Wie das Stern-Gerlach-Experiment Physiker an die Quantenmechanik glauben ließ

Trotz ihrer kontraintuitiven Verrücktheit gilt die Quantenmechanik als eine der erfolgreichsten wissenschaftlichen Theorien aller Zeiten. Abgesehen davon, dass es das Fundament unseres Verständnisses von Atomen und subatomaren Teilchen bildet, hat es eine Vielzahl von Technologien aus dem hervorgebracht laser und Transistor zu Quantenkryptographie und Quantencomputer. Aber die Quantenmechanik wurde nicht immer so hoch geschätzt.

Anfang des 20. Jahrhunderts, als das Thema noch in den Kinderschuhen steckte, standen viele Wissenschaftler dieser neumodischen Theorie skeptisch gegenüber. Unter den Zweiflern war Otto Stern, der zusammen mit seinem deutschen Physikerkollegen Walther Gerlach ein inzwischen berühmtes Experiment zur Widerlegung der Theorie entwickelte.

Das vor 100 Jahren durchgeführte Experiment beinhaltete, dass die beiden Physiker Atomstrahlen verwendeten, um eine scheinbar bizarre Folge der Quantenmechanik zu testen, die als „Raumquantisierung des Drehimpulses“ bekannt ist. Zufällig erwies sich ihre anfängliche Interpretation des Experiments als falsch. Doch ihre Arbeit beflügelte die Entwicklung der Quantentheorie und heute gilt das „Stern-Gerlach-Experiment“ als Klassiker der modernen Physik.

Das Stern-Gerlach-Experiment steht im Zentrum der ehrwürdigen Begriffsrätsel der Quantenmechanik – von der Unschärferelation bis zur Verschränkung

Bretislav Friedrich, Fritz-Haber-Institut, Berlin

„Sie steht im Zentrum der ehrwürdigen konzeptionellen Rätsel der Quantenmechanik – von der Unschärferelation bis zur Verschränkung“, sagt er Bretislav Friedrich, ein Physiker aus der Fritz-Haber-Institut in Berlin, der ausführlich über das Experiment und das Leben von Stern und Gerlach geschrieben hat. Das Experiment, sagt er, sei 1922 mit „reinem Erstaunen“ aufgenommen worden – und es erstaunt Physiker noch heute.

Quantenverrücktheit

Geboren 1888 im preußischen Sohrau (heute Żory in Polen) war Stern ausgebildeter Physikochemiker, der an der Universität Breslau über den osmotischen Druck von Kohlendioxidlösungen promovierte. 1912 wechselte er an die Karl-Ferdinand-Universität in Prag, angezogen von dem damals dort ansässigen Albert Einstein. Durch den Besuch von Einsteins Dozenten in Prag – und später an der ETH Zürich, wohin beide im folgenden Jahr übersiedelten – kam Stern schnell mit den frühen Ideen der Quantenmechanik in Berührung.

Zu diesen Ideen gehörte Niels Bohrs frühes Atommodell, das das Herzstück dessen war, was heute als Atommodell bezeichnet wird „alte Quantentheorie“. Das heute als grundlegende Darstellung eines Atoms bekannte Bohr-Modell beschreibt ein Atom als einen dichten, positiv geladenen Kern, der von negativ geladenen Elektronen umkreist wird.

Nach der klassischen Physik müssten solche Elektronen innerhalb von Pikosekunden Energie ausstrahlen und spiralförmig in den Kern schießen. Da dies in der Realität nicht vorkommt, hat Bohr dieses Problem umgangen, indem er die Elektronen auf bestimmte Atombahnen, besser bekannt als Orbitale, beschränkt hat.

Die orbitale Quantisierung ermöglichte Bohr, ein Phänomen zu erklären, das Physiker und Chemiker jahrzehntelang verwirrt hatte – die Tatsache, dass Atome Licht nur bei einem diskreten Satz optischer Wellenlängen absorbieren und emittieren. Bohrs Modell schien zunächst die richtige Idee zu sein, da es ihm erlaubte, eine Formel für diese Wellenlängen zu reproduzieren, die der schwedische Physiker 1888 hergeleitet hatte Johannes Rydbergdem „Vermischten Geschmack“. Seine Rydberg-Formel hatte die Wellenlängen in Form einer Reihe ganzer Zahlen angegeben, die wir heute als die Hauptquantenzahlen der Atomorbitale verstehen.

