1گروه فیزیک، دانشگاه علم و فناوری هنگ کنگ، خلیج آب شفاف، کولون، هنگ کنگ، چین
2مرکز بین المللی تئوری فناوری های کوانتومی، دانشگاه گدانسک، 80-309 گدانسک، لهستان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
اعتقاد بر این است که تصحیح خطای کوانتومی یک ضرورت برای محاسبات کوانتومی تحمل‌پذیر خطا در مقیاس بزرگ است. در دو دهه گذشته، ساختارهای مختلفی از کدهای تصحیح خطای کوانتومی (QECCs) توسعه یافته‌اند که منجر به بسیاری از خانواده‌های کد خوب شده است. با این حال، اکثر این کدها برای دستگاه های کوانتومی کوتاه مدت مناسب نیستند. در اینجا ما VarQEC را ارائه می کنیم، یک الگوریتم کوانتومی متغیر مقاوم در برابر نویز برای جستجوی کدهای کوانتومی با یک مدار رمزگذاری کارآمد سخت افزاری. توابع هزینه از کلی ترین و اساسی ترین الزامات یک QECC، شرایط Knill-Laflamme الهام گرفته شده است. با توجه به کانال نویز هدف (یا پارامترهای کد هدف) و نمودار اتصال سخت افزاری، ما یک مدار کوانتومی متغیر کم عمق را برای تهیه حالت های پایه یک کد واجد شرایط بهینه می کنیم. در اصل، VarQEC می تواند کدهای کوانتومی را برای هر مدل خطا، اعم از افزودنی یا غیرافزودنی، منحط یا غیر منحط، خالص یا ناخالص پیدا کند. ما کارایی آن را با (دوباره) کشف برخی کدهای متقارن و نامتقارن، به عنوان مثال، $((n,2^{n-6},3))_2$ برای $n$ از 7 تا 14 تأیید کردیم. ما همچنین $ جدید پیدا کردیم ((6,2,3))_2$ و $((7,2,3))_2$ کدهایی که معادل هیچ کد تثبیت کننده نیستند و شواهد عددی گسترده با VarQEC نشان می دهد که $((7,3,3, 2))_XNUMX$ کد وجود ندارد. علاوه بر این، بسیاری از کدهای تطبیقی با کانال جدید را برای مدل‌های خطا که شامل خطاهای مرتبط با نزدیکترین همسایه هستند، پیدا کردیم. کار ما به طور کلی درک جدیدی از QECC می اندازد، که ممکن است به بهبود عملکرد کوتاه مدت دستگاه با کدهای تصحیح خطای سازگار با کانال کمک کند.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] NC جونز، JD Whitfield، PL McMahon، M.-H. یونگ، RV متر، A. Aspuru-Guzik، و Y. Yamamoto، شبیه‌سازی سریعتر شیمی کوانتومی در رایانه‌های کوانتومی تحمل‌پذیر خطا، مجله جدید فیزیک 14، 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] PW Shor، الگوریتم‌های زمان چندجمله‌ای برای فاکتورسازی اول و لگاریتم‌های گسسته در یک کامپیوتر کوانتومی، SIAM J. Comput. 26، 1484-1509 (1997).
https://doi.org/10.1137/S0097539795293172
[3] AW Harrow، A. Hassidim و S. Lloyd، الگوریتم کوانتومی برای سیستم های معادلات خطی، فیزیک. کشیش لِت 103, 150502 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[4] PW Shor، طرحی برای کاهش ناهمدوسی در حافظه کامپیوتر کوانتومی، فیزیک. Rev. A 52, R2493 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[5] دی. گوتسمن، کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی (موسسه فناوری کالیفرنیا، 1997).
[6] DA Lidar و TA Brun، تصحیح خطای کوانتومی (انتشارات دانشگاه کمبریج، 2013).
[7] B. Zeng، X. Chen، D.-L. ژو، و X.-G. Wen، اطلاعات کوانتومی با ماده کوانتومی ملاقات می کند: از درهم تنیدگی کوانتومی تا فازهای توپولوژیکی سیستم های چند جسمی (اسپرینگر، 2019).
[8] SM Girvin، مقدمه ای بر تصحیح خطای کوانتومی و تحمل خطا (2021)، arXiv: 2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski، B. Yoshida، D. Harlow و J. Preskill، کدهای تصحیح خطای کوانتومی هولوگرافیک: مدل‌های اسباب‌بازی برای مکاتبات عمده/مرز، مجله فیزیک انرژی بالا 2015، 149 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149
[10] E. Knill و R. Laflamme، نظریه کدهای تصحیح خطای کوانتومی، فیزیک. Rev. A 55, 900 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.900
[11] AY Kitaev، محاسبات کوانتومی: الگوریتم‌ها و تصحیح خطا، Uspekhi Matematicheskikh Nauk 52، 53 (1997).
[12] AG Fowler، M. Mariantoni، JM Martinis، و AN Cleland، کدهای سطحی: به سوی محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ، فیزیک. Rev. A 86, 032324 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank و PW Shor، کدهای تصحیح خطای کوانتومی خوبی وجود دارد، Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
[14] A. Steane، تداخل چند ذره و تصحیح خطای کوانتومی، مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن. سری A: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 452، 2551 (1996a).
https://doi.org/10.1098/rspa.1996.0136
[15] A. Cross، G. Smith، JA Smolin و B. Zeng، کدهای کوانتومی تثبیت شده با کلمه کد، در سال 2008 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (2008) صفحات 364-368.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang، A. Cross، G. Smith، J. Smolin، و B. Zeng، کدهای کد کوانتومی تثبیت شده: الگوریتم و ساختار، مجله فیزیک ریاضی 50، 042109 (2009).
https://doi.org/10.1063/1.3086833
[17] NP Breuckmann و JN Eberhardt، کدهای بررسی برابری با چگالی کم کوانتومی، PRX Quantum 2، 040101 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev و G. Kalachev، کدهای LDPC کلاسیک کوانتومی خوب مجانبی و قابل آزمایش محلی (2021)، arXiv:2111.03654.
arXiv: 2111.03654
[19] L. Egan، DM Debroy، C. Noel، A. Risinger، D. Zhu، D. Biswas، M. Newman، M. Li، KR Brown، M. Cetina و C. Monroe، کنترل خطا با تحمل خطا کیوبیت تصحیح شده، Nature 598، 281 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03928-y
[20] L. Postler، S. Heußen، I. Pogorelov، M. Rispler، T. Feldker، M. Meth، CD Marciniak، R. Stricker، M. Ringbauer، R. Blatt، P. Schindler، M. Müller، و T. Monz، نمایش عملیات دروازه کوانتومی جهانی مقاوم به خطا (2021)، arXiv:2111.12654.
arXiv: 2111.12654
[21] CM Dawson، HL Haselgrove، و MA Nielsen، آستانه های نویز برای کامپیوترهای کوانتومی نوری، فیزیک. کشیش لِت 96, 020501 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.020501
[22] سی‌دی ویلن، اس. عبدالله، نای کورینسکی، سی. استنفورد، ال. کاردانی، جی. دی امپریو، سی. تومی، ال. فائورو، ال بی آیوف، سی‌چ لیو، ا. مک درموت، نویز شارژ همبسته و خطاهای آرامش در کیوبیت های ابررسانا، Nature 594، 369 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Q. Guo، Y.-Y. ژائو، ام. گراسل، ایکس. نی، جی.-ای. Xiang، T. Xin، Z.-Q. یین و بی زنگ، آزمایش کد تصحیح کننده خطای کوانتومی در پلتفرم های مختلف، بولتن علمی 66، 29 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.scib.2020.07.033
[24] S. Yu، Q. Chen و CH Oh، کدهای تصحیح خطای کوانتومی گرافیکی (2007)، arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] D. Hu، W. Tang، M. Zhao، Q. Chen، S. Yu و CH Oh، کدهای تصحیح خطای کوانتومی گرافیکی غیر باینری، فیزیک. Rev. A 78, 012306 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012306
[26] A. Jayashankar، AM Babu، HK Ng و P. Mandayam، یافتن کدهای کوانتومی خوب با استفاده از فرم کارتن، فیزیک. Rev. A 101, 042307 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.042307
[27] M. Li، M. Gutiérrez، SE David، A. Hernandez، و KR Brown، تحمل خطا با کیوبیت‌های کمکی خالی برای کد [[7,1,3،96،032341]]، Phys. Rev. A 2017, XNUMX (XNUMX).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032341
[28] T. Fösel، P. Tighineanu، T. Weiss و F. Marquardt، یادگیری تقویتی با شبکه های عصبی برای بازخورد کوانتومی، فیزیک. Rev. X 8, 031084 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031084
[29] P. Baireuther، TE O'Brien، B. Tarasinski، و CWJ Beenakker، تصحیح به کمک یادگیری ماشینی خطاهای کیوبیت همبسته در یک کد توپولوژیکی، Quantum 2، 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] P. Andreasson، J. Johansson، S. Liljestrand و M. Granath، تصحیح خطای کوانتومی برای کد توریک با استفاده از یادگیری تقویتی عمیق، Quantum 3، 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup، N. Delfosse، V. Dunjko، HJ Briegel، و N. Friis، بهینه سازی کدهای تصحیح خطای کوانتومی با یادگیری تقویتی، Quantum 3، 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell و RF Werner، بهینه سازی تکراری کدهای تصحیح خطای کوانتومی، فیزیک. کشیش لِت 94, 080501 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501
[33] AS Fletcher، PW Shor و MZ Win، بازیابی بهینه خطای کوانتومی با استفاده از برنامه نویسی نیمه معین، Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338
[34] AS Fletcher، تصحیح خطای کوانتومی سازگار با کانال (2007)، arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] R. Sweke، MS Kesselring، EPL van Nieuwenburg، و J. Eisert، رمزگشاهای یادگیری تقویتی برای محاسبات کوانتومی تحمل‌پذیر خطا، یادگیری ماشین: علم و فناوری 2، 025005 (2020).
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] Y.-H. لیو و دی پولین، رمزگشاهای انتشار باورهای عصبی برای کدهای تصحیح خطای کوانتومی، فیزیک. کشیش لِت 122, 200501 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200501
[37] DF Locher، L. Cardarelli و M. Müller، تصحیح خطای کوانتومی با رمزگذارهای خودکار کوانتومی (2022)، arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] E. Knill و R. Laflamme، کدهای کوانتومی پیوسته (1996)، arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv:quant-ph/9608012
[39] M. Grassl، P. Shor، G. Smith، J. Smolin و B. Zeng، کدهای کوانتومی پیوسته تعمیم یافته، فیزیک. Rev. A 79, 050306 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.79.050306
[40] دی. گوتسمن، مقدمه ای بر تصحیح خطای کوانتومی، در مجموعه مقالات سمپوزیوم در ریاضیات کاربردی، جلد. 58 (2002) صفحات 221-236.
[41] P. Aliferis، F. Brito، DP DiVincenzo، J. Preskill، M. Steffen، و BM Terhal، محاسبات تحمل‌پذیر خطا با کیوبیت‌های ابررسانا با نویز مغرضانه: مطالعه موردی، مجله جدید فیزیک 11، 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] T. Jackson، M. Grassl و B. Zeng، کدهای پیوسته برای میرایی دامنه، در سال 2016 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT) (2016) صفحات 2269-2273.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung، MA Nielsen، IL Chuang و Y. Yamamoto، تصحیح تقریبی خطای کوانتومی می تواند به کدهای بهتر منجر شود، Phys. Rev. A 56, 2567 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.2567
[44] ب. شوماخر و ام دی وست مورلند، تصحیح تقریبی خطای کوانتومی، پردازش اطلاعات کوانتومی 1، 5 (2002).
https://doi.org/10.1023/A:1019653202562
[45] FGSL Brandão، E. Crosson، MB Şahinoğlu، و J. Bowen، کدهای تصحیح خطای کوانتومی در حالات ویژه زنجیره‌های چرخشی ترجمه‌ناپذیر، Phys. کشیش لِت 123, 110502 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.110502
[46] سی. بنی و اورشکوف، شرایط عمومی برای تصحیح تقریبی خطای کوانتومی و کانال‌های بازیابی نزدیک به بهینه، فیزیک. کشیش لِت 104, 120501 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.120501
[47] D. Bures، بسط قضیه کاکوتانی در مورد اندازه گیری های حاصلضرب نامتناهی به حاصل ضرب تانسور w*-جبرهای نیمه متناهی، تراکنش های انجمن ریاضی آمریکا 135، 199 (1969).
https://doi.org/10.2307/1995012
[48] M. Cerezo، A. Arrasmith، R. Babbush، SC Benjamin، S. Endo، K. Fujii، JR McClean، K. Mitarai، X. Yuan، L. Cincio، و PJ Coles، الگوریتم های کوانتومی متغیر، Nature Reviews Physics 3 ، 625 (2021a).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] K. Bharti، A. Cervera-Lierta، TH Kyaw، T. Haug، S. Alperin-Lea، A. Anand، M. Degroote، H. Heimonen، JS Kottmann، T. Menke، W.-K. Mok، S. Sim، L.-C. Kwek و A. Aspuru-Guzik، الگوریتم‌های کوانتومی مقیاس متوسط نویز، Rev. Mod. فیزیک 94, 015004 (2022).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo، J. McClean، P. Shadbolt، M.-H. یونگ، X.-Q. ژو، پی جی لاو، A. Aspuru-Guzik و JL O'Brien، یک حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونی، Nature Communications 5، 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
[51] A. Kandala، A. Mezzacapo، K. Temme، M. Takita، M. Brink، JM Chow، و JM Gambetta، حل ویژه کوانتومی متغیر سخت افزاری برای مولکول های کوچک و آهنرباهای کوانتومی، Nature 549، 242 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature23879
[52] Y. Nam، J.-S. چن، NC Pisenti، K. Wright، C. Delaney، D. Maslov، KR Brown، S. Allen، JM Amini، J. Apisdorf، KM Beck، A. Blinov، V. Chaplin، M. Chmielewski، C. Collins، S. Debnath، KM Hudek، AM Ducore، M. Keesan، SM Kreikemeier، J. Mizrahi، P. Solomon، M. Williams، JD Wong-Campos، D. Moehring، C. Monroe، و J. Kim، ایالت زمینی تخمین انرژی مولکول آب در یک کامپیوتر کوانتومی یون به دام افتاده، npj Quantum Information 6، 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] C. Cao، Y. Yu، Z. Wu، N. Shannon، B. Zeng و R. Joynt، کاهش خطاهای الگوریتمی در بهینه سازی کوانتومی از طریق برون یابی انرژی (2021)، arXiv: 2109.08132.
arXiv: 2109.08132
[54] J. Romero، JP Olson و A. Aspuru-Guzik، رمزگذارهای خودکار کوانتومی برای فشرده سازی کارآمد داده های کوانتومی، علم و فناوری کوانتومی 2، 045001 (2017).
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] C. Cao و X. Wang، رمزگذار خودکار کوانتومی به کمک نویز، Phys. Rev. Applied 15, 054012 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.054012
[56] K. Sharma، S. Khatri، M. Cerezo، و PJ Coles، تاب آوری نویز کامپایل کوانتومی متغیر، مجله جدید فیزیک 22، 043006 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c
[57] X. Xu، SC Benjamin و X. Yuan، کامپایلر مدار متغیر برای تصحیح خطای کوانتومی، Phys. Rev. Applied 15, 034068 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa و K. Fujii، یادگیری مدار کوانتومی، فیزیک. Rev. A 98, 032309 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[59] H.-Y. Huang، R. Kueng، و J. Preskill، پیش بینی بسیاری از خواص یک سیستم کوانتومی از اندازه گیری های بسیار کمی، Nature Physics 16، 1050 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell، روشی کارآمد برای یافتن حداقل یک تابع از چندین متغیر بدون محاسبه مشتقات، مجله کامپیوتر 7، 155 (1964)، https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/ 7/2/155/959784/070155.pdf.
https://doi.org/10.1093/comjnl/7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] T. Haug، K. Bharti، و M. Kim، ظرفیت و هندسه کوانتومی مدارهای کوانتومی پارامتری، PRX Quantum 2، 040309 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[62] PD Johnson، J. Romero، J. Olson، Y. Cao و A. Aspuru-Guzik، QVECTOR: الگوریتمی برای تصحیح خطای کوانتومی متناسب با دستگاه (2017)، arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme، C. Miquel، JP Paz، و WH Zurek، کد تصحیح خطای کوانتومی کامل، فیزیک. کشیش لِت 77, 198 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198
[64] EM Rains، RH Hardin، PW Shor، و NJA Sloane، یک کد کوانتومی غیرافزودنی، Phys. کشیش لِت 79, 953 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane، کدهای ساده تصحیح خطای کوانتومی، فیزیک. Rev. A 54, 4741 (1996b).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.4741
[66] L. Ioffe و M. Mézard، کدهای تصحیح خطای کوانتومی نامتقارن، فیزیک. Rev. A 75, 032345 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032345
[67] PK Sarvepalli، A. Klappenecker و M. Rotteler، کدهای LDPC کوانتومی نامتقارن، در سال 2008 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (2008) صفحات 305-309.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4594997
[68] PK Sarvepalli، A. Klappenecker و M. Rötteler، کدهای کوانتومی نامتقارن: ساختارها، مرزها و عملکرد، مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 465، 1645 (2009).
https://doi.org/10.1098/rspa.2008.0439
[69] MF Ezerman، S. Ling، و P. Sole، کدهای کوانتومی نامتقارن افزودنی، IEEE Transactions on Information Theory 57، 5536 (2011).
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman، S. Jitman، S. Ling، و DV Pasechnik، ساختارهای CSS مانند کدهای کوانتومی نامتقارن، IEEE Transactions on Information Theory 59، 6732 (2013).
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2272575
[71] T. Jackson، M. Grassl و B. Zeng، کدهای کوانتومی تثبیت شده با کلمه کد برای کانال های نامتقارن، در سال 2016 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT) (2016) صفحات 2264-2268.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides، DK Tuckett، SD Bartlett، ST Flammia، و BJ Brown، کد سطح xzzx، Nature Communications 12، 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] P. Prabhu و BW Reichardt، فاصله-چهار کد کوانتومی با ترکیب پس از انتخاب و تصحیح خطا (2021)، arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank، E. Rains، P. Shor، و N. Sloane، تصحیح خطای کوانتومی از طریق کدهای روی GF(4)، IEEE Transactions on Information Theory 44، 1369 (1998).
https://doi.org/10.1109/18.681315
[75] Y. Hama، مدارهای کوانتومی برای میرایی دامنه جمعی در سیستم های دو کیوبیتی، (2020)، arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] M. Grassl، L. Kong، Z. Wei، Z.-Q. یین و ب. زنگ، کدهای تصحیح خطای کوانتومی برای میرایی دامنه qudit، IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674 (2018).
[77] P. Shor و R. Laflamme، آنالوگ کوانتومی هویت‌های macwilliams برای نظریه کدگذاری کلاسیک، Phys. کشیش لِت 78, 1600 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.1600
[78] "مخزن VarQEC GitHub". https://github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https://github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Z. Chen، KJ Satzinger، J. Atalaya، AN Korotkov، A. Dunsworth، D. Sank، C. Quintana، M. McEwen، R. Barends، PV Klimov، S. Hong، C. Jones، A. Petukhov، D کافری، اس. دمورا، بی. بورکت، سی. گیدنی، ای.جی. فاولر، ا. پالر، اچ. پاترمن، آی. آلینر، اف. آروت، کی. آریا، آر. بابوش، جی سی باردین، آ. بنگتسسون، ای. Bourassa، M. Broughton، BB Buckley، DA Buell، N. Bushnell، B. Chiaro، R. Collins، W. Courtney، AR Derk، D. Eppens، C. Erickson، E. Farhi، B. Foxen، M. گیستینا، ای. گرین، جی.ای. گراس، ام.پی. هاریگان، اس.دی. هرینگتون، جی. هیلتون، ا. هو، تی. هوانگ، دبلیو جی هاگینز، ال. کیم، آ. کیتایف، اف. کوستریتسا، دی. لاندهویس، پی. لاپتف، ای. لوسرو، او. مارتین، جی آر مک کلین، تی. مک کورت، ایکس می، کی سی میائو، م. محسنی، س. منتظری، دبلیو. Mruczkiewicz، J. Mutus، O. Naaman، M. Neeley، C. Neill، M. Newman، MY Niu، TE O'Brien، A. Opremcak، E. Ostby، B. Pató، N. Redd، P. Roushan، NC Rubin، V. Shvarts، D. Strain، M. Szalay، MD Trevithick، B. Villalonga، T. White، ZJ Yao، P. Yeh، J. Yoo، A. Zalcman، H. Neven، S. Boixo، V. Smelyanskiy، Y. Chen، A. Megrant، J. Kelly، و Google Quantum AI، سرکوب نمایی خطاهای بیت یا فاز با تصحیح خطای چرخه‌ای، Nature 595، 383 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03588-y
[80] AM Dalzell، N. Hunter-Jones، و FGSL Brandão، مدارهای کوانتومی تصادفی نویز محلی را به نویز سفید جهانی تبدیل می کنند (2021)، arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] A. Deshpande, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula, and O. Shtanko, Tight bonds on the convergence of noisy random circuits to uniform (2021), arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins، S. McArdle، TE O'Brien، J. Lee، NC Rubin، S. Boixo، KB Whaley، R. Babbush، و JR McClean، تقطیر مجازی برای کاهش خطای کوانتومی، فیزیک. Rev. X 11, 041036 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041036
[83] B. Koczor، سرکوب خطای نمایی برای دستگاه های کوانتومی کوتاه مدت، فیزیک. Rev. X 11, 031057 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031057
[84] جی آر مک‌کلین، اس. بویکسو، وی.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo، A. Sone، T. Volkoff، L. Cincio، و PJ Coles، فلات های بایر وابسته به تابع هزینه در مدارهای کوانتومی پارامتری کم عمق، Nature Communications 12، 1791 (2021b).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[86] S. Wang، E. Fontana، M. Cerezo، K. Sharma، A. Sone، L. Cincio، و PJ Coles، فلات های بی حاصل ناشی از نویز در الگوریتم های کوانتومی متغیر، Nature Communications 12، 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] TL Patti، K. Najafi، X. Gao، و SF Yelin، Entanglement ابداع کاهش فلات بی حاصل، Phys. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack، RA Medina، AA Michailidis، R. Kueng، و M. Serbyn، اجتناب از فلات های بی حاصل با استفاده از سایه های کلاسیک، PRX Quantum 3، 020365 (2022).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
[89] باطن 5 کیوبیت: تیم IBM Q، "IBM Q 5 Quito مشخصات باطن V1.1.34". برگرفته از https://quantum-computing.ibm.com (2022).
https://quantum-computing.ibm.com
[90] M. Grassl، S. Lu و B. Zeng، کدهایی برای انتقال همزمان اطلاعات کوانتومی و کلاسیک، در سال 2017 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT) (2017) صفحات 1718-1722.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823
[91] R. Duan، فوق فعال سازی ظرفیت خطای صفر کانال های کوانتومی نویز (2009)، arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu، T. Simnacher، N. Wyderka، HC Nguyen و O. Gühne، یک سلسله مراتب کامل برای مسئله حاشیه ای حالت خالص در مکانیک کوانتومی، Nature Communications 12، 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] R. Orús، شبکه‌های تانسور برای سیستم‌های کوانتومی پیچیده، Nature Reviews Physics 1، 538 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] JI Cirac، D. Pérez-García، N. Schuch، و F. Verstraete، حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده: مفاهیم، تقارن، قضایا، Rev. Mod. فیزیک 93, 045003 (2021).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
[95] S. Cheng، C. Cao، C. Zhang، Y. Liu، S.-Y. Hou، P. Xu و B. Zeng، شبیه سازی مدارهای کوانتومی پر سر و صدا با عملگرهای چگالی محصول ماتریس، فیزیک. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo و M. Troyer، حل مسئله کوانتومی چند جسمی با شبکه های عصبی مصنوعی، Science 355، 602 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] سی دبلیو هلستروم، تئوری تشخیص و تخمین کوانتومی، مجله فیزیک آماری 1، 231 (1969).
https://doi.org/10.1007/BF01007479
[98] دی. شافرانک، بیان ساده برای ماتریس اطلاعات کوانتومی فیشر، فیزیک. Rev. A 97, 042322 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042322
[99] J. Liu، H. Yuan، X.-M. لو و ایکس وانگ، ماتریس اطلاعات فیشر کوانتومی و تخمین چند پارامتری، مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 53، 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] جی جی مایر، اطلاعات فیشر در کاربردهای کوانتومی مقیاس متوسط پر سر و صدا، Quantum 5، 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] J. Milnor و JD Stasheff، کلاسهای مشخصه. Annals of Mathematics Studies، جلد 76 (انتشارات دانشگاه پرینستون، 2016).
[1] N. Cody Jones، James D. Whitfield، Peter L. McMahon، Man-Hong Yung، Rodney Van Meter، Alán Aspuru-Guzik، و Yoshihisa Yamamoto. "شبیه سازی سریعتر شیمی کوانتومی در کامپیوترهای کوانتومی مقاوم به خطا". مجله جدید فیزیک 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] پیتر دبلیو شور. الگوریتم های چند جمله ای زمان برای فاکتورسازی اول و لگاریتم های گسسته در یک کامپیوتر کوانتومی SIAM J. Comput. 26، 1484-1509 (1997).
https://doi.org/10.1137/S0097539795293172
[3] آرام دبلیو هارو، آوینتان حسیدیم و ست لوید. "الگوریتم کوانتومی برای سیستم های معادلات خطی". فیزیک کشیش لِت 103, 150502 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502
[4] پیتر دبلیو شور. طرحی برای کاهش ناهمدوسی در حافظه کامپیوتر کوانتومی. فیزیک Rev. A 52, R2493–R2496 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[5] دانیل گوتسمن. "کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی" (1997).
arXiv:quant-ph/9705052
[6] دانیل آ. لیدار و تاد آ. برون. ” تصحیح خطای کوانتومی ” انتشارات دانشگاه کمبریج. (2013).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139034807
[7] بی زنگ، ژی چن، دوان لو ژو و شیائو گانگ ون. "اطلاعات کوانتومی با ماده کوانتومی ملاقات می کند: از درهم تنیدگی کوانتومی تا مراحل توپولوژیکی سیستم های چند جسمی". اسپرینگر. (2019).
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9084-9
[8] استیون ام. گروین. "مقدمه ای بر تصحیح خطای کوانتومی و تحمل خطا" (2021). arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] فرناندو پاستاوسکی، بنی یوشیدا، دنیل هارلو و جان پرسکیل. «کدهای تصحیح خطای کوانتومی هولوگرافیک: مدل‌های اسباب‌بازی برای مکاتبات عمده/مرز». مجله فیزیک انرژی بالا 2015, 149 (2015).
https://doi.org/10.1007/JHEP06(2015)149
[10] امانوئل نیل و ریموند لافلام. نظریه کدهای تصحیح کننده خطای کوانتومی فیزیک Rev. A 55, 900–911 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.900
[11] A. Yu Kitaev. محاسبات کوانتومی: الگوریتم ها و تصحیح خطا بررسی های ریاضی روسیه 52، 1191-1249 (1997).
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[12] آستین جی. فاولر، ماتئو ماریانتونی، جان ام. مارتینیس، و اندرو ان. کلیلند. "کدهای سطحی: به سوی محاسبات کوانتومی در مقیاس بزرگ". فیزیک Rev. A 86, 032324 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank و Peter W. Shor. "کدهای اصلاح کننده خطای کوانتومی خوبی وجود دارد". فیزیک Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
[14] اندرو استین. "تداخل چند ذره و تصحیح خطای کوانتومی". مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن. سری A: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 452، 2551-2577 (1996).
https://doi.org/10.1098/rspa.1996.0136
[15] اندرو کراس، گریم اسمیت، جان اسمولین، و بی زنگ. «کدهای کوانتومی تثبیت شده با کلمه رمز». در سال 2008 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات. صفحات 364-368. (2008).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4595009
[16] آیزاک چوانگ، اندرو کراس، گریم اسمیت، جان اسمولین و بی زنگ. کدهای کوانتومی تثبیت شده با کلمه رمز: الگوریتم و ساختار مجله فیزیک ریاضی 50, 042109 (2009).
https://doi.org/10.1063/1.3086833
[17] نیکلاس پی بروکمن و ینس نیکلاس ابرهارت. "کدهای بررسی برابری با چگالی کم کوانتومی". PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
[18] پاول پانتلیف و گلب کالاچف. "کدهای ldpc کلاسیک کوانتومی خوب مجانبی و قابل آزمایش محلی". در مجموعه مقالات پنجاه و چهارمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات. صفحات 54-375. انجمن ماشین های محاسباتی (388).
https://doi.org/10.1145/3519935.3520017
[19] لیرد ایگان، دریپتو ام. دبروی، کریستال نوئل، اندرو رایزینگر، دایوی ژو، دبوپریو بیسواس، مایکل نیومن، مویون لی، کنت آر. براون، مارکو سیتینا، و کریستوفر مونرو. "کنترل تحمل خطا یک کیوبیت تصحیح شده با خطا". Nature 598, 281-286 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03928-y
[20] لوکاس پستلر، ساشا هوسن، ایوان پوگورلوف، مانوئل ریسپلر، توماس فلدکر، مایکل مث، کریستین دی. مارسینیاک، رومن استریکر، مارتین رینگباوئر، راینر بلات، فیلیپ شیندلر، مارکوس مولر، و توماس مونز. "نمایش عملیات دروازه کوانتومی جهانی مقاوم در برابر خطا". Nature 605, 675-680 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[21] کریستوفر ام داوسون، هنری ال. هاسلگروو، و مایکل ای. نیلسن. آستانه نویز برای کامپیوترهای کوانتومی نوری فیزیک کشیش لِت 96, 020501 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.020501
[22] سی‌دی ویلن، اس. عبدالله، نای کورینسکی، سی. استنفورد، ال. کاردانی، جی. دی امپریو، سی. تومی، ال. فائورو، ال بی آیوف، سی‌چ لیو، ا. مک درموت. نویز شارژ مرتبط و خطاهای شل شدن در کیوبیت های ابررسانا. Nature 594, 369-373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] کیهائو گو، یوان یوان ژائو، مارکوس گراسل، شین فانگ نی، گوئو یونگ شیانگ، تائو شین، ژانگ-چی یین و بی زنگ. "تست یک کد تصحیح کننده خطای کوانتومی در پلتفرم های مختلف". بولتن علوم 66، 29-35 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.scib.2020.07.033
[24] سیکسیا یو، چینگ چن و سی‌چ اوه. "کدهای تصحیح خطای کوانتومی گرافیکی" (2007). arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] دان هو، ویدونگ تانگ، میشنگ ژائو، چینگ چن، سیکسیا یو و سی‌چ اوه. "کدهای تصحیح کننده خطای کوانتومی غیر باینری گرافیکی". فیزیک Rev. A 78, 012306 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012306
[26] آکشایا جایاشانکار، آنجالا ام. بابو، هوی خون نگ، و پرابها ماندایام. "یافتن کدهای کوانتومی خوب با استفاده از فرم کارتن". فیزیک Rev. A 101, 042307 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.042307
[27] Muyuan Li، Mauricio Gutiérrez، Stanley E. David، Alonzo Hernandez و Kenneth R. Brown. "تحمل خطا با کیوبیت های کمکی خالی برای یک کد [[7,1,3،96،032341]]". فیزیک Rev. A 2017, XNUMX (XNUMX).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032341
[28] توماس فوسل، پترو تیگینانو، تالیتا وایس و فلوریان مارکوارت. "یادگیری تقویتی با شبکه های عصبی برای بازخورد کوانتومی". فیزیک Rev. X 8, 031084 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031084
[29] پل بایروتر، توماس ای. اوبراین، برایان تاراسینسکی و کارلو دبلیو جی بیناکر. تصحیح خطاهای کیوبیت همبسته در یک کد توپولوژیکی به کمک یادگیری ماشینی. Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] فیلیپ آندریسون، جوئل یوهانسون، سیمون لیلجستراند و متس گرانات. تصحیح خطای کوانتومی برای کد توریک با استفاده از یادگیری تقویتی عمیق. Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] هندریک پولسن ناتروپ، نیکلاس دلفوس، ودران دانکو، هانس جی. بریگل و نیکولای فریس. "بهینه سازی کدهای تصحیح خطای کوانتومی با یادگیری تقویتی". Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] ام. ریمپل و آر اف ورنر. "بهینه سازی تکراری کدهای تصحیح خطای کوانتومی". فیزیک کشیش لِت 94, 080501 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501
[33] اندرو اس. فلچر، پیتر دبلیو. شور و مو زی وین. "بازیابی بهینه خطای کوانتومی با استفاده از برنامه نویسی نیمه معین". فیزیک Rev. A 75, 012338 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338
[34] اندرو اس. فلچر. "اصلاح خطای کوانتومی سازگار با کانال" (2007). arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] رایان سوئیک، مارکوس اس. کسلرینگ، اورت پی ال ون نیوونبرگ، و ینس آیسرت. رمزگشاهای یادگیری تقویتی برای محاسبات کوانتومی مقاوم به خطا یادگیری ماشین: علم و فناوری 2، 025005 (2020).
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] یه هوآ لیو و دیوید پولین. رمزگشاهای انتشار باورهای عصبی برای کدهای تصحیح خطای کوانتومی فیزیک کشیش لِت 122, 200501 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200501
[37] دیوید اف. لوچر، لورنزو کاردارلی و مارکوس مولر. "اصلاح خطای کوانتومی با رمزگذارهای خودکار کوانتومی" (2022). arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] امانوئل نیل و ریموند لافلام. "کدهای کوانتومی پیوسته" (1996). arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv:quant-ph/9608012
[39] مارکوس گراسل، پیتر شور، گریم اسمیت، جان اسمولین و بی زنگ. "کدهای کوانتومی به هم پیوسته تعمیم یافته". فیزیک Rev. A 79, 050306 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.79.050306
[40] دانیل گوتسمن. "مقدمه ای بر تصحیح خطای کوانتومی". در مجموعه مقالات سمپوزیوم در ریاضیات کاربردی. جلد 58، صفحات 221-236. (2002).
[41] P. Aliferis، F. Brito، DP DiVincenzo، J. Preskill، M. Steffen و BM Terhal. "محاسبات تحمل‌پذیر خطا با کیوبیت‌های ابررسانا با نویز مغرضانه: مطالعه موردی". مجله جدید فیزیک 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] تایلر جکسون، مارکوس گراسل و بی زنگ. "کدهای پیوسته برای میرایی دامنه". در سال 2016 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT). صفحات 2269–2273. (2016).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541703
[43] Debbie W. Leung، MA Nielsen، Isaac L. Chuang، و Yoshihisa Yamamoto. تصحیح تقریبی خطای کوانتومی می تواند به کدهای بهتر منجر شود. فیزیک Rev. A 56, 2567–2573 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.2567
[44] بنجامین شوماخر و مایکل دی وستمورلند. ” تصحیح تقریبی خطای کوانتومی ” پردازش اطلاعات کوانتومی 1، 5-12 (2002).
https://doi.org/10.1023/A:1019653202562
[45] فرناندو جی اس ال براندو، الیزابت کراسون، ام. بوراک شاهین اوغلو، و جان بوون. "کدهای تصحیح خطای کوانتومی در حالت های ویژه زنجیره های چرخشی تغییر ناپذیر ترجمه". فیزیک کشیش لِت 123, 110502 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.110502
[46] سدریک بنی و اوگنیان اورشکوف. "شرایط عمومی برای تصحیح تقریبی خطای کوانتومی و کانال های بازیابی نزدیک به بهینه". فیزیک کشیش لِت 104, 120501 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.120501
[47] دونالد بورس "توسعه ای از قضیه کاکوتانی در مورد اندازه گیری های حاصلضرب نامتناهی به حاصلضرب تانسور جبرهای نیمه محدود w*". معاملات انجمن ریاضی آمریکا 135، 199-212 (1969).
https://doi.org/10.2307/1995012
[48] M. Cerezo، Andrew Arrasmith، Ryan Babbush، Simon C. Benjamin، Suguru Endo، Keisuke Fujii، Jarrod R. McClean، Kosuke Mitarai، Xiao Yuan، Lukasz Cincio، و Patrick J. Coles. الگوریتم های کوانتومی متغیر Nature Reviews Physics 3، 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] کیشور بهارتی، آلبا سرورا-لیرتا، تی ها کیاو، توبیاس هاگ، سامنر آلپرین لیا، آبیناو آناند، ماتیاس دگروت، هرمانی هیمونن، یاکوب اس کوتمن، تیم منکه، وای-کئونگ موک، سوکین سیم، لئونگ چوان کوک، و Alán Aspuru-Guzik. "الگوریتم های کوانتومی در مقیاس متوسط نویز". Rev. Mod. فیزیک 94, 015004 (2022).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
[50] آلبرتو پروزو، جارود مک کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی. لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین. حل‌کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونیکی. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
[51] آبیناو کاندالا، آنتونیو مزاکاپو، کریستان تم، مایکا تاکیتا، مارکوس برینک، جری ام. چاو، و جی ام. گامبتا. حل ویژه کوانتومی متغیر سخت افزاری برای مولکول های کوچک و آهنرباهای کوانتومی. Nature 549, 242-246 (2017).
https://doi.org/10.1038/nature23879
[52] یونسونگ نام، جوو-سی چن، نیل سی پیسنتی، کنت رایت، کانر دیلینی، دیمیتری ماسلوف، کنت آر براون، استوارت آلن، جیسون ام. امینی، جوئل آپیسدورف، کریستین ام. بک، آلکسی بلینوف، وندیو چاپلین، میکا چمیلوسکی، کلمن کالینز، شانتانو دبنات، کای ام. هودک، اندرو ام. دوکور، متیو کیسان، سارا ام. کریک مایر، جاناتان میزراحی، فیل سولومون، مایک ویلیامز، جیمی دیوید ونگ-کامپوس، دیوید مورینگ، کریستوفر مونرو و جونگ‌سانگ کیم . "تخمین انرژی حالت زمینی مولکول آب در یک کامپیوتر کوانتومی یون به دام افتاده". npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] چنفنگ کائو، یونلونگ یو، زیپنگ وو، نیک شانون، بی زنگ و رابرت جونت. "کاهش خطاهای الگوریتمی در بهینه سازی کوانتومی از طریق برون یابی انرژی". علم و فناوری کوانتومی (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac969c
[54] جاناتان رومرو، جاناتان پی اولسون و آلن آسپورو-گوزیک. رمزگذارهای خودکار کوانتومی برای فشرده سازی کارآمد داده های کوانتومی. علم و فناوری کوانتومی 2, 045001 (2017).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] چنفنگ کائو و شین وانگ. رمزگذار خودکار کوانتومی به کمک نویز. فیزیک Rev. Applied 15, 054012 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.054012
[56] کونال شارما، سومیت خاتری، ام. سرزو و پاتریک جی کولز. "تاب آوری نویز کامپایل کوانتومی متغیر". مجله جدید فیزیک 22, 043006 (2020).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c
[57] Xiaosi Xu، Simon C. Benjamin، و Xiao Yuan. "کامپایلر مدار متغیر برای تصحیح خطای کوانتومی". فیزیک Rev. Applied 15, 034068 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa، و K. Fujii. "یادگیری مدار کوانتومی". فیزیک Rev. A 98, 032309 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[59] هسین یوان هوانگ، ریچارد کوئنگ و جان پرسکیل. "پیش بینی بسیاری از خواص یک سیستم کوانتومی از اندازه گیری های بسیار کم". Nature Physics 16، 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] ام جی دی پاول. "روشی کارآمد برای یافتن حداقل تابع چند متغیر بدون محاسبه مشتقات". مجله کامپیوتر 7، 155-162 (1964).
https://doi.org/10.1093/comjnl/7.2.155
[61] توبیاس هاگ، کیشور بهارتی و ام اس کیم. "ظرفیت و هندسه کوانتومی مدارهای کوانتومی پارامتری شده". PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040309
[62] پیتر دی. جانسون، جاناتان رومرو، جاناتان اولسون، یودونگ کائو، و آلان آسپورو-گوزیک. "QVECTOR: الگوریتمی برای تصحیح خطای کوانتومی متناسب با دستگاه" (2017). arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] ریموند لافلام، سزار میکل، خوان پابلو پاز و وویچ هوبرت زورک. "کد تصحیح خطای کوانتومی کامل". فیزیک کشیش لِت 77، 198-201 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198
[64] اریک ام. رینز، آر اچ هاردین، پیتر دبلیو شور، و اسلون NJA. "یک کد کوانتومی غیرافزودنی". فیزیک کشیش لِت 79، 953-954 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.953
[65] AM استین. "کدهای ساده تصحیح خطای کوانتومی". فیزیک Rev. A 54, 4741–4751 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.4741
[66] لو آیوف و مارک مزارد "کدهای تصحیح خطای کوانتومی نامتقارن". فیزیک Rev. A 75, 032345 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.032345
[67] پرادیپ کیران ساروپالی، آندریاس کلاپنکر و مارتین روتلر. "کدهای LDPC کوانتومی نامتقارن". در سال 2008 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات. صفحات 305-309. (2008).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2008.4594997
[68] پرادیپ کیران ساروپالی، آندریاس کلاپنکر و مارتین روتلر. کدهای کوانتومی نامتقارن: ساختارها، مرزها و عملکرد مجموعه مقالات انجمن سلطنتی الف: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 465، 1645-1672 (2009).
https://doi.org/10.1098/rspa.2008.0439
[69] مارتیانوس فردریک ازرمن، سان لینگ و پاتریک سول. "کدهای کوانتومی نامتقارن افزودنی". IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536-5550 (2011).
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2159040
[70] مارتیانوس فردریک ازرمن، سامفونگ جیتمن، سان لینگ، و دیمیتری وی. پاسچنیک. "ساختارهای CSS مانند کدهای کوانتومی نامتقارن". IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732-6754 (2013).
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2272575
[71] تایلر جکسون، مارکوس گراسل و بی زنگ. "کدهای کوانتومی تثبیت شده با کلمه رمز برای کانال های نامتقارن". در سال 2016 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT). صفحات 2264–2268. (2016).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2016.7541702
[72] J. Pablo Bonilla Ataides، David K. Tuckett، Stephen D. Bartlett، Steven T. Flammia و Benjamin J. Brown. ” کد سطح xzzx ” . Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] Prithviraj Prabhu و Ben W. Reichardt. "فاصله-چهار کد کوانتومی با ترکیب پس از انتخاب و تصحیح خطا" (2021). arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank، EM Rains، PM Shor، و NJA Sloane. "اصلاح خطای کوانتومی از طریق کدهای روی GF(4)". IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369-1387 (1998).
https://doi.org/10.1109/18.681315
[75] یوسوکه هاما. مدارهای کوانتومی برای میرایی دامنه جمعی در سیستم های دو کیوبیتی (2020). arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] مارکوس گراسل، لینگ هانگ کنگ، ژائوهوی وی، ژانگ-چی یین و بی زنگ. "کدهای تصحیح خطای کوانتومی برای میرایی دامنه qudit". IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674–4685 (2018).
https://doi.org/10.1109/TIT.2018.2790423
[77] پیتر شور و ریموند لافلام. "آنالوگ کوانتومی هویت های مک ویلیام برای نظریه کدگذاری کلاسیک". فیزیک کشیش لِت 78، 1600-1602 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.1600
[78] چنفنگ کائو "مخزن VarQEC GitHub". https://github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https://github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] زیجون چن، کوین جی. ساتزینگر، خوان آتالایا، الکساندر ان. کوروتکوف، اندرو دانسورث، دانیل سانک، کریس کوینتانا، مت مک ایون، رامی بارندز، پل وی. کلیموف، سابرینا هونگ، کودی جونز، آندره پتوخوف، دویر کافری، شان دمورا ، برایان بورکت، کریگ گیدنی، آستین جی فاولر، الکساندرو پالر، هارالد پوترمن، ایگور آلینر، فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، جوزف سی. باردین، آندریاس بنگتسسون، الکساندر بوراسا، مایکل بروتون، باب بی باکلی، دیوید آ. بوئل، نیکلاس بوشنل، بنجامین کیارو، روبرتو کالینز، ویلیام کورتنی، آلن آر.درک، دانیل اپنس، کاترین اریکسون، ادوارد فرهی، بروکس فاکسن، ماریسا گیوستینا، آمی گرین، جاناتان آ. گراس، متیو پی. هریگان، شان دی. هرینگتون، جرمی هیلتون، آلن هو، ترنت هوانگ، ویلیام جی. هاگینز، ال بی آیوف، سرگئی وی. ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، کوستیانتین کچججی، سون کیم، الکسی کیتایف، فدور کوستریتسا، دیوید لندهویس، پاول لاپتف، اریک لوسرو، اوریون مارتین، جارود آر. مک‌کلین، تروور مک کورت، شیائو می، کوین سی میائو، مسعود محسنی، شیرین منتظری، وویچیک مرچکیویچ، جاش موتوس، اوفر نامان، متیو نیلی، چارلز نیل، مایکل ژن نیومن، مورفی یو. توماس ای. اوبراین، الکس اوپرمکاک، اریک اوستبی، بالینت پاتو، نیکلاس رد، پدرام روشن، نیکلاس سی روبین، ولادیمیر شوارتز، داگ استرین، مارکو سالای، متیو دی. ترویتیک، بنجامین ویلانگا، تئودور وایت، زی جیمی یائو، پینگ یه، جوهوان یو، آدام زالکمن، هارتموت نون، سرجیو بویکسو، وادیم اسملیانسکی، یو چن، آنتونی مگرنت، جولیان کلی و هوش مصنوعی گوگل کوانتومی. "سرکوب نمایی خطاهای بیت یا فاز با تصحیح خطای چرخه ای". Nature 595, 383-387 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03588-y
[80] الکساندر ام. دالزل، نیکلاس هانتر جونز، و فرناندو جی اس ال براندائو. مدارهای کوانتومی تصادفی نویز محلی را به نویز سفید جهانی تبدیل می کند (2021). arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] آبیناو دشپاند، بیل ففرمن، الکسی وی. گورشکوف، مایکل جی. گولانز، پرادیپ نیرولا، و اولس اشتانکو. "محدوده های محکم بر روی همگرایی مدارهای تصادفی پر سر و صدا به یکنواخت" (2021). arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] ویلیام جی. هاگینز، سام مک آردل، توماس ای. اوبراین، جونهو لی، نیکلاس سی روبین، سرجیو بویکسو، کی بیرگیتا ویلی، رایان بابوش و جارود آر. مک کلین. "تقطیر مجازی برای کاهش خطای کوانتومی". فیزیک Rev. X 11, 041036 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041036
[83] بالینت کوچور. "سرکوب خطای نمایی برای دستگاه های کوانتومی کوتاه مدت". فیزیک Rev. X 11, 031057 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031057
[84] Jarrod R. McClean، Sergio Boixo، Vadim N. Smelyanskiy، Ryan Babbush و Hartmut Neven. "فلات های بی حاصل در مناظر آموزشی شبکه عصبی کوانتومی". Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo، Akira Sone، Tyler Volkoff، Lukasz Cincio و Patrick J. Coles. "فلات های بی حاصل وابسته به تابع هزینه در مدارهای کوانتومی پارامتری کم عمق". Nature Communications 12، 1791 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[86] سامسون وانگ، انریکو فونتانا، ام. سرزو، کونال شارما، آکیرا سونه، لوکاس سینسیو، و پاتریک جی کولز. فلات های بایر ناشی از نویز در الگوریتم های کوانتومی متغیر Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] تیلور ال پتی، خدیجه نجفی، ژون گائو، و سوزان اف. یلین. "درهم تنیدگی ابداع کاهش فلات بایر". فیزیک Rev. Research 3, 033090 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090
[88] استفان اچ. ساک، رایمل آ. مدینا، الکسیوس آ. میخائیلیدیس، ریچارد کوئنگ، و ماکسیم سربین. "جلوگیری از فلات های بایر با استفاده از سایه های کلاسیک". PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
[89] باطن 5 کیوبیت: تیم IBM Q. “IBM Q 5 Quito Backend مشخصات نسخه 1.1.34”. برگرفته از https://quantum-computing.ibm.com (2022).
https://quantum-computing.ibm.com
[90] مارکوس گراسل، سیروی لو و بی زنگ. کدهای انتقال همزمان اطلاعات کوانتومی و کلاسیک در سال 2017 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT). صفحات 1718-1722. (2017).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2017.8006823
[91] رونیائو دوان. "فوق فعال سازی ظرفیت خطای صفر کانال های کوانتومی نویزدار" (2009). arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu، Timo Simnacher، Nikolai Wyderka، H. Chau Nguyen، و Otfried Gühne. یک سلسله مراتب کامل برای مسئله حاشیه ای حالت خالص در مکانیک کوانتومی. Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] رومن اروس. "شبکه های تانسور برای سیستم های کوانتومی پیچیده". Nature Reviews Physics 1، 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] جی. ایگناسیو سیراک، دیوید پرز-گارسیا، نوربرت شوخ و فرانک ورستراته. "حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده: مفاهیم، تقارن ها، قضایا". Rev. Mod. فیزیک 93, 045003 (2021).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
[95] سونگ چنگ، چنفنگ کائو، چائو ژانگ، یونگ شیانگ لیو، شی-یائو هو، پنگ شیانگ ژو، و بی زنگ. "شبیه سازی مدارهای کوانتومی پر سر و صدا با عملگرهای چگالی محصول ماتریسی". فیزیک Rev. Research 3, 023005 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023005
[96] جوزپه کارلئو و ماتیاس ترویر. حل مسئله چند جسمی کوانتومی با شبکه های عصبی مصنوعی Science 355, 602-606 (2017).
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] کارل دبلیو هلستروم. "تئوری تشخیص و تخمین کوانتومی". مجله فیزیک آماری 1، 231-252 (1969).
https://doi.org/10.1007/BF01007479
[98] دومینیک شافرانک. "بیان ساده برای ماتریس اطلاعات فیشر کوانتومی". فیزیک Rev. A 97, 042322 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.042322
[99] جینگ لیو، هایدونگ یوان، شیائو مینگ لو و شیائوگوانگ وانگ. "ماتریس اطلاعات فیشر کوانتومی و تخمین چند پارامتری". مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] یوهانس یاکوب مایر. "اطلاعات فیشر در کاربردهای کوانتومی در مقیاس متوسط نویز". Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] جان میلنور و جیمز دی استاشف. «کلاس های مشخصه. سالنامه مطالعات ریاضی، جلد 76. انتشارات دانشگاه پرینستون (2016).
ذکر شده توسط
[1] Chenfeng Cao، Yunlong Yu، Zipeng Wu، Nic Shannon، Bei Zeng و Robert Joynt، "کاهش خطاهای الگوریتمی در بهینه سازی کوانتومی از طریق برون یابی انرژی". arXiv: 2109.08132.
[2] آکشایا جایاشانکار و پرابها ماندایام، "تصحیح خطای کوانتومی: تکنیک ها و کاربردهای سازگار با نویز"، arXiv: 2208.00365.
[3] Shi-Yao Hou، Zipeng Wu، Jinfeng Zeng، Ningping Cao، Chenfeng Cao، Youning Li و Bei Zeng، "روش های حداکثر آنتروپی برای مشکلات سازگاری حالت کوانتومی"، arXiv: 2207.11645.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-10-08 13:25:44). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-10-08 13:25:42).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
