Introducción
En la física newtoniana, el espacio y el tiempo tenían sus identidades independientes, y nadie las confundió jamás. Fue con la teoría de la relatividad, elaborada a principios del siglo XX, que hablar sobre el espacio-tiempo se volvió casi inevitable. En relatividad, ya no es cierto que el espacio y el tiempo tengan significados objetivos separados. Lo que realmente existe es el espacio-tiempo, y dividirlo en espacio y tiempo es simplemente una convención humana útil.
Una de las principales razones por las que la relatividad tiene la reputación de ser difícil de entender es que nuestras intuiciones nos enseñan a pensar en el espacio y el tiempo como cosas separadas. Experimentamos que los objetos tienen una extensión en el "espacio", y eso parece un hecho bastante objetivo. En última instancia, es suficiente para nosotros porque generalmente viajamos por el espacio a velocidades mucho más bajas que la velocidad de la luz, por lo que la física pre-relativista funciona.
Pero este desajuste entre la intuición y la teoría hace que el salto a una perspectiva del espacio-tiempo sea algo intimidante. Lo que es peor, las presentaciones de la relatividad a menudo adoptan un enfoque de abajo hacia arriba: comienzan con nuestras concepciones cotidianas del espacio y el tiempo y las modifican en el nuevo contexto de la relatividad.
Vamos a ser un poco diferentes. Nuestra ruta hacia la relatividad especial podría pensarse como de arriba hacia abajo, tomando en serio la idea de un espacio-tiempo unificado desde el principio y viendo lo que eso implica. Tendremos que estirar un poco nuestros cerebros, pero el resultado será una comprensión mucho más profunda de la perspectiva relativista de nuestro universo.
El desarrollo de la relatividad generalmente se atribuye a Albert Einstein, pero proporcionó la piedra angular para un edificio teórico que había estado en construcción desde que James Clerk Maxwell unificó la electricidad y el magnetismo en una sola teoría del electromagnetismo en la década de 1860. La teoría de Maxwell explicaba qué es la luz, una onda oscilante en campos electromagnéticos, y parecía otorgar un significado especial a la velocidad a la que viaja la luz. La idea de un campo existente por sí mismo no era del todo intuitiva para los científicos de la época, y era natural preguntarse qué estaba realmente "ondeando" en una onda de luz.
Varios físicos investigaron la posibilidad de que la luz se propagara a través de un medio al que llamaron éter luminífero. Pero nadie pudo encontrar evidencia de tal éter, por lo que se vieron obligados a inventar razones cada vez más complicadas por las que esta sustancia debería ser indetectable. La contribución de Einstein en 1905 fue señalar que el éter se había vuelto completamente innecesario y que podíamos entender mejor las leyes de la física sin él. Todo lo que teníamos que hacer era aceptar una concepción completamente nueva del espacio y el tiempo. (Está bien, eso es mucho, pero resultó que valió la pena).
La teoría de Einstein llegó a ser conocida como la teoría especial de la relatividad, o simplemente relatividad especial. En su artículo fundacional, “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, abogó por nuevas formas de pensar sobre la longitud y la duración. Explicó el papel especial de la velocidad de la luz al postular que existe un límite absoluto de velocidad en el universo, una velocidad a la que la luz simplemente viaja cuando se mueve a través del espacio vacío, y que todos medirían esa velocidad para que sea la misma. sin importar cómo se movían. Para que eso funcionara, tuvo que alterar nuestras nociones convencionales de tiempo y espacio.
Pero no fue tan lejos como para defender la unión del espacio y el tiempo en un solo espacio-tiempo unificado. Ese paso se lo dejó a su antiguo profesor universitario, Hermann Minkowski, a principios del siglo XX. El campo de la relatividad especial se conoce hoy como espacio-tiempo de Minkowski.
Una vez que tenga la idea de pensar en el espacio-tiempo como un continuo unificado de cuatro dimensiones, puede comenzar a hacer preguntas sobre su forma. ¿Es el espacio-tiempo plano o curvo, estático o dinámico, finito o infinito? El espacio-tiempo de Minkowski es plano, estático e infinito.
Einstein trabajó durante una década para comprender cómo se podía incorporar la fuerza de la gravedad en su teoría. Su avance final fue darse cuenta de que el espacio-tiempo podría ser dinámico y curvo, y que los efectos de esa curvatura son lo que tú y yo experimentamos como "gravedad". Los frutos de esta inspiración son lo que ahora llamamos relatividad general.
De modo que la relatividad especial es la teoría de un espacio-tiempo plano y fijo, sin gravedad; la relatividad general es la teoría del espacio-tiempo dinámico, en la que la curvatura da lugar a la gravedad. Ambas cuentan como teorías “clásicas” aunque reemplazan algunos de los principios de la mecánica newtoniana. Para los físicos, clásico no significa “no relativista”; significa "no cuántico". Todos los principios de la física clásica están completamente intactos en el contexto relativista.
Deberíamos estar dispuestos a dejar de lado nuestra afición anterior a la relatividad por la separación del espacio y el tiempo, y permitir que se disuelvan en la arena unificada del espacio-tiempo. La mejor manera de llegar allí es pensar aún más cuidadosamente sobre lo que queremos decir con "tiempo". Y la mejor manera de hacerlo es recordar, una vez más, cómo pensamos sobre el espacio.
Considere dos ubicaciones en el espacio, como su casa y su restaurante favorito. ¿Cuál es la distancia entre ellos?
