طرح‌های رمزگذاری کارآمد کیوبیت برای مسائل بهینه‌سازی باینری

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

بنجامین تان¹، مارک آنتوان لموند¹سوپانوت تاناسیلپ¹جیراوات تانگپانیتانون¹و Dimitris G. Angelakis^1,2

¹مرکز فناوری‌های کوانتومی، دانشگاه ملی سنگاپور، 3 Science Drive 2، سنگاپور 117543
²دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه فنی کرت، Chania، یونان 73100

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

ما مجموعه‌ای از الگوریتم‌های کوانتومی متغیر را برای حل مسائل بهینه‌سازی باینری بدون محدودیت درجه دوم پیشنهاد و تحلیل می‌کنیم که در آن یک مسئله متشکل از $n_c$ متغیرهای کلاسیک را می‌توان بر روی $mathcal O(log n_c)$ تعداد کیوبیت‌ها پیاده‌سازی کرد. طرح رمزگذاری زیربنایی اجازه می دهد تا با افزایش تدریجی تعداد کیوبیت های درگیر، همبستگی بین متغیرهای کلاسیک که توسط یک حالت کوانتومی متغیر گرفته شده است، افزایش یابد. ما ابتدا ساده‌ترین حد را بررسی می‌کنیم که در آن همه همبستگی‌ها نادیده گرفته می‌شوند، یعنی زمانی که حالت کوانتومی فقط می‌تواند متغیرهای کلاسیک مستقل از نظر آماری را توصیف کند. ما این حداقل رمزگذاری را برای یافتن راه‌حل‌های تقریبی یک نمونه مشکل کلی متشکل از متغیرهای کلاسیک $64$ با استفاده از کیوبیت $7$ اعمال می‌کنیم. در مرحله بعد، نشان می‌دهیم که چگونه همبستگی‌های دو جسمی بین متغیرهای کلاسیک را می‌توان در حالت کوانتومی متغیر گنجاند و چگونه می‌تواند کیفیت راه‌حل‌های تقریبی را بهبود بخشد. ما با حل یک مسئله Max-Cut متغیر $42 با استفاده از کیوبیت‌های $8$ مثالی می‌زنیم که در آن از توپولوژی خاص مسئله استفاده می‌کنیم. ما تجزیه و تحلیل می‌کنیم که آیا با توجه به منابع محدود موجود در پلت‌فرم‌های کوانتومی پیشرفته، می‌توان این موارد را به طور موثر بهینه کرد. در نهایت، ما چارچوب کلی را برای گسترش بیانی بودن توزیع احتمال به هر همبستگی چند بدنه ارائه می‌کنیم.

تصویر ویژه: طرح رمزگذاری ما از کیوبیت‌ها برای ثبت همبستگی‌های کلاسیک بین زیرگروه‌های متغیرهای کلاسیک در یک مسئله QUBO استفاده می‌کند، که اجازه می‌دهد راه‌حل‌های تقریبی با کیوبیت‌های کمتر پیدا شود. طرح رمزگذاری انعطاف‌پذیری را در میزان همبستگی‌هایی که باید گرفته شود و با گسترش، تعداد کیوبیت‌های مورد نیاز برای حل مشکل را فراهم می‌کند.

[محتوای جاسازی شده]

خلاصه محبوب

یکی از برنامه های امیدوارکننده که در آن انتظار می رود کامپیوترهای کوانتومی به یک نوآوری مخرب تبدیل شوند، در زمینه بهینه سازی ترکیبی است. تاکنون، اکثر الگوریتم‌های کوانتومی برای مسائل ترکیبی مستلزم نگاشت هر متغیر کلاسیک به تک کیوبیت در دستگاه کوانتومی است. در حالی که این نگاشت اصولاً امکان جستجوی کارآمد بر روی تعداد بسیار زیاد راه‌حل‌های ممکن را فراهم می‌کند، منابع کوانتومی مورد نیاز و اتصال محدود سخت‌افزار کوانتومی فعلی، اندازه‌های مشکل را به مدل‌های اسباب‌بازی محدود می‌کند. آزمایش‌های کوانتومی پیشرفته کنونی راه‌حل‌های تقریبی را برای یک مسئله کاملاً متصل تنها با متغیرهای 17 دلاری پیدا کرده‌اند، در حالی که روش‌های کلاسیک مدرن می‌توانند راه‌حل‌هایی برای اندازه‌های مسئله با متغیرهای بیش از 10^4 دلار پیدا کنند. در کار خود، ما یک طرح رمزگذاری جایگزین را معرفی می‌کنیم که می‌تواند به دستگاه‌های کوانتومی در مقیاس متوسط اجازه دهد تا با اندازه‌های مسئله مقابله کنند که با بزرگ‌ترین نمونه‌هایی که می‌توان با استفاده از روش‌های کلاسیک مدرن حل کرد، مقابله کرد.

ما با استفاده از یک حالت کوانتومی برای رمزگذاری همبستگی بین زیرمجموعه‌های محدود متغیرها، رویکردی اساساً متفاوت را اتخاذ می‌کنیم. در ساده‌ترین کدگذاری مجاز، هر زیر مجموعه از یک متغیر تشکیل شده است، که امکان یافتن راه‌حل‌های تقریبی را با استفاده از کیوبیت‌های نمایی کمتر فراهم می‌کند. انعطاف‌پذیری طرح رمزگذاری ما به کیوبیت‌های اضافی اجازه می‌دهد تا به طور سیستماتیک همبستگی‌های گرفته شده توسط حالت کوانتومی را افزایش دهند. با استفاده از شبیه‌سازی‌های عددی، ما این طرح رمزگذاری را روی یک مسئله بهینه‌سازی متغیر 64$ با استفاده از کیوبیت‌های $7$ و دروازه‌های $104$ در حالت محدودی که هیچ ارتباطی ثبت نشده است، نشان می‌دهیم. ما همچنین با یک مثال $42$-متغیر با استفاده از کیوبیت $8$ نشان می دهیم که چگونه گرفتن همبستگی دو بدنه نتایج بهتری به همراه دارد. در نهایت، ما نتایجی را شامل می‌شویم که نشان می‌دهد چگونه این کاهش منابع در مقایسه با رویکردهای کوانتومی استاندارد هنگام اجرا بر روی سخت‌افزار کوانتومی پر سر و صدا سودمند است.

با حرکت رو به جلو، هدف ما بررسی احتمالات افزایش عملکرد این طرح رمزگذاری برای رقابت در کنار الگوریتم‌های کلاسیک پیشرفته است.

► داده های BibTeX

@article{Tan2021qubitefficient، doi = {10.22331/q-2021-05-04-454}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-454}، عنوان = {Qubit- طرح‌های رمزگذاری کارآمد برای مسائل بهینه‌سازی باینری}، نویسنده = {Tan، Benjamin and Lemonde، Marc-Antoine and Thanasilp، Supanut and Tangpanitanon، Jirawat and Angelakis، Dimitris G.}، journal = {{Quantum}}، issn = {2521- 327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {5}، صفحات = {454}، ماه = می، سال = {2021} }

◄ مراجع

[1] Deanna M. Abrams، Nicolas Didier، Blake R. Johnson، Marcus P. da Silva و Colm A. Ryan. اجرای گیت های درهم تنیده xy با یک پالس کالیبره شده. Nature Electronics, 3 (12): 744–750, Nov 2020. ISSN 2520-1131. 10.1038/s41928-020-00498-1.
https://doi.org/10.1038/s41928-020-00498-1

[2] تمیم آلباش و دانیل ا.لیدار. محاسبات کوانتومی آدیاباتیک Rev. Mod. Phys., 90: 015002, Jan 2018. 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[3] Arya K. Babbush R. et al. Arute، F. برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی. Nature، 574 (7779): 505–510، 2019. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[4] بلا بائر، سرگئی براوی، ماریو موتا، و گارنت کین لیک چان. الگوریتم های کوانتومی برای شیمی کوانتومی و علم مواد کوانتومی. بررسی های شیمیایی، 120 (22): 12685-12717، اکتبر 2020. ISSN 1520-6890. 10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829

[5] آندریاس بنگتسسون، پونتوس ویکستال، کریستوفر وارن، ماریکا سونسون، ژیو گو، آنتون فریسک کوکوم، فیلیپ کرانتز، کریستین کریژان، داریوش شیری، آیدا-ماریا سونسون و همکاران. بهبود احتمال موفقیت با عمق مدار بیشتر برای الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی. بررسی فیزیکی اعمال شده، 14 (3)، سپتامبر 2020. ISSN 2331-7019. 10.1103/physrevapplied.14.034010.
https://doi.org/10.1103/physrevapplied.14.034010

[6] لی برین، دنیل جی اگر، جنیفر گلیک و استفان وورنر. الگوریتم‌های کوانتومی برای بهینه‌سازی باینری مختلط برای تسویه تراکنش استفاده می‌شوند. پیش چاپ arXiv arXiv:1910.05788، 2019.
arXiv: 1910.05788

[7] فرناندو جی اس ال براندائو، آرام دبلیو هارو، و میچال هورودکی. مدارهای کوانتومی تصادفی محلی، طرح های چند جمله ای تقریبی هستند. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 346 (2): 397–434، 2016. ISSN 14320916. 10.1007/s00220-016-2706-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2706-8

[8] کالین دی. بروزوویچ، جان چیاورینی، رابرت مک کانل، و جرمی ام. سیج. محاسبات کوانتومی یون به دام افتاده: پیشرفت و چالش ها بررسی های فیزیک کاربردی، 6 (2): 021314، 2019. 10.1063/1.5088164.
https://doi.org/10.1063/1.5088164

[9] M. Cerezo، Akira Sone، Tyler Volkoff، Lukasz Cincio، و Patrick J. Coles. فلات های بایر وابسته به تابع هزینه در مدارهای کوانتومی پارامتری کم عمق Nature Communications, 12 (1), Mar 2021. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-021-21728-w.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

[10] برایان کویل، دنیل میلز، وینسنت دانوس و الهام کاشفی. برتری متولد شده: مزیت کوانتومی و آموزش ماشین در حال تولد. npj Quantum Information, 6 (1), Jul 2020. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-020-00288-9.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00288-9

[11] Yuxuan Du، Min-Hsiu Hsieh، Tongliang Liu و Dacheng Tao. قدرت بیانی مدارهای کوانتومی پارامتری شده تحقیقات مروری فیزیکی، 2 (3)، ژوئیه 2020. ISSN 2643-1564. 10.1103/physrevresearch.2.033125.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033125

[12] Suguru Endo، Zhenyu Cai، Simon C. Benjamin، و Xiao Yuan. الگوریتم های ترکیبی کوانتومی کلاسیک و کاهش خطای کوانتومی Journal of the Physical Society of Japan, 90 (3): 032001, Mar 2021. ISSN 1347-4073. 10.7566/jpsj.90.032001.
https://doi.org/10.7566/jpsj.90.032001

[13] ادوارد فرهی، جفری گلدستون و سام گاتمن. یک الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی پیش چاپ arXiv arXiv:1411.4028، 2014a.
arXiv: 1411.4028

[14] ادوارد فرهی، جفری گلدستون و سام گاتمن. یک الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی که برای یک مسئله محدودیت رخداد محدود اعمال می‌شود. پیش چاپ arXiv arXiv:1412.6062، 2014b.
arXiv: 1412.6062

[15] ادوارد فرهی، جفری گلدستون، سام گاتمن و لئو ژو. الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی و مدل شرینگتون-کیرک پاتریک در اندازه بی نهایت. پیش چاپ arXiv arXiv:1910.08187، 2019.
arXiv: 1910.08187

[16] دیمیتریس فوسکاکیس و دیوید دریپر بهینه سازی تصادفی: بررسی بررسی آماری بین‌المللی، 70 (3): 315–349، 2002. 10.1111/j.1751-5823.2002.tb00174.x.
https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2002.tb00174.x

[17] F. Glover M. Lewis ZP Lü HB Wang Y. Wang G. Kochenberger، JK Hao. مسئله برنامه نویسی درجه دوم باینری بدون محدودیت: یک بررسی مجله بهینه سازی ترکیبی، 28 (1): 58-81، 2014. 10.1007/s10878-014-9734-0.
https://doi.org/10.1007/s10878-014-9734-0

[18] مایکل آر گاری و دیوید اس جانسون. Computers and intractability, volume 174. freeman San Francisco, 1979.
https://dl.acm.org/doi/book/10.5555/574848

[19] لاو کی گروور. مکانیک کوانتومی به جستجوی سوزن در انبار کاه کمک می کند. فیزیک Rev. Lett., 79: 325–328, Jul 1997. 10.1103/PhysRevLett.79.325.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.325

[20] LLC Gurobi Optimization. راهنمای مرجع بهینه ساز Gurobi، 2020. URL http://www.gurobi.com.
http://www.gurobi.com

[21] متیو پی. هریگان، کوین جی. سانگ، متیو نیلی، کوین جی. ساتزینگر، فرانک آروت، کونال آریا، خوان آتالایا، جوزف سی. باردین، رامی بارندز، سرجیو بویکسو و همکاران. بهینه سازی تقریبی کوانتومی مسائل گراف غیر مسطح روی یک پردازنده ابررسانا مسطح. Nature Physics, 17 (3): 332–336, Feb 2021. ISSN 1745-2481. 10.1038/s41567-020-01105-y.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y

[22] آبیناو کاندالا، آنتونیو مزاکاپو، کریستن تم، مایکا تاکیتا، مارکوس برینک، جری ام. چاو، و جی ام. گامبتا. حل ویژه کوانتومی متغیر سخت افزاری برای مولکول های کوچک و آهنرباهای کوانتومی. Nature, 549 (7671): 242–246, 2017. 10.1038/nature23879.
https://doi.org/10.1038/nature23879

[23] ریچارد ام. کارپ. تقلیل پذیری در میان مسائل ترکیبی، صفحات 85-103. Springer US, Boston, MA, 1972. ISBN 978-1-4684-2001-2. 10.1007/978-1-4684-2001-2_9.
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-2001-2_9

[24] ناتان کیلوران، توماس آر. بروملی، خوان میگل آرازولا، ماریا شولد، نیکلاس کوسادا، و ست لوید. شبکه های عصبی کوانتومی متغیر پیوسته فیزیک Rev. Research, 1: 033063, Oct 2019. 10.1103/PhysRevResearch.1.033063.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.033063

[25] Tjalling C. Koopmans و Martin Beckmann. مشکلات واگذاری و محل فعالیت های اقتصادی. Econometrica, 25 (1): 53–76, 1957. ISSN 00129682, 14680262. 10.2307/1907742.
https://doi.org/10.2307/1907742

[26] ناتان لاکروآ، کریستوف هلینگز، کریستین کراگلند اندرسن، آگوستین دی پائولو، آنتس رم، استفانیا لازار، سباستین کرینر، گراهام جی. نوریس، میهای گابوراک، یوهانس هاینسو و همکاران. بهبود عملکرد الگوریتم‌های بهینه‌سازی کوانتومی عمیق با مجموعه‌های دروازه پیوسته. PRX Quantum، 1 (2)، اکتبر 2020. ISSN 2691-3399. 10.1103/prxquantum.1.020304.
https://doi.org/10.1103/prxquantum.1.020304

[27] خوزه آی. لاتور. فشرده سازی و درهم تنیدگی تصویر پیش چاپ arXiv arXiv:0510031، 2005.
arXiv:quant-ph/0510031

[28] ویم لاوریسن، آنا تودور، جولیان مولر، کاستین ایانکو و ویب دی یونگ. بهینه سازهای کلاسیک برای دستگاه های کوانتومی در مقیاس متوسط پر سر و صدا. پیش چاپ arXiv arXiv:2004.03004، 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00041.
https://doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00041
arXiv: 2004.03004

[29] ولفگانگ لچنر، فیلیپ هاوکه و پیتر زولر. یک معماری بازپخت کوانتومی با اتصال همه جانبه از تعاملات محلی. پیشرفت های علم، 1 (9): 1–6، 2015. ISSN 23752548. 10.1126/sciadv.1500838.
https://doi.org/10.1126/sciadv.1500838

[30] هری مارکوویتز انتخاب نمونه کارها مجله مالی، 7 (1): 77-91، 1952. 10.2307/2975974.
https://doi.org/10.2307/2975974

[31] سام مک آردل، سوگورو اندو، آلان آسپورو-گوزیک، سایمون سی. بنجامین، و شیائو یوان. شیمی محاسباتی کوانتومی Rev. Mod. Phys., 92: 015003, Mar 2020a. 10.1103/RevModPhys.92.015003.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.92.015003

[32] سام مک آردل، سوگورو اندو، آلان آسپورو-گوزیک، سایمون سی. بنجامین، و شیائو یوان. شیمی محاسباتی کوانتومی بررسی‌های فیزیک مدرن، 92 (1)، مارس 2020b. ISSN 1539-0756. 10.1103/revmodphys.92.015003.
https://doi.org/10.1103/revmodphys.92.015003

[33] جارود آر مک‌کلین، جاناتان رومرو، رایان بابوش و آلان آسپورو-گوزیک. تئوری الگوریتم های کوانتومی-کلاسیک ترکیبی متغیر. مجله جدید فیزیک، 18 (2): 023023، فوریه 2016. 10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[34] Jarrod R. McClean، Sergio Boixo، Vadim N. Smelyanskiy، Ryan Babbush و Hartmut Neven. فلات های بایر در مناظر آموزشی شبکه عصبی کوانتومی Nature Communications, 9 (1): 4812, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[35] نیکولای مول، پاناگیوتیس بارکوتسوس، لو اس بیشاپ، جری ام چاو، اندرو کراس، دانیل جی ایگر، استفان فیلیپ، آندریاس فوهرر، جی ام گامبتا، مارک گانژورن، آبیناو کاندالا، آنتونیو مززاکاپو، پیتر مولر، والتر ریس، جیان سالیس، جان اسمولین، ایوانو تاورنلی، و کریستن تم. بهینه سازی کوانتومی با استفاده از الگوریتم های متغیر در دستگاه های کوانتومی کوتاه مدت علم و فناوری کوانتومی، 3 (3): 030503، ژوئن 2018. 10.1088/2058-9565/aab822.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822

[36] JS Otterbach، R. Manenti، N. Alidoust، A. Bestwick، M. Block، B. Bloom، S. Caldwell، N. Didier، E. Schuyler Fried، S. Hong، P. Karalekas، CB Osborn، A. Papageorge EC Peterson، G. Prawiroatmodjo، N. Rubin، Colm A. Ryan، D. Scarabelli، M. Scheer، EA Sete، P. Sivarajah، Robert S. Smith، A. Staley، N. Tezak، WJ Zeng، A. هادسون، بلیک آر. جانسون، ام. ریگور، نماینده داسیلوا و سی. ریگتی. یادگیری ماشینی بدون نظارت در یک کامپیوتر کوانتومی ترکیبی. پیش چاپ arXiv arXiv:1712.05771، 2017.
arXiv: 1712.05771

[37] گیدو پاگانو، آنیرودا باپات، پاتریک بکر، کاترین اس. کالینز، آرینجوی دی، پل دبلیو. هس، هاروی بی. کاپلان، آنتونیس کیپریانیدیس، ون لین تان، کریستوفر بالدوین، و همکاران. بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی مدل دوربرد با یک شبیه‌ساز کوانتومی یون به دام افتاده. مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم، 117 (41): 25396–25401، Oct 2020. ISSN 1091-6490. 10.1073/pnas.2006373117.
https://doi.org/10.1073/pnas.2006373117

[38] آلبرتو پروزو، جارود مک کلین، پیتر شادبولت، من-هنگ یونگ، شیائو-چی ژو، پیتر جی. لاو، آلان آسپورو-گوزیک، و جرمی ال اوبراین. یک حل کننده ارزش ویژه متغیر در یک پردازنده کوانتومی فوتونیک. Nature Communications, 5 (1): 4213, 2014. 10.1038/ncomms5213.
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[39] ام. پاول. نمایی از الگوریتم ها برای بهینه سازی بدون مشتقات. ریاضیات امروز، 43، 01 2007.

[40] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در دوران NISQ و فراتر از آن. Quantum, 2: 79, August 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[41] Xiaogang Qiang، Xiaoqi Zhou، Jianwei Wang، Callum M. Wilkes، Thomas Loke، Sean O'Gara، Laurent Kling، Graham D. Marshall، Raffaele Santagati، Timothy C. Ralph، Jingbo B. Wang، Jeremy L. O'Brien، مارک جی. تامپسون و جاناتان سی اف متیوز. فوتونیک کوانتومی سیلیکونی در مقیاس بزرگ که پردازش دلخواه دو کیوبیتی را اجرا می کند. Nature Photonics، 12 (9): 534–539، 2018. 10.1038/s41566-018-0236-y.
https://doi.org/10.1038/s41566-018-0236-y

[42] آرتور جی. راتیو، شائوهان هو، مارکو پیستویا، ریچارد چن و استیو وود. یک حل‌کننده ویژه کوانتومی تغییری تکاملی با دامنه آگنوستیک، مقاوم در برابر نویز، سخت‌افزار کارآمد. پیش چاپ arXiv arXiv:1910.09694، 2019.
arXiv: 1910.09694

[43] ترولز اف. رونو، ژیهوی وانگ، جاشوا جاب، سرجیو بویکسو، سرگی وی. ایزاکوف، دیوید وکر، جان ام. مارتینیس، دانیل آ. لیدار، و ماتیاس ترویر. تعریف و تشخیص سرعت کوانتومی Science, 345 (6195): 420–424, 2014. ISSN 0036-8075. 10.1126/science.1252319.
https://doi.org/10.1126/science.1252319

[44] ام سافمن. محاسبات کوانتومی با کیوبیت های اتمی و برهمکنش های رایدبرگ: پیشرفت و چالش ها Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 49 (20): 202001, Oct 2016. 10.1088/0953-4075/49/20/202001.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/49/20/202001

[45] پیتر دبلیو شور. الگوریتم های زمان چند جمله ای برای فاکتورسازی اول و لگاریتم های گسسته در یک کامپیوتر کوانتومی. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1484–1509, 1997. 10.1137/S0097539795293172.
https://doi.org/10.1137/S0097539795293172

[46] کوین جی سانگ، جیهائو یائو، متیو پی هریگان، نیکلاس سی روبین، ژانگ جیانگ، لین لین، رایان باببوش و جارود آر مک‌کلین. استفاده از مدل‌ها برای بهبود بهینه‌سازها برای الگوریتم‌های کوانتومی متغیر. علم و فناوری کوانتومی، 5 (4): 044008، اکتبر 2020. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9

