Significados operativos de una expectativa condicional generalizada en metrología cuántica

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Resumen

Recientemente ha surgido un formalismo unificador de expectativas condicionales generalizadas (GCE) para la mecánica cuántica, pero sus implicaciones físicas con respecto a la retrodicción de un observable cuántico siguen siendo controvertidas. Para abordar la controversia, aquí ofrezco significados operativos para una versión de los GCE en el contexto de la estimación de parámetros cuánticos. Cuando un sensor cuántico se corrompe por la decoherencia, se descubre que el GCE relaciona los estimadores óptimos valorados por el operador antes y después de la decoherencia. Además, se muestra que el aumento del error, o arrepentimiento, causado por la decoherencia es igual a una divergencia entre los dos estimadores. El valor débil real como caso especial del GCE juega el mismo papel en la estimación subóptima: su divergencia con el estimador óptimo es precisamente el arrepentimiento por no utilizar la medición óptima. Para una aplicación del GCE, muestro que permite el uso de programación dinámica para diseñar un controlador que minimice el error de estimación. Para el entorno frecuentista, muestro que la GCE conduce a un teorema cuántico de Rao-Blackwell, que ofrece implicaciones significativas para la metrología cuántica y la detección de luz térmica en particular. Estos resultados otorgan al GCE y a la divergencia asociada un papel natural, útil e incontrovertible en la teoría del control y la decisión cuántica.

Resumen popular

La expectativa condicional es un concepto esencial en la teoría de la probabilidad y una herramienta básica en el análisis de datos, ya que permite inferir variables ocultas a partir de observaciones en un sentido óptimo. Muchos han intentado generalizar el concepto para la mecánica cuántica, pero sigue siendo cuestionable si tales expectativas condicionales cuánticas son significativas o útiles. Este trabajo muestra que una cierta expectativa condicional generalizada puede ser útil para el diseño de sensores cuánticos, gracias a sus convenientes propiedades matemáticas.

► datos BibTeX

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Citado por

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