Quantentheorie: seltsam und wunderbar

Aber als Bohrs Modell von führenden Physikern der damaligen Zeit studiert und verfeinert wurde, wurde etwas Seltsames offensichtlich. Als Folge der Bahnquantisierung stellte sich heraus, dass die Komponente des Bahndrehimpulses eines Elektrons entlang einer bestimmten Richtung ebenfalls quantisiert werden muss. Insbesondere sollte nach Bohrs Modell ein Elektron im Orbital mit der niedrigsten Energie nur zwei Drehimpulswerte entlang einer beliebigen Richtung haben. Diese Werte würden im Raum in entgegengesetzte Richtungen zeigen, wobei keine Zwischenwerte erlaubt wären.

Dieses als Raumquantisierung bekannte Phänomen wurde als noch bizarrer angesehen als die orbitale Quantisierung. Tatsächlich stand Stern dem Bohr-Modell so skeptisch gegenüber, dass er schwor, die Physik aufzugeben, wenn es sich als richtig erweisen sollte. Nachdem sich Stern 1914 von Einstein getrennt hatte und an die brandneue Universität Frankfurt wechselte, ergab sich für ihn eine praktische Gelegenheit, die Raumquantisierung auf die Probe zu stellen. Stern erkannte, dass, wenn der Bahndrehimpuls eines Elektrons Raumquantisierung zeigte, dies auch das magnetische Moment eines Atoms tun würde.

Testen auf räumliche Quantisierung

Sterns Arbeit wurde zunächst durch den Ersten Weltkrieg unterbrochen, als er in der deutschen Armee an der russischen Front diente. Doch nach seiner Rückkehr nach Frankfurt begann Stern mit Experimenten an Atomstrahlen, die durch die Erfindung der Quecksilber-Diffusions-Vakuumpumpe durch den deutschen Physiker möglich geworden waren Wolfgang Gaede im Jahr 1915. Mit diesem Gerät konnten Forscher zum ersten Mal Hochvakuumbedingungen schaffen, sodass Atome die Länge einer Versuchsapparatur durchlaufen konnten, ohne an Luftmolekülen zu zerstreuen.

1920 schloss sich Gerlach in Frankfurt dem Stern an, der – wie Stern – ebenfalls im Ersten Weltkrieg gedient hatte. Gerlach war durch sein Interesse an den Eigenschaften von Atomen in magnetischen Festkörpern zu Atomstrahlexperimenten gekommen. Insbesondere wollte Gerlach sehen, ob Atome magnetische Momente haben, und hatte begonnen, über ein Experiment nachzudenken, bei dem ein Strahl von Wismutatomen durch eine Region mit einem inhomogenen Magnetfeld wandert.

Wenn ein Atom ein magnetisches Dipolmoment hat, argumentierte Gerlach, erfährt es aufgrund des Magnetfelds ein Drehmoment und dreht sich daher. Wenn das Magnetfeld jedoch nicht gleichmäßig ist, ist die Kraft an einem Ende eines Dipols stärker als das Drehmoment am gegenüberliegenden Ende. Das führt zu einer Nettokraft auf das Atom, das abgelenkt wird, wenn es durch das inhomogene Magnetfeld fliegt – wobei die Größe der Ablenkung die Größe des magnetischen Moments des Atoms offenbart.

1921 erkannte Stern, dass ein solches Experiment eine großartige Möglichkeit wäre, die Raumquantisierung zu testen. Wenn Atome magnetische Momente haben, die in jede Richtung zeigen können (wie es die klassische Physik vermuten lässt), würde sich der Atomstrahl kontinuierlich verbreitern, wenn er durch das inhomogene Magnetfeld geht. Wenn jedoch die magnetischen Momente des Atoms raumquantisiert sind – also entlang des inhomogenen Feldes in entgegengesetzte Richtungen (nach oben und unten) zeigen – dann würde der Atomstrahl in zwei Teile geteilt werden.

Infolgedessen würden die Atome nach oben und nach unten in entgegengesetzte Richtungen abgelenkt, was einen klaren Beweis für die Raumquantisierung liefert. Stern war von seiner Idee so überzeugt, dass er einen Artikel in der Zeitschrift veröffentlichte Zeitschrift für Physik (7 249) die akribische Berechnungen vorstellte, die beschrieben, wie dies mit einem Strahl von Silberatomen durchgeführt werden könnte. Gerlach war überzeugt und begann 1921 mit dem Bau seiner Apparatur. Stern (ein Theoretiker) und Gerlach (ein Experimentator) erwiesen sich als effektive Kombination.

