Introduktion
Kvantecomputere får en masse hype, men sandheden er, at vi stadig ikke er sikre på, hvad de vil være gode til. Disse enheder udnytter den ejendommelige fysik i den subatomære verden og har potentialet til at udføre beregninger, som almindelige, klassiske computere simpelthen ikke kan. Men det har vist sig svært at finde eksempler på algoritmer med en klar "kvantefordel", der muliggør ydeevne uden for rækkevidde af klassiske maskiner.
I det meste af 2010'erne følte mange dataloger, at en bestemt gruppe af applikationer havde en stor chance for at finde denne fordel. Visse dataanalyseberegninger ville være eksponentielt hurtigere, når de blev knust af en kvantecomputer.
Så kom Ewin Tang. Som 18-årig nyuddannet universitetsstuderende i 2018 fandt hun en ny måde for klassiske computere at løse disse problemer på, smækker ned den fordel, kvantealgoritmerne havde lovet. For mange, der arbejder på kvantecomputere, Tang's arbejde var et regnskab. "En efter en blev disse super spændende use cases bare slået ihjel," sagde Chris Cade, en teoretisk datamatiker ved det hollandske kvantecomputerforskningscenter QuSoft.
Men én algoritme overlevede uskadt: en kvantedrejning på en matematisk nichetilgang til at studere "formen" af data, kaldet topologisk dataanalyse (TDA). Efter en byge af papirer i september, mener forskere nu, at disse TDA-beregninger ligger uden for rækkevidde af klassiske computere, måske på grund af en skjult forbindelse til kvantefysik. Men denne kvantefordel kan kun forekomme under meget specifikke forhold, hvilket sætter spørgsmålstegn ved dens praktiske funktion.
Seth Lloyd, en kvantemekanisk ingeniør ved Massachusetts Institute of Technology, som var med til at skabe kvante-TDA-algoritmen, husker tydeligt dens oprindelse. Han og en anden fysiker Paolo Zanardi deltog i en kvantefysikworkshop i en idyllisk by i Pyrenæernes bjerge i 2015. Et par dage inde i konferencen sprang de foredrag over for at hænge ud på hotellets terrasse, mens de forsøgte at vikle deres hoveder om en "vanvittig abstrakt" matematisk teknik de havde hørt om for at analysere data.
Zanardi var blevet forelsket i matematikken bag TDA, som var forankret i topologi, en gren af matematikken, der beskæftiger sig med træk, der forbliver, når former klemmes, strækkes eller vrides. "Dette er en af de grene af matematik, som bare gennemsyrer alt," sagde Vedran Dunjko, en kvantecomputerforsker ved Leiden Universitet. "Det er overalt." Et af feltets centrale spørgsmål er antallet af huller i et objekt, kaldet et Betti-tal.
Topologi kan strække sig ud over vores velkendte tre dimensioner, hvilket gør det muligt for forskere at beregne Betti-tallene i fire-, 10- og endda 100-dimensionelle objekter. Dette gør topologi til et tiltalende værktøj til at analysere formerne af store datasæt, som også kan omfatte hundredvis af dimensioner af korrelationer og forbindelser.
Introduktion
I øjeblikket kan klassiske computere kun beregne Betti-tal op til omkring fire dimensioner. På den pyrenæiske hotelterrasse forsøgte Lloyd og Zanardi at bryde den barriere. Efter omkring en uges diskussion og skriblede ligninger havde de bare knogler fra en kvantealgoritme, der kunne estimere Betti-tallene i datasæt af meget høje dimensioner. De offentliggjort det i 2016, og forskere bød det velkommen i gruppen af kvanteapplikationer til dataanalyse, som de mente havde en meningsfuld kvantefordel.
Inden for to år var TDA den eneste, der ikke var blevet påvirket af Tangs arbejde. Mens Tang indrømmer, at TDA er "virkelig anderledes end de andre", blev hun og andre forskere overladt til at spekulere på, i hvilken grad dets flugt kunne have været et lykketræf.
Dunjko og hans kolleger besluttede at tage endnu en chance for at finde en klassisk algoritme til TDA, der kunne slå dens kvantefordel ud. For at gøre det forsøgte de at anvende Tangs metoder til denne særlige applikation, uden at vide hvad der ville ske. "Vi var virkelig ikke sikre. Der var grunde til at tro, at denne måske overlever 'tangiseringen',” huskede han.