Bueno, eso depende, inmediatamente piensas. Está la distancia “a vuelo de pájaro”, si pudiéramos imaginarnos tomando un camino perfectamente rectilíneo entre los dos puntos. Pero también está la distancia que recorrería en un viaje del mundo real, donde tal vez esté limitado a tomar calles y aceras públicas, evitando edificios y otros obstáculos en el camino. La ruta que tomes siempre va a ser más larga que la distancia en línea recta, ya que una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos.
Ahora considere dos eventos en el espacio-tiempo. En la jerga técnica de la teoría de la relatividad, un “evento” es solo un punto único en el universo, especificado por ubicaciones tanto en el espacio como en el tiempo. Un evento, llámelo A, podría ser “en casa a las 6 p. m.”, y el evento B podría ser “en el restaurante a las 7 p. no puede darse prisa para llegar a B antes; si llega al restaurante a las 6:45, tendrá que sentarse y esperar hasta las 7:XNUMX p. m. para llegar al evento en el espacio-tiempo que hemos etiquetado como B.
Ahora podemos preguntarnos, al igual que hicimos con la distancia espacial entre la casa y el restaurante, cuánto tiempo transcurre entre estos dos eventos.
Usted podría pensar que esta es una pregunta capciosa. Si un evento es a las 6 p. m. y el otro a las 7 p. m., hay una hora entre ellos, ¿no?
No tan rápido, dice Einstein. En una anticuada concepción newtoniana del mundo, seguro. El tiempo es absoluto y universal, y si el tiempo entre dos eventos es de una hora, eso es todo lo que se puede decir.
La relatividad cuenta una historia diferente. Ahora bien, hay dos nociones distintas de lo que se entiende por "tiempo". Una noción del tiempo es como una coordenada en el espacio-tiempo. El espacio-tiempo es un continuo de cuatro dimensiones, y si queremos especificar ubicaciones dentro de él, es conveniente adjuntar un número llamado "el tiempo" a cada punto dentro de él. Generalmente eso es lo que tenemos en mente cuando pensamos en “6 pm” y “7 pm”. Esos son valores de una coordenada en el espacio-tiempo, etiquetas que nos ayudan a ubicar eventos. Se supone que todos deben entender lo que queremos decir cuando decimos "reunirnos en el restaurante a las 7 p. m.".
Pero, dice la relatividad, así como la distancia en línea recta generalmente es diferente de la distancia que realmente viajas entre dos puntos en el espacio, la duración del tiempo que experimentas generalmente no será la misma que el tiempo de coordenadas universal. Experimentas una cantidad de tiempo que se puede medir con un reloj que llevas contigo en el viaje. Este es el momento adecuado a lo largo del camino. Y la duración medida por un reloj, al igual que la distancia recorrida medida por el cuentakilómetros de tu coche, dependerá del camino que tomes.
Ese es un aspecto de lo que significa decir que "el tiempo es relativo". Podemos pensar tanto en un tiempo común en términos de una coordenada en el espacio-tiempo como en un tiempo personal que experimentamos individualmente a lo largo de nuestro camino. Y el tiempo es como el espacio: esas dos nociones no tienen por qué coincidir. (Como ha señalado el historiador Peter Galison, no es una coincidencia que Einstein trabajara en una oficina de patentes suiza en un momento en que los rápidos viajes en tren obligaban a los europeos a pensar en qué hora era en otras ciudades del continente, por lo que construir mejor los relojes se convirtieron en una importante frontera tecnológica.)
Aún así, debe haber alguna forma en la que el tiempo no sea como el espacio, de lo contrario, simplemente hablaríamos sobre el espacio de cuatro dimensiones, en lugar de señalar el tiempo como merecedor de su propia etiqueta. Y no estamos pensando en la flecha del tiempo aquí; por el momento, estamos en un mundo simple con pocas partes móviles, donde la entropía y la irreversibilidad no son cosas de las que debamos preocuparnos.
La diferencia es esta: en el espacio, una línea recta describe la distancia más corta entre dos puntos. En el espacio-tiempo, por el contrario, un camino recto produce el tiempo transcurrido más largo entre dos eventos. Es ese giro de la distancia más corta al tiempo más largo lo que distingue el tiempo del espacio.
Por un "camino recto" en el espacio-tiempo, nos referimos tanto a una línea recta en el espacio como a una velocidad constante de viaje. En otras palabras, una trayectoria inercial, una sin aceleración. Fija dos eventos en el espacio-tiempo: dos ubicaciones en el espacio y los momentos correspondientes en el tiempo. Un viajero podría hacer el viaje entre ellos en línea recta a velocidad constante (cualquiera que sea la velocidad necesaria para que lleguen en el momento adecuado), o podrían desplazarse de un lado a otro en un camino no inercial. La ruta de ida y vuelta siempre implicará más distancia espacial, pero menos tiempo propio transcurrido, que la versión directa.
¿Por qué es así? Porque la física lo dice. O, si lo prefieres, porque así es el universo. Tal vez finalmente descubramos alguna razón más profunda por la que tuvo que ser así, pero en nuestro estado actual de conocimiento es una de las suposiciones fundamentales sobre las que construimos la física, no una conclusión que derivamos de principios más profundos. Las líneas rectas en el espacio son la distancia más corta posible; caminos rectos en el espacio-tiempo son el tiempo más largo posible.
Puede parecer contradictorio que los caminos de mayor distancia lleven menos tiempo. Está bien. Si fuera intuitivo, no habrías necesitado ser Einstein para tener la idea.
Adaptado de Las ideas más grandes del universo por Sean Carroll, con permiso de Dutton, una editorial de Penguin Publishing Group, una división de Penguin Random House LLC. Copyright © 2022 por Sean Carroll.
