الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی و مدل شرینگتون-کرک پاتریک در اندازه بی نهایت

این کار به بررسی عملکرد یک الگوریتم کوانتومی همه منظوره برای بهینه‌سازی ترکیبی، به نام QAOA می‌پردازد که در مدل معروف شرینگتون-کیرکپاتریک (SK) شیشه‌های چرخشی اعمال می‌شود. این مشکل به حداقل رساندن انرژی چرخش های تصادفی جفت شده همه به همه است. نویسندگان فرمولی را برای محاسبه مقدار مورد انتظار انرژی به دست آمده توسط QAOA در حد اندازه سیستم بی نهایت، به عنوان تابعی از پارامترهای الگوریتم تولید می کنند. آنها همچنین ثابت می‌کنند که اندازه‌گیری‌های نمونه‌های تصادفی مسئله در این مقدار متمرکز می‌شوند. این نتایج امکان مقایسه با الگوریتم های کلاسیک پیشرفته را فراهم می کند. به طور خاص، نویسندگان دریافتند که QAOA با 11 لایه عملکرد بهتری از الگوریتم برنامه نویسی نیمه معین استاندارد در این مشکل دارد. این یک سوال باز باقی می ماند که چگونه مقیاس عملکرد QAOA با بهترین الگوریتم کلاسیک شناخته شده فعلی توسط مونتاناری مقایسه می شود.

[1] کیشور بهارتی، آلبا سرورا-لیرتا، تی ها کیاو، توبیاس هاگ، سامنر آلپرین لیا، آبیناو آناند، ماتیاس دگروت، هرمانی هیمونن، یاکوب اس. کوتمن، تیم منکه، وای-کئونگ موک، سوکین سیم، لئونگ- Chuan Kwek و Alán Aspuru-Guzik، "الگوریتم های کوانتومی در مقیاس متوسط ​​پر سر و صدا"، نظرات فیزیک مدرن 94 1, 015004 (2022).

[2] متیو پی. هریگان، کوین جی سانگ، متیو نیلی، کوین جی. ساتزینگر، فرانک آروت، کونال آریا، خوان آتالایا، جوزف سی. باردین، رامی بارندز، سرجیو بویکسو، مایکل بروتون، باب بی. باکلی، دیوید آ. بوئل، برایان بورکت، نیکلاس بوشنل، یو چن، زیجون چن، کالینز بن کیارو، ویلیام کورتنی، شان دمورا، اندرو دانسورث، دنیل اپنس، آستین فاولر، بروکس فاکسن، کریگ گیدنی، ماریسا گیستینا، راب گراف، استیو هابگر، آلن هو، سابرینا هونگ، ترنت هوانگ، ال بی آیوف، سرگئی وی. ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، کودی جونز، دویر کافری، کوستیانتین کچججی، جولیان کلی، سون کیم، پل وی. کلیموف، الکساندر ان. کوروتکوف، فدور کوستریتسا ، دیوید لاندهویس، پاول لاپتف، مایک لیندمارک، مارتین لیب، اوریون مارتین، جان ام. مارتینیس، جارود آر. مک کلین، مت مک ایون، آنتونی مگرنت، شیائو می، مسعود محسنی، وویچیک مرچکیویچ، جاش موتوس، اوفر نعمان، چارلز نیل، فلوریان نوکارت، مورفی یوژن نیو، توماس ای. اوبراین، برایان اوگرمن، اریک اوستبی، آندره پتوخوف، هارالد پوترمن،کریس کوینتانا، پدرام روشن، نیکلاس سی روبین، دانیل سانک، آندریا اسکولیک، وادیم اسملیانسکی، داگ استرین، مایکل استریف، مارکو اسزلای، آمیت واینسنچر، تئودور وایت، زی جیمی یائو، پینگ یه، آدام زالکمن، لئو ژو، هارتموت Neven، Dave Bacon، Erik Lucero، Edward Farhi و Ryan Babbush، "بهینه سازی تقریبی کوانتومی مسائل گراف غیرمسطح در یک پردازنده ابررسانا مسطح". Nature Physics 17 3, 332 (2021).

[3] Filip B. Maciejewski، Flavio Baccari، Zoltán Zimborás، و Michał Oszmaniec، "مدل سازی و کاهش اثرات گفتگوی متقابل در نویز خواندن با برنامه های کاربردی برای الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی". arXiv: 2101.02331.

[4] ادوارد فرهی، دیوید گامارنیک و سام گاتمن، «الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی باید کل نمودار را ببیند: یک مورد معمولی»، arXiv: 2004.09002.

[5] آنتونیو آنا مله، گلن بیگان مبنگ، جوزپه ارنستو سانتورو، ماریو کولورا، و پیترو تورتا، "جلوگیری از فلات بی‌ثمر از طریق قابلیت انتقال محلول‌های صاف در آنساتز متغیر همیلتونی". arXiv: 2206.01982.

[6] Thais de Lima Silva، Marcio M. Taddei، Stefano Carrazza و Leandro Aolita، "تکامل زمان خیالی تکه تکه برای پردازنده های سیگنال کوانتومی در مراحل اولیه". arXiv: 2110.13180.

[7] کلمنس دلاسکا، کیلیان اندر، گلن بیگان امبنگ، آندریاس کروکنهاوزر، ولفگانگ لچنر، و ریک ون بیژن، "بهینه سازی کوانتومی از طریق گیت های چهار بدنه رایدبرگ"، نامه‌های بازبینی فیزیکی 128 12، 120503 (2022).

[8] Jason Larkin، Matías Jonsson، Daniel Justice و Gian Giacomo Guerreschi، "ارزیابی QAOA بر اساس نسبت تقریبی نمونه‌های منفرد"، arXiv: 2006.04831.

[9] جارود آر. مک کلین، متیو پی. هریگان، مسعود محسنی، نیکلاس سی روبین، ژانگ جیانگ، سرجیو بویکسو، وادیم ان. اسملیانسکی، رایان باببوش، و هارتموت نون، «مکانیسم‌های عمق کم برای بهینه‌سازی کوانتومی». PRX Quantum 2 3, 030312 (2021).

[10] V. Akshay، D. Rabinovich، E. Campos، و J. Biamonte، "غلظت پارامترها در بهینه سازی تقریبی کوانتومی"، بررسی فیزیکی A 104 1، L010401 (2021).

[11] Chenfeng Cao، Zheng An، Shi-Yao Hou، DL Zhou و Bei Zeng، "تکامل زمان خیالی کوانتومی با یادگیری تقویتی هدایت می شود". فیزیک ارتباطات 5 1، 57 (2022).

[12] Jordi R. Weggemans، Alexander Urech، Alexander Rausch، Robert Spreeuw، Richard Boucherie، Florian Schreck، Kareljan Schoutens، Jiří Minář و Florian Speelman، "حل خوشه بندی همبستگی با QAOA و یک سیستم qudit Rydberg: یک رویکرد کامل " arXiv: 2106.11672.

[13] جاکومو دی پالما، میلاد مرویان، کامبیز روزه و دانیل استیلک فرانچا، "محدودیت‌های الگوریتم‌های کوانتومی متغیر: یک رویکرد انتقال بهینه کوانتومی". arXiv: 2204.03455.

[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler, and Andreas Wallraff, “Improving the Performance of Deep Quantum Optimization Algorithms with Continuous Gate Sets”, PRX Quantum 1 2, 020304 (2020).

[15] جوآئو باسو، ادوارد فرهی، کونال مرواها، بنجامین ویلاونگا، و لئو ژو، "الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی در عمق بالا برای MaxCut در گراف های منتظم با حجم بزرگ و مدل شرینگتون-کرک پاتریک". arXiv: 2110.14206.

