Kvantekredsløb til løsning af lokale fermion-til-qubit-kortlægninger

Kvantekredsløb til løsning af lokale fermion-til-qubit-kortlægninger

Kildeknude: 1970708

Jannes Nys , Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institut for Fysik, CH-1015 Lausanne, Schweiz
Center for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Schweiz

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Lokale Hamiltonianere af fermioniske systemer på et gitter kan kortlægges på lokale qubit Hamiltonians. Fastholdelse af operatørernes lokalitet sker på bekostning af at øge Hilbert-rummet med ekstra frihedsgrader. For at hente det lavere-dimensionelle fysiske Hilbert-rum, der repræsenterer fermioniske frihedsgrader, skal man tilfredsstille et sæt begrænsninger. I dette arbejde introducerer vi kvantekredsløb, der nøjagtigt opfylder disse stringente begrænsninger. Vi demonstrerer, hvordan opretholdelse af lokalitet gør det muligt at udføre en Trotterized tidsevolution med konstant kredsløbsdybde pr. tidstrin. Vores konstruktion er særlig fordelagtig til at simulere tidsudviklingsoperatøren af ​​fermioniske systemer i d$gt$1 dimensioner. Vi diskuterer også, hvordan disse familier af kredsløb kan bruges som variationskvantetilstande, med fokus på to tilgange: en første baseret på generelle konstant-fermion-tal-porte, og en anden baseret på den Hamiltonske variations-ansatz, hvor egentilstandene er repræsenteret af parametriserede tids-evolution-operatorer. Vi anvender vores metoder til problemet med at finde grundtilstanden og tidsudviklede tilstande for $t$-$V$ modellen.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Pascual Jordan og Eugene Paul Wigner. "Über das paulische äquivalenzverbot". I The Collected Works of Eugene Paul Wigner. Side 109-129. Springer (1993).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro og Stasja Stanisic. "Strategier til løsning af fermi-hubbard-modellen på kortsigtede kvantecomputere". Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček og Matthias Troyer. "Lokale spin-operatører til fermionsimuleringer". Fysisk anmeldelse A 94, 030301 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer og James D. Whitfield. "Operatorlokalitet i kvantesimuleringen af ​​fermioniske modeller". Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo og Frank Noé. "Ab-initio kvantekemi med neurale netværksbølgefunktioner" (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma og LMK Vandersypen. "Kvantesimulering af en fermi-hubbard-model ved hjælp af et halvlederkvantepunktsarray". Nature 548, 70–73 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant og Richard Silver. "Eksperimentel realisering af en udvidet fermi-hubbard model ved hjælp af et 2d gitter af dopantbaserede kvanteprikker". Nature Communications 13, 6824 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß og Waseem S. Bakr. "Dårlig metallisk transport i et koldt atom fermi-hubbard-system". Science 363, 379-382 (2019). arXiv:https://www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby og Ashley Montanaro. "Observation af grundtilstandsegenskaber for fermi-hubbard-modellen ved hjælp af en skalerbar algoritme på en kvantecomputer". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman og Sebastian Zanker. "Observation af adskilt dynamik af ladning og spin i fermi-hubbard-modellen" (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan og Ryan Babbush. "Kvantesimulering af elektronisk struktur med lineær dybde og forbindelse". Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer og Guifré Vidal. "Simulering af stærkt korrelerede fermioner i to rumlige dimensioner med fermioniske projekterede entangled-pair-tilstande". Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.165104

[13] Roman Orús. "Tensornetværk til komplekse kvantesystemer". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch og Toby Cubitt. "Kompakte fermion til qubit-kortlægninger". Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz og Hartmut Neven. "Optimal fermion-til-qubit-kortlægning via ternære træer med applikationer til reduceret læring af kvantetilstande". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi og Alexei Yu Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Annals of Physics 298, 210-226 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1006/​aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner og Stephanie Wehner. "Fermion-til-qubit-kortlægninger med varierende ressourcekrav til kvantesimulering". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo og James D Whitfield. "Superhurtige kodninger til fermionisk kvantesimulering". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-æraen og derefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "En lokal repræsentation for fermioner på et gitter". Teknisk rapport. Univ., Fysisk Institut (1981). URL: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC bold. "Fermioner uden fermionmarker". Physical review letters 95, 176407 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete og J Ignacio Cirac. "Kortlægning af lokale hamiltonianere af fermioner til lokale hamiltonianere af spins". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. "Symmetrisk Jordan-Wigner transformation i højere dimensioner" (2021).

