Nach einem Quantum Clobbering überlebt One Approach unversehrt

Quantencomputer erhalten viel Hype, aber die Wahrheit ist, dass wir immer noch nicht sicher sind, wofür sie gut sein werden. Diese Geräte nutzen die besondere Physik der subatomaren Welt und haben das Potenzial, Berechnungen durchzuführen, die normale, klassische Computer einfach nicht können. Es hat sich jedoch als schwierig erwiesen, Beispiele für Algorithmen mit einem klaren „Quantenvorteil“ zu finden, die eine Leistung ermöglichen, die über die Reichweite klassischer Maschinen hinausgeht.

In den 2010er Jahren waren viele Informatiker der Meinung, dass eine bestimmte Gruppe von Anwendungen gute Chancen hatte, diesen Vorteil zu nutzen. Bestimmte Datenanalyseberechnungen wären exponentiell schneller, wenn sie von einem Quantencomputer verarbeitet würden.

Dann kam Ewin Tang hinzu. Als 18-jährige College-Absolventin im Jahr 2018 fand sie einen neuen Weg für klassische Computer, um diese Probleme zu lösen. runterschlagen den Vorteil, den die Quantenalgorithmen versprochen hatten. Für viele, die an Quantencomputern arbeiten, Griffzapfen's Arbeit war eine Abrechnung. „Einer nach dem anderen wurden diese super spannenden Anwendungsfälle einfach erledigt“, sagte er Chris Cade, theoretischer Informatiker am niederländischen Quantencomputing-Forschungszentrum QuSoft.

Ein Algorithmus überlebte jedoch unbeschadet: eine Quantendrehung eines mathematischen Nischenansatzes zur Untersuchung der „Form“ von Daten, der als topologische Datenanalyse (TDA) bezeichnet wird. Nach einer Flut von Artikeln im September glauben die Forscher nun, dass diese TDA-Berechnungen außerhalb des Verständnisses klassischer Computer liegen, vielleicht aufgrund einer versteckten Verbindung zur Quantenphysik. Dieser Quantenvorteil tritt jedoch möglicherweise nur unter ganz bestimmten Bedingungen auf, was seine Praktikabilität in Frage stellt.

Seth Lloyd, ein Quantenmechaniker am Massachusetts Institute of Technology, der den Quanten-TDA-Algorithmus mitentwickelt hat, erinnert sich lebhaft an seinen Ursprung. Er und sein Physikerkollege Paul Zanardi nahmen 2015 an einem Quantenphysik-Workshop in einer idyllischen Stadt in den Pyrenäen teil. Ein paar Tage nach Beginn der Konferenz übersprangen sie Gespräche, um auf der Hotelterrasse abzuhängen, während sie versuchten, sich mit einer „verrückten abstrakten“ mathematischen Technik zu beschäftigen Sie hatten davon gehört, um Daten zu analysieren.

Zanardi hatte sich in die Mathematik verliebt, die TDA zugrunde lag und in der es verwurzelt war Topologie, ein Zweig der Mathematik, der sich mit Merkmalen befasst, die zurückbleiben, wenn Formen gestaucht, gedehnt oder verdreht werden. „Dies ist einer dieser Zweige der Mathematik, der einfach alles durchdringt“, sagte er Vedran Dunjko, ein Quanteninformatiker an der Universität Leiden. "Es ist überall." Eine der zentralen Fragen des Feldes ist die Anzahl der Löcher in einem Objekt, die so genannte Betti-Zahl.

Die Topologie kann über unsere vertrauten drei Dimensionen hinausgehen und es Forschern ermöglichen, die Betti-Zahlen in vier-, 10- und sogar 100-dimensionalen Objekten zu berechnen. Dies macht die Topologie zu einem attraktiven Werkzeug zur Analyse der Formen großer Datensätze, die auch Hunderte von Dimensionen von Korrelationen und Verbindungen enthalten können.

Derzeit können klassische Computer Betti-Zahlen nur bis zu etwa vier Dimensionen berechnen. Auf dieser Hotelterrasse in den Pyrenäen versuchten Lloyd und Zanardi, diese Barriere zu durchbrechen. Nach etwa einer Woche Diskussion und gekritzelten Gleichungen hatten sie das Grundgerüst eines Quantenalgorithmus, der die Betti-Zahlen in Datensätzen mit sehr hohen Dimensionen schätzen konnte. Sie veröffentlicht es im Jahr 2016, und Forscher begrüßten es in der Gruppe der Quantenanwendungen für die Datenanalyse, von denen sie glaubten, dass sie einen bedeutenden Quantenvorteil haben.

Innerhalb von zwei Jahren war TDA die einzige, die nicht von Tangs Arbeit betroffen war. Während Tang zugibt, dass sich TDA „wirklich von den anderen unterscheidet“, mussten sie und andere Forscher sich fragen, inwieweit seine Flucht ein Zufall gewesen sein könnte.

Dunjko und seine Kollegen beschlossen, einen weiteren Versuch zu unternehmen, einen klassischen Algorithmus für TDA zu finden, der seinen Quantenvorteil ausschalten könnte. Dazu versuchten sie, Tangs Methoden auf diese spezielle Anwendung anzuwenden, ohne zu wissen, was passieren würde. „Wir waren uns wirklich nicht sicher. Es gab Gründe zu der Annahme, dass dieser hier vielleicht die ‚Tangisierung' überlebt“, erinnerte er sich.