Experimenteller Durchbruch

In der ursprünglichen Version des Stern-Gerlach-Experiments verdampften die beiden Physiker Silber in einem Ofen und ließen einige Atome durch ein Loch entweichen (siehe Kasten 1). Dann schickten sie die Atome durch ein Paar Kollimatoren, die einen Strahl erzeugten, der zwischen den beiden Polstücken eines Elektromagneten wanderte. Diese Stücke lieferten ein Magnetfeld mit der erforderlichen hohen Inhomogenität, da in eines eine Rille geschnitten wurde, während das andere eine scharfe, messerartige Kante hatte und über der Rille gehalten wurde.

Nach dem Durchgang durch den Magneten traf der Strahl auf eine Detektorplatte, wo das Vorhandensein von Silber durch einen chemischen Entwicklungsprozess, ähnlich dem in der Fotografie, nachgewiesen werden konnte. Aber trotz seiner Einfachheit war das Experiment teuflisch schwierig durchzuführen.

Die Apparatur war klein – etwa so groß wie ein Füllfederhalter – und musste mit zwei Diffusionspumpen von Gaede unter Hochvakuum gehalten werden. Tatsächlich ging die Vorrichtung oft kaputt, was es schwierig machte, die lange Laufzeit zu erreichen, die erforderlich war, um genug Silber auf der Detektorplatte anzusammeln, um ein sichtbares Bild zu erzeugen.

Außerdem war das Stern-Gerlach-Experiment teuer, verschlimmert durch die Hyperinflation, die im Nachkriegsdeutschland wütete. Geld und gespendete Ausrüstung mussten aus einer Reihe von Quellen gesichert werden, einschließlich der Physikalischer Verein Frankfurt (Frankfurter Physikalische Gesellschaft), Kartenverkauf beliebter Vorträge von Max Born und Spenden von Einstein und Henry Goldmann – ein amerikanischer Bankier und Sohn des Mitbegründers der Finanzfirma Goldman-Sachs.

Zunächst sahen Stern und Gerlach nur, wie sich ihr Strahl verbreiterte, als das inhomogene Magnetfeld eingeschaltet wurde. Dies war nicht die von der Quantenmechanik vorhergesagte Aufspaltung, sondern eine wichtige Errungenschaft für sich, da sie der erste experimentelle Beweis für Atome mit magnetischen Momenten war. Nachdem Stern Ende 1921 Frankfurt verlassen hatte, um eine Professur für Theoretische Physik an der Universität Rostock anzutreten, erkannte Gerlach, dass er die Messung verbessern konnte, indem er die runden Löcher in den Kollimatoren durch Schlitze ersetzte, was die Zahl der Atome im Strahl erhöhte.

Und so sah Gerlach in einer Februarnacht des Jahres 1922, als er allein arbeitete, schließlich die vorhergesagte Strahlteilung. Er schickte sofort ein Telegramm an den Stern: „Bohr hat doch recht“. Gerlach erstellte auch eine Postkarte, die den geteilten Strahl zeigte, und schickte sie an Bohr, um ihm für die Erstellung seines Modells der Atome zu gratulieren. Ihr Papier mit den Ergebnissen, veröffentlicht im Dezember 1922 (Zeit. Physik. 9 349), lieferte den ersten experimentellen Beweis für die Raumquantisierung in einem Magnetfeld – und damit einen entscheidenden Beweis für die Quantentheorie.

Eine neue Drehung auf die Dinge

Das Stern-Gerlach-Experiment sorgte sofort für Aufsehen in der Physikergemeinde, so witzelte etwa Wolfgang Pauli: „Das sollte auch den ungläubigen Stern bekehren“. Die Erklärung für die beobachtete Strahlteilung mit dem Bohrschen Modell war jedoch nur von kurzer Dauer.

Andere Physiker, darunter Pauli und Paul Dirac, erkannten bald, dass das Elektron einen intrinsischen Drehimpuls oder Spin hat – etwas, das in Bohrs Modell nicht enthalten war. Darüber hinaus hatte Bohr falsch vorhergesagt, dass der Grundzustand des Silberatoms einen Bahndrehimpuls hat; Es tut nicht.

Heute wissen wir, dass die Aufspaltung, die Stern und Gerlach in ihrem Experiment beobachteten, tatsächlich durch den Spin des ungepaarten Elektrons von Silber verursacht wird. Tatsächlich wird das Stern-Gerlach-Experiment heute eher als Beweis für den Elektronenspin denn als Beweis für die Raumquantisierung interpretiert.

Wie so oft in der Physik können auch vermeintlich „falsche“ Ergebnisse noch zum Fortschritt führen. Darüber hinaus öffnete die Arbeit die Tür zu einer Vielzahl anderer Erkenntnisse, einschließlich der Darstellung der Impulsübertragung, die auftritt, wenn ein Atom ein Photon emittiert oder absorbiert.