[24] Kanav Setia og James D Whitfield. "Bravyi-kitaev superhurtig simulering af elektronisk struktur på en kvantecomputer". The Journal of Chemical Physics 148, 164104 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin og Đorđe Radičević. "Nøjagtig bosonisering i to rumlige dimensioner og en ny klasse af gittermåleteorier". Annals of Physics 393, 234-253 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen og Yijia Xu. "Ækvivalens mellem fermion-til-qubit-kortlægninger i to rumlige dimensioner" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak og Błażej Ruba. "Bosonisering baseret på Clifford-algebraer og dens gauge-teoretiske fortolkning". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li og Hoi Chun Po. "Højere dimensionel jordan-wigner transformation og hjælpemajorana fermioner". Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys og Giuseppe Carleo. "Variationsløsninger til fermion-til-qubit-kortlægning i to rumlige dimensioner". Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kvanteordrer i en nøjagtig opløselig model". Physical review letters 90, 016803 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia og Benjamin J. Brown. "xxxx overfladekoden". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev og Giuseppe Carleo. "NetKet 3: Machine Learning Toolbox for Many-Body Quantum Systems". SciPost Phys. Kodebaser Side 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp og Ivano Tavernelli. "Kvantealgoritmer til elektroniske strukturberegninger: Partikelhuls-hamiltonske og optimerede bølgefunktionsudvidelser". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou og Edwin Barnes. "Effektive symmetribevarende tilstandsforberedelseskredsløb til den variationelle kvanteegenopløseralgoritme". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings og Matthias Troyer. "Fremskridt hen imod praktiske kvantevariationsalgoritmer". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli og S. Filipp. "Gate-effektiv simulering af molekylære egentilstande på en kvantecomputer". Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik og JM Martinis. "Skalerbar kvantesimulering af molekylære energier". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy og Sergio Boixo. "Kvantealgoritmer til at simulere mange-kropsfysik af korrelerede fermioner". Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch og Toby Cubitt. "Hamiltonske simuleringsalgoritmer til kvantehardware på kort sigt". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley og Ryan Babbush. "Effektive og støjresistente målinger til kvantekemi på kortsigtede kvantecomputere". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell og Stephen Brierley. "Effektiv kvantemåling af Pauli-operatører ved tilstedeværelse af endelig prøvetagningsfejl". Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi og Frederic T. Chong. "$O(N^3)$ måleomkostninger for variationskvanteegenopløser på molekylære hamiltonianere". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1-24 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen og Ilya G Ryabinkin. "Revision af måleprocessen i den variationelle kvanteegenopløser: er det muligt at reducere antallet af separat målte operatorer?". Chemical science 10, 3746-3755 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1039/​C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi og Frederic T. Chong. "Minimering af tilstandsforberedelser i variationel kvanteegenopløser ved at opdele i pendlingsfamilier" (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Ressourceestimering til kvantevariationssimuleringer af Hubbard-modellen". Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan og Jesse R. Stryker. "Gauss' lov, dualitet og den hamiltonske formulering af u(1) lattice gauge theory". Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola og Ivano Tavernelli. "Gauge-invariante kvantekredsløb for $u$(1) og yang-mills lattice gauge teorier". Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova og Oleksandr Kyriienko. "Kvantesimulering og grundtilstandsforberedelse til honeycomb kitaev-modellen" (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang og Nathan Killoran. "Pennylane: Automatisk differentiering af hybride kvante-klassiske beregninger" (2018).

Citeret af

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu og Johannes Borregaard, "Quantum memory assisted observable estimation", arXiv: 2212.07710, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-02-21 17:19:13). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-02-21 17:19:10: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-02-21-930 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal