1Google Inc., Venice, CA 90291, ΗΠΑ
2Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής, Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, Κέιμπριτζ, MA 02139, Η.Π.Α.
3Department of Physics, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
Βρείτε αυτό το άρθρο ενδιαφέρουσα ή θέλετε να συζητήσετε; Scite ή αφήστε ένα σχόλιο για το SciRate.
Περίληψη
Ο Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) είναι ένας αλγόριθμος γενικής χρήσης για προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης των οποίων η απόδοση μπορεί να βελτιωθεί μόνο με τον αριθμό των επιπέδων $p$. Ενώ το QAOA υπόσχεται ως αλγόριθμος που μπορεί να εκτελεστεί σε βραχυπρόθεσμους κβαντικούς υπολογιστές, η υπολογιστική του ισχύς δεν έχει διερευνηθεί πλήρως. Σε αυτή την εργασία, μελετάμε το QAOA που εφαρμόζεται στο μοντέλο Sherrington-Kirkpatrick (SK), το οποίο μπορεί να γίνει κατανοητό ως ελαχιστοποίηση ενέργειας $n$ περιστροφών με τυχαίες υπογεγραμμένες συζεύξεις all-to-all. Υπάρχει ένας πρόσφατος κλασικός αλγόριθμος από τον Montanari που, υποθέτοντας μια ευρέως αποδεκτή εικασία, μπορεί να βρει αποτελεσματικά μια κατά προσέγγιση λύση για ένα τυπικό παράδειγμα του μοντέλου SK σε $(1-epsilon)$ φορές την ενέργεια της βασικής κατάστασης. Ελπίζουμε να ταιριάξουμε τις επιδόσεις του με το QAOA.
Το κύριο αποτέλεσμά μας είναι μια νέα τεχνική που μας επιτρέπει να αξιολογήσουμε την τυπική ενέργεια του QAOA που εφαρμόζεται στο μοντέλο SK. Παράγουμε έναν τύπο για την αναμενόμενη τιμή της ενέργειας, ως συνάρτηση των παραμέτρων $2p$ QAOA, στο άπειρο όριο μεγέθους που μπορεί να αξιολογηθεί σε έναν υπολογιστή με πολυπλοκότητα $O(16^p)$. Αξιολογούμε τον τύπο μέχρι $p=12$ και βρίσκουμε ότι το QAOA στο $p=11$ υπερέχει από τον τυπικό ημικαθορισμένο αλγόριθμο προγραμματισμού. Επιπλέον, δείχνουμε συγκέντρωση: Με την πιθανότητα να τείνει στο ένα ως $ntoinfty$, οι μετρήσεις του QAOA θα παράγουν χορδές των οποίων οι ενέργειες συγκεντρώνονται στην υπολογιζόμενη τιμή μας. Ως αλγόριθμος που εκτελείται σε έναν κβαντικό υπολογιστή, δεν χρειάζεται να αναζητούμε τις βέλτιστες παραμέτρους ανά περίπτωση, καθώς μπορούμε να τις προσδιορίσουμε εκ των προτέρων. Αυτό που έχουμε εδώ είναι ένα νέο πλαίσιο για την ανάλυση του QAOA και οι τεχνικές μας μπορεί να έχουν μεγάλο ενδιαφέρον για την αξιολόγηση της απόδοσής του σε γενικότερα προβλήματα όπου οι κλασικοί αλγόριθμοι ενδέχεται να αποτύχουν.
Επιλεγμένη εικόνα: Οι τιμές που επιτεύχθηκαν από το QAOA εφαρμόζονται στο πρόβλημα της ελαχιστοποίησης της ενέργειας του μοντέλου γυαλιού περιστροφής Sherrington-Kirkpatrick (SK). Οι τιμές για το βάθος $ple8$ βασίζονται στη βελτιστοποίηση των παραμέτρων QAOA. Οι τιμές για 9$ p και 12$ προέρχονται από την αξιολόγηση του QAOA σε ορισμένες παραμέτρους που προέκτασαν από εκείνες με χαμηλότερο $p$ αλλά όχι περαιτέρω βελτιστοποιημένες. Σε $p=11$ και υψηλότερα, το QAOA ξεπερνά την τιμή που επιτυγχάνεται από τον τυπικό αλγόριθμο ημικαθορισμένου προγραμματισμού (SDP).
[Ενσωματωμένο περιεχόμενο]
Δημοφιλή περίληψη
► Δεδομένα BibTeX
► Αναφορές
[1] Α. Μοντανάρη. «Βελτιστοποίηση του Sherrington-Kirkpatrick Hamiltonian». In Proceedings of the 60th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS '19). Σελίδες 1417–1433. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00087
[2] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. «A Quantum Approximate Optimization Algorithm» (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone και Sam Gutmann. «A Quantum Approximate Optimization Algorithm Applied to a Bounded Ocurrence Constraint Problem» (2015). arXiv:1412.6062.
arXiv: 1412.6062
[4] Cedric Yen-Yu Lin και Yechao Zhu. “Performance of QAOA on Typical Instances of Constraint Satisfaction Problems with Bounded Degree” (2016). arXiv:1601.01744.
arXiv: 1601.01744
[5] Fernando GSL Brandao, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann και Hartmut Neven. «Για σταθερές παραμέτρους ελέγχου, η τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης του αλγόριθμου κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης συγκεντρώνει για τυπικές περιπτώσεις» (2018). arXiv:1812.04170.
arXiv: 1812.04170
[6] Γ. Παρίση. «Άπειρος αριθμός παραμέτρων παραγγελίας για spin-glasses». Phys. Αναθ. Lett. 43, 1754–1756 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.43.1754
[7] Ντμίτρι Πάντσενκο. «Το μοντέλο Sherrington-Kirkpatrick». Πηδών. Νέα Υόρκη (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
[8] A. Crisanti και T. Rizzo. «Ανάλυση της λύσης διακοπής της συμμετρίας ${infty}$-αντίγραφου του μοντέλου Sherrington-Kirkpatrick». Phys. Ε 65, 046137 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.65.046137
[9] Manuel J. Schmidt. «Σπραγματοποίηση αντιγράφου συμμετρίας σε χαμηλές θερμοκρασίες». Διδακτορική διατριβή. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. (2008).
[10] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler και Mikhail D. Lukin. «Κβαντικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση: Απόδοση, μηχανισμός και εφαρμογή σε συσκευές βραχυπρόθεσμης χρήσης». Phys. Αναθ. Χ 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[11] Gavin E. Crooks. “Performance of the Quantum Approximate Optimization Algorithm on the Maximum Cut Problem” (2018). arXiv:1811.08419.
arXiv: 1811.08419
[12] Γ. Παρίση. Ιδιωτική επικοινωνία.
[13] Michael Aizenman, Joel Lebowitz και D. Ruelle. "Μερικά αυστηρά αποτελέσματα στο μοντέλο γυαλιού περιστροφής Sherrington-Kirkpatrick". Commun. Μαθηματικά. Phys. 112, 3-20 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01217677
[14] Andrea Montanari και Subhabrata Sen. «Ημικαθορισμένα προγράμματα σε αραιά τυχαία γραφήματα και η εφαρμογή τους στην ανίχνευση κοινότητας». In Proceedings of the Forty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC '16). Σελίδες 814–827. (2016). arXiv:1504.05910.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897548
arXiv: 1504.05910
[15] Afonso S. Bandeira, Dmitriy Kunisky και Alexander S. Wein. «Υπολογιστική σκληρότητα των ορίων πιστοποίησης σε προβλήματα περιορισμένης PCA». Στο 11ο Συνέδριο Innovations in Theoretical Computer Science (ITCS 2020). Τόμος 151, σελίδες 78:1–78:29. Dagstuhl, Γερμανία (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik. arXiv:1902.07324.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.78
arXiv: 1902.07324
[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush και Hartmut Neven. «Άγονα οροπέδια σε τοπία εκπαίδευσης κβαντικών νευρωνικών δικτύων». Nature Communications 9, 4812 (2018). arXiv:1803.11173.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
arXiv: 1803.11173
[17] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga και Leo Zhou. «Ο αλγόριθμος κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης σε μεγάλο βάθος για το MaxCut σε κανονικά γραφήματα μεγάλης εμβέλειας και το μοντέλο Sherrington-Kirkpatrick» (2022). arXiv:2110.14206.
arXiv: 2110.14206
[18] Wei Kuo Chen, David Gamarnik, Dmitry Panchenko και Mustazee Rahman. «Υποβελτιστοποίηση τοπικών αλγορίθμων για μια κατηγορία προβλημάτων μέγιστης περικοπής». Annals of Probability 47, 1587–1618 (2019). arXiv:1707.05386.
https://doi.org/ 10.1214/18-AOP1291
arXiv: 1707.05386
[19] David Gamarnik και Aukosh Jagannath. "Η ιδιότητα επικάλυψης κενού και οι κατά προσέγγιση αλγόριθμοι μετάδοσης μηνυμάτων για μοντέλα $p$-spin". Annals of Probability 49, 180–205 (2021). arXiv:1911.06943.
https://doi.org/ 10.1214/20-AOP1448
arXiv: 1911.06943
[20] Ahmed El Alaoui και Andrea Montanari. "Algorithmic Thresholds in Mean Field Spin Glasses" (2020). arXiv:2009.11481.
arXiv: 2009.11481
Αναφέρεται από
[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek και Alán Aspuru-Guzik, «Θορυβώδεις κβαντικοί αλγόριθμοι μέσης κλίμακας», Ανασκοπήσεις της σύγχρονης φυσικής 94 1, 015004 (2022).
[2] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Collins Ben Chiaro, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa , David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman,Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi και Ryan Babbush, «Κβαντική κατά προσέγγιση βελτιστοποίηση προβλημάτων μη επίπεδων γραφημάτων σε έναν επίπεδο υπεραγώγιμο επεξεργαστή», Φυσική της φύσης 17 3, 332 (2021).
[3] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás και Michał Oszmaniec, «Modeling and mitigation of cross-talk effect in readout noise with applications to Quantum Approximate Optimization Algorithm». arXiv: 2101.02331.
[4] Edward Farhi, David Gamarnik και Sam Gutmann, «The Quantum Approximate Optimization Algorithm Needs to See the Whole Graph: A Typical Case», arXiv: 2004.09002.
[5] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura και Pietro Torta, «Αποφυγή άγονων οροπέδων μέσω της δυνατότητας μεταφοράς ομαλών λύσεων στο Hamiltonian Variational Ansatz», arXiv: 2206.01982.
[6] Thais de Lima Silva, Márcio M. Taddei, Stefano Carrazza και Leandro Aolita, «Fragmented imaginary-time evolution for first-stage quantum signal processors». arXiv: 2110.13180.
[7] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng, Andreas Kruckenhauser, Wolfgang Lechner και Rick van Bijnen, «Quantum Optimization via Four-Body Rydberg Gates». Φυσικές επιστολές επισκόπησης 128 12, 120503 (2022).
[8] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice και Gian Giacomo Guerreschi, «Αξιολόγηση του QAOA με βάση την αναλογία προσέγγισης μεμονωμένων δειγμάτων», arXiv: 2006.04831.
[9] Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush και Hartmut Neven, «Μηχανισμοί χαμηλού βάθους για κβαντική βελτιστοποίηση». PRX Quantum 2 3, 030312 (2021).
[10] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos, and J. Biamonte, "Parameter συγκεντρώσεις στην κβαντική κατά προσέγγιση βελτιστοποίηση", Φυσική ανασκόπηση A 104 1, L010401 (2021).
[11] Chenfeng Cao, Zheng An, Shi-Yao Hou, DL Zhou και Bei Zeng, «Η κβαντική φανταστική εξέλιξη του χρόνου κατευθύνεται από την ενισχυτική μάθηση», Επικοινωνίες Φυσική 5 1, 57 (2022).
[12] Jordi R. Weggemans, Alexander Urech, Alexander Rausch, Robert Spreeuw, Richard Boucherie, Florian Schreck, Kareljan Schoutens, Jiří Minář, and Florian Speelman, «Solving correlation clustering with QAOA and a Rydberg qudit system: a full-stack προσέγγιση: ”, arXiv: 2106.11672.
[13] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé και Daniel Stilck França, «Περιορισμοί μεταβλητών κβαντικών αλγορίθμων: μια κβαντική βέλτιστη προσέγγιση μεταφοράς». arXiv: 2204.03455.
[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler και Andreas Wallraff, «Im Απόδοση αλγορίθμων βαθιάς κβαντικής βελτιστοποίησης με σετ συνεχών πυλών», PRX Quantum 1 2, 020304 (2020).
[15] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga και Leo Zhou, "The Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut on Large-Girth Regular Graphs and the Sherrington-Kirkpatrick Model". arXiv: 2110.14206.
[16] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng, and Giuseppe E. Santoro, “Reinforcement-learning-assisted quantum optimization”. Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 2 3, 033446 (2020).
[17] Hajo Leschke, Chokri Manai, Rainer Ruder και Simone Warzel, “Existence of Replica-Symmetry Breaking in Quantum Glasses”, Φυσικές επιστολές επισκόπησης 127 20, 207204 (2021).
[18] Teague Tomesh, Pranav Gokhale, Victory Omole, Gokul Subramanian Ravi, Kaitlin N. Smith, Joshua Viszlai, Xin-Chuan Wu, Nikos Hardavellas, Margaret R. Martonosi και Frederic T. Chong, «SupermarQ: A Scalable Bench Σουίτα", arXiv: 2202.11045.
[19] Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello και Matteo M. Wauters, «Two-Dimensional Z 2 Lattice Gauge Theory on a Near-Term Quantum Simulator: Variational Quantum Βελτιστοποίηση, Περιορισμός και Τοπολογική Τάξη», PRX Quantum 3 2, 020320 (2022).
[20] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi και Niraj Kumar, «Γραφική αρχικοποίηση νευρωνικών δικτύων κβαντικής κατά προσέγγιση βελτιστοποίησης», arXiv: 2111.03016.
[21] Stuart Hadfield, Tad Hogg και Eleanor G. Rieffel, "Analytic Framework for Quantum Alternating Operator Ansätze", arXiv: 2105.06996.
[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi και Pranav Gokhale, «Βελτιστοποιημένα δίκτυα SWAP με ισοδύναμο μέσο όρο κυκλωμάτων για QAOA». Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 3, 033028 (2022).
[23] Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Kristel Michielsen και Hans De Raedt, «Επιταχυνόμενες με GPU προσομοιώσεις κβαντικής ανόπτησης και ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης κβαντικής προσέγγισης». Computer Physics Communications 278, 108411 (2022).
[24] Pontus Vikstâl, Mattias Grönkvist, Marika Svensson, Martin Andersson, Göran Johansson και Giulia Ferrini, «Applying the Quantum Approximate Optimization Algorithm to the Tail-Assignment Problem», Εφαρμοσμένη φυσική αναθεώρηση 14 3, 034009 (2020).
[25] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo και Xi Chen, “Digitized-counterdiabatic quantum approximate optimization algorithm”. Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 1, 013141 (2022).
[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Lord Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu και Dong E. Liu, «Αποτελεσματικός κλασικός υπολογισμός κβαντικών μέσων τιμών για ρηχά κυκλώματα QAOA», arXiv: 2112.11151.
[27] Jahan Claes και Wim van Dam, «Παράδειγμα ανεξαρτησίας κβαντικού κατά προσέγγιση αλγόριθμου βελτιστοποίησης ενός επιπέδου σε μοντέλα μεικτής περιστροφής σε άπειρο μέγεθος», arXiv: 2102.12043.
[28] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk και Risi Kondor, «Επιτάχυνση της εκμάθησης κβαντικών καταστάσεων μέσω της ομαδικής ισοδύναμης συνελικτικής κβαντικής ανάλυσης». arXiv: 2112.07611.
[29] Chi-Ning Chou, Peter J. Love, Juspreet Singh Sandhu και Jonathan Shi, “Limitations of Local Quantum Algorithms on Random Max-k-XOR and Beyond”, arXiv: 2108.06049.
[30] Ιωάννης Κολοτούρος και Πέτρος Βάλντεν, «Εξελισσόμενη αντικειμενική συνάρτηση για βελτιωμένη μεταβλητή κβαντική βελτιστοποίηση», Έρευνα Φυσικής Επισκόπησης 4 2, 023225 (2022).
[31] Prasanna Date, Davis Arthur και Lauren Pusey-Nazzaro, «Συνθέσεις QUBO για εκπαίδευση μοντέλων μηχανικής μάθησης», Επιστημονικές εκθέσεις 11, 10029 (2021).
[32] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven και Ryan Babbush, «Σύνταξη κβαντικών ευρετικών ανεκτών σε σφάλματα για συνδυαστική βελτιστοποίηση». arXiv: 2007.07391.
[33] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon, and Dimitris G. Angelakis, “Qubit-efficient encoding schemes for binary optimization Problems”. arXiv: 2007.01774.
[34] Paul M. Schindler, Tommaso Guaita, Tao Shi, Eugene Demler, and J. Ignacio Cirac, «A Variational Ansatz for the Ground State of the Quantum Sherrington-Kirkpatrick Model». arXiv: 2204.02923.
[35] Laszlo Gyongyosi, «Βελτιστοποίηση Κβαντικής Κατάστασης και Υπολογιστική Αξιολόγηση Διαδρομών για Κβαντικούς Υπολογιστές Μοντέλου Πύλης» Επιστημονικές εκθέσεις 10, 4543 (2020).
[36] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei και Leo Zhou, «Απόδοση και περιορισμοί του QAOA σε σταθερά επίπεδα σε μεγάλα αραιά υπεργραφήματα και μοντέλα spin glass». arXiv: 2204.10306.
[37] David Joseph, Antonio J. Martinez, Cong Ling και Florian Mintert, «Κβαντική προσέγγιση μέσης τιμής για προβλήματα σκληρού ακέραιου αριθμού». Physical Review Α 105 5, 052419 (2022).
[38] Laszlo Gyongyosi και Sandor Imre, «Μείωση βάθους κυκλώματος για κβαντικούς υπολογιστές πύλης-μοντέλου», Επιστημονικές εκθέσεις 10, 11229 (2020).
[39] J. -H. Bae, Paul M. Alsing, Doyeol Ahn και Warner A. Miller, "Quantum circuit optimization using quantum Karnaugh map", Επιστημονικές εκθέσεις 10, 15651 (2020).
[40] Bingzhi Zhang, Akira Sone και Quntao Zhuang, “Quantum Computational Phase Transition in Combinatorial Problems”, arXiv: 2109.13346.
[41] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay, and J. Biamonte, "Training Saturation in Layerwise Quantum Approximate Optimization", arXiv: 2106.13814.
[42] Sami Boulebnane, «Βελτίωση του κβαντικού αλγόριθμου βελτιστοποίησης κατά προσέγγιση μετά την επιλογή», arXiv: 2011.05425.
[43] Gabriel Matos, Sonika Johri και Zlatko Papić, «Ποσοτικοποίηση της αποτελεσματικότητας της προετοιμασίας του κράτους μέσω κβαντικών παραλλαγών eigensolvers», arXiv: 2007.14338.
[44] Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu και Itay Hen, «Quantifying the Impact of Precision Errors on Quantum Approximate Optimization Algorithms». arXiv: 2109.04482.
[45] Kyle Mills, Pooya Ronagh και Isaac Tamblyn, "Controlled Online Optimization Learning (COOL): Finding the ground state of spin Hamiltonians with reinforcement learning", arXiv: 2003.00011.
[46] Teppei Suzuki και Michio Katouda, «Πρόβλεψη της τοξικότητας μέσω της κβαντικής μηχανικής μάθησης», Journal of Physics Communications 4 12, 125012 (2020).
[47] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski και Travis S. Humble, “Parameter Transfer for Quantum Approximate Optimization of Weighted MaxCut”, arXiv: 2201.11785.
[48] Laszlo Gyongyosi, «Εκτίμηση αντικειμενικής λειτουργίας για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης σε κβαντικούς υπολογιστές-πύλες-μοντέλα», Επιστημονικές εκθέσεις 10, 14220 (2020).
[49] Xuchen You and Xiaodi Wu, «Εκθετικά πολλά τοπικά ελάχιστα σε κβαντικά νευρωνικά δίκτυα», arXiv: 2110.02479.