[47] تیم کوانتوم آی بی ام برگرفته از https://quantum-computing.ibm.com. IBMQ، 2020.
https://quantum-computing.ibm.com

[48] جی وندین. پردازش اطلاعات کوانتومی با مدارهای ابررسانا: بررسی گزارش‌های پیشرفت در فیزیک، 80 (10): 106001، سپتامبر 2017. 10.1088/1361-6633/aa7e1a.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aa7e1a

[49] مادیتا ویلش، دنیس ویلش، فنگ پینگ جین، هانس دی رادت و کریستل میچیلسن. محک زدن الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی پردازش اطلاعات کوانتومی، 19 (7)، ژوئن 2020. ISSN 1573-1332. 10.1007/s11128-020-02692-8.
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02692-8

[50] استفن جی رایت. بهینه سازی پیوسته (برنامه نویسی غیرخطی و خطی). در Nicholas J. Higham، Mark R. Dennis، Paul Glendinning، Paul A. Martin، Fadil Santosa و Jared Tanner، ویراستاران، The Princeton Companion to Applied Mathematics، فصل 4، صفحه 281-293. انتشارات دانشگاه پرینستون، پرینستون، 2015.

[51] لئو ژو، شنگ تائو وانگ، سون وون چوی، هانس پیچلر، و میخائیل دی. لوکین. الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی: عملکرد، مکانیسم و پیاده سازی در دستگاه های کوتاه مدت Physical Review X, 10 (2), Jun 2020. ISSN 2160-3308. 10.1103/physrevx.10.021067.
https://doi.org/10.1103/physrevx.10.021067

ذکر شده توسط

[1] VE Zobov و IS Pichkovskiy، "خوشه بندی با بازپخت کوانتومی بر روی کوتریت های عناصر کوانتومی سه سطحی" arXiv: 2102.09205.

[2] آدام گلوس، الکساندرا کراویک، و زولتان زیمبوراس، "بهینه سازی باینری کارآمد فضایی برای محاسبات متغیر". arXiv: 2009.07309.

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2021-05-08 00:27:05). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2021-05-08 00:27:03).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-05-04-454/

تمبر زمان: ممکن است 4، 2021

تمبر زمان: اکتبر 13، 2022

آشوب کوانتومی کوانتومی است

خوشه منبع:

مجله کوانتومی

گره منبع: 844780

تمبر زمان: ممکن است 4، 2021

جداسازی کارآمد کوانتومی از همبستگی های کلاسیک برای حالت های مخلوط با بار ثابت

خوشه منبع:

مجله کوانتومی

گره منبع: 2024526

تمبر زمان: مار 20، 2023

ابعاد درهم تنیدگی مرزی از ماتریس کوواریانس

خوشه منبع:

مجله کوانتومی

گره منبع: 2461553

تمبر زمان: ژان 30، 2024

طرح های رمزگذاری کارآمد کیوبیت برای مسائل بهینه سازی باینری

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

استخراج سندرم تحمل‌پذیر خطا و آماده‌سازی حالت گربه با کیوبیت‌های کمتر

یادگیری ماشین کوانتومی با ابعاد بالا با کامپیوترهای کوانتومی کوچک

الگوریتم های کوانتومی از قضایای نوسانات: آماده سازی حالت حرارتی

همبستگی های کوانتومی در سناریوی حداقلی

الگوریتم کوانتومی موازی برای شبیه سازی همیلتونی

انتقال فاز اتلافی در تشدیدگرهای کوانتومی غیرخطی $n$- فوتونی

کمی کردن برهمکنش های فرمیونی از نقض قضیه ویک

آشوب کوانتومی کوانتومی است

جداسازی کارآمد کوانتومی از همبستگی های کلاسیک برای حالت های مخلوط با بار ثابت

ابعاد درهم تنیدگی مرزی از ماتریس کوواریانس

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب