1Institut for Fysik, Hong Kong University of Science and Technology, Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, Kina
2International Center for Theory of Quantum Technologies, University of Gdansk, 80-309 Gdansk, Polen
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantefejlkorrektion menes at være en nødvendighed for storstilet fejltolerant kvanteberegning. I de sidste to årtier er forskellige konstruktioner af kvantefejlkorrigerende koder (QECC'er) blevet udviklet, hvilket har ført til mange gode kodefamilier. De fleste af disse koder er dog ikke egnede til kvanteenheder på kort sigt. Her præsenterer vi VarQEC, en støjbestandig variationskvantealgoritme til at søge efter kvantekoder med et hardwareeffektivt kodningskredsløb. Omkostningsfunktionerne er inspireret af de mest generelle og grundlæggende krav til en QECC, Knill-Laflamme-betingelserne. I betragtning af målstøjkanalen (eller målkodeparametrene) og hardwareforbindelsesgrafen optimerer vi et lavvandet variationskvantekredsløb for at forberede basistilstandene for en berettiget kode. I princippet kan VarQEC finde kvantekoder for enhver fejlmodel, uanset om det er additiv eller ikke-additiv, degenereret eller ikke-degenereret, ren eller uren. Vi har bekræftet dens effektivitet ved at (gen)opdage nogle symmetriske og asymmetriske koder, f.eks. $((n,2^{n-6},3))_2$ for $n$ fra 7 til 14. Vi fandt også nye $ ((6,2,3))_2$ og $((7,2,3))_2$ koder, der ikke svarer til nogen stabilisatorkode, og omfattende numeriske beviser med VarQEC tyder på, at en $((7,3,3, 2))_XNUMX$ kode findes ikke. Desuden fandt vi mange nye kanaladaptive koder til fejlmodeller, der involverer nærmeste nabo-korrelerede fejl. Vores arbejde kaster nyt lys over forståelsen af QECC generelt, hvilket også kan bidrage til at forbedre enhedens ydeevne på kort sigt med kanaladaptive fejlkorrigerende koder.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] NC Jones, JD Whitfield, PL McMahon, M.-H. Yung, RV Meter, A. Aspuru-Guzik og Y. Yamamoto, Faster quantum chemistry simulation on fejltolerante kvantecomputere, New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] PW Shor, Polynomial-tidsalgoritmer til primfaktorisering og diskrete logaritmer på en kvantecomputer, SIAM J. Comput. 26, 1484-1509 (1997).
https:///doi.org/10.1137/S0097539795293172
[3] AW Harrow, A. Hassidim og S. Lloyd, Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[4] PW Shor, Skema til reduktion af dekohærens i kvantecomputerhukommelse, Phys. Rev. A 52, R2493 (1995).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[5] D. Gottesman, Stabilisatorkoder og kvantefejlkorrektion (California Institute of Technology, 1997).
[6] DA Lidar og TA Brun, Quantum error correction (Cambridge University Press, 2013).
[7] B. Zeng, X. Chen, D.-L. Zhou og X.-G. Wen, Kvanteinformation møder kvantestof: Fra kvantesammenfiltring til topologiske faser af mange-kropssystemer (Springer, 2019).
[8] SM Girvin, Introduktion til kvantefejlkorrektion og fejltolerance (2021), arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow og J. Preskill, Holografiske kvantefejlkorrigerende koder: legetøjsmodeller for bulk/grænsekorrespondancen, Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149
[10] E. Knill og R. Laflamme, Theory of quantum error-correcting codes, Phys. Rev. A 55, 900 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.900
[11] AY Kitaev, Kvanteberegninger: algoritmer og fejlkorrektion, Uspekhi Matematheskikh Nauk 52, 53 (1997).
[12] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis og AN Cleland, Overfladekoder: Mod praktisk storskala kvanteberegning, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank og PW Shor, Der findes gode kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
[14] A. Steane, Multiple-particle interference and quantum error correction, Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551 (1996a).
https:///doi.org/10.1098/rspa.1996.0136
[15] A. Cross, G. Smith, JA Smolin og B. Zeng, Kodeordsstabiliserede kvantekoder, i 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) s. 364–368.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang, A. Cross, G. Smith, J. Smolin og B. Zeng, Kodeordsstabiliserede kvantekoder: Algoritme og struktur, Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https:///doi.org/10.1063/1.3086833
[17] NP Breuckmann og JN Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev og G. Kalachev, Asymptotisk gode kvante- og lokalt testbare klassiske LDPC-koder (2021), arXiv:2111.03654.
