1گروه فیزیک و مرکز مرزهای کوانتومی تحقیقات و فناوری (QFort)، دانشگاه ملی چنگ کونگ، تاینان 701، تایوان
2گروه تحقیقاتی همبستگی کوانتومی MTA Atomki Lendület، موسسه تحقیقات هسته ای، صندوق پستی 51، H-4001 Debrecen، مجارستان
3بخش فیزیک، مرکز ملی علوم نظری، تایپه 10617، تایوان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
به خوبی شناخته شده است که در آزمایش بل، همبستگی مشاهده شده بین نتایج اندازه‌گیری - همانطور که توسط نظریه کوانتومی پیش‌بینی می‌شود - می‌تواند قوی‌تر از آن چیزی باشد که توسط علیت محلی مجاز است، اما به طور کامل توسط اصل علیت نسبیتی محدود نشده است. در عمل، توصیف مجموعه $Q$ از همبستگی های کوانتومی، اغلب، از طریق سلسله مراتب همگرا از تقریب های بیرونی انجام می شود. از سوی دیگر، برخی از زیرمجموعه‌های $Q$ ناشی از محدودیت‌های اضافی [به عنوان مثال، از حالت‌های کوانتومی که دارای جابه‌جایی جزئی مثبت (PPT) یا حداکثر درهم‌تنیده‌بعد محدود (MES) هستند نشات می‌گیرند] نیز قابل قبول هستند. خصوصیات عددی پس چگونه، در سطح کمی، همه این زیرمجموعه های طبیعی محدود از همبستگی های غیر سیگنالینگ متفاوت هستند؟ در اینجا، ما چندین سناریو دو بخشی بل را در نظر می گیریم و حجم آنها را نسبت به مجموعه همبستگی های غیر سیگنالینگ تخمین می زنیم. در تعداد موارد بررسی شده، مشاهده کرده‌ایم که (1) برای تعداد معینی از ورودی‌ها $n_s$ (خروجی‌ها $n_o$)، حجم نسبی هر دو مجموعه محلی بل و مجموعه کوانتومی به سرعت افزایش می‌یابد (کاهش می‌یابد) افزایش $n_o$ ($n_s$) (2) اگرچه مجموعه به اصطلاح محلی ماکروسکوپی $Q_1$ ممکن است در سناریوهای دو ورودی به خوبی $Q$ را تقریب کند، می تواند تقریب بسیار ضعیفی از مجموعه کوانتومی باشد وقتی $n_s $$gt$$n_o$ (3) مجموعه تقریباً کوانتومی $tilde{Q}_1$ یک تقریب فوق‌العاده خوب برای مجموعه کوانتومی است (4) تفاوت بین $Q$ و مجموعه همبستگی‌های منشأ MES است. بیشترین اهمیت زمانی که $n_o=2$ است، در حالی که (5) تفاوت بین مجموعه محلی Bell و مجموعه PPT به طور کلی با افزایش $n_o$ قابل توجه تر می شود. این آخرین مقایسه، به ویژه، به ما اجازه می دهد تا سناریوهای بل را شناسایی کنیم که در آن امید کمی به تحقق نقض بل توسط دولت های PPT وجود دارد و آنهایی که مستحق کاوش بیشتر هستند.
تصویر ویژه: تصویری از زیرمجموعه‌های محدود طبیعی مختلف مجموعه غیر سیگنالینگ $mathcal{NS}$ از همبستگی‌ها و روابط گنجاندن آنها. در خطوط توپر و حرکت به سمت داخل، به ترتیب، مرز مجموعه کوانتومی همبستگی‌ها $mathcal{Q}$ (آبی)، بدنه محدب $mathcal{M}^text{P}$ (قرمز) مجموعه را داریم. از همبستگی‌های قابل دست‌یابی با حالت‌های حداکثر درهم‌بعد محدود در ارتباط با اندازه‌گیری‌های تصویری، مجموعه همبستگی‌های قابل دست‌یابی با حالت‌های جابه‌جایی مثبت-جزئی $mathcal{P}$ (سبز)، و چند توپ محلی بل $mathcal{L}$ (آبی آسمانی). خطوط چین دار (صورتی) و نقطه چین (قهوه ای) که بین مرز $mathcal{Q}$ و مرز $mathcal{NS}$ قرار دارند، مرز پایین‌ترین سطح تقریب بیرونی $mathcal{Q}$ را نشان می‌دهند. به ترتیب، با توجه به Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) و Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. بر این اساس، این ها به عنوان مجموعه ماکروسکوپی-محلی و مجموعه تقریباً کوانتومی همبستگی ها نیز شناخته می شوند.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] A. Acín. تمایز آماری بین عملیات واحد. فیزیک Rev. Lett., 87: 177901, Oct 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.177901
[2] آنتونیو آسین. (ارتباط خصوصی).
[3] آنتونیو آسین، نیکلاس برونر، نیکلاس گیسین، سرژ ماسار، استفانو پیرونیو و والریو اسکارانی. امنیت مستقل از دستگاه رمزنگاری کوانتومی در برابر حملات جمعی فیزیک Rev. Lett., 98: 230501, Jun 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501
[4] روتم آرنون-فریدمن و ژان دانیل بانکال. گواهی مستقل از دستگاه برای درهم تنیدگی تقطیر یک شات. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] داوود آویس. lrs: اجرای اصلاح شده الگوریتم شمارش راس جستجوی معکوس. (چاپ نشده)، 1999. URL http://cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http://cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] ژان دانیل بانکال، نیکلاس گیسین، یئونگ-چرنگ لیانگ و استفانو پیرونیو. شاهدان مستقل از دستگاه درهم تنیدگی چندجانبه واقعی. فیزیک Rev. Lett., 106: 250404, Jun 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250404
[7] ژان دانیل بنکال، نیکلاس سانگوارد و پاول سکاتسکی. گواهینامه مستقل از دستگاه مقاوم در برابر صدا از اندازه گیری های حالت بل. فیزیک Rev. Lett., 121: 250506, Dec 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.250506
[8] تومر جک بارنیا، ژان دانیل بانکال، یئونگ-چرنگ لیانگ و نیکلاس گیسین. حالت کوانتومی سه‌جانبه که محدودیت‌های نفوذ پنهان را نقض می‌کند. فیزیک Rev. A, 88: 022123, Aug 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022123
[9] جاناتان بارت. اندازه‌گیری‌های غیر متوالی با ارزش عملگر مثبت در حالت‌های مخلوط درهم، همیشه نابرابری بل را نقض نمی‌کنند. فیزیک Rev. A, 65: 042302, Mar 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042302
[10] جاناتان بارت، نوآ لیندن، سرژ ماسار، استفانو پیرونیو، ساندو پوپسکو و دیوید رابرتز. همبستگی های غیرمحلی به عنوان یک منبع اطلاعاتی-نظری. فیزیک Rev. A, 71: 022101, Feb 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101
[11] جی اس بل. در مورد پارادوکس اینشتین پودولسکی روزن. Physics, 1: 195-200, Nov 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https://doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] جی اس بل. گفتنی و ناگفتنی در مکانیک کوانتومی: مقالات گردآوری شده درباره فلسفه کوانتومی. انتشارات دانشگاه کمبریج، نسخه 2، 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511815676
[13] تیم بنهام توزیع یکنواخت روی یک پلی توپ محدب. تبادل فایل مرکزی متلب، 2014. URL https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] ماریو برتا، عمر فوزی و ولخر بی. شولز. بهینه سازی دوخطی کوانتومی Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https://doi.org/10.1137/15M1037731
[15] استفان بوید و لیون واندنبرگه. بهینه سازی محدب انتشارات دانشگاه کمبریج، کمبریج، نسخه 1، 2004.
[16] ژیل براسارد، هری بورمن، نوآ لیندن، آندره آلن متوت، آلن تپ و فالک اونگر. در هر دنیایی که پیچیدگی ارتباطات در آن بی اهمیت نیست، غیرمحلی بودن را محدود کنید. فیزیک Rev. Lett., 96: 250401, Jun 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401
[17] نیکلاس برونر، دنیل کاوالکانتی، استفانو پیرونیو، والریو اسکارانی و استفانی وهنر. غیرمحلی زنگ. Rev. Mod. Phys., 86: 419-478, Apr 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
[18] بنو بولر، آندریاس انگه و کومی فوکودا. محاسبه حجم دقیق برای چند توپ: یک مطالعه عملی، صفحات 131-154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] آدان کابلو. چقدر همبستگی های کوانتومی بزرگتر از همبستگی های کلاسیک است. فیزیک Rev. A, 72: 012113, Jul 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen، Costantino Budroni، Yeong-Cherng Liang و Yueh-Nan Chen. چارچوب طبیعی برای تعیین کمیت هدایت کوانتومی مستقل از دستگاه، ناسازگاری اندازه‌گیری، و خودآزمایی. فیزیک Rev. Lett., 116: 240401, Jun 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen، Costantino Budroni، Yeong-Cherng Liang و Yueh-Nan Chen. بررسی چارچوب ماتریس‌های لحظه‌ای مجموعه و کاربردهای آن در خصوصیات مستقل از دستگاه فیزیک Rev. A, 98: 042127, Oct 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen، Costantino Budroni، Yeong-Cherng Liang و Yueh-Nan Chen. بررسی چارچوب ماتریس‌های لحظه‌ای مجموعه و کاربردهای آن در خصوصیات مستقل از دستگاه فیزیک Rev. A, 98: 042127, Oct 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[23] شین-لیانگ چن، نیکولای میکلین، کوستانتینو بودرونی، و یوه-نان چن. کمی سازی مستقل از دستگاه ناسازگاری اندازه گیری. فیزیک Rev. Research, 3: 023143, May 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023143
[24] بردلی جی. کریستنسن، یونگ-چرنگ لیانگ، نیکلاس برونر، نیکلاس گیسین، و پل جی. کویت. بررسی محدودیت‌های غیرمکانی کوانتومی با فوتون‌های درهم‌تنیده فیزیک Rev. X, 5: 041052, Dec 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041052
[25] آندره آ کولادانجلو و جالکس استارک. یک همبستگی کوانتومی ذاتاً بی‌بعدی. نات. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] راجر کولبیک. پروتکل های کوانتومی و نسبیتی برای محاسبات ایمن چند طرفه پایان نامه دکتری، دانشگاه کمبریج، 2006. آدرس https://doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https://doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] دنیل کالینز و نیکلاس گیسین. یک نابرابری بل دو کیوبیتی نامتعادل با نابرابری CHSH. J. Phys. ج: ریاضی Theo., 37 (5): 1775، 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] فلوریان جان کورچود، نیکلاس گیسین، و یونگ-چرنگ لیانگ. کمی سازی غیرمحلی چند بخشی از طریق اندازه منبع. فیزیک Rev. A, 91: 012121, Jan 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.012121
[29] اندرو سی دوهرتی، یونگ-چرنگ لیانگ، بن تونر و استفانی وهنر. مسئله لحظه کوانتومی و مرزهای بازی‌های درهم‌تنیده چند پروور. در سال 23. IEEE Conf. در کامپیوتر Comp, 2008, CCC'08, pages 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https://doi.org/10.1109/CCC.2008.26
[30] کریستیانو دوارته، سامورایی بریتو، باربارا آمارال و رافائل چاوز. پدیده های تمرکز در هندسه همبستگی های بل. فیزیک Rev. A, 98: 062114, Dec 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062114
[31] آرتور فاین متغیرهای پنهان، احتمال مشترک و نابرابری های بل. فیزیک Rev. Lett., 48: 291-295, Feb 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz، AB Sainz، R. Augusiak، J. Bohr Brask، R. Chaves، A. Leverrier، و A. Acín. متعامد بودن محلی به عنوان یک اصل چند بخشی برای همبستگی های کوانتومی. نات. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https://doi.org/10.1038/ncomms3263
[33] کون تونگ گو، جدرژ کانیوسکی، الی ولف، تاماس ورتسی، شینگ یاو وو، یو کای، یئونگ-چرنگ لیانگ و والریو اسکارانی. هندسه مجموعه همبستگی های کوانتومی. فیزیک Rev. A, 97: 022104, Feb 2018. 10.1103/PhysRevA.97.022104.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
[34] توماش گوندا، راوی کونجوال، دیوید اشمید، الی ولف و آنا بلن ساینز. تقریباً همبستگی های کوانتومی با اصل اسپکر ناسازگار هستند. Quantum, 2: 87, August 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] لوسین هاردی. غیرمحلی برای دو ذره بدون نابرابری برای تقریباً همه حالت های درهم تنیده. فیزیک Rev. Lett., 71: 1665–1668, Sep 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665
[36] آرام دبلیو هارو، آناند ناتاراجان، و شیائودی وو. محدودیت های برنامه های نیمه معین برای حالت های قابل تفکیک و بازی های درهم تنیده. اشتراک. ریاضی. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03382-y
[37] میشال هورودکی، پاول هورودسکی و ریشارد هورودکی. درهم تنیدگی و تقطیر حالت مختلط: آیا در طبیعت درهم تنیدگی «محدود» وجود دارد؟ فیزیک Rev. Lett., 80: 5239–5242, Jun 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge و C. Palazuelos. نقض بزرگ نابرابری های زنگ با درهم تنیدگی کم. اشتراک. ریاضی. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] بن لانگ، تاماس ورتسی، و میگل ناواسکوئس. مجموعه های بسته همبستگی: پاسخ هایی از باغ وحش. J. Phys. یک ریاضی Theor., 47 (42): 424029, oct 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] یئونگ-چرنگ لیانگ، تاماس ورتسی، و نیکلاس برونر. مرزهای نیمه مستقل از دستگاه در درهم تنیدگی. فیزیک Rev. A, 83: 022108, Feb 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022108
[41] یئونگ-چرنگ لیانگ، دنیس روست، ژان دانیل بانکال، ژیل پوتز، تومر جک بارنیا و نیکلاس گیسین. خانواده نابرابری های زنگ مانند به عنوان شاهدهای مستقل از دستگاه برای عمق درهم تنیدگی. فیزیک Rev. Lett., 114: 190401, May 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.190401
[42] نوح لیندن، ساندو پوپسکو، آنتونی جی شورت و آندریاس وینتر. غیرمحلی کوانتومی و فراتر از آن: محدودیت‌های محاسبات غیرمحلی فیزیک Rev. Lett., 99: 180502, Oct 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.180502
[43] هه لو، چی ژائو، ژنگ-دا لی، زو-فی یین، شیائو یوان، جوی-چن هونگ، لو-کان چن، لی لی، نای-له لیو، چنگ-ژی پنگ، یئونگ-چرنگ لیانگ، شیونگ فنگ ما، یو-آئو چن و جیان وی پان. ساختار درهم تنیدگی: پارتیشن بندی درهم تنیدگی در سیستم های چند بخشی و تشخیص تجربی آن با استفاده از شاهدهای بهینه. فیزیک Rev. X, 8: 021072, Jun 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021072
[44] دومینیک مایرز و اندرو یائو. دستگاه کوانتومی خودآزمایی اطلاعات کوانتومی Comput., 4 (4): 273–286, July 2004. ISSN 1533-7146. نشانی اینترنتی http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830
[45] توبیاس مورودر، ژان دانیل بانکال، یئونگ-چرنگ لیانگ، مارتین هافمن و اوتفرید گون. کمی سازی درهم تنیدگی مستقل از دستگاه و کاربردهای مرتبط فیزیک Rev. Lett., 111: 030501, Jul 2013. 10.1103/PhysRevLett.111.030501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.030501
[46] میگل ناواسکوئز و هارالد وندرلیخ. نگاهی فراتر از مدل کوانتومی. Proc. R. Soc. A, 466: 881, Nov 2009. URL https://doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https://doi.org/10.1098/rspa.2009.0453
[47] میگل ناواسکوئز، استفانو پیرونیو و آنتونیو آسین. محدود کردن مجموعه ای از همبستگی های کوانتومی. فیزیک Rev. Lett., 98: 010401, Jan 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.010401
[48] میگل ناواسکوئز، استفانو پیرونیو و آنتونیو آسین. سلسله مراتب همگرا از برنامه های نیمه معین که مجموعه ای از همبستگی های کوانتومی را مشخص می کند. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] میگل ناواسکوئس، یلنا گوریانوا، متی جی. هوبان و آنتونیو آسین. همبستگی های تقریبا کوانتومی نات. Commun., 6: 6288, 2015. https://doi.org/10.1038/ncomms7288.
https://doi.org/10.1038/ncomms7288
[50] مارسین پاولوفسکی، توماش پاترک، داگومیر کازلیکوفسکی، والریو اسکارانی، آندریاس وینتر و مارک زوکوفسکی. علیت اطلاعات به عنوان یک اصل فیزیکی Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https://doi.org/10.1038/nature08400
[51] آشر پرز. قضیه نیومارک و تفکیک ناپذیری کوانتومی. پیدا شد. Phys., 20 (12): 1441-1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https://doi.org/10.1007/BF01883517
[52] آشر پرز. معیار تفکیک پذیری برای ماتریس های چگالی. فیزیک Rev. Lett., 77: 1413–1415, Aug 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413
[53] آشر پرز. همه نابرابری های بل پیدا شد. Phys., 29 (4): 589-614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https://doi.org/10.1023/A:1018816310000
[54] S. Pironio، A. Acín، S. Massar، A. Boyer de la Giroday، DN Matsukevich، P. Maunz، S. Olmschenk، D. Hayes، L. Luo، TA Manning، و C. Monroe. اعداد تصادفی تایید شده توسط قضیه بل. طبیعت (لندن)، 464: 1021، آوریل 2010. 10.1038/nature09008.
https://doi.org/10.1038/nature09008
[55] ایتامار پیتوفسکی احتمال کوانتومی - منطق کوانتومی. اسپرینگر، برلین، 1989.
[56] ساندو پوپسکو و دانیل روهرلیچ. غیرمحلی کوانتومی به عنوان یک اصل موضوع. پیدا شد. Phys., 24 (3): 379–385, Mar 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https://doi.org/10.1007/BF02058098
[57] رافائل رابلو، ملوین هو، دانیل کاوالکانتی، نیکلاس برونر و والریو اسکارانی. گواهی مستقل از دستگاه برای اندازه گیری های درهم تنیده. فیزیک Rev. Lett., 107: 050502, Jul 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.050502
[58] والریو اسکارانی. چشم انداز مستقل از دستگاه در مورد فیزیک کوانتومی Acta Physica Slovaca، 62 (4): 347، 2012.
[59] پاول سکاتسکی، ژان دانیل بانکال، سباستین واگنر و نیکلاس سانگوارد. تایید اجزای سازنده کامپیوترهای کوانتومی از قضیه بل. فیزیک Rev. Lett., 121: 180505, Nov 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180505
[60] جیمی سیکورا و آنتونیو وارویتسیوتس. فرمول‌های مخروطی خطی برای همبستگی‌های دو طرفه و مقادیر بازی‌های غیر محلی ریاضی. برنامه.، Ser. A, 162 (1): 431-463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] ویلیام اسلوفسترا. مجموعه همبستگی های کوانتومی بسته نیست. انجمن ریاضیات، پی، 7: e1، 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https://doi.org/10.1017/fmp.2018.3
[62] ویلیام اسلوفسترا. مسئله Tsirelson و یک قضیه جاسازی برای گروه های ناشی از بازی های غیر محلی. جی. عامر. ریاضی. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https://doi.org/10.1090/jams/929
[63] جیمز والینز، آنا بلن ساینز، و یونگ-چرنگ لیانگ. همبستگی های تقریبا کوانتومی و اصلاحات آنها در یک سناریوی سه جانبه بل. فیزیک Rev. A, 95: 022111, Feb 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.022111
[64] تاماس ورتسی و نیکلاس برونر. غیرمحلی بودن کوانتومی به معنای تقطیر پذیری درهم تنیدگی نیست. فیزیک Rev. Lett., 108: 030403, Jan 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.030403
[65] تاماس ورتسی و نیکلاس برونر. رد حدس پرز با نشان دادن غیرمحلی بل از درهم تنیدگی کراندار. نات Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https://doi.org/10.1038/ncomms6297
[66] توماس ویدیک و استفانی ونر. غیرمحلی بیشتر با درهم تنیدگی کمتر. فیزیک Rev. A, 83: 052310, May 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052310
[67] ایوان شوپیچ و جوزف بولز. خودآزمایی سیستم های کوانتومی: بررسی Quantum, 4: 337, Sep 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] سباستین واگنر، ژان دانیل بانکال، نیکلاس سانگوارد و پاول سکاتسکی. توصیف مستقل از دستگاه ابزار کوانتومی Quantum, 4: 243, مارس 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] آر اف ورنر و ام ام ولف. نابرابری های بل برای حالت هایی با انتقال جزئی مثبت. فیزیک Rev. A, 61: 062102, May 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.61.062102
[70] آر اف ورنر و ام ام ولف. نابرابری‌های همبستگی بل همه‌جانبه برای دو مشاهده‌پذیر دوگانه در هر سایت. فیزیک Rev. A, 64: 032112, Aug 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
[71] راینهارد اف. ورنر. حالت‌های کوانتومی با همبستگی‌های اینشتین-پودولسکی-روزن که مدل متغیر پنهان را می‌پذیرند. فیزیک Rev. A, 40: 4277–4281, Oct 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.40.4277
[72] ادوین بی ویلسون. استنتاج احتمالی، قانون جانشینی و استنتاج آماری. جی. عامر. آمار. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https://doi.org/10.1080/01621459.1927.10502953
[73] اچ ام وایزمن دو قضیه بل از جان بل. J. Phys. یک ریاضی Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] پیتر ویتک. الگوریتم 950: Ncpol2sdpa - آرام‌سازی‌های برنامه‌ریزی نیمه معین پراکنده برای مسائل بهینه‌سازی چند جمله‌ای متغیرهای غیر رفت و آمد. ACM Trans. ریاضی. Softw., 41 (3), jun 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https://doi.org/10.1145/2699464
[75] الی ولف و اس اف یلین. مرزهای کوانتومی برای نابرابری های مربوط به مقادیر انتظاری حاشیه ای. فیزیک Rev. A, 86: 012123, Jul 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012123
ذکر شده توسط
[1] Gelo Noel M. Tabia، Varun Satya Raj Bavana، Shih-Xian Yang و Yeong-Cherng Liang، "نقض نابرابری بل با پایه های تصادفی متقابل بی طرفانه"، بررسی فیزیکی A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit، Artur Barasinski، Istvan Marton، Tamas Vertesi، و Wieslaw Laskowski، "آزمون های بهینه غیرمحلی چند بخشی واقعی"، arXiv: 2206.08848.
نقل قول های بالا از سرویس استناد شده توسط Crossref (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-07-30 14:45:45) و SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-07-30 14:45:46). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
