پس از یک کلوببر کوانتومی، یک رویکرد بدون آسیب باقی می ماند

کامپیوترهای کوانتومی سر و صدای زیادی دارند، اما حقیقت این است که ما هنوز مطمئن نیستیم که برای چه چیزی خوب هستند. این دستگاه‌ها از فیزیک عجیب و غریب دنیای زیراتمی بهره می‌برند و پتانسیل انجام محاسباتی را دارند که رایانه‌های معمولی و کلاسیک به سادگی قادر به انجام آن نیستند. اما ثابت شده است که یافتن نمونه‌هایی از هر الگوریتمی با «مزیت کوانتومی» واضح که عملکردی فراتر از دسترس ماشین‌های کلاسیک را ممکن می‌سازد، دشوار است.

در بیشتر سال های 2010، بسیاری از دانشمندان کامپیوتر احساس می کردند که یک گروه خاص از برنامه های کاربردی می توانند این مزیت را پیدا کنند. برخی از محاسبات تجزیه و تحلیل داده‌ها زمانی که توسط یک کامپیوتر کوانتومی خرد می‌شوند، به‌طور تصاعدی سریع‌تر خواهند بود.

سپس اوین تانگ آمد. به عنوان یک جوان 18 ساله که اخیراً در سال 2018 فارغ التحصیل شد، راهی جدید برای رایانه های کلاسیک برای حل این مشکلات پیدا کرد. کوبیدن مزیتی که الگوریتم های کوانتومی وعده داده بودند. برای بسیاری از کسانی که روی کامپیوترهای کوانتومی کار می کنند، زبانهکارش حسابی بود گفت: «این موارد استفاده فوق‌العاده هیجان‌انگیز یکی یکی از بین رفتند کریس کید، دانشمند نظری کامپیوتر در مرکز تحقیقات محاسبات کوانتومی هلندی QuSoft.

اما یک الگوریتم سالم ماند: یک پیچش کوانتومی در یک رویکرد ریاضی خاص برای مطالعه "شکل" داده ها، به نام تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی (TDA). پس از انبوهی از مقالات در ماه سپتامبر، محققان اکنون بر این باورند که این محاسبات TDA فراتر از درک کامپیوترهای کلاسیک است، شاید به دلیل ارتباط پنهان با فیزیک کوانتومی. اما این مزیت کوانتومی ممکن است تنها در شرایط بسیار خاص رخ دهد و عملی بودن آن را زیر سوال ببرد.

ست لوید، مهندس مکانیک کوانتومی در مؤسسه فناوری ماساچوست که الگوریتم TDA کوانتومی را ایجاد کرده است، منشا آن را به خوبی به یاد می‌آورد. او و فیزیکدان همکارش پائولو زاناردی در سال 2015 در یک کارگاه فیزیک کوانتومی در یک شهر ایده‌آل در کوه‌های پیرنه شرکت می‌کردند. چند روز پس از کنفرانس، آن‌ها در حالی که سعی می‌کردند سر خود را دور یک تکنیک ریاضی «انتزاعی دیوانه‌کننده» بپیچند، از گفتگو صرف نظر کردند تا در پاسیو هتل بنشینند. آنها در مورد تجزیه و تحلیل داده ها شنیده بودند.

زاناردی عاشق ریاضی زیربنای TDA شده بود که ریشه در آن داشت توپولوژیشاخه‌ای از ریاضیات مربوط به ویژگی‌هایی است که در صورت فشرده شدن، کشیده شدن یا پیچاندن اشکال باقی می‌مانند. گفت: "این یکی از آن شاخه های ریاضیات است که همه چیز را در خود جای داده است." ودران دونژکومحقق محاسبات کوانتومی در دانشگاه لیدن. "همه جا هست." یکی از سوالات محوری این میدان، تعداد سوراخ‌های یک جسم است که به آن عدد بتی می‌گویند.

توپولوژی می‌تواند فراتر از سه بعد آشنای ما باشد و به محققان این امکان را می‌دهد تا اعداد بتی را در اجسام چهار، 10 و حتی 100 بعدی محاسبه کنند. این موضوع توپولوژی را به ابزاری جذاب برای تجزیه و تحلیل اشکال مجموعه داده های بزرگ تبدیل می کند که می تواند صدها بعد همبستگی و اتصال را نیز شامل شود.

در حال حاضر، رایانه های کلاسیک فقط می توانند اعداد بتی را تا حدود چهار بعد محاسبه کنند. در پاسیو هتل پیرنه، لوید و زاناردی تلاش کردند تا آن سد را بشکنند. پس از حدود یک هفته بحث و معادلات خط خورده، آنها استخوان های لخت یک الگوریتم کوانتومی را داشتند که می توانست اعداد بتی را در مجموعه داده هایی با ابعاد بسیار بالا تخمین بزند. آنها منتشر شده آن را در سال 2016، و محققان از آن در گروه برنامه های کاربردی کوانتومی برای تجزیه و تحلیل داده استقبال کردند که معتقد بودند مزیت کوانتومی معنی داری دارد.

در عرض دو سال، TDA تنها موردی بود که تحت تأثیر کار تانگ قرار نگرفت. در حالی که تانگ اعتراف می کند که TDA "واقعاً با دیگران متفاوت است"، او و سایر محققان این سوال را ترک کردند که تا چه حد ممکن است فرار آن تصادفی بوده باشد.

دانجکو و همکارانش تصمیم گرفتند برای یافتن یک الگوریتم کلاسیک برای TDA که می‌تواند مزیت کوانتومی آن را از بین ببرد، راه دیگری بیابند. برای انجام این کار، آنها سعی کردند روش های تانگ را در این برنامه خاص اعمال کنند، بدون اینکه بدانند چه اتفاقی خواهد افتاد. ما واقعاً مطمئن نبودیم. او به یاد می آورد که دلایلی وجود داشت که باور کنیم این یکی شاید از «Tangization» جان سالم به در ببرد.

زنده ماندن آن را انجام داد. در نتایج اولین بار به عنوان پیش چاپ در سال 2020 ارسال شد و در اکتبر امسال منتشر شد کوانتومی، تیم دانکو نشان داد که بقای TDA تصادفی نبود. برای یافتن یک الگوریتم کلاسیک که بتواند همگام با الگوریتم کوانتومی باشد، "شما باید کاری متفاوت از اعمال کورکورانه [فرآیند] اوین تانگ در الگوریتم ست لوید انجام دهید."

ما به طور قطع نمی دانیم که الگوریتم های کلاسیک نمی توانند به TDA برسند، اما ممکن است به زودی به آن برسیم. گفت: "از چهار مرحله ای که باید برای اثبات این موضوع انجام دهیم... شاید ما سه مرحله را انجام داده ایم." مارکوس کریچینو، یک فیزیکدان نظری در استارتاپ QC Ware. بهترین شواهد تا کنون از مقاله ای بدست آمده است که او سال گذشته با Cade ارسال کرد که نشان می دهد یک محاسبه توپولوژیکی مشابه را نمی توان به طور موثر حل کرد توسط کامپیوترهای کلاسیک Crichigno در حال حاضر در تلاش است تا همین نتیجه را به طور خاص برای TDA ثابت کند.

Crichigno مشکوک است که انعطاف پذیری TDA به یک ارتباط ذاتی - و کاملاً غیرمنتظره - با مکانیک کوانتومی اشاره دارد. این پیوند از ابرتقارن ناشی می شود، نظریه ای در فیزیک ذرات که تقارن عمیقی را بین ذرات تشکیل دهنده ماده و ذرات حامل نیرو پیشنهاد می کند. همانطور که اد ویتن فیزیکدان در دهه 1980 توضیح داد، معلوم شد که ابزارهای ریاضی توپولوژی به راحتی می توانند این سیستم های فوق متقارن را توصیف کنند. کریچینو با الهام از آثار ویتن ساخته شده است معکوس کردن این اتصال با استفاده از ابر تقارن برای مطالعه توپولوژی.

