMX
[83] B. Koczor, নিকট-মেয়াদী কোয়ান্টাম ডিভাইসের জন্য সূচকীয় ত্রুটি দমন, পদার্থ। Rev. X 11, 031057 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.031057 XNUMX
[84] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush, এবং H. Neven, ব্যারেন মালভূমি ইন কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক ট্রেনিং ল্যান্ডস্কেপ, নেচার কমিউনিকেশনস 9, 4812 (2018)।
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] এম. সেরেজো, এ. সোন, টি. ভলকফ, এল. সিনসিও, এবং পিজে কোলস, অগভীর প্যারামেট্রিাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি, নেচার কমিউনিকেশনস 12, 1791 (2021b)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[86] এস. ওয়াং, ই. ফন্টানা, এম. সেরেজো, কে. শর্মা, এ. সোন, এল. সিনসিও, এবং পিজে কোলস, ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলিতে শব্দ-প্ররোচিত অনুর্বর মালভূমি, নেচার কমিউনিকেশনস 12, 6961 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] TL Patti, K. Najafi, X. Gao, and SF Yelin, Entanglement devised অনুর্বর মালভূমি প্রশমন, Phys. রেভ. রিসার্চ 3, 033090 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack, RA Medina, AA Michailidis, R. Kueng, এবং M. Serbyn, ক্ল্যাসিকাল ছায়া ব্যবহার করে অনুর্বর মালভূমি এড়িয়ে চলা, PRX কোয়ান্টাম 3, 020365 (2022)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
[89] 5-কিউবিট ব্যাকএন্ড: IBM Q দল, "IBM Q 5 Quito ব্যাকএন্ড স্পেসিফিকেশন V1.1.34″। https:///quantum-computing.ibm.com (2022) থেকে সংগৃহীত।
https:///quantum-computing.ibm.com
[90] এম. গ্রাসল, এস. লু, এবং বি জেং, কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল তথ্যের যুগপত সংক্রমণের জন্য কোড, 2017 IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT) (2017) pp. 1718–1722৷
https://doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823
[91] আর. ডুয়ান, কোলাহলযুক্ত কোয়ান্টাম চ্যানেলের শূন্য-ত্রুটির ক্ষমতার সুপার-অ্যাক্টিভেশন (2009), arXiv:0906.2527।
arXiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu, T. Simnacher, N. Wyderka, HC Nguyen, এবং O. Gühne, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, প্রকৃতি যোগাযোগ 12, 1012 (2021) বিশুদ্ধ রাষ্ট্র প্রান্তিক সমস্যার জন্য একটি সম্পূর্ণ অনুক্রম।
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] R. Orús, জটিল কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য টেনসর নেটওয়ার্ক, প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা 1, 538 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch, এবং F. Verstraete, Matrix পণ্যের অবস্থা এবং প্রজেক্টেড entangled pair states: Concepts, symmetries, theorems, Rev. Mod. ফিজ। 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] S. চেং, C. Cao, C. Zhang, Y. Liu, S.-Y. Hou, P. Xu, এবং B. Zeng, ম্যাট্রিক্স প্রোডাক্ট ডেনসিটি অপারেটর, Phys-এর সাথে সশব্দ কোয়ান্টাম সার্কিটের অনুকরণ। রেভ. রিসার্চ 3, 023005 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo এবং M. Troyer, কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্কের সাহায্যে কোয়ান্টাম বহু-শরীরের সমস্যার সমাধান, বিজ্ঞান 355, 602 (2017)।
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] CW Helstrom, কোয়ান্টাম সনাক্তকরণ এবং অনুমান তত্ত্ব, পরিসংখ্যান পদার্থবিদ্যা জার্নাল 1, 231 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] D. Šafránek, কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য ম্যাট্রিক্সের জন্য সহজ অভিব্যক্তি, পদার্থ। Rev. A 97, 042322 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.042322
[99] জে. লিউ, এইচ. ইউয়ান, এক্স.-এম. লু, এবং এক্স. ওয়াং, কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য ম্যাট্রিক্স এবং মাল্টিপ্যারামিটার অনুমান, পদার্থবিদ্যা জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 53, 023001 (2019)।
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] জেজে মেয়ার, ফিশার ইনফরমেশন ইন নাইজি ইন্টারমিডিয়েট-স্কেল কোয়ান্টাম অ্যাপ্লিকেশন, কোয়ান্টাম 5, 539 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] J. Milnor এবং JD Stasheff, চরিত্রগত ক্লাস। অ্যানালস অফ ম্যাথমেটিক্স স্টাডিজ, ভলিউম 76 (প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2016)।
[1] এন. কোডি জোন্স, জেমস ডি. হুইটফিল্ড, পিটার এল. ম্যাকমোহন, ম্যান-হং ইউং, রডনি ভ্যান মিটার, অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক এবং ইয়োশিহিসা ইয়ামামোটো। "ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটারে দ্রুত কোয়ান্টাম রসায়ন সিমুলেশন"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 14, 115023 (2012)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] পিটার ডব্লিউ শোর। "একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন এবং বিযুক্ত লগারিদমের জন্য বহুপদী-সময় অ্যালগরিদম"। সিয়াম জে কম্পিউট। 26, 1484-1509 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] আরাম ডব্লিউ হ্যারো, অবিনাতান হাসিদিম এবং সেথ লয়েড। "সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। ফিজ। রেভ. লেট। 103, 150502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.150502
[4] পিটার ডব্লিউ শোর। "কোয়ান্টাম কম্পিউটার মেমরিতে ডিকোহেরেন্স কমানোর স্কিম"। ফিজ। Rev. A 52, R2493–R2496 (1995)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[5] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "স্ট্যাবিলাইজার কোড এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন" (1997)।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9705052
[6] ড্যানিয়েল এ লিডার এবং টড এ ব্রুন। "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139034807
[7] বেই জেং, জি চেন, ডুয়ান-লু ঝু এবং জিয়াও-গ্যাং ওয়েন। "কোয়ান্টাম তথ্য কোয়ান্টাম পদার্থের সাথে মিলিত হয়: কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট থেকে বহু-বডি সিস্টেমের টপোলজিকাল পর্যায়"। স্প্রিংগার। (2019)।
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9084-9
[8] স্টিভেন এম গির্ভিন। "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং ত্রুটি সহনশীলতার ভূমিকা" (2021)। arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] ফার্নান্দো পাস্তাওস্কি, বেনি ইয়োশিদা, ড্যানিয়েল হার্লো এবং জন প্রেসকিল। "হলোগ্রাফিক কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড: বাল্ক/সীমানা চিঠিপত্রের জন্য খেলনা মডেল"। জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2015, 149 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] ইমানুয়েল নিল এবং রেমন্ড লাফ্লাম। "কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডের তত্ত্ব"। ফিজ। Rev. A 55, 900–911 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 55.900
[11] উঃ ইউ কিতায়েভ। "কোয়ান্টাম গণনা: অ্যালগরিদম এবং ত্রুটি সংশোধন"। রাশিয়ান গাণিতিক সমীক্ষা 52, 1191–1249 (1997)।
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[12] অস্টিন জি. ফাউলার, ম্যাটিও মারিয়ান্টোনি, জন এম মার্টিনিস এবং অ্যান্ড্রু এন. ক্লেল্যান্ড। "সারফেস কোড: ব্যবহারিক বড়-স্কেল কোয়ান্টাম গণনার দিকে"। ফিজ। Rev. A 86, 032324 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.032324
[13] AR Calderbank এবং Peter W. Shor. "ভাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড বিদ্যমান"। ফিজ। Rev. A 54, 1098–1105 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1098
[14] অ্যান্ড্রু স্টেইন। "মাল্টিপল-কণা হস্তক্ষেপ এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা। সিরিজ A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান 452, 2551–2577 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1996.0136
[15] অ্যান্ড্রু ক্রস, গ্রায়েম স্মিথ, জন এ. স্মোলিন এবং বেই জেং। "কোডওয়ার্ড স্ট্যাবিলাইজড কোয়ান্টাম কোড"। 2008 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি। পৃষ্ঠা 364-368। (2008)।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595009
[16] আইজ্যাক চুয়াং, অ্যান্ড্রু ক্রস, গ্রায়েম স্মিথ, জন স্মোলিন এবং বেই জেং। "কোডওয়ার্ড স্ট্যাবিলাইজড কোয়ান্টাম কোড: অ্যালগরিদম এবং গঠন"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 50, 042109 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] নিকোলাস পি. ব্রেকম্যান এবং জেনস নিকলাস এবারহার্ট। "কোয়ান্টাম লো-ডেনসিটি প্যারিটি-চেক কোড"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040101 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[18] পাভেল প্যানটেলিভ এবং গ্লেব কালাচেভ। "অ্যাসিম্পটোটিকভাবে ভাল কোয়ান্টাম এবং স্থানীয়ভাবে পরীক্ষাযোগ্য ক্লাসিক্যাল এলডিপিসি কোড"। 54 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 375-388। অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারি (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
