Næsten alle væskestrømme er turbulente og udviser forskellige rumlige og tidsmæssige strukturer. Turbulens er kaotisk, hvor små ydre forstyrrelser kan føre til bemærkelsesværdigt anderledes adfærd, efterhånden som tiden udvikler sig. På trods af disse egenskaber kan turbulens udvise strømningsmønstre, der varer ved i betydelige varigheder af tid, kendt som sammenhængende strukturer.
Forskere og ingeniører har undret sig over måder at forudsige og ændre turbulente væskestrømme, og det har længe været et af de mest udfordrende problemer inden for videnskab og teknik.
Fysikere fra Georgia Institute of Technology har udviklet en ny metode til at detektere, hvornår turbulens ligner disse sammenhængende strømningsstrukturer. Ved hjælp af denne metode demonstrerede de – numerisk og eksperimentelt – at turbulens kan forstås og kvantificeres ved hjælp af et relativt lille sæt specialløsninger til de styrende ligninger for væskedynamik som kan forudberegnes én gang for alle for en bestemt geometri.
Roman Grigoriev, School of Physics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, sagde, "I næsten et århundrede er turbulens blevet beskrevet statistisk som en tilfældig proces. Vores resultater giver den første eksperimentelle illustration af, på passende korte tidsskalaer, dynamikken i Turbulens er deterministisk - og forbinder den med de underliggende deterministiske styrende ligninger."
"Kvantitativt at forudsige udviklingen af turbulente strømme - og faktisk næsten alle deres egenskaber - er ret vanskeligt. Numerisk simulering er den eneste pålidelige eksisterende forudsigelsesmetode. Men det kan være dyrt. Målet med vores forskning var at gøre forudsigelse billigere."
Ved at observere et svagt turbulent flow - begrænset mellem to uafhængigt roterende cylindre - skabte forskerne en ny køreplan for turbulens. Dette gjorde det muligt for forskere at sammenligne eksperimentelle observationer unikt med numerisk beregnede strømme på grund af fraværet af "sluteffekter" i mere velkendte geometrier, såsom strømning ned i et rør.
Eksperimentet brugte gennemsigtige vægge til at tillade fuld visuel adgang og banebrydende flowvisualisering for at gøre det muligt for forskerne at rekonstruere flowet ved at spore bevægelsen af millioner af suspenderede fluorescerende partikler. Samtidig brugte de avancerede numeriske metoder til at beregne tilbagevendende løsninger af den partielle differentialligning (Navier-Stokes-ligningen), som styrer væskestrømme under forhold, der er identiske med eksperimentet.
Som nævnt ovenfor viser turbulente væskestrømme sammenhængende strukturer. Ved at analysere deres eksperimentelle og numeriske data opdagede forskerne, at disse strømningsmønstre og deres udvikling ligner dem, der er beskrevet af de specielle løsninger, de beregnede.
Disse specialløsninger er tilbagevendende og ustabile og beskriver gentagne strømningsmønstre over korte intervaller. Turbulens følger den ene løsning efter den anden og forklarer, hvordan og hvornår mønstre kan opstå.
Grigoriev sagde, "Alle de tilbagevendende løsninger, som vi fandt i denne geometri, viste sig at være kvasi-periodiske, kendetegnet ved to forskellige frekvenser. Den ene frekvens beskrev den overordnede rotation af strømningsmønsteret omkring symmetriaksen, mens den anden beskrev ændringerne i formen af strømningsmønsteret i en referenceramme, der roterer sammen med mønsteret. De tilsvarende strømme gentages periodisk i disse co-roterende rammer."
"Vi sammenlignede derefter turbulente strømme i eksperimenter og direkte numeriske simuleringer med disse tilbagevendende løsninger og fandt ud af, at turbulens nøje fulgte (sporer) den ene tilbagevendende løsning efter den anden, så længe turbulent strømning varede. Sådan kvalitativ adfærd blev forudsagt for lavdimensionelle kaotiske systemer, såsom den berømte Lorenz-model, der blev afledt for seks årtier siden som en meget forenklet model af atmosfæren."
"Værket repræsenterer den første eksperimentelle observation af kaotiske bevægelsessporing af tilbagevendende løsninger observeret i turbulente strømme. Dynamikken i turbulente strømme er selvfølgelig langt mere kompliceret på grund af den kvasi-periodiske karakter af tilbagevendende løsninger."
"Ved at bruge denne metode viste vi endegyldigt, at disse strukturer godt fanger organisationen af turbulens i rum og tid. Disse resultater lægger grundlaget for at repræsentere turbulens i form af sammenhængende strukturer og udnytte deres vedholdenhed i tide til at overvinde de ødelæggende virkninger af kaos på vores evne til at forudsige, kontrollere og konstruere væskestrømme."
"Disse resultater påvirker umiddelbart samfundet af fysikere, matematikere og ingeniører, som stadig forsøger at forstå væsketurbulens, som fortsat er "det måske største uløste problem i al videnskab."
"Dette arbejde bygger og udvider på tidligere arbejde med væsketurbulens af samme gruppe, hvoraf nogle af dem blev rapporteret på Georgia Tech i 2017. I modsætning til arbejdet diskuteret i den publikation, som fokuserede på idealiserede todimensionelle væskestrømme, henvender den nuværende forskning sig til praktisk vigtige og mere komplicerede tredimensionelle strømme."
"I sidste ende lægger undersøgelsen et matematisk grundlag for væsketurbulens, som er dynamisk snarere end statistisk i naturen - og derfor har evnen til at lave kvantitative forudsigelser, som er afgørende for forskellige anvendelser."
Journal Reference:
- Christopher J. Crowley et al. Turbulens sporer tilbagevendende løsninger. Proceedings of National Academy of Sciences. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