"این آجیل است. این یک ارتباط واقعاً، واقعاً، واقعاً عجیب است.» "من غاز برآمدگی دارم. به معنای واقعی کلمه."

Cade که با کریچیگنو در این زمینه کار کرده است، گفت: این اتصال کوانتومی پنهان ممکن است چیزی باشد که TDA را از بقیه متمایز می کند. او گفت: "این واقعاً، در اصل، یک مشکل مکانیکی کوانتومی است، حتی اگر به نظر نمی رسد."

اما در حالی که TDA در حال حاضر نمونه ای از مزیت کوانتومی است، تحقیقات اخیر انجام شده است آمازون خدمات وب، گوگل و آزمایشگاه لویدز در MIT به طور قابل توجهی سناریوهای احتمالی که مزیت در آنها آشکارتر است را محدود کرده است. برای اینکه الگوریتم به طور نمایی سریعتر از تکنیک های کلاسیک اجرا شود - نوار معمولی برای یک مزیت کوانتومی - تعداد حفره های با ابعاد بالا باید به طرز غیرقابل تصوری بزرگ و در حد تریلیون ها باشد. در غیر این صورت، تکنیک تقریب الگوریتم به سادگی کارآمد نیست و هر گونه پیشرفت معنی‌داری را نسبت به رایانه‌های کلاسیک از بین می‌برد.

کید، که در هیچ یک از این سه مقاله شرکت نداشت، گفت: "مجموعه سختی از شرایط برای یافتن" در داده های دنیای واقعی است. به سختی می توان مطمئن شد که آیا این شرایط اصلا وجود دارد یا خیر، بنابراین در حال حاضر، ما فقط شهود خود را داریم. رایان بابوش، یکی از نویسندگان ارشد در مطالعه Google است و نه او و نه Cade انتظار ندارند این شرایط رایج باشد.

تانگ که اکنون دانشجوی دکترا در دانشگاه واشنگتن است، با توجه به این محدودیت‌ها فکر نمی‌کند که TDA برنامه کاربردی کوانتومی مورد نظر این رشته باشد. او گفت: «فکر می‌کنم این میدان به‌طور کلی تغییر شکل داده است» تا از الگوریتم‌سازی فاصله بگیرد. او انتظار دارد که رایانه‌های کوانتومی برای یادگیری خود سیستم‌های کوانتومی بسیار مفید باشند، نه برای تجزیه و تحلیل داده‌های کلاسیک.

اما محققان پشت کار اخیر TDA را به عنوان بن بست نمی بینند. دانکو که با تیم گوگل کار می‌کرد، گفت: طی یک جلسه زوم بین تمام تیم‌های تحقیقاتی پس از انتشار پیش‌چاپ‌های اخیر، «هر یک از ما ایده‌ای داشتیم که بعداً چه کاری انجام دهیم». برای مثال، کریچینو امیدوار است که بررسی این ارتباط بین توپولوژی و مکانیک کوانتومی مشکلات کوانتومی غیرمنتظره‌تری را به همراه داشته باشد که ممکن است مخصوصاً برای محاسبات کوانتومی مناسب باشد.

همیشه این خطر وجود دارد که یک رویکرد کلاسیک خلاقانه کاری را انجام دهد که تانگ و دانکو نتوانستند انجام دهند و در نهایت TDA را از بین ببرد. دانکو گفت: "من نه خانه ام، نه ماشینم و نه گربه ام را شرط نمی بندم" که این اتفاق نمی افتد. اما داستان نمرده است. فکر می کنم دلیل اصلی این است که اصلاً نگران نیستم.»