[19] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina, and Christopher Monroe. "একটি ত্রুটি-সংশোধিত qubit এর ত্রুটি-সহনশীল নিয়ন্ত্রণ"। প্রকৃতি 598, 281–286 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] লুকাস পোস্টলার, সাশা হিউসেন, ইভান পোগোরেলভ, ম্যানুয়েল রিসপ্লার, টমাস ফেল্ডকার, মাইকেল মেথ, ক্রিশ্চিয়ান ডি. মার্সিনিয়াক, রোমান স্ট্রাইকার, মার্টিন রিংবাউয়ার, রেইনার ব্লাট, ফিলিপ শিন্ডলার, মার্কাস মুলার এবং টমাস মনজ। "ফল্ট-সহনশীল সার্বজনীন কোয়ান্টাম গেট অপারেশনের প্রদর্শন"। প্রকৃতি 605, 675–680 (2022)।
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[21] ক্রিস্টোফার এম. ডসন, হেনরি এল. হ্যাসেলগ্রোভ এবং মাইকেল এ. নিলসেন। "অপটিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য নয়েজ থ্রেশহোল্ড"। ফিজ। রেভ. লেট। 96, 020501 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .96.020501
[22] সিডি উইলেন, এস. আবদুল্লাহ, এনএ কুরিনস্কি, সি. স্ট্যানফোর্ড, এল. কার্ডানি, জি. ডি'ইম্পেরিও, সি. টোমেই, এল. ফাওরো, এলবি ইওফ, সিএইচ লিউ, এ. ওপ্রেমকাক, বিজি ক্রিস্টেনসেন, জেএল ডুবোইস, এবং আর ম্যাকডারমট। "সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিটগুলিতে পারস্পরিক চার্জের শব্দ এবং শিথিলকরণ ত্রুটি"। প্রকৃতি 594, 369–373 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] কিহাও গুও, ইউয়ান-ইউয়ান ঝাও, মার্কাস গ্রাসল, জিনফাং নি, গুও-ইয়ং জিয়াং, তাও জিন, ঝাং-কিউই ইয়িং এবং বেই জেং। "বিভিন্ন প্ল্যাটফর্মে একটি কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড পরীক্ষা করা হচ্ছে"। বিজ্ঞান বুলেটিন 66, 29–35 (2021)।
https://doi.org/10.1016/j.scib.2020.07.033
[24] সিক্সিয়া ইউ, কিং চেন এবং সিএইচ ওহ। "গ্রাফিকাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড" (2007)। arXiv:0709.1780।
arXiv: 0709.1780
[25] ড্যান হু, ওয়েইডং তাং, মিশেং ঝাও, কিং চেন, সিক্সিয়া ইউ এবং সিএইচ ওহ। "গ্রাফিকাল ননবাইনারি কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড"। ফিজ। রেভ. A 78, 012306 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 78.012306
[26] অক্ষয় জয়শঙ্কর, অঞ্জলা এম. বাবু, হুই খুন এনজি, এবং প্রভা মন্ডয়াম। "কার্টান ফর্ম ব্যবহার করে ভাল কোয়ান্টাম কোড খোঁজা"। ফিজ। রেভ. A 101, 042307 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.042307
[27] মুয়ান লি, মাউরিসিও গুটিয়েরেজ, স্ট্যানলি ই. ডেভিড, অ্যালোঞ্জো হার্নান্দেজ এবং কেনেথ আর ব্রাউন। "একটি [[7,1,3]] কোডের জন্য খালি আনুষঙ্গিক qubits সহ ত্রুটি সহনশীলতা"। ফিজ। Rev. A 96, 032341 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.032341
[28] থমাস ফোসেল, পেট্রু তিঘিনিয়ানু, তালিথা ওয়েইস এবং ফ্লোরিয়ান মারকার্ড। "কোয়ান্টাম প্রতিক্রিয়ার জন্য নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির সাথে শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষা"। ফিজ। Rev. X 8, 031084 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.031084 XNUMX
[29] পল বেইরেউথার, থমাস ই. ও'ব্রায়েন, ব্রায়ান তারাসিনস্কি এবং কার্লো ডব্লিউজে বিনাক্কর। "মেশিন-লার্নিং-সহায়তা একটি টপোলজিক্যাল কোডে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত কিউবিট ত্রুটির সংশোধন"। কোয়ান্টাম 2, 48 (2018)।
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] ফিলিপ আন্দ্রেসন, জোয়েল জোহানসন, সাইমন লিলজেস্ট্র্যান্ড এবং ম্যাটস গ্রানাথ। "গভীর শক্তিবৃদ্ধি শিক্ষা ব্যবহার করে টরিক কোডের জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। কোয়ান্টাম 3, 183 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] হেনড্রিক পলসেন নউটরুপ, নিকোলাস ডেলফোসে, ভেড্রান ডানজকো, হ্যান্স জে ব্রিয়েগেল এবং নিকোলাই ফ্রিস। "শক্তিবৃদ্ধি শেখার সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড অপ্টিমাইজ করা"। কোয়ান্টাম 3, 215 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell এবং RF Werner. "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোডের পুনরাবৃত্তিমূলক অপ্টিমাইজেশান"। ফিজ। রেভ. লেট। 94, 080501 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .94.080501
