1Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Ottawan yliopisto, Kanada
2Laskennan ja matematiikan laitos, Kalifornian teknillinen instituutti, USA
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Luomme vahvan kietoutumisominaisuuden aliavaruuden kosettitiloihin, jotka ovat vektorien tasaisia superpositioita lineaarisessa aliavaruudessa $mathbb{F}_2^n$, johon on sovellettu kvanttikertatyyny. Tämän ominaisuuden arvelivat äskettäin [Coladangelo, Liu, Liu ja Zhandry, Crypto'21], ja sen osoitti olevan sovelluksia näennäissatunnaisten toimintojen salauksen purkamiseen ja kopiosuojaukseen. Esitämme kaksi todistusta, joista toinen noudattaa suoraan alkuperäisen paperin menetelmää ja toinen, joka käyttää [Vidickin ja Zhangin, Eurocrypt'20] havaintoa pelkistääkseen analyysin yksinkertaisempaan yksiavioiseen peliin, joka perustuu BB'84-tiloihin. Molemmat todistukset perustuvat lopulta samaan todistustekniikkaan, joka esiteltiin [Tomamichel, Fehr, Kaniewski ja Wehner, New Journal of Physics '13].
Suositeltu kuva: Kaavio, joka esittää vuorovaikutuksia vahvassa yksiavioisessa pelissä
Suosittu yhteenveto
Tässä työssä tutkimme vahvaksi monogamiapeliksi kutsutun MoE-pelin voittotodennäköisyyttä. Tässä pelissä Alice mittaa $n$-qubit-järjestelmäänsä aliavaruuden kosettitilojen perusteella, joka on perusta, joka syntyy $n$ bitin rajallisen vektoriavaruuden lineaarisesta aliavaruudesta. Tämän perustan tärkeä ominaisuus on, että se on luonnollisesti indeksoitu kahdella indeksillä, joista toinen vastaa aliavaruuden kosettia ja toinen sen ortogonaalisen komplementin kosettia. Pelin voittamiseksi Bobin on arvattava vain ensimmäinen indeksi oikein ja Charlien vain toinen. Siitä huolimatta osoitamme, että optimaalinen voittotodennäköisyys on eksponentiaalisesti pieni kubittien määrässä. Rajoitus pätee myös pelin versiolle, jossa Alice lähettää aliavaruuden kosettitiloja eikä mittaa perustassa; Tässä versiossa on sovelluksia kloonaamattomaan kvanttisalaukseen, jossa kvanttitilojen ei-kloonausominaisuutta, joka liittyy läheisesti MoE:hen, käytetään hyväksi saavuttamaan klassisen mahdoton turvallisuus.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] VV Albert, JP Covey ja J. Preskill. Vankka kubitin koodaus molekyylissä. Physical Review X, 10(3), 2020. DOI: 10.1103/physrevx.10.031050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.031050
A. Coladangelo, J. Liu, Q. Liu ja M. Zhandry. Piilotetut kosetit ja sovellukset kloonaamattomaan kryptografiaan. Teoksessa T. Malkin ja C. Peikert, toimittajat, Advances in Cryptology – CRYPTO 2021, sivut 556–584, Cham, 2021. Springer International Publishing. DOI: 10.1007/978-3-030-84242-0_20.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-84242-0_20
[3] N. Johnston, R. Mittal, V. Russo ja J. Watrous. Laajennetut ei-paikalliset pelit ja monogamy-of-tanglement -pelit. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 472(2189): 20160003, 2016. DOI: 10.1098/rspa.2016.0003.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0003
[4] M. Koashi. Kvanttiavainjakauman ehdoton turvallisuus ja epävarmuusperiaate. Julkaisussa Journal of Physics: Conference Series, osa 36, sivu 016. IOP Publishing, 2006. DOI: 10.1088/1742-6596/36/1/016.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/016
[5] M. Tomamichel, S. Fehr, J. Kaniewski ja S. Wehner. Monogamy-of-tanglement -peli, jossa on sovelluksia laiteriippumattomaan kvanttisalaukseen. New Journal of Physics, 15(10): 103002, 2013. DOI: 10.1088/1367-2630/15/10/103002.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/10/103002
[6] M. Tomamichel ja A. Leverrier. Suurilta osin itsenäinen ja täydellinen suojaustodiste kvanttiavainten jakeluun. Quantum, 1: 14, 2017. DOI: 10.22331/q-2017-07-14-14.
https://doi.org/10.22331/q-2017-07-14-14
[7] T. Vidick ja T. Zhang. Klassiset todisteet kvanttitiedosta. Vuosittaisessa kansainvälisessä konferenssissa kryptografisten tekniikoiden teoriasta ja sovelluksista, sivut 630–660. Springer, 2021. DOI: 10.1007/978-3-030-77886-6_22.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-77886-6_22
Viitattu
[1] Anne Broadbent ja Eric Culf, "Rigidity for Monogamy-of-Entanglement Games", arXiv: 2111.08081.
[2] Andrea Coladangelo, Jiahui Liu, Qipeng Liu ja Mark Zhandry, "Hidden Cosets and Applications to Unclonable Cryptography", arXiv: 2107.05692.
[3] Prabhanjan Ananth, Fatih Kaleoglu, Xingjian Li, Qipeng Liu ja Mark Zhandry, "On the Foasibility of Unclonable Encryption and More", arXiv: 2207.06589.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-01 14:26:51). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-09-01 14:26:50: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-09-01-791 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