arXiv: 2111.03654
[19] L. Egan, DM Debroy, C. Noel, A. Risinger, D. Zhu, D. Biswas, M. Newman, M. Li, KR Brown, M. Cetina og C. Monroe, Fejltolerant kontrol af en fejl -korrigeret qubit, Nature 598, 281 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41586-021-03928-y
[20] L. Postler, S. Heußen, I. Pogorelov, M. Rispler, T. Feldker, M. Meth, CD Marciniak, R. Stricker, M. Ringbauer, R. Blatt, P. Schindler, M. Müller og T. Monz, Demonstration af fejltolerante universelle kvanteportoperationer (2021), arXiv:2111.12654.
arXiv: 2111.12654
[21] CM Dawson, HL Haselgrove og MA Nielsen, Støjtærskler for optiske kvantecomputere, Phys. Rev. Lett. 96, 020501 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois og R. McDermott, Korreleret ladningsstøj og afslapningsfejl i superledende qubits, Nature 594, 369 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Q. Guo, Y.-Y. Zhao, M. Grassl, X. Nie, G.-Y. Xiang, T. Xin, Z.-Q. Yin og B. Zeng, Test af en kvantefejlkorrigerende kode på forskellige platforme, Science Bulletin 66, 29 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2020.07.033
[24] S. Yu, Q. Chen og CH Åh, Grafiske kvantefejlkorrigerende koder (2007), arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] D. Hu, W. Tang, M. Zhao, Q. Chen, S. Yu og CH Oh, Grafiske ikke-binære kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. A 78, 012306 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012306
[26] A. Jayashankar, AM Babu, HK Ng og P. Mandayam, Finde gode kvantekoder ved hjælp af kartanformen, Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.042307
[27] M. Li, M. Gutiérrez, SE David, A. Hernandez og KR Brown, Fejltolerance med blottede tilhørende qubits for en [[7,1,3]] kode, Phys. Rev. A 96, 032341 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032341
[28] T. Fösel, P. Tighineanu, T. Weiss og F. Marquardt, Forstærkningslæring med neurale netværk til kvantefeedback, Phys. Rev. X 8, 031084 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031084
[29] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski og CWJ Beenakker, Machine-learning-assisted correction of correlated qubit errors in a topological code, Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] P. Andreasson, J. Johansson, S. Liljestrand og M. Granath, Quantum error correction for the toric code using deep reinforcement learning, Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup, N. Delfosse, V. Dunjko, HJ Briegel og N. Friis, Optimizing quantum error correction codes with reinforcement learning, Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell og RF Werner, Iterativ optimering af kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. Lett. 94, 080501 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501
[33] AS Fletcher, PW Shor og MZ Win, Optimal kvantefejlgendannelse ved hjælp af semidefinite programmering, Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338
[34] AS Fletcher, Kanaltilpasset kvantefejlkorrektion (2007), arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] R. Sweke, MS Kesselring, EPL van Nieuwenburg og J. Eisert, Reinforcement learning decoders for fault-tolerant quantum computation, Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] Y.-H. Liu og D. Poulin, Neural belief-propagation-dekodere til kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. Lett. 122, 200501 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200501
[37] DF Locher, L. Cardarelli og M. Müller, Quantum error correction with quantum autoencoders (2022), arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] E. Knill og R. Laflamme, Concatenated quantum codes (1996), arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv:quant-ph/9608012
[39] M. Grassl, P. Shor, G. Smith, J. Smolin og B. Zeng, Generaliserede sammenkædede kvantekoder, Phys. Rev. A 79, 050306 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.050306
[40] D. Gottesman, An introduction to quantum error correction, i Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, Vol. 58 (2002) s. 221-236.
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen og BM Terhal, Fault-tolerant computing with biased-noise superconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] T. Jackson, M. Grassl og B. Zeng, Sammenkædede koder for amplitudedæmpning, i 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) s. 2269-2273.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung, MA Nielsen, IL Chuang og Y. Yamamoto, Omtrentlig kvantefejlkorrektion kan føre til bedre koder, Phys. Rev. A 56, 2567 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.2567
[44] B. Schumacher og MD Westmoreland, Approximate quantum error correction, Quantum Information Processing 1, 5 (2002).
https://doi.org/10.1023/A:1019653202562
[45] FGSL Brandão, E. Crosson, MB Şahinoğlu og J. Bowen, Kvantefejlkorrigerende koder i egentilstande af translation-invariante spin-kæder, Phys. Rev. Lett. 123, 110502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.110502
[46] C. Bény og O. Oreshkov, Generelle betingelser for omtrentlig kvantefejlkorrektion og næsten-optimale gendannelseskanaler, Phys. Rev. Lett. 104, 120501 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.120501
[47] D. Bures, En udvidelse af Kakutanis teorem om uendelige produktmål til tensorproduktet af semifinite w*-algebraer, Transactions of the American Mathematical Society 135, 199 (1969).
https:///doi.org/10.2307/1995012
[48] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio og PJ Coles, Variationelle kvantealgoritmer, Nature Reviews Physics 3 , 625 (2021a).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek og A. Aspuru-Guzik, Støjende mellemskala kvantealgoritmer, Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik og JL O'Brien, En variationsegenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213
[51] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow og JM Gambetta, Hardware-effektiv variationskvanteegenopløser til små molekyler og kvantemagneter, Nature 549, 242 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879
[52] Y. Nam, J.-S. Chen, NC Pisenti, K. Wright, C. Delaney, D. Maslov, KR Brown, S. Allen, JM Amini, J. Apisdorf, KM Beck, A. Blinov, V. Chaplin, M. Chmielewski, C. Collins, S. Debnath, KM Hudek, AM Ducore, M. Keesan, SM Kreikemeier, J. Mizrahi, P. Solomon, M. Williams, JD Wong-Campos, D. Moehring, C. Monroe og J. Kim, Ground-state energiestimering af vandmolekylet på en fanget-ion kvantecomputer, npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] C. Cao, Y. Yu, Z. Wu, N. Shannon, B. Zeng og R. Joynt, Mitigating algoritmiske fejl i kvanteoptimering gennem energiekstrapolation (2021), arXiv:2109.08132.
arXiv: 2109.08132
[54] J. Romero, JP Olson og A. Aspuru-Guzik, Quantum autoencodere til effektiv komprimering af kvantedata, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] C. Cao og X. Wang, Noise-assisted quantum autoencoder, Phys. Rev. ansøgt 15, 054012 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.054012
[56] K. Sharma, S. Khatri, M. Cerezo og PJ Coles, Noise resilience of variational quantum compiling, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c
[57] X. Xu, SC Benjamin og X. Yuan, Variationskredsløbskompiler til kvantefejlkorrektion, Phys. Rev. ansøgt 15, 034068 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[59] H.-Y. Huang, R. Kueng og J. Preskill, Forudsigelse af mange egenskaber ved et kvantesystem ud fra meget få målinger, Nature Physics 16, 1050 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell, En effektiv metode til at finde minimum af en funktion af flere variable uden at beregne afledte, The Computer Journal 7, 155 (1964), https:///academic.oup.com/comjnl/article-pdf/ 7/2/155/959784/070155.pdf.
https:///doi.org/10.1093/comjnl/7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] T. Haug, K. Bharti og M. Kim, Kapacitet og kvantegeometri af parametriserede kvantekredsløb, PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[62] PD Johnson, J. Romero, J. Olson, Y. Cao og A. Aspuru-Guzik, QVECTOR: en algoritme til enhedsskræddersyet kvantefejlkorrektion (2017), arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme, C. Miquel, JP Paz og WH Zurek, Perfect quantum error correcting code, Phys. Rev. Lett. 77, 198 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198
[64] EM Rains, RH Hardin, PW Shor og NJA Sloane, En ikke-additiv kvantekode, Phys. Rev. Lett. 79, 953 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane, Simple kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. A 54, 4741 (1996b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.4741
[66] L. Ioffe og M. Mézard, Asymmetriske kvantefejlkorrigerende koder, Phys. Rev. A 75, 032345 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032345
[67] PK Sarvepalli, A. Klappenecker og M. Roteler, Asymmetriske kvante-LDPC-koder, i 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) s. 305-309.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2008.4594997
[68] PK Sarvepalli, A. Klappenecker og M. Rötteler, Asymmetriske kvantekoder: konstruktioner, grænser og ydeevne, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645 (2009).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2008.0439
[69] MF Ezerman, S. Ling og P. Sole, Additive asymmetriske kvantekoder, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536 (2011).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman, S. Jitman, S. Ling og DV Pasechnik, CSS-lignende konstruktioner af asymmetriske kvantekoder, IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2013.2272575
[71] T. Jackson, M. Grassl og B. Zeng, Kodeordsstabiliserede kvantekoder for asymmetriske kanaler, i 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) s. 2264-2268.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia og BJ Brown, The xzzx overfladekode, Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] P. Prabhu og BW Reichardt, Distance-fire kvantekoder med kombineret postselektion og fejlkorrektion (2021), arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank, E. Rains, P. Shor og N. Sloane, Kvantefejlkorrektion via koder over GF(4), IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369 (1998).
https:///doi.org/10.1109/18.681315
[75] Y. Hama, Kvantekredsløb til kollektiv amplitudedæmpning i to-qubit-systemer, (2020), arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] M. Grassl, L. Kong, Z. Wei, Z.-Q. Yin og B. Zeng, Kvantefejlkorrigerende koder for qudit-amplitudedæmpning, IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674 (2018).
[77] P. Shor og R. Laflamme, Kvanteanalog af macwilliams identiteter til klassisk kodningsteori, Phys. Rev. Lett. 78, 1600 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.1600
[78] "VarQEC GitHub repository". https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Z. Chen, KJ Satzinger, J. Atalaya, AN Korotkov, A. Dunsworth, D. Sank, C. Quintana, M. McEwen, R. Barends, PV Klimov, S. Hong, C. Jones, A. Petukhov, D. Kafri, S. Demura, B. Burkett, C. Gidney, AG Fowler, A. Paler, H. Putterman, I. Aleiner, F. Arute, K. Arya, R. Babbush, JC Bardin, A. Bengtsson, A. Bourassa, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, N. Bushnell, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, AR Derk, D. Eppens, C. Erickson, E. Farhi, B. Foxen, M. Giustina, A. Greene, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, K. Kechedzhi, S. Kim, A. Kitaev, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, T. McCourt, X. Mi, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri, W. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Pató, N. Redd, P. Roushan, NC Rubin, V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, MD Trevithick, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, J. Yo o, A. Zalcman, H. Neven, S. Boixo, V. Smelyanskiy, Y. Chen, A. Megrant, J. Kelly og Google Quantum AI, Eksponentiel undertrykkelse af bit- eller fasefejl med cyklisk fejlkorrektion, Nature 595, 383 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41586-021-03588-y
[80] AM Dalzell, N. Hunter-Jones og FGSL Brandão, Tilfældige kvantekredsløb transformerer lokal støj til global hvid støj (2021), arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] A. Deshpande, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula og O. Shtanko, Tight bounds on the convergence of noisy random circuits to uniform (2021), arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush og JR McClean, Virtual destillation for quantum error mitigation, Phys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041036
[83] B. Koczor, Eksponentiel fejlundertrykkelse for kortsigtede kvanteenheder, Phys. Rev. X 11, 031057 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031057
[84] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush og H. Neven, Barren plateauer in quantum neural network training landscapes, Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio og PJ Coles, Omkostningsfunktionsafhængige golde plateauer i lavvandede parametriserede kvantekredsløb, Nature Communications 12, 1791 (2021b).
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[86] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio og PJ Coles, Støj-inducerede golde plateauer i variationskvantealgoritmer, Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] TL Patti, K. Najafi, X. Gao og SF Yelin, Entanglement devised golden plateau mitigation, Phys. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack, RA Medina, AA Michailidis, R. Kueng og M. Serbyn, Undgå golde plateauer ved hjælp af klassiske skygger, PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
[89] 5-qubit backend: IBM Q-team, "IBM Q 5 Quito backend-specifikation V1.1.34". Hentet fra https:///quantum-computing.ibm.com (2022).
https:///quantum-computing.ibm.com
[90] M. Grassl, S. Lu og B. Zeng, Koder til samtidig transmission af kvante- og klassisk information, i 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2017) s. 1718-1722.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823
[91] R. Duan, Superaktivering af nulfejlskapacitet for støjende kvantekanaler (2009), arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu, T. Simnacher, N. Wyderka, HC Nguyen og O. Gühne, Et komplet hierarki for det rene stat marginale problem i kvantemekanik, Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] R. Orús, Tensor-netværk til komplekse kvantesystemer, Nature Reviews Physics 1, 538 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch og F. Verstraete, Matrix-produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande: Begreber, symmetrier, teoremer, Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
[95] S. Cheng, C. Cao, C. Zhang, Y. Liu, S.-Y. Hou, P. Xu og B. Zeng, Simulering af støjende kvantekredsløb med matrixprodukttæthedsoperatører, Phys. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo og M. Troyer, Løsning af kvantemangel-kropsproblemet med kunstige neurale netværk, Science 355, 602 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] CW Helstrom, Kvantedetektions- og estimeringsteori, Journal of Statistical Physics 1, 231 (1969).
https:///doi.org/10.1007/BF01007479
[98] D. Šafránek, Simpelt udtryk for kvante Fisher informationsmatrixen, Phys. Rev. A 97, 042322 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042322
[99] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu og X. Wang, Quantum Fisher information matrix og multiparameter estimering, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] JJ Meyer, Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications, Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] J. Milnor og JD Stasheff, Karakteristiske klasser. Annals of Mathematics Studies, bind 76 (Princeton University Press, 2016).
[1] N. Cody Jones, James D. Whitfield, Peter L. McMahon, Man-Hong Yung, Rodney Van Meter, Alán Aspuru-Guzik og Yoshihisa Yamamoto. "Hurtigere kvantekemi simulering på fejltolerante kvantecomputere". New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] Peter W. Shor. "Polynomial-tidsalgoritmer til primfaktorisering og diskrete logaritmer på en kvantecomputer". SIAM J. Comput. 26, 1484-1509 (1997).
https:///doi.org/10.1137/S0097539795293172
[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[4] Peter W. Shor. "Skema til reduktion af dekohærens i kvantecomputerhukommelse". Phys. Rev. A 52, R2493-R2496 (1995).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[5] Daniel Gottesman. "Stabilisatorkoder og kvantefejlkorrektion" (1997).
arXiv:quant-ph/9705052
[6] Daniel A. Lidar og Todd A. Brun. "Kvantefejlkorrektion". Cambridge University Press. (2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139034807
[7] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou og Xiao-Gang Wen. "Kvanteinformation møder kvantestof: Fra kvantesammenfiltring til topologiske faser af mange-kropssystemer". Springer. (2019).
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9084-9
[8] Steven M. Girvin. "Introduktion til kvantefejlkorrektion og fejltolerance" (2021). arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow og John Preskill. "Holografiske kvantefejlkorrigerende koder: legetøjsmodeller for bulk-/grænsekorrespondancen". Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149
[10] Emanuel Knill og Raymond Laflamme. "Teori om kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. A 55, 900-911 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.900
[11] A. Yu Kitaev. "Kvanteberegninger: Algoritmer og fejlkorrektion". Russian Mathematical Surveys 52, 1191-1249 (1997).
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[12] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overfladekoder: Mod praktisk storskala kvanteberegning". Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank og Peter W. Shor. "Der findes gode kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. A 54, 1098-1105 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
[14] Andrew Steane. "Flerpartikelinterferens og kvantefejlkorrektion". Proceedings fra Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https:///doi.org/10.1098/rspa.1996.0136
[15] Andrew Cross, Graeme Smith, John A. Smolin og Bei Zeng. "Kodeordsstabiliserede kvantekoder". I 2008 IEEE International Symposium on Information Theory. Side 364–368. (2008).
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595009
[16] Isaac Chuang, Andrew Cross, Graeme Smith, John Smolin og Bei Zeng. "Kodeordsstabiliserede kvantekoder: Algoritme og struktur". Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https:///doi.org/10.1063/1.3086833
[17] Nikolas P. Breuckmann og Jens Niklas Eberhardt. "Quantum low-density parity-check-koder". PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[18] Pavel Panteleev og Gleb Kalachev. "Asymptotisk gode kvante- og lokalt testbare klassiske ldpc-koder". I Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Side 375–388. Foreningen for Computermaskiner (2022).