[33] অ্যান্ড্রু এস. ফ্লেচার, পিটার ডব্লিউ শোর এবং মো জেড উইন। "সেমিডেফিনিট প্রোগ্রামিং ব্যবহার করে সর্বোত্তম কোয়ান্টাম ত্রুটি পুনরুদ্ধার"। ফিজ। রেভ. A 75, 012338 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 75.012338
[34] অ্যান্ড্রু এস ফ্লেচার। "চ্যানেল-অভিযোজিত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন" (2007)। arXiv:0706.3400।
arXiv: 0706.3400
[35] রায়ান সুইকে, মার্কাস এস কেসেলরিং, এভার্ট পিএল ভ্যান নিউয়েনবার্গ এবং জেনস আইজার্ট। "ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনার জন্য শক্তিবৃদ্ধি শেখার ডিকোডার"। মেশিন লার্নিং: বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 2, 025005 (2020)।
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] ইয়ে-হুয়া লিউ এবং ডেভিড পুলিন। "কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির জন্য নিউরাল বিশ্বাস-প্রচারের ডিকোডার"। ফিজ। রেভ. লেট। 122, 200501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.200501
[37] ডেভিড এফ. লোচার, লরেঞ্জো কার্ডারেলি এবং মার্কাস মুলার। "কোয়ান্টাম অটোএনকোডারের সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন" (2022)। arXiv:2202.00555।
arXiv: 2202.00555
[38] ইমানুয়েল নিল এবং রেমন্ড লাফ্লাম। "সংযুক্ত কোয়ান্টাম কোড" (1996)। arXiv:quant-ph/9608012।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9608012
[39] মার্কাস গ্রাসল, পিটার শোর, গ্রায়েম স্মিথ, জন স্মোলিন এবং বেই জেং। "সাধারণকৃত একত্রিত কোয়ান্টাম কোড"। ফিজ। রেভ. A 79, 050306 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 79.050306
[40] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের একটি ভূমিকা"। ফলিত গণিতে সিম্পোজিয়ার কার্যধারায়। ভলিউম 58, পৃষ্ঠা 221-236। (2002)।
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen, এবং BM Terhal. "পক্ষপাতমূলক-কোলাহল সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট সহ ত্রুটি-সহনশীল কম্পিউটিং: একটি কেস স্টাডি"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 11, 013061 (2009)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] টাইলার জ্যাকসন, মার্কাস গ্রাসল এবং বেই জেং। "প্রশস্ততা স্যাঁতসেঁতে করার জন্য সংযুক্ত কোড"। 2016 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT)। পৃষ্ঠা 2269-2273। (2016)।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541703
[43] ডেবি ডব্লিউ লিউং, এম এ নিলসেন, আইজ্যাক এল চুয়াং এবং ইয়োশিহিসা ইয়ামামোটো। "আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন ভাল কোড হতে পারে"। ফিজ। Rev. A 56, 2567–2573 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 56.2567
[44] বেঞ্জামিন শুমাখার এবং মাইকেল ডি. ওয়েস্টমোরল্যান্ড। "আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ 1, 5-12 (2002)।
https://doi.org/10.1023/A:1019653202562
[45] ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, এলিজাবেথ ক্রসন, এম. বুরাক শাহিনোগলু এবং জন বোয়েন। "ট্রান্সলেশন-ইনভেরিয়েন্ট স্পিন চেইনের আইজেনস্টেটে কোড সংশোধন করার কোয়ান্টাম ত্রুটি"। ফিজ। রেভ. লেট। 123, 110502 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.110502
[46] সেড্রিক বেনি এবং ওগনিয়ান ওরেশকভ। "আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং কাছাকাছি-অনুকূল পুনরুদ্ধার চ্যানেলের জন্য সাধারণ শর্ত"। ফিজ। রেভ. লেট। 104, 120501 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .104.120501
[47] ডোনাল্ড বুরস। "সেমিফিনিট w*-বীজগণিতের টেনসর গুণফলের অসীম পণ্য পরিমাপের উপর কাকুটানির উপপাদ্যের একটি এক্সটেনশন"। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির লেনদেন 135, 199–212 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] এম. সেরেজো, অ্যান্ড্রু অ্যারাস্মিথ, রায়ান বাব্বুশ, সাইমন সি. বেঞ্জামিন, সুগুরু এন্ডো, কেইসুকে ফুজি, জারড আর ম্যাকক্লিন, কোসুকে মিতারাই, জিয়াও ইউয়ান, লুকাজ সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে. কোলস। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা 3, 625–644 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] কিশোর ভারতী, আলবা সার্ভেরা-লিয়ের্তা, থি হা কিয়াও, টোবিয়াস হাগ, সুমনার আলপেরিন-লিয়া, অভিনব আনন্দ, ম্যাথিয়াস ডিগ্রোট, হারমানি হেইমোনেন, জ্যাকব এস কোটম্যান, টিম মেনকে, ওয়াই-কেওং মোক, সুকিন সিম, লিওং-চুয়ান কোয়ে, এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "কোলাহলযুক্ত মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম"। রেভ. মোড ফিজ। 94, 015004 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] আলবার্তো পেরুজ্জো, জ্যারড ম্যাকক্লিন, পিটার শ্যাডবোল্ট, ম্যান-হং ইউং, জিয়াও-কিউ ঝো, পিটার জে. লাভ, অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক এবং জেরেমি এল ও'ব্রায়েন। "একটি ফোটোনিক কোয়ান্টাম প্রসেসরে একটি বৈচিত্রপূর্ণ আইজেনভ্যালু সমাধানকারী"। প্রকৃতি যোগাযোগ 5, 4213 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] অভিনব কান্দালা, আন্তোনিও মেজাকাপো, ক্রিস্তান টেমে, মাইকা টাকিতা, মার্কাস ব্রিঙ্ক, জেরি এম চাউ এবং জে এম গাম্বেটা। "ছোট অণু এবং কোয়ান্টাম চুম্বকের জন্য হার্ডওয়্যার-দক্ষ পরিবর্তনশীল কোয়ান্টাম আইজেনসোলভার"। প্রকৃতি 549, 242–246 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C. Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R. Brown, Stewart Allen, Jason M. Amini, Joel Apisdorf, Kristin M. Beck, Aleksey Blinov, Vandiver Chaplin, Mika চমিলেউস্কি, কোলম্যান কলিন্স, শান্তনু দেবনাথ, কাই এম হুডেক, অ্যান্ড্রু এম ডুকোর, ম্যাথিউ কিসান, সারাহ এম ক্রেইকেমেয়ার, জোনাথন মিজরাহি, ফিল সলোমন, মাইক উইলিয়ামস, জেইম ডেভিড ওং-ক্যাম্পোস, ডেভিড মোহেরিং, ক্রিস্টোফার মনরো এবং জুংসাং কিম। . "ট্র্যাপড-আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটারে জলের অণুর স্থল-রাষ্ট্র শক্তি অনুমান"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 6, 33 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] চেনফেং কাও, ইউনলং ইউ, জিপেং উ, নিক শ্যানন, বেই জেং এবং রবার্ট জয়েন্ট। "শক্তি এক্সট্রাপোলেশনের মাধ্যমে কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশানে অ্যালগরিদমিক ত্রুটিগুলি হ্রাস করা"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি (2022)।
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac969c
[54] জোনাথন রোমেরো, জোনাথন পি ওলসন এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "কোয়ান্টাম ডেটার দক্ষ সংকোচনের জন্য কোয়ান্টাম অটোএনকোডার"। কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 2, 045001 (2017)।
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] চেনফেং কাও এবং জিন ওয়াং। "শব্দ-সহায়ক কোয়ান্টাম অটোএনকোডার"। ফিজ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 15, 054012 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.15.054012
[56] কুণাল শর্মা, সুমিত খাত্রী, এম. সেরেজো, এবং প্যাট্রিক জে. কোলস। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম কম্পাইলিংয়ের গোলমাল স্থিতিস্থাপকতা"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 22, 043006 (2020)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c
[57] Xiaosi Xu, Simon C. Benjamin, এবং Xiao Yuan. "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য ভেরিয়েশনাল সার্কিট কম্পাইলার"। ফিজ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 15, 034068 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.15.034068
[58] কে. মিতারাই, এম. নেগোরো, এম. কিতাগাওয়া, এবং কে. ফুজি। "কোয়ান্টাম সার্কিট লার্নিং"। ফিজ। Rev. A 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.032309
[59] সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং, রিচার্ড কুয়েং এবং জন প্রেসকিল। "খুব কম পরিমাপ থেকে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনেক বৈশিষ্ট্য ভবিষ্যদ্বাণী করা"। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 16, 1050–1057 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] এমজেডি পাওয়েল। "ডেরিভেটিভ গণনা না করেই বেশ কয়েকটি ভেরিয়েবলের ন্যূনতম ফাংশন খুঁজে বের করার জন্য একটি কার্যকর পদ্ধতি"। কম্পিউটার জার্নাল 7, 155-162 (1964)।
https:///doi.org/10.1093/comjnl/7.2.155