Overlevde det gjorde. I resultater, der først blev offentliggjort som et fortryk i 2020 og offentliggjort i oktober i Quantum, Dunjkos hold viste at TDA's overlevelse ikke var nogen tilfældighed. For at finde en klassisk algoritme, der kunne holde trit med kvantealgoritmen, "ville du være nødt til at gøre noget andet end blot blindt at anvende Ewin Tangs [proces] til Seth Lloyds algoritme," sagde Cade, en af medforfatterne til papiret.
Vi ved ikke med sikkerhed, at klassiske algoritmer ikke kan hamle op med TDA, men vi kan snart nå dertil. "Ud af de fire trin, vi skal tage for at bevise dette ... måske har vi lavet tre," sagde Marcos Crichigno, en teoretisk fysiker ved opstarten QC Ware. Det bedste bevis hidtil kommer fra et papir, han postede sidste år med Cade, der viser, at en lignende topologisk beregning ikke kan løses effektivt af klassiske computere. Crichigno arbejder i øjeblikket på at bevise det samme resultat for TDA specifikt.
Crichigno har mistanke om, at TDA's modstandsdygtighed peger på en iboende - og helt uventet - forbindelse til kvantemekanik. Dette link kommer fra supersymmetri, en teori i partikelfysik, der foreslår en dyb symmetri mellem de partikler, der udgør stoffet, og dem, der bærer kræfter. Det viser sig, som fysikeren Ed Witten forklarede i 1980'erne, at topologiens matematiske værktøjer nemt kan beskrive disse supersymmetriske systemer. Inspireret af Wittens arbejde har Crichigno været det vende denne forbindelse ved at bruge supersymmetri til at studere topologi.
"Det er skørt. Det er en virkelig, virkelig, virkelig mærkelig forbindelse,” sagde Dunjko, som ikke var involveret i Crichignos arbejde. "Jeg får gåsehud. Bogstaveligt talt."
Denne skjulte kvanteforbindelse kan være det, der adskiller TDA fra resten, sagde Cade, der har arbejdet med Crichigno om dette. "Dette er i bund og grund et kvantemekanisk problem, selvom det ikke ligner det," sagde han.
Men mens TDA forbliver et eksempel på kvantefordel for nu, nyere forskning fra Amazon Webtjenester, Google , Lloyds laboratorium på MIT har betydeligt indsnævret de mulige scenarier, hvor fordelen er mest åbenlys. For at algoritmen skal køre eksponentielt hurtigere end klassiske teknikker - den sædvanlige bar for en kvantefordel - skal antallet af højdimensionelle huller være utænkeligt stort, i størrelsesordenen billioner. Ellers er algoritmens tilnærmelsesteknik simpelthen ikke effektiv, og udsletter enhver meningsfuld forbedring i forhold til klassiske computere.
Det er "et hårdt sæt betingelser at finde" i data fra den virkelige verden, sagde Cade, som ikke var involveret i nogen af de tre papirer. Det er svært at vide med sikkerhed, om disse forhold overhovedet eksisterer, så indtil videre har vi kun vores intuition, sagde Ryan Babbush, en af seniorforfatterne på Googles undersøgelse, og hverken han eller Cade forventer, at disse tilstande er almindelige.
Tang, der nu er ph.d.-studerende ved University of Washington, mener ikke, at TDA er den praktiske kvanteapplikation, som feltet leder efter, givet disse begrænsninger. "Jeg tror, at feltet som helhed er blevet omformet" for at komme væk fra algoritme-jagt, sagde hun. Hun forventer, at kvantecomputere vil være mest nyttige til at lære om kvantesystemer selv, ikke til at analysere klassiske data.
Men forskerne bag det seneste arbejde ser ikke TDA som en blindgyde. Under et Zoom-møde mellem alle forskerholdene, efter at de seneste fortryk gik op, "havde hver enkelt af os en idé om, hvad vi skulle gøre næste gang," sagde Dunjko, der arbejdede med Googles team. Crichigno håber for eksempel, at afhøring af denne forbindelse mellem topologi og kvantemekanik vil give flere uventede kvanteproblemer, der kan være særligt velegnede til kvanteberegning.
Der er altid truslen om, at en kreativ ny klassisk tilgang gør, hvad Tang og Dunjko ikke kunne, og endelig nedbringer TDA. "Jeg ville ikke vædde på mit hus, min bil eller min kat," sagde Dunjko. »Men historien er ikke død. Jeg tror, det er hovedårsagen til, at jeg overhovedet ikke er bekymret.”
