1International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte, 59078-970, Natal, Brasilien
2Departamento de Computação, Universidade Federal Rural de Pernambuco, 52171-900, Recife, Pernambuco, Brasilien
3Fakultät für Physik und Astronomie, Universität Leeds, Leeds LS2 9JT, Vereinigtes Königreich
4School of Science and Technology, Bundesuniversität Rio Grande do Norte, Natal, Brasilien
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Abstrakt
Das berüchtigte Quantenmessproblem zeigt die Schwierigkeit, zwei Quantenpostulate in Einklang zu bringen: die einheitliche Entwicklung geschlossener Quantensysteme und den Kollaps der Wellenfunktion nach einer Messung. Diese Problematik wird besonders im Gedankenexperiment von Wigners Freund hervorgehoben, wo die Diskrepanz zwischen einheitlicher Evolution und Messkollaps zu widersprüchlichen Quantenbeschreibungen für verschiedene Beobachter führt. Ein neueres No-Go-Theorem hat festgestellt, dass die (Quanten-)Statistik, die sich aus einem erweiterten Wigners-Freund-Szenario ergibt, inkompatibel ist, wenn man versucht, drei harmlose Annahmen zusammenzuhalten, nämlich keinen Superdeterminismus, Parameterunabhängigkeit und Absolutheit beobachteter Ereignisse. Aufbauend auf diesem erweiterten Szenario führen wir zwei neuartige Maße der Nicht-Absolutheit von Ereignissen ein. Die erste basiert auf der EPR2-Zerlegung und die zweite beinhaltet die Lockerung der Absolutheitshypothese, die im oben erwähnten No-Go-Theorem angenommen wird. Um zu beweisen, dass Quantenkorrelationen gemäß beiden Quantoren maximal nicht-absolut sein können, zeigen wir, dass verkettete Bell-Ungleichungen (und Lockerungen davon) auch gültige Einschränkungen für Wigners Experiment sind.
Populäre Zusammenfassung
Um das Problem zu veranschaulichen, schlug der ungarisch-amerikanische Physiker Eugene Wigner 1961 ein imaginäres Experiment vor, das jetzt Wigners Freundexperiment genannt wird. Charlie, ein isolierter Beobachter in seinem Labor, führt eine Messung an einem Quantensystem in einer Überlagerung zweier Zustände durch. Er erhält zufällig eines von zwei möglichen Messergebnissen. Im Gegensatz dazu fungiert Alice als Superbeobachter und beschreibt ihren Freund Charlie, das Labor und das zu messende System als ein großes zusammengesetztes Quantensystem. Aus Alices Sicht existiert ihr Freund Charlie also in einer kohärenten Überlagerung, verschränkt mit dem Ergebnis seiner Messung. Das heißt, aus Alices Sicht verbindet der Quantenzustand keinen wohldefinierten Wert mit dem Ergebnis von Charlies Messung. Somit führen diese beiden Beschreibungen, die von Alice oder die ihres Freundes Charlie, zu unterschiedlichen Ergebnissen, die im Prinzip experimentell verglichen werden könnten. Es mag ein wenig seltsam erscheinen, aber hier liegt das Problem: Die Quantenmechanik sagt uns nicht, wo wir die Grenze zwischen der klassischen und der Quantenwelt ziehen sollen. Im Prinzip gilt die Schrödinger-Gleichung für Atome und Elektronen ebenso wie für makroskopische Objekte wie Katzen und Menschenfreunde. Nichts in der Theorie sagt uns, was durch einheitliche Evolutionen oder den Formalismus von Messoperatoren analysiert werden soll.
Wenn wir uns jetzt zwei von Alice und Bob beschriebene Superbeobachter vorstellen, von denen jeder sein eigenes Labor misst, das seine jeweiligen Freunde, Charlie und Debbie, und die von ihnen gemessenen Systeme enthält, sollten die von Alice und Bob erhaltenen Statistiken klassisch sein, das heißt, sollten es nicht in der Lage sein, jede Bell-Ungleichung zu verletzen. Schließlich hätte nach dem Messpostulat jede Nicht-Klassizität des Systems ausgelöscht werden müssen, als Charlie und Debbie ihre Messungen durchführten. Mathematisch können wir diese Situation durch eine Reihe von Hypothesen beschreiben. Die erste Hypothese ist die Absolutheit von Ereignissen (AoE). Wie in einem Bell-Experiment haben wir experimentellen Zugriff auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung p(a,b|x,y), die Messergebnisse von Alice und Bob, vorausgesetzt, sie haben eine bestimmte Observable gemessen. Aber wenn Messungen von Beobachtern wirklich absolute Ereignisse sind, dann sollte diese beobachtbare Wahrscheinlichkeit aus einer gemeinsamen Wahrscheinlichkeit stammen, in der auch die Messergebnisse von Charlie und Debbie definiert werden können. In Kombination mit den Annahmen der Messunabhängigkeit und No-Signaling führt AoE zu experimentell prüfbaren Einschränkungen, Bell-Ungleichungen, die durch Quantenkorrelationen verletzt werden, und beweist damit die Unvereinbarkeit der Quantentheorie mit der Verbindung solcher Annahmen.
In diesem Artikel zeigen wir, dass wir die AoE-Annahme lockern und immer noch Quantenverletzungen der entsprechenden Bell-Ungleichungen erhalten können. Indem wir zwei verschiedene und komplementäre Methoden zur Quantifizierung der Relaxation von AoE betrachten, quantifizieren wir, wie sehr die Vorhersagen eines Beobachters und eines Superbeobachters voneinander abweichen sollten, um die Quantenvorhersagen für ein solches Experiment zu reproduzieren. Wie wir beweisen, muss diese Abweichung tatsächlich maximal sein, um die möglichen Korrelationen zu reproduzieren, die die Quantenmechanik erlaubt, entsprechend dem Fall, in dem die Messergebnisse von Alice und Charlie oder Bob und Debbie vollständig unkorreliert sind. Mit anderen Worten, die Quantentheorie erlaubt maximal nicht-absolute Ereignisse.
► BibTeX-Daten
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Zitiert von
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