[61] টোবিয়াস হাগ, কিশোর ভারতী এবং এমএস কিম। "প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের ক্যাপাসিটি এবং কোয়ান্টাম জ্যামিতি"। PRX কোয়ান্টাম 2, 040309 (2021)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[62] পিটার ডি. জনসন, জোনাথন রোমেরো, জোনাথন ওলসন, ইউডং কাও এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক। "QVECTOR: ডিভাইসের জন্য তৈরি কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য একটি অ্যালগরিদম" (2017)। arXiv:1711.02249।
arXiv: 1711.02249
[63] রেমন্ড লাফ্লামে, সিজার মিকেল, জুয়ান পাবলো পাজ এবং ওজসিচ হুবার্ট জুরেক। "নিখুঁত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড"। ফিজ। রেভ. লেট। 77, 198-201 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .77.198
[64] এরিক এম রেইন্স, আরএইচ হার্ডিন, পিটার ডব্লিউ শোর এবং এনজেএ স্লোয়েন। "একটি ননঅ্যাডিটিভ কোয়ান্টাম কোড"। ফিজ। রেভ. লেট। 79, 953-954 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .79.953
[65] এএম স্টেইন। "সহজ কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড"। ফিজ। Rev. A 54, 4741–4751 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.4741
[66] লেভ ইওফ এবং মার্ক মেজার্ড। "অসমমিতিক কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড"। ফিজ। রেভ. A 75, 032345 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 75.032345
[67] প্রদীপ কিরণ সার্ভেপল্লী, আন্দ্রেয়াস ক্ল্যাপেনেকার এবং মার্টিন রোটেলার। "অসমমিতিক কোয়ান্টাম LDPC কোড"। 2008 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি। পৃষ্ঠা 305-309। (2008)।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4594997
[68] প্রদীপ কিরণ সার্ভেপল্লী, আন্দ্রেয়াস ক্ল্যাপেনেকার এবং মার্টিন রটেলার। "অসমমিতিক কোয়ান্টাম কোড: নির্মাণ, সীমা এবং কর্মক্ষমতা"। রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান 465, 1645–1672 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2008.0439
[69] মার্টিয়ানাস ফ্রেডেরিক ইজারম্যান, সান লিং এবং প্যাট্রিক সোল। "অ্যাডিটিভ অ্যাসিমেট্রিক কোয়ান্টাম কোড"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 57, 5536–5550 (2011)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2159040
[70] মার্টিয়ানাস ফ্রেডেরিক ইজারম্যান, সোমফং জিটম্যান, সান লিং এবং দিমিত্রি ভি প্যাসেচনিক। "অসমমিতিক কোয়ান্টাম কোডের CSS-এর মতো নির্মাণ"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 59, 6732–6754 (2013)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2272575
[71] টাইলার জ্যাকসন, মার্কাস গ্রাসল এবং বেই জেং। "অসমমিতিক চ্যানেলের জন্য কোডওয়ার্ড স্ট্যাবিলাইজড কোয়ান্টাম কোড"। 2016 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT)। পৃষ্ঠা 2264-2268। (2016)।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541702
[72] জে. পাবলো বনিলা অ্যাটাইডেস, ডেভিড কে. টাকেট, স্টিফেন ডি. বার্টলেট, স্টিভেন টি. ফ্লামিয়া এবং বেঞ্জামিন জে. ব্রাউন। "xzzx পৃষ্ঠ কোড"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12, 2172 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] পৃথ্বীরাজ প্রভু এবং বেন ডব্লিউ রিচার্ড। "সম্মিলিত পোস্ট নির্বাচন এবং ত্রুটি সংশোধন সহ দূরত্ব-চারটি কোয়ান্টাম কোড" (2021)। arXiv:2112.03785।
arXiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor, এবং NJA Sloane. "GF(4) এর উপর কোডের মাধ্যমে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 44, 1369–1387 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] ইউসুকে হামা। "টু-কিউবিট সিস্টেমে যৌথ প্রশস্ততা স্যাঁতসেঁতে করার জন্য কোয়ান্টাম সার্কিট" (2020)। arXiv:2012.02410।
arXiv: 2012.02410
[76] মার্কাস গ্রাসল, লিংহাং কং, ঝাওহুই ওয়েই, ঝাং-কিউ ইয়িন এবং বেই জেং। "কুডিট প্রশস্ততা ড্যাম্পিংয়ের জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 64, 4674–4685 (2018)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2018.2790423
[77] পিটার শোর এবং রেমন্ড লাফ্লাম। "ক্লাসিক্যাল কোডিং তত্ত্বের জন্য ম্যাকউইলিয়ামস পরিচয়ের কোয়ান্টাম অ্যানালগ"। ফিজ। রেভ. লেট। 78, 1600-1602 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .78.1600
[78] চেনফেং কাও। "VarQEC GitHub সংগ্রহস্থল"। https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022)।