https:///doi.org/10.1145/3519935.3520017
[19] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina og Christopher Monroe. "Fejltolerant kontrol af en fejlkorrigeret qubit". Nature 598, 281-286 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41586-021-03928-y
[20] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller og Thomas Monz. "Demonstration af fejltolerante universelle kvanteportoperationer". Nature 605, 675–680 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[21] Christopher M. Dawson, Henry L. Haselgrove og Michael A. Nielsen. "Støjtærskler for optiske kvantecomputere". Phys. Rev. Lett. 96, 020501 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois og R. McDermott. "Korreleret ladningsstøj og afslapningsfejl i superledende qubits". Nature 594, 369-373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Qihao Guo, Yuan-Yuan Zhao, Markus Grassl, Xinfang Nie, Guo-Yong Xiang, Tao Xin, Zhang-Qi Yin og Bei Zeng. "Test af en kvantefejlkorrigerende kode på forskellige platforme". Science Bulletin 66, 29-35 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2020.07.033
[24] Sixia Yu, Qing Chen og CH Oh. "Grafiske kvantefejlkorrigerende koder" (2007). arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] Dan Hu, Weidong Tang, Meisheng Zhao, Qing Chen, Sixia Yu og CH Oh. "Grafiske ikke-binære kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. A 78, 012306 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012306
[26] Akshaya Jayashankar, Anjala M. Babu, Hui Khoon Ng og Prabha Mandayam. "Find gode kvantekoder ved hjælp af kartanformen". Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.042307
[27] Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Stanley E. David, Alonzo Hernandez og Kenneth R. Brown. "Fejltolerance med blottede supplerende qubits for en [[7,1,3]] kode". Phys. Rev. A 96, 032341 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032341
[28] Thomas Fösel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss og Florian Marquardt. "Forstærkende læring med neurale netværk til kvantefeedback". Phys. Rev. X 8, 031084 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031084
[29] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski og Carlo WJ Beenakker. "Maskin-læringsassisteret korrektion af korrelerede qubit-fejl i en topologisk kode". Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand og Mats Granath. "Kvantefejlkorrektion for den toriske kode ved hjælp af dyb forstærkningslæring". Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] Hendrik Poulsen Nautrup, Nicolas Delfosse, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel og Nicolai Friis. "Optimering af kvantefejlkorrektionskoder med forstærkningslæring". Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell og RF Werner. "Iterativ optimering af kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. Lett. 94, 080501 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501
[33] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor og Moe Z. Win. "Optimal kvantefejlgendannelse ved hjælp af semidefinite programmering". Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338
[34] Andrew S. Fletcher. "Kanaltilpasset kvantefejlkorrektion" (2007). arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] Ryan Sweke, Markus S. Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg og Jens Eisert. "Forstærkningsindlæringsdekodere til fejltolerant kvanteberegning". Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] Ye-Hua Liu og David Poulin. "Neural belief-propagation-dekodere til kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. Lett. 122, 200501 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200501
[37] David F. Locher, Lorenzo Cardarelli og Markus Müller. "Kvantefejlkorrektion med kvanteautoindkodere" (2022). arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] Emanuel Knill og Raymond Laflamme. "Konkatenerede kvantekoder" (1996). arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv:quant-ph/9608012
[39] Markus Grassl, Peter Shor, Graeme Smith, John Smolin og Bei Zeng. "Generaliserede sammenkædede kvantekoder". Phys. Rev. A 79, 050306 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.050306
[40] Daniel Gottesman. "En introduktion til kvantefejlkorrektion". I Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. Bind 58, side 221–236. (2002).
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen og BM Terhal. "Fejltolerant computing med biased-støj superledende qubits: et casestudie". New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] Tyler Jackson, Markus Grassl og Bei Zeng. "Sammenkædede koder for amplitudedæmpning". I 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Side 2269–2273. (2016).
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541703
[43] Debbie W. Leung, MA Nielsen, Isaac L. Chuang og Yoshihisa Yamamoto. "Omtrentlig kvantefejlkorrektion kan føre til bedre koder". Phys. Rev. A 56, 2567-2573 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.2567
[44] Benjamin Schumacher og Michael D. Westmoreland. "Omtrentlig kvantefejlkorrektion". Quantum Information Processing 1, 5-12 (2002).
https://doi.org/10.1023/A:1019653202562
[45] Fernando GSL Brandão, Elizabeth Crosson, M. Burak Şahinoğlu og John Bowen. "Kvantefejlkorrigerende koder i egentilstande af translation-invariante spin-kæder". Phys. Rev. Lett. 123, 110502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.110502
[46] Cédric Bény og Ognyan Oreshkov. "Generelle betingelser for omtrentlig kvantefejlkorrektion og næsten optimale gendannelseskanaler". Phys. Rev. Lett. 104, 120501 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.120501
[47] Donald Bures. "En udvidelse af Kakutanis teorem om uendelige produktmål til tensorproduktet af semifinite w*-algebraer". Transactions of the American Mathematical Society 135, 199-212 (1969).
https:///doi.org/10.2307/1995012
[48] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Variationelle kvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625-644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, og Alán Aspuru-Guzik. "Støjende mellemskala kvantealgoritmer". Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[50] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O'Brien. "En variabel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213
[51] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. "Hardwareeffektiv variationskvanteegenopløser til små molekyler og kvantemagneter". Nature 549, 242-246 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879
[52] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C. Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R. Brown, Stewart Allen, Jason M. Amini, Joel Apisdorf, Kristin M. Beck, Aleksey Blinov, Vandiver Chaplin, Mika Chmielewski, Coleman Collins, Shantanu Debnath, Kai M. Hudek, Andrew M. Ducore, Matthew Keesan, Sarah M. Kreikemeier, Jonathan Mizrahi, Phil Solomon, Mike Williams, Jaime David Wong-Campos, David Moehring, Christopher Monroe og Jungsang Kim . "Ground-state energi estimering af vandmolekylet på en fanget-ion kvantecomputer". npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng og Robert Joynt. "Afbødning af algoritmiske fejl i kvanteoptimering gennem energiekstrapolation". Kvantevidenskab og -teknologi (2022).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac969c
[54] Jonathan Romero, Jonathan P Olson og Alan Aspuru-Guzik. "Quante autoencodere til effektiv komprimering af kvantedata". Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] Chenfeng Cao og Xin Wang. "Støj-assisteret kvante autoencoder". Phys. Rev. ansøgt 15, 054012 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.054012
[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo og Patrick J. Coles. "Støjmodstandsdygtighed af variationel kvantekompilering". New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c
[57] Xiaosi Xu, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. "Variationskredsløbskompiler til kvantefejlkorrektion". Phys. Rev. ansøgt 15, 034068 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii. "Kvantekredsløbslæring". Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[59] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. "Forudsige mange egenskaber ved et kvantesystem ud fra meget få målinger". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell. "En effektiv metode til at finde minimum af en funktion af flere variable uden at beregne afledte". The Computer Journal 7, 155-162 (1964).
https:///doi.org/10.1093/comjnl/7.2.155
[61] Tobias Haug, Kishor Bharti og MS Kim. "Kapacitet og kvantegeometri af parametriserede kvantekredsløb". PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[62] Peter D. Johnson, Jonathan Romero, Jonathan Olson, Yudong Cao og Alán Aspuru-Guzik. "QVECTOR: en algoritme til enhedsskræddersyet kvantefejlkorrektion" (2017). arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz og Wojciech Hubert Zurek. "Perfekt kvantefejlkorrigerende kode". Phys. Rev. Lett. 77, 198-201 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198
[64] Eric M. Rains, RH Hardin, Peter W. Shor og NJA Sloane. "En ikke-additiv kvantekode". Phys. Rev. Lett. 79, 953-954 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane. "Simple kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. A 54, 4741-4751 (1996).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.4741
[66] Lev Ioffe og Marc Mézard. "Asymmetriske kvantefejlkorrigerende koder". Phys. Rev. A 75, 032345 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032345
[67] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker og Martin Rotteler. "Asymmetriske kvante-LDPC-koder". I 2008 IEEE International Symposium on Information Theory. Side 305-309. (2008).
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2008.4594997
[68] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker og Martin Rötteler. "Asymmetriske kvantekoder: konstruktioner, grænser og ydeevne". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645–1672 (2009).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2008.0439
[69] Martianus Frederic Ezerman, San Ling og Patrick Sole. "Additive asymmetriske kvantekoder". IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536–5550 (2011).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2011.2159040
[70] Martianus Frederic Ezerman, Somphong Jitman, San Ling og Dmitrii V. Pasechnik. "CSS-lignende konstruktioner af asymmetriske kvantekoder". IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732–6754 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2013.2272575
[71] Tyler Jackson, Markus Grassl og Bei Zeng. "Kodeordsstabiliserede kvantekoder til asymmetriske kanaler". I 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Side 2264–2268. (2016).
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541702
[72] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia og Benjamin J. Brown. "xxxx overfladekoden". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] Prithviraj Prabhu og Ben W. Reichardt. "Afstand-fire kvantekoder med kombineret eftervalg og fejlkorrektion" (2021). arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor og NJA Sloane. "Kvantefejlkorrektion via koder over GF(4)". IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369-1387 (1998).