Stern führte die weltweit ersten Materiewellenexperimente mit Atomen durch, als er Atomstrahlen an Kristalloberflächen streute, was das Prinzip des Welle-Teilchen-Dualismus bestätigte. Später, 1933, maß er das magnetische Dipolmoment des Protons mit einem Aufbau ähnlich dem Stern-Gerlach-Experiment. Er fand es größer als erwartet, was darauf hindeutet, dass das Proton kein punktförmiges Teilchen ist – wie damals angenommen – sondern eine innere Struktur hat. Diese Entdeckung veranlasste Stern, das zu gewinnen Nobelpreis für Physik 1943.

Zu dieser Zeit war Stern – der gebürtige Jude war – bei der ansässig Carnegie Institute of Technology in Pittsburgh in den USA, nachdem er 1933 aus Deutschland geflohen war, als die Unterdrückung der Juden durch die Nazis zunahm. Während seiner Zeit bei Carnegie dehnte er seine Arbeit über das magnetische Dipolmoment des Protons auf seinen schwereren Cousin, das Deuteron, aus. Sterns Labor in Pittsburgh bestätigte auch die Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung von Teilchen in einem idealen Gas. Er starb 1969 in den USA.

Was Gerlach betrifft, so fuhr er fort, das magnetische Moment von atomarem Wismut und mehreren anderen Metallen mit der Atomstrahltechnik zu messen. Er führte auch Experimente zum Strahlungsdruck von Licht durch und setzte sein Interesse an Magnetismus und Festkörperphysik fort. Seine berufliche Laufbahn führte ihn später an die Universitäten Tübingen und München. Trotz 31 Nominierungen zwischen 1924 und 1944 verpasste Gerlach einen Nobelpreis.

[Das Paar profitierte von] Sterns Ideen einerseits und Gerlachs Realismus und Fähigkeiten im Labor sowie einer – manchmal hartnäckigen – Entschlossenheit, die Dinge zum Laufen zu bringen

Bretislav Friedrich, Fritz-Haber-Institut, Berlin

Wie Stern war auch Gerlach vom Nationalsozialismus betroffen – allerdings auf ganz andere Weise. Obwohl er nie der NSDAP beigetreten ist und die Idee abgelehnt hat „Jüdische Wissenschaft“, leitete Gerlach in den letzten Jahren des Zweiten Weltkriegs das deutsche Kernforschungsprogramm. Er wurde schließlich von den Alliierten interniert Bauernhalle in England zusammen mit neun weiteren deutschen Physikern unter Verdacht, an Deutschlands Atomwaffenprogramm beteiligt zu sein Max von Laue und Werner Heisenberg.

Die Quantenketzer

Nach dem Krieg kehrte Gerlach in die akademische Forschung zurück und verbrachte den Großteil seiner Karriere wieder in München, wo er eine wichtige Rolle beim Wiederaufbau der deutschen Wissenschaft spielte. 1957 gehörten er, von Laue und Heisenberg zu einer Gruppe von 18 führenden deutschen Physikern, die die unterzeichneten Göttinger Manifest, die einen Vorschlag des damaligen Bundeskanzlers Konrad Adenauer ablehnte, Deutschland mit Atomwaffen aufzurüsten. Gerlach starb 90 im Alter von 1979 Jahren.

Dauerhafte Wirkung

Das Stern-Gerlach-Experiment hat nicht nur den Lauf der modernen Wissenschaft geprägt, sondern auch enorme praktische Auswirkungen. Tatsächlich wird Stern weithin als einer der Begründer des Experimentellen angesehen Atom-, Molekül- und Kernphysik, nachdem sie gezeigt haben, wie Molekularstrahlen verwendet werden können, um Materie quantitativ zu untersuchen, ohne auf Spektroskopie zurückzugreifen. „Das Sortieren von Zuständen durch Raumquantisierung ist allgegenwärtig“, sagt Friedrich, wobei die Kernspinresonanz und die Magnetresonanztomographie die direktesten Nachkommen des klassischen Experiments sind.

Friedrich schreibt dem Stern-Gerlach-Experiment auch die Einführung von Prinzipien zu, die andere Bereiche der Wissenschaft beeinflusst haben, wie die Entwicklung von Masern und Lasern. Und obwohl Gerlach einen Nobelpreis verpasste, sagt Friedrich, seine Rekrutierung durch Stern sei ein „Glücksfall“ für die Atomphysik gewesen, da das Paar außergewöhnliche komplementäre Talente habe. „[Sie profitierten von] Sterns Ideen einerseits und Gerlachs Realismus und Fähigkeiten im Labor sowie einer – manchmal hartnäckigen – Entschlossenheit, die Dinge zum Laufen zu bringen.”