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] জিজুন চেন, কেভিন জে সাতজিঙ্গার, জুয়ান আতালায়া, আলেকজান্ডার এন. কোরোটকভ, অ্যান্ড্রু ডানসওয়ার্থ, ড্যানিয়েল স্যাঙ্ক, ক্রিস কুইন্টানা, ম্যাট ম্যাকইওয়েন, রামি বারেন্ডস, পল ভি. ক্লিমভ, সাব্রিনা হং, কোডি জোন্স, আন্দ্রে পেটুকভ, ডিভির কাফ্রি, শন ডেমুরা , ব্রায়ান বারকেট, ক্রেগ গিডনি, অস্টিন জি. ফাউলার, আলেকজান্দ্রু প্যালার, হ্যারাল্ড পুটারম্যান, ইগর অ্যালেইনার, ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুনাল আর্য, রায়ান বাব্বুশ, জোসেফ সি বারডিন, আন্দ্রেয়াস বেংটসন, আলেকজান্ডার বোরাসা, মাইকেল ব্রাউটন, বব বি বাকলি, ডেভিড এ. বুয়েল, নিকোলাস বুশনেল, বেঞ্জামিন চিয়ারো, রবার্তো কলিন্স, উইলিয়াম কোর্টনি, অ্যালান আর ডর্ক, ড্যানিয়েল এপেনস, ক্যাথরিন এরিকসন, এডওয়ার্ড ফারি, ব্রুকস ফক্সেন, মারিসা গিউস্টিনা, অ্যামি গ্রিন, জোনাথন এ গ্রস, ম্যাথিউ পি. হ্যারিগান, শান ডি. হ্যারিংটন, জেরেমি হিলটন, অ্যালান হো, ট্রেন্ট হুয়াং, উইলিয়াম জে. হাগিন্স, এলবি ইওফ, সের্গেই ভি. ইসাকভ, ইভান জেফরি, ঝাং জিয়াং, কোস্টিয়ানটিন কেচেডঝি, সিওন কিম, আলেক্সি কিতায়েভ, ফেডর কোস্ট্রিটসা, ডেভিড ল্যান্ডহুইস, পাভেল ল্যাপটেভ, এরিক লুসেরো, ওরিয়ন মার্টিন, জারড আর. ম্যাকক্লিন, ট্রেভর ম্যাককোর্ট, জিয়াও মি, কেভিন সি. মিয়াও, মাসুদ মোহসেনি, শিরিন মন্টাজেরি, ওজিয়েচ ম্রুস্কিউইচ, জোশ মুটাস, ওফার নামান, ম্যাথু নিলি, চার্লস নেইল, মাইকেল নিউম্যান, মারফি ইউজেন। থমাস ই. ও'ব্রায়েন, অ্যালেক্স ওপ্রেমকাক, এরিক অস্টবি, ব্যালিন্ট প্যাটো, নিকোলাস রেড, পেড্রাম রৌশান, নিকোলাস সি. রুবিন, ভ্লাদিমির শোভার্টস, ডগ স্ট্রেন, মার্কো সজালে, ম্যাথিউ ডি. ট্রেভিথিক, বেঞ্জামিন ভিলাংগা, থিওডোর হোয়াইট, জেড। ইয়াও, পিং ইয়ে, জুহওয়ান ইউ, অ্যাডাম জালকম্যান, হার্টমুট নেভেন, সার্জিও বোইক্সো, ভাদিম স্মেলিয়ানস্কি, ইউ চেন, অ্যান্থনি মেগ্রান্ট, জুলিয়ান কেলি এবং গুগল কোয়ান্টাম এআই। "চক্রীয় ত্রুটি সংশোধন সহ বিট বা ফেজ ত্রুটির সূচকীয় দমন"। প্রকৃতি 595, 383–387 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] আলেকজান্ডার এম. ডালজেল, নিকোলাস হান্টার-জোনস এবং ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডো। "র্যান্ডম কোয়ান্টাম সার্কিট স্থানীয় শব্দকে বিশ্বব্যাপী সাদা গোলমালে রূপান্তরিত করে" (2021)। arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] অভিনব দেশপান্ডে, বিল ফেফারম্যান, অ্যালেক্সি ভি. গোর্শকভ, মাইকেল জে. গুলান্স, প্রদীপ নিরুলা, এবং ওলেস শতানকো। "কোলাহলপূর্ণ এলোমেলো সার্কিটের অভিন্নতার উপর আঁটসাঁট বাঁধা" (2021)। arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] উইলিয়াম জে. হাগিন্স, স্যাম ম্যাকআর্ডল, থমাস ই. ও'ব্রায়েন, জুনহো লি, নিকোলাস সি. রুবিন, সার্জিও বোইক্সো, কে. বিরগিটা ওয়েলি, রায়ান বাব্বুশ, এবং জারড আর ম্যাকক্লিন। "কোয়ান্টাম ত্রুটি প্রশমনের জন্য ভার্চুয়াল পাতন"। ফিজ। Rev. X 11, 041036 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.041036 XNUMX
[83] ব্যালিন্ট কোকজোর। "নিকট-মেয়াদী কোয়ান্টাম ডিভাইসের জন্য সূচকীয় ত্রুটি দমন"। ফিজ। Rev. X 11, 031057 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.031057 XNUMX
[84] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, এবং Hartmut Neven. "কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ ল্যান্ডস্কেপে অনুর্বর মালভূমি"। প্রকৃতি যোগাযোগ 9, 4812 (2018)।
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] এম. সেরেজো, আকিরা সোন, টাইলার ভলকফ, লুকাস সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে. কোলস। "অগভীর প্যারামেট্রাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12, 1791 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[86] স্যামসন ওয়াং, এনরিকো ফন্টানা, এম. সেরেজো, কুনাল শর্মা, আকিরা সোনে, লুকাজ সিনসিও এবং প্যাট্রিক জে. কোলস। "ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমে গোলমাল-প্ররোচিত অনুর্বর মালভূমি"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12, 6961 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] টেলর এল. পাট্টি, খাদিজেহ নাজাফি, জুন গাও এবং সুজান এফ. ইয়েলিন। "জলদি অনুর্বর মালভূমি প্রশমনের পরিকল্পনা করেছে"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 3, 033090 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090
[88] স্টেফান এইচ. স্যাক, রাইমেল এ. মেডিনা, অ্যালেক্সিওস এ. মিচেইলিডিস, রিচার্ড কুয়েং এবং ম্যাকসিম সার্বিন। "শাস্ত্রীয় ছায়া ব্যবহার করে অনুর্বর মালভূমি এড়িয়ে চলা"। PRX কোয়ান্টাম 3, 020365 (2022)।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
[89] 5 কিউবিট ব্যাকএন্ড: IBM Q দল। “IBM Q 5 Quito ব্যাকএন্ড স্পেসিফিকেশন v1.1.34”। https:///quantum-computing.ibm.com (2022) থেকে সংগৃহীত।
https:///quantum-computing.ibm.com
[90] মার্কাস গ্রাসল, সিরুই লু এবং বেই জেং। "কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল তথ্যের যুগপত সংক্রমণের জন্য কোড"। 2017 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT)। পৃষ্ঠা 1718-1722। (2017)।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823
[91] রুনিয়াও ডুয়ান। "কোলাহলপূর্ণ কোয়ান্টাম চ্যানেলের শূন্য-ত্রুটির ক্ষমতার সুপার-অ্যাক্টিভেশন" (2009)। arXiv:0906.2527।
arXiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, Nikolai Wyderka, H. Chau Nguyen, এবং Otfried Gühne. "কোয়ান্টাম মেকানিক্সে বিশুদ্ধ রাষ্ট্রের প্রান্তিক সমস্যার জন্য একটি সম্পূর্ণ শ্রেণিবিন্যাস"। প্রকৃতি যোগাযোগ 12, 1012 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] রোমান ওরস। "জটিল কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য টেনসর নেটওয়ার্ক"। প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা 1, 538–550 (2019)।
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] জে. ইগনাসিও সিরাক, ডেভিড পেরেজ-গার্সিয়া, নরবার্ট শুচ এবং ফ্রাঙ্ক ভার্স্ট্রেট। "ম্যাট্রিক্স পণ্য অবস্থা এবং প্রক্ষিপ্ত entangled জোড়া অবস্থা: ধারণা, প্রতিসাম্য, উপপাদ্য"। রেভ. মোড ফিজ। 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] সং চেং, চেনফেং কাও, চাও ঝাং, ইয়ংজিয়াং লিউ, শি-ইয়াও হাউ, পেংজিয়াং জু এবং বেই জেং। "ম্যাট্রিক্স পণ্য ঘনত্ব অপারেটরদের সাথে কোলাহলপূর্ণ কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির অনুকরণ"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 3, 023005 (2021)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023005
[96] জিউসেপ কার্লিও এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার। "কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্কের সাথে কোয়ান্টাম বহু-শরীরের সমস্যা সমাধান করা"। বিজ্ঞান 355, 602–606 (2017)।
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] কার্ল ডব্লিউ হেলস্ট্রম। "কোয়ান্টাম সনাক্তকরণ এবং অনুমান তত্ত্ব"। জার্নাল অফ স্ট্যাটিস্টিক্যাল ফিজিক্স 1, 231–252 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] ডমিনিক শাফ্রানেক। "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য ম্যাট্রিক্সের জন্য সহজ অভিব্যক্তি"। ফিজ। Rev. A 97, 042322 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.042322
[99] জিং লিউ, হাইডং ইউয়ান, জিয়াও-মিং লু এবং জিয়াওগুয়াং ওয়াং। "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য ম্যাট্রিক্স এবং মাল্টিপ্যারামিটার অনুমান"। পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 53, 023001 (2019)।
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] জোহানেস জ্যাকব মেয়ার। "কোলাহলযুক্ত মধ্যবর্তী-স্কেল কোয়ান্টাম অ্যাপ্লিকেশনে ফিশার তথ্য"। কোয়ান্টাম 5, 539 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] জন মিলনর এবং জেমস ডি স্ট্যাশেফ। "চরিত্রিক ক্লাস। গণিত অধ্যয়নের ইতিহাস, ভলিউম 76”। প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস। (2016)।
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] চেনফেং কাও, ইউনলং ইউ, জিপেং উ, নিক শ্যানন, বেই জেং এবং রবার্ট জয়েন্ট, "শক্তি এক্সট্রাপোলেশনের মাধ্যমে কোয়ান্টাম অপ্টিমাইজেশানে অ্যালগরিদমিক ত্রুটিগুলি হ্রাস করা", arXiv: 2109.08132.
[২] অক্ষয় জয়শঙ্কর এবং প্রভা মন্ডয়াম, "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন: নয়েজ-অ্যাডাপ্টেড টেকনিক এবং অ্যাপ্লিকেশন", arXiv: 2208.00365.
[৩] শি-ইয়াও হাউ, জিপেং উ, জিনফেং জেং, নিংপিং কাও, চেনফেং কাও, ইউনিং লি, এবং বেই জেং, "কোয়ান্টাম রাজ্য সামঞ্জস্যের সমস্যার জন্য সর্বাধিক এনট্রপি পদ্ধতি", arXiv: 2207.11645.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-10-08 13:25:44 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-10-08 13:25:42)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