[16] Matteo M. Wauters، Emanuele Panizon، Glen B. Mbeng و Giuseppe E. Santoro، "بهینه سازی کوانتومی به کمک یادگیری تقویتی"، تحقیقات مروری فیزیکی 2 3، 033446 (2020).

[17] Hajo Leschke، Chokri Manai، Rainer Ruder و Simone Warzel، "وجود شکست تقارن مشابه در شیشه های کوانتومی"، نامه‌های بازبینی فیزیکی 127 20، 207204 (2021).

[18] تیگ تومش، پراناو گوکاله، ویکتوری اوموله، گوکول سوبرامانیان راوی، کیتلین ان. اسمیت، جاشوا ویزلای، شین چوان وو، نیکوس هارداولاس، مارگارت آر. سوئیت”, arXiv: 2202.11045.

[19] لوکا لومیا، پیترو تورتا، گلن بی. امبنگ، جوزپه ای. سانتورو، الیزا ارکولسی، میشل بورلو، و متئو ام. واترز، "نظریه سنج شبکه دو بعدی Z 2 در یک شبیه ساز کوانتومی نزدیک به مدت: کوانتومی متغیر". بهینه سازی، محصور سازی و نظم توپولوژیکی» PRX Quantum 3 2, 020320 (2022).

[20] نیشانت جین، برایان کویل، الهام کاشفی، و نیراج کومار، "راه اندازی اولیه شبکه عصبی نموداری بهینه سازی تقریبی کوانتومی"، arXiv: 2111.03016.

[21] استوارت هادفیلد، تد هاگ، و النور جی ریفل، "چارچوب تحلیلی برای عملگر متناوب کوانتومی Ansätze"، arXiv: 2105.06996.

[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi, and Pranav Gokhale, “Optimized SWAP networks with equivalent circuit averaging for QAOA”, تحقیقات مروری فیزیکی 4 3، 033028 (2022).

[23] Dennis Willsch، Madita Willsch، Fengping Jin، Kristel Michielsen و Hans De Raedt، «شبیه‌سازی‌های شتاب‌داده‌شده توسط GPU از آنیل کوانتومی و الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی»، Computer Physics Communications 278, 108411 (2022).

[24] Pontus Vikstâl، Mattias Grönkvist، Marika Svensson، Martin Andersson، Göran Johansson و Giulia Ferrini، "استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی در مسئله تخصیص دم"، بررسی فیزیکی اعمال شده 14 3, 034009 (2020).

[25] P. Chandarana، NN Hegade، K. Paul، F. Albarrán-Arriagada، E. Solano، A. del Campo، و Xi Chen، "الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی دیجیتالی-ضد دیاباتیک". تحقیقات مروری فیزیکی 4 1، 013141 (2022).

[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Lord Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu, and Dong E. Liu, محاسبات کلاسیک کارآمد مقادیر میانگین کوانتومی برای مدارهای کم عمق QAOA، arXiv: 2112.11151.

[27] جهان کلاس و ویم ون دام، «استقلال نمونه الگوریتم بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی تک لایه در مدل‌های اسپین مختلط در اندازه بی‌نهایت»، arXiv: 2102.12043.

[28] هان ژنگ، زیمو لی، جونیو لیو، سرگی استرلچوک و ریسی کوندور، "تسریع یادگیری حالات کوانتومی از طریق آنتسه کوانتومی کانولوشنال معادل گروهی". arXiv: 2112.07611.

[29] Chi-Ning Chou، Peter J. Love، Juspreet Singh Sandhu و Jonathan Shi، "محدودیت های الگوریتم های کوانتومی محلی در تصادفی Max-k-XOR و فراتر از آن"، arXiv: 2108.06049.

[30] Ioannis Kolotouros and Petros Wallden, “Evolving objective function for improved variational quantum optimization”, تحقیقات مروری فیزیکی 4 2، 023225 (2022).

[31] Prasanna Date، Davis Arthur و Lauren Pusey-Nazzaro، "فرمول بندی QUBO برای آموزش مدل های یادگیری ماشین"، گزارش های علمی 11، 10029 (2021).

[32] Yuval R. Sanders، Dominic W. Berry، Pedro CS Costa، ​​Louis W. Tessler، Nathan Wiebe، Craig Gidney، Hartmut Neven و Ryan Babbush، "مجموعه اکتشافات کوانتومی متحمل خطا برای بهینه سازی ترکیبی". arXiv: 2007.07391.

[33] Benjamin Tan، Marc-Antoine Lemonde، Supanut Thanasilp، Jirawat Tangpanitanon، و Dimitris G. Angelakis، "طرح های رمزگذاری کارآمد QUbit برای مسائل بهینه سازی باینری". arXiv: 2007.01774.

[34] پل ام. شیندلر، توماسو گوایتا، تائو شی، یوجین دملر، و جی. ایگناسیو سیراک، "A Variational Ansatz for the Ground State of Quantum Sherington-Kirkpatrick Model". arXiv: 2204.02923.

[35] لازلو گیونگیوسی، "بهینه سازی حالت کوانتومی و ارزیابی مسیر محاسباتی برای کامپیوترهای کوانتومی مدل گیت"، گزارش های علمی 10، 4543 (2020).

[36] Joao Basso، David Gamarnik، Song Mei، و Leo Zhou، "عملکرد و محدودیت‌های QAOA در سطوح ثابت روی هایپرگراف‌های پراکنده بزرگ و مدل‌های شیشه چرخشی،" arXiv: 2204.10306.

[37] دیوید جوزف، آنتونیو جی. مارتینز، کنگ لینگ، و فلوریان مینترت، "تقریب‌گر کوانتومی مقدار متوسط ​​برای مسائل سخت عدد صحیح". بررسی فیزیکی A 105 5, 052419 (2022).

[38] لازلو گیونگیوسی و ساندور ایمره، "کاهش عمق مدار برای کامپیوترهای کوانتومی مدل گیت"، گزارش های علمی 10، 11229 (2020).

[39] J. -H. Bae، Paul M. Alsing، Doyeol Ahn و Warner A. Miller، "بهینه سازی مدار کوانتومی با استفاده از نقشه کوانتومی کارنو"، گزارش های علمی 10، 15651 (2020).

[40] Bingzhi Zhang، Akira Sone، و Quntao Zhuang، "انتقال فاز محاسباتی کوانتومی در مسائل ترکیبی"، arXiv: 2109.13346.

[41] E. Campos، D. Rabinovich، V. Akshay، و J. Biamonte، "اشباع آموزش در لایه بهینه سازی کوانتومی تقریبی"، arXiv: 2106.13814.

[42] سامی بولبنان، "بهبود الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی با انتخاب پس از انتخاب" arXiv: 2011.05425.

[43] گابریل ماتوس، سونیکا جوهری و زلاتکو پاپیچ، "کمی سازی کارایی آماده سازی حالت از طریق حل کننده های ویژه تغییرات کوانتومی". arXiv: 2007.14338.

[44] گرگوری کویروز، پاراج تیتم، فیلیپ لوتشاو، پاول لوگوفسکی، کوین شولتز، یوجین دومیترسکو، و ایتای هن، "کمی سازی تاثیر خطاهای دقیق بر الگوریتم های بهینه سازی تقریبی کوانتومی". arXiv: 2109.04482.

[45] کایل میلز، پویا رونا، و آیزاک تامبلین، "یادگیری بهینه سازی آنلاین کنترل شده (COOL): یافتن حالت پایه همیلتونی های اسپین با یادگیری تقویتی،" arXiv: 2003.00011.

[46] تپی سوزوکی و میچیو کاتودا، "پیش بینی سمیت با یادگیری ماشین کوانتومی"، مجله ارتباطات فیزیک 4 12، 125012 (2020).