Überlebt hat es. In Ergebnissen, die erstmals 2020 als Vorabdruck veröffentlicht und diesen Oktober in veröffentlicht wurden Quant, Dunjkos Team zeigte dass das Überleben von TDA kein Zufall war. Um einen klassischen Algorithmus zu finden, der mit dem Quantenalgorithmus Schritt halten könnte, „müßte man etwas anderes tun, als einfach blind den [Prozess] von Ewin Tang auf den Algorithmus von Seth Lloyd anzuwenden“, sagte Cade, einer der Co-Autoren der Abhandlung.

Wir wissen nicht genau, ob klassische Algorithmen TDA nicht einholen können, aber wir könnten es bald erreichen. „Von den vier Schritten, die wir machen müssen, um das zu beweisen … haben wir vielleicht drei gemacht“, sagte er Marcos Crichigno, theoretischer Physiker beim Startup QC Ware. Der bisher beste Beweis stammt aus einem Papier, das er letztes Jahr mit Cade veröffentlichte und das eine ähnliche topologische Berechnung zeigt nicht effizient gelöst werden durch klassische Computer. Crichigno arbeitet derzeit daran, das gleiche Ergebnis speziell für TDA zu beweisen.

Crichigno vermutet, dass die Widerstandsfähigkeit von TDA auf eine inhärente – und völlig unerwartete – Verbindung zur Quantenmechanik hinweist. Diese Verbindung stammt aus der Supersymmetrie, einer Theorie der Teilchenphysik, die eine tiefe Symmetrie zwischen den Teilchen, aus denen Materie besteht, und denen, die Kräfte tragen, vorschlägt. Es stellt sich heraus, wie der Physiker Ed Witten in den 1980er Jahren erklärte, dass die mathematischen Werkzeuge der Topologie diese supersymmetrischen Systeme leicht beschreiben können. Inspiriert von Wittens Arbeit war Crichigno Invertieren dieser Verbindung durch Verwendung von Supersymmetrie zum Studium der Topologie.

"Das ist verrückt. Das ist eine wirklich, wirklich, wirklich seltsame Verbindung“, sagte Dunjko, der nicht an Crichignos Arbeit beteiligt war. "Ich bekomme eine Gänsehaut. Buchstäblich."

Diese versteckte Quantenverbindung könnte das sein, was TDA von den anderen unterscheidet, sagte Cade, der mit Crichigno daran gearbeitet hat. „Das ist im Wesentlichen ein quantenmechanisches Problem, auch wenn es nicht so aussieht“, sagte er.

Aber während TDA vorerst ein Beispiel für Quantenvorteile bleibt, gehen neuere Forschungen von Amazon Internetdienste, Google und Lloyds Labor am MIT hat die möglichen Szenarien, in denen der Vorteil am offensichtlichsten ist, erheblich eingeengt. Damit der Algorithmus exponentiell schneller läuft als klassische Techniken – der übliche Balken für einen Quantenvorteil – muss die Anzahl der hochdimensionalen Löcher unvorstellbar groß sein, in der Größenordnung von Billionen. Andernfalls ist die Approximationstechnik des Algorithmus einfach nicht effizient und macht jede sinnvolle Verbesserung gegenüber klassischen Computern zunichte.

Das ist „eine schwierige Reihe von Bedingungen, die in realen Daten zu finden sind“, sagte Cade, der an keiner der drei Arbeiten beteiligt war. Es ist schwer mit Sicherheit zu wissen, ob diese Bedingungen überhaupt vorliegen, also haben wir im Moment nur unsere Intuition, sagte Ryan Babbush, einer der leitenden Autoren der Google-Studie, und weder er noch Cade erwarten, dass diese Erkrankungen üblich sind.

Tang, der jetzt Doktorand an der University of Washington ist, glaubt angesichts dieser Einschränkungen nicht, dass TDA die praktische Quantenanwendung ist, nach der das Gebiet sucht. „Ich denke, das Feld als Ganzes wurde umgestaltet“, um sich von der Algorithmenjagd zu entfernen, sagte sie. Sie erwartet, dass Quantencomputer am nützlichsten sein werden, um etwas über Quantensysteme selbst zu lernen, nicht um klassische Daten zu analysieren.

Aber die Forscher hinter den jüngsten Arbeiten sehen TDA nicht als Sackgasse. Während eines Zoom-Meetings zwischen allen Forschungsteams nach der Veröffentlichung der jüngsten Vorabdrucke „hatte jeder einzelne von uns eine Vorstellung davon, was als nächstes zu tun ist“, sagte Dunjko, der mit dem Google-Team zusammenarbeitete. Crichigno zum Beispiel hofft, dass die Untersuchung dieser Verbindung zwischen Topologie und Quantenmechanik unerwartetere Quantenprobleme hervorbringen wird, die sich möglicherweise besonders für Quantencomputer eignen.

Es besteht immer die Gefahr, dass ein kreativer neuer klassischer Ansatz das tut, was Tang und Dunjko nicht konnten, und schließlich TDA zu Fall bringt. „Ich würde weder mein Haus noch mein Auto noch meine Katze verwetten“, sagte Dunjko. „Aber die Geschichte ist nicht tot. Ich denke, das ist der Hauptgrund, warum ich mir überhaupt keine Sorgen mache.“