Kvantahelad kohalike fermion-kubiti kaardistuste lahendamiseks

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Füüsikainstituut, CH-1015 Lausanne, Šveits
Kvantteaduse ja -tehnika keskus, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Šveits

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Võre fermiooniliste süsteemide kohalikud Hamiltonid saab kaardistada kohalike kubit Hamiltonitega. Operaatorite asukoha säilitamine toimub Hilberti ruumi suurendamise arvelt abivabadusastmetega. Fermioonilisi vabadusastmeid esindava madalama mõõtmega füüsilise Hilberti ruumi leidmiseks tuleb täita mitmeid piiranguid. Selles töös tutvustame kvantahelaid, mis vastavad täpselt nendele rangetele piirangutele. Näitame, kuidas paiksuse säilitamine võimaldab läbi viia trotteriseeritud aja evolutsiooni konstantse vooluringi sügavusega ajasammu kohta. Meie konstruktsioon on eriti kasulik fermioonsüsteemide aja evolutsiooni operaatori simuleerimiseks d $ gt $ 1 mõõtmetega. Arutame ka selle üle, kuidas neid ahelate perekondi saab kasutada variatiivsete kvantolekutena, keskendudes kahele lähenemisviisile: esimene, mis põhineb üldistel konstantse fermionarvuga väravatel ja teine, mis põhineb Hamiltoni variatsioonilisel ansatsil, kus omaseisundeid esindab parametriseeritud aja evolutsiooni operaatorid. Rakendame oma meetodeid $t$-$V$ mudeli põhioleku ja ajaliselt arenenud olekute leidmise probleemile.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Nys2023quantumcircuits, doi = {10.22331/q-2023-02-21-930}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-02-21-930}, pealkiri = {Kvantahelad kohalike fermion-kubiti vastenduste lahendamiseks}, autor = {Nys, Jannes ja Carleo, Giuseppe}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o }}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {930}, kuu = veebruar, aasta = {2023} }

► Viited

[1] Pascual Jordan ja Eugene Paul Wigner. “Über das paulische äquivalenzverbot”. Eugene Paul Wigneri kogutud teostes. Lk 109–129. Springer (1993).
https:///doi.org/10.1007/BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro ja Stasja Stanisic. "Fermi-Hubbardi mudeli lahendamise strateegiad lühiajalistes kvantarvutites". Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček ja Matthias Troyer. "Kohalikud spin-operaatorid fermioonisimulatsioonide jaoks". Physical Review A 94, 030301 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer ja James D. Whitfield. "Operaatori asukoht fermioonsete mudelite kvantsimulatsioonis". Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, W. M. C. Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo ja Frank Noé. "Ab-initio kvantkeemia närvivõrgu lainefunktsioonidega" (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, C. J. Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma ja L. M. K. Vandersypen. "Fermi-Hubbardi mudeli kvantsimulatsioon pooljuhtide kvantpunktide massiivi abil". Nature 548, 70–73 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant ja Richard Silver. Laiendatud fermi-Hubbardi mudeli eksperimentaalne realiseerimine, kasutades lisandipõhiste kvantpunktide 2d võre. Nature Communications 13, 6824 (2022).
https:///doi.org/10.1038/s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-M. S. Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß ja Waseem S. Bakr. "Halb metalli transport külma aatomi fermi-hubbardi süsteemis". Science 363, 379–382 (2019). arXiv:https:///www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134.
https:///doi.org/10.1126/science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O’Brien, Eric Ostby ja Ashley Montanaro. "Fermi-Hubbardi mudeli põhiseisundi omaduste jälgimine, kasutades kvantarvutis skaleeritavat algoritmi". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Ne Charlesven, Michael, New Hartman Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petuhhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman ja Sebastian Zanker. "Laengu ja pöörlemise eraldatud dünaamika vaatlemine fermi-Hubbardi mudelis" (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan ja Ryan Babbush. "Elektroonilise struktuuri kvantsimulatsioon lineaarse sügavuse ja ühenduvusega". Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer ja Guifré Vidal. "Tugevalt korrelatsioonis olevate fermioonide simulatsioon kahes ruumimõõtmes fermioonsete projekteeritud takerdunud paari olekutega". Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. "Tensorvõrgud keerukate kvantsüsteemide jaoks". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch ja Toby Cubitt. "Kompaktsed fermioni ja kubiti kaardistused". Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz ja Hartmut Neven. "Optimaalne fermion-kubiti kaardistamine kolmekomponentsete puude kaudu koos rakendustega vähendatud kvantolekute õppimiseks". Quantum 4, 276 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-276

[16] Sergei B Bravyi ja Aleksei Yu Kitaev. "Fermioonne kvantarvutus". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https:///doi.org/10.1006/aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner ja Stephanie Wehner. "Fermion-kubiti kaardistamine erinevate ressursinõuetega kvantsimulatsiooniks". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo ja James D Whitfield. "Ülikiired kodeeringud fermioonse kvantsimulatsiooni jaoks". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. "Kvantarvutus NISQ ajastul ja pärast seda". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "Fermionide kohalik esitus võrel". Tehniline aruanne. Ülikool, füüsika osakond (1981). url: inspirehep.net/literature/169185.
https:///inspirehep.net/literature/169185

[21] RC pall. "Fermionid ilma fermiooniväljadeta". Physical Review letters 95, 176407 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete ja J Ignacio Cirac. "Fermionide kohalike hamiltonlaste kaardistamine spinnide kohalike hamiltonlastega". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/P09012

[23] Hoi Chun Po. "Sümmeetriline Jordani-Wigneri transformatsioon kõrgemates mõõtmetes" (2021).