[47] Ruslan Shaydulin، Phillip C. Lotshaw، Jeffrey Larson، James Ostrowski و Travis S. Humble، "انتقال پارامتر برای بهینه سازی تقریبی کوانتومی MaxCut وزن دار"، arXiv: 2201.11785.

[48] Laszlo Gyongyosi، "تخمین تابع هدف برای حل مسائل بهینه سازی در کامپیوترهای کوانتومی مدل گیت"، گزارش های علمی 10، 14220 (2020).

[49] Xuchen You و Xiaodi Wu، "مینیماهای محلی بسیار زیاد در شبکه های عصبی کوانتومی"، arXiv: 2110.02479.

[50] لازلو گیونگیوسی، "کنترل گیت کوانتومی بدون نظارت برای کامپیوترهای کوانتومی مدل گیت"، گزارش های علمی 10، 10701 (2020).

[51] ​​V. Akshay، H. Philathong، E. Campos، D. Rabinovich، I. Zacharov، Xiao-Ming Zhang و J. Biamonte، "در مورد مقیاس بندی عمق مدار برای بهینه سازی تقریبی کوانتومی"، arXiv: 2205.01698.

[52] لازلو گیونگیوسی، "دینامیک شبکه های درهم تنیده اینترنت کوانتومی"، گزارش های علمی 10، 12909 (2020).

[53] سامی بولبنان و اشلی مونتانارو، "پیش بینی پارامترهای الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی برای MAX-CUT از حد بی نهایت اندازه"، arXiv: 2110.10685.

[54] لازلو گیونگیوسی و ساندور ایمره، «کامپیوترهای کوانتومی مدل دروازه توزیع‌شده مقیاس‌پذیر»، گزارش های علمی 11، 5172 (2021).

[55] لازلو گیونگیوسی و ساندور ایمره، "مسیریابی اکتشاف فضایی برای مسیریابی مقیاس پذیر در اینترنت کوانتومی". گزارش های علمی 10، 11874 (2020).

[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, H. W. Lin, and A. Shindler, “Quantum State Preparation for the Schwinger Model”, The 38th International Symposium on Lattice Field Theory 47 (2022).

[57] Sinan Bugu، Fatih Ozaydin و Tetsuo Kodera، "فرار از حد کلاسیک در بازی مربع جادویی با نقاط کوانتومی دور همراه با حفره های نوری"، گزارش های علمی 10، 22202 (2020).

[58] لازلو گیونگیوسی، "تخمین دینامیک ناهمدوسی برای کامپیوترهای کوانتومی مدل دروازه ای ابررسانا"، پردازش اطلاعات کوانتومی 19 10، 369 (2020).

[59] آیدا احمدزادگان، پتار سیمیدزیجا، مینگ لی و آخیم کمپف، «شبکه‌های عصبی می‌توانند یاد بگیرند که از نویز کمکی همبسته استفاده کنند». گزارش های علمی 11، 21624 (2021).

[60] میشل چالوپنیک، هانس ملو، یوری الکسیف و الکسی گالدا، "افزایش QAOA Ansatz با لایه مستقل از مسئله چند پارامتری". arXiv: 2205.01192.

[61] هاری کرووی، "سختی متوسط ​​در تخمین احتمالات مدارهای کوانتومی تصادفی با مقیاس خطی در توان خطا"، arXiv: 2206.05642.

[62] دانیل رابینوویچ، سومیک آدیکاری، ارنستو کامپوس، ویشواناتان آکشای، اوگنی آنیکین، ریچیک سنگوپتا، اولگا لاخمانسکایا، کریل لاخمانسکی، و ژاکوب بیامونته، «آنساتز تغییرات بومی یون برای بهینه‌سازی تقریبی کوانتومی». arXiv: 2206.11908.

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-07-27 14:28:25). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-07-27 14:28:23).