https:///doi.org/10.1109/18.681315
[75] Yusuke Hama. "Kvantekredsløb til kollektiv amplitudedæmpning i to-qubit-systemer" (2020). arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] Markus Grassl, Linghang Kong, Zhaohui Wei, Zhang-Qi Yin og Bei Zeng. "Kvantefejlkorrigerende koder for qudit-amplitudedæmpning". IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674–4685 (2018).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2018.2790423
[77] Peter Shor og Raymond Laflamme. "Kvanteanalog af macwilliams identiteter til klassisk kodningsteori". Phys. Rev. Lett. 78, 1600-1602 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.1600
[78] Chenfeng Cao. "VarQEC GitHub repository". https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri, Sean Demura , Brian Burkett, Craig Gidney, Austin G. Fowler, Alexandru Paler, Harald Putterman, Igor Aleiner, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Andreas Bengtsson, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Nicholas Bushnell, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Alan R. Derk, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi, Brooks Foxen, Marissa Giustina, Ami Greene, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Kostyantyn Kechedzhi, Seon Kim, Alexei Kitaev, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Xiao Mi, Kevin C. Miao, M asoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Bálint Pató, Nicholas Redd, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen , Anthony Megrant, Julian Kelly og Google Quantum AI. "Eksponentiel undertrykkelse af bit- eller fasefejl med cyklisk fejlkorrektion". Nature 595, 383-387 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41586-021-03588-y
[80] Alexander M. Dalzell, Nicholas Hunter-Jones og Fernando GSL Brandão. "Tilfældige kvantekredsløb transformerer lokal støj til global hvid støj" (2021). arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans, Pradeep Niroula og Oles Shtanko. "Stramme grænser for konvergensen af støjende tilfældige kredsløb til ensartet" (2021). arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] William J. Huggins, Sam McArdle, Thomas E. O'Brien, Joonho Lee, Nicholas C. Rubin, Sergio Boixo, K. Birgitta Whaley, Ryan Babbush og Jarrod R. McClean. "Virtuel destillation til afhjælpning af kvantefejl". Phys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041036
[83] Bálint Koczor. "Eksponentiel fejlundertrykkelse for kortsigtede kvanteenheder". Phys. Rev. X 11, 031057 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031057
[84] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. "Ufrugtbare plateauer i quantum neurale netværk træningslandskaber". Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Omkostningsfunktionsafhængige golde plateauer i lavvandede parametriserede kvantekredsløb". Nature Communications 12, 1791 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[86] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Støj-inducerede golde plateauer i variationskvantealgoritmer". Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao og Susanne F. Yelin. "Entanglement udtænkt gold plateau mitigation". Phys. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090
[88] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng og Maksym Serbyn. "Undgå golde plateauer ved hjælp af klassiske skygger". PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
[89] 5 qubit backend: IBM Q-team. "IBM Q 5 Quito backend-specifikation v1.1.34". Hentet fra https:///quantum-computing.ibm.com (2022).
https:///quantum-computing.ibm.com
[90] Markus Grassl, Sirui Lu og Bei Zeng. "Koder til samtidig transmission af kvante- og klassisk information". I 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Side 1718–1722. (2017).
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823
[91] Runyao Duan. "Superaktivering af nulfejlskapacitet for støjende kvantekanaler" (2009). arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, Nikolai Wyderka, H. Chau Nguyen og Otfried Gühne. "Et komplet hierarki for det rene stat marginale problem i kvantemekanikken". Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] Roman Orús. "Tensornetværk til komplekse kvantesystemer". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch og Frank Verstraete. "Matrix produkttilstande og projekterede sammenfiltrede partilstande: Begreber, symmetrier, teoremer". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
[95] Song Cheng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Yongxiang Liu, Shi-Yao Hou, Pengxiang Xu og Bei Zeng. "Simulering af støjende kvantekredsløb med matrixprodukttæthedsoperatører". Phys. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023005
[96] Giuseppe Carleo og Matthias Troyer. "Løsning af kvantemangel-kropsproblemet med kunstige neurale netværk". Science 355, 602-606 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] Carl W. Helstrøm. "Kvantedetektering og estimeringsteori". Journal of Statistical Physics 1, 231-252 (1969).
https:///doi.org/10.1007/BF01007479
[98] Dominik Šafránek. "Simpelt udtryk for kvante Fisher informationsmatrixen". Phys. Rev. A 97, 042322 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042322
[99] Jing Liu, Haidong Yuan, Xiao-Ming Lu og Xiaoguang Wang. "Quantum Fisher information matrix og multiparameter estimering". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] Johannes Jakob Meyer. "Fisher-information i støjende kvanteapplikationer i mellemskala". Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] John Milnor og James D Stasheff. “Karakteristiske klasser. annaler om matematikstudier, bind 76”. Princeton University Press. (2016).
Citeret af
[1] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng og Robert Joynt, "Afhjælpning af algoritmiske fejl i kvanteoptimering gennem energiekstrapolation", arXiv: 2109.08132.
[2] Akshaya Jayashankar og Prabha Mandayam, "Quantum Error Correction: Noise-adapted Techniques and Applications", arXiv: 2208.00365.
[3] Shi-Yao Hou, Zipeng Wu, Jinfeng Zeng, Ningping Cao, Chenfeng Cao, Youning Li og Bei Zeng, "Maksimale entropimetoder til problemer med kvantetilstandskompatibilitet", arXiv: 2207.11645.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-10-08 13:25:44). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2022-10-08 13:25:42).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