[24] Kanav Setia ja James D Whitfield. "Bravyi-Kitajevi ülikiire elektroonilise struktuuri simulatsioon kvantarvutis". The Journal of Chemical physics 148, 164104 (2018).
https:///doi.org/10.1063/1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin ja Đorđe Radičević. "Täpne bosoniseerimine kahes ruumilises mõõtmes ja uus võremõõturiteooriate klass". Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen ja Yijia Xu. "Fermion-kubiti kaardistamise võrdväärsus kahes ruumimõõtmes" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak ja Błażej Ruba. "Bosoniseerimine, mis põhineb Cliffordi algebratel ja selle mõõte teoreetilisel tõlgendusel". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li ja Hoi Chun Po. "Kõrgema mõõtmega Jordani-Wigneri transformatsioon ja abilised majoraani fermionid". Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys ja Giuseppe Carleo. "Fermion-kubiti kaardistamise variatsioonilahendused kahes ruumimõõtmes". Quantum 6, 833 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kvantjärjekorrad täpses lahustuvas mudelis". Füüsilise ülevaate kirjad 90, 016803 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia ja Benjamin J. Brown. "Xzzx pinnakood". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev ja Giuseppe Carleo. "NetKet 3: masinõppe tööriistakast paljude kehade kvantsüsteemide jaoks". SciPost Phys. CodebasesPage 7 (2022).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp ja Ivano Tavernelli. "Kvantalgoritmid elektrooniliste struktuuride arvutamiseks: osakeste aukude Hamiltoni ja optimeeritud lainefunktsiooni laiendused". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ja Edwin Barnes. "Tõhusad sümmeetriat säilitavad oleku ettevalmistamise ahelad variatsioonilise kvantomalahendaja algoritmi jaoks". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings ja Matthias Troyer. "Edumine praktiliste kvantvariatsioonialgoritmide suunas". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, D.J. Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli ja S. Filipp. "Molekulaarsete omaseisundite väravatõhus simulatsioon kvantarvutis". Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik ja JM Martinis. "Molekulaarenergiate skaleeritav kvantsimulatsioon". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy ja Sergio Boixo. "Kvantalgoritmid korrelatsiooniga fermioonide paljude kehade füüsika simuleerimiseks". Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch ja Toby Cubitt. "Hamiltoni simulatsioonialgoritmid lähiaja kvantriistvara jaoks". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley ja Ryan Babbush. "Tõhusad ja mürakindlad mõõtmised kvantkeemia jaoks lühiajalistes kvantarvutites". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell ja Stephen Brierley. "Pauli operaatorite tõhus kvantmõõtmine lõpliku valimivea korral". Quantum 5, 385 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ja Frederic T. Chong. “$O(N^3)$ variatsioonilise kvantomalahendi mõõtmiskulu molekulaarsetel hamiltonianidel”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen ja Ilja G Rjabinkin. "Mõõtmisprotsessi läbivaatamine variatsioonilises kvantomalahendis: kas on võimalik vähendada eraldi mõõdetavate operaatorite arvu?". Chemical Science 10, 3746–3755 (2019).
https:///doi.org/10.1039/C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ja Frederic T. Chong. „Oleku ettevalmistamise minimeerimine variatsioonilises kvantomalahendis pendelrändeperekondadeks jagamise teel” (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Ressursi hindamine Hubbardi mudeli kvantvariatsioonisimulatsioonide jaoks". Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan ja Jesse R. Stryker. "Gaussi seadus, duaalsus ja u(1) võre gabariidi teooria Hamiltoni formuleering". Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola ja Ivano Tavernelli. "Mõõdiku muutumatu kvantahelad $ u$(1) ja yang-millsi võre gabariidi teooriad". Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatjana A. Bespalova ja Oleksandr Kyriienko. "Kvantsimulatsioon ja põhiseisundi ettevalmistamine kärgstruktuuri kitaevi mudeli jaoks" (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Carsten, Thomas R, Blank Banning Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, J. A. Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ja Nathan Killoran. "Pennylane: hübriidsete kvant-klassikaliste arvutuste automaatne diferentseerimine" (2018).

Viidatud

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu ja Johannes Borregaard, "Quantum memory assisted observable estimation" arXiv: 2212.07710, (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-02-21 17:19:13). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-02-21 17:19:10: 10.22331/q-2023-02-21-930 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
Platoblockchain. Web3 metaversiooni intelligentsus. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-02-21-930/

Ajatempel: Veebruar 21, 2023

Ajatempel: Mar 23, 2023

Kvantahelad kohalike fermion-kubiti kaardistuste lahendamiseks

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Vastunäited enesetestimisel

Viljatud platood kvanttensorivõrgu optimeerimisel

Poliitikagradient-lähenemine variatiivsete kvantahelate koostamisel

TFermion: kvantkeemia kvantfaasi hindamise algoritmide mitte-Cliffordi värava kulude hindamise raamatukogu

Koplanaarne antenni konstruktsioon vabas õhus levivate mikrolaineahjuga segatud signaalide jaoks

Kahekordse ühtsuse hierarhiline üldistus

Kvant-täiustatud diferentsiaalaatomi interferomeetrid ja kellad, millel on tsentrifuugimise pigistamine

Optimeeritud kvantvõrgud

Kirkwood-Diraci kvaasitõenäosuse lähenemine kokkusobimatute vaadeldavate objektide statistikale

Hübriidne jaga ja valluta lähenemine puuotsingu algoritmidele

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto