Quantenschaltkreise zum Lösen lokaler Fermion-zu-Qubit-Mappings

Quantenschaltkreise zum Lösen lokaler Fermion-zu-Qubit-Mappings

Zeitstempel: 21. Februar 2023, 12:17 Uhr
Quellknoten: 1970708

Jannes Nys und Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institut für Physik, CH-1015 Lausanne, Schweiz
Center for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Schweiz

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Abstrakt

Lokale Hamiltonoperatoren von fermionischen Systemen auf einem Gitter können auf lokale Qubit-Hamiltonoperatoren abgebildet werden. Die Beibehaltung der Lokalität der Operatoren geht zu Lasten der Vergrößerung des Hilbertraums mit zusätzlichen Freiheitsgraden. Um den niederdimensionalen physikalischen Hilbert-Raum abzurufen, der fermionische Freiheitsgrade darstellt, muss man eine Reihe von Einschränkungen erfüllen. In dieser Arbeit stellen wir Quantenschaltkreise vor, die genau diese strengen Bedingungen erfüllen. Wir demonstrieren, wie die Aufrechterhaltung der Lokalität es einem ermöglicht, eine trotterisierte Zeitentwicklung mit konstanter Schaltungstiefe pro Zeitschritt durchzuführen. Unsere Konstruktion ist besonders vorteilhaft, um den Zeitentwicklungsoperator fermionischer Systeme in d$gt$1-Dimensionen zu simulieren. Wir diskutieren auch, wie diese Familien von Schaltkreisen als Variationsquantenzustände verwendet werden können, wobei wir uns auf zwei Ansätze konzentrieren: einen ersten, der auf Gattern mit konstanter Fermionenzahl basiert, und einen zweiten, der auf dem Hamiltonschen Variationsansatz basiert, bei dem die Eigenzustände dargestellt werden durch parametrisierte Zeitentwicklungsoperatoren. Wir wenden unsere Methoden auf das Problem an, den Grundzustand und zeitlich entwickelte Zustände des $t$-$V$-Modells zu finden.

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