[50] Laszlo Gyongyosi, «Μη εποπτευόμενος κβαντικός έλεγχος πυλών για πύλη-μοντέλο Quantum Computers», Επιστημονικές εκθέσεις 10, 10701 (2020).
[51] V. Akshay, H. Philathong, E. Campos, D. Rabinovich, I. Zacharov, Xiao-Ming Zhang και J. Biamonte, «On Circuit Depth Scaling For Quantum Approximate Optimization», arXiv: 2205.01698.
[52] Laszlo Gyongyosi, «Δυναμική των εμπλεγμένων δικτύων του κβαντικού Διαδικτύου», Επιστημονικές εκθέσεις 10, 12909 (2020).
[53] Sami Boulebnane και Ashley Montanaro, «Πρόβλεψη παραμέτρων για τον αλγόριθμο Quantum Approximate Optimization για MAX-CUT από το όριο άπειρου μεγέθους», arXiv: 2110.10685.
[54] Laszlo Gyongyosi και Sandor Imre, "Κλιματικοί υπολογιστές με δυνατότητα κλιμάκωσης κατανεμημένης πύλης", Επιστημονικές εκθέσεις 11, 5172 (2021).
[55] Laszlo Gyongyosi και Sandor Imre, «Διαδρομή εξερεύνησης του διαστήματος για επεκτάσιμη δρομολόγηση στο κβαντικό Διαδίκτυο», Επιστημονικές εκθέσεις 10, 11874 (2020).
[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, HW Lin, and A. Shindler, “Quantum State Preparation for the Schwinger Model”, The 38th International Symposium on Lattice Field Theory 47 (2022).
[57] Sinan Bugu, Fatih Ozaydin και Tetsuo Kodera, «Ξεπερνώντας το κλασικό όριο στο μαγικό τετράγωνο παιχνίδι με μακρινές κβαντικές κουκκίδες σε συνδυασμό με οπτικές κοιλότητες», Επιστημονικές εκθέσεις 10, 22202 (2020).
[58] Laszlo Gyongyosi, «Εκτίμηση δυναμικής Decoherence για υπεραγωγούς κβαντικούς υπολογιστές-πύλες-μοντέλα», Επεξεργασία κβαντικών πληροφοριών 19 10, 369 (2020).
[59] Aida Ahmadzadegan, Petar Simidzija, Ming Li και Achim Kempf, «Τα νευρωνικά δίκτυα μπορούν να μάθουν να χρησιμοποιούν συσχετισμένο βοηθητικό θόρυβο». Επιστημονικές εκθέσεις 11, 21624 (2021).
[60] Michelle Chalupnik, Hans Melo, Yuri Alexeev και Alexey Galda, «Augmenting QAOA Ansatz with Multiparameter Problem-Independent Layer», arXiv: 2205.01192.
[61] Χάρι Κρόβι, «Σκληρότητα μέσης περίπτωσης εκτίμησης πιθανοτήτων τυχαίων κβαντικών κυκλωμάτων με γραμμική κλίμακα στον εκθέτη σφάλματος», arXiv: 2206.05642.
[62] Daniil Rabinovich, Soumik Adhikary, Ernesto Campos, Vishwanathan Akshay, Evgeny Anikin, Richik Sengupta, Olga Lakhmanskaya, Kiril Lakhmanskiy και Jacob Biamonte, «Ion native variational ansatz for quantum approximate optimization». arXiv: 2206.11908.
Οι παραπάνω αναφορές είναι από SAO / NASA ADS (τελευταία ενημέρωση επιτυχώς 2022-07-27 14:28:25). Η λίστα μπορεί να είναι ελλιπής, καθώς δεν παρέχουν όλοι οι εκδότες τα κατάλληλα και πλήρη στοιχεία αναφοράς.
On Η υπηρεσία παραπομπής του Crossref δεν βρέθηκαν δεδομένα σχετικά με την αναφορά έργων (τελευταία προσπάθεια 2022-07-27 14:28:23).
Αυτό το Βιβλίο δημοσιεύεται στο Quantum στο πλαίσιο του Creative Commons Attribution 4.0 Διεθνής (CC BY 4.0) άδεια. Τα πνευματικά δικαιώματα παραμένουν στους κατόχους των πρωτότυπων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας όπως οι δημιουργοί ή τα ιδρύματά τους
