Leibniz Universität Hannover, Appelstraße 2, 30167 Hannover, Saksa
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Näytän, että jos äärellisulotteisen tiheysmatriisin von Neumannin entropia on tiukasti pienempi kuin toisen saman dimensioisen matriisin (ja arvo ei ole suurempi), niin riittävän (mutta äärellisesti) ensimmäisen tiheysmatriisin tensorikopiot suurentavat tiheysmatriisi, jonka yhden kappaleen marginaalit ovat kaikki täsmälleen yhtä suuret kuin toinen tiheysmatriisi. Tämä edellyttää Boesin et ai. esittämän tarkan katalyyttisen entropia-arvauksen (CEC) myöntävän ratkaisun. [PRL 122, 210402 (2019)]. Sekä Lemma että CEC:n ratkaisu siirtyvät äärellisulotteisten todennäköisyysvektorien klassiseen asetukseen (merkintöjen permutaatioilla CEC:n unitaaristen muunnosten sijaan).
Suositeltu kuva: Kolme ehtoa äärellisulotteisten tiheysmatriisien parilla $(rho,rho')$ ovat ekvivalentteja. Yläosa: Entropia kasvaa jyrkästi ja ei laske. Keskimmäinen: On olemassa äärellisulotteinen apujärjestelmä tilassa $sigma$ ja yhteisyksikkö $U$ siten, että muunnetussa tilassa $Urhootimes sigma U^dagger$ on pienennetty tiheysmatriisit $rho'$ ja $sigma$. Tämä tarjoaa yhden laukauksen entropian karakterisoinnin. Pohja: On olemassa äärellinen luku $n$ siten, että $n$ kopiot $rho$:sta suurentavat tilan, jonka marginaalit ovat täsmälleen samat kuin $rho'$.
Suosittu yhteenveto
Artikkelissa arvelu on ratkaistu myöntävästi, mikä tarkoittaa, että entropiaa voidaan ajatella ilman asymptoottista rajaa. Sen sijaan kysytään, milloin järjestelmän tilastollinen tila (tiheysmatriisi) voidaan muuttaa toiseksi unitaaridynamiikkaa käyttämällä, jos on pääsy äärelliseen apujärjestelmään, jonka tilastollinen tila ei saa muuttua prosessin aikana. Apujärjestelmää kutsutaan katalysaattoriksi, koska se mahdollistaa muutoin mahdottomat tilasiirtymät muuttamatta omaa tilaansa. Työn tulokset osoittavat, että järjestelmän tila voidaan muuttaa tilasta toiseen sopivalla katalyytillä jos ja vain jos entropia kasvaa (eikä tiheysmatriisin arvo laske).
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller ja Henrik Wilming. "Von Neumannin entropia yhtenäisyydestä". Physical Review Letters 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.210402
[2] H. Wilming. "Entropia ja palautuva katalyysi". Physical Review Letters 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.260402
[3] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li ja Mingsheng Ying. "Monikopioinen takertumismuunnos ja sotkeutumiskatalyysi". Phys. Rev. A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319
[4] Yuan Feng, Runyao Duan ja Mingsheng Ying. "Katalyyttiavusteisen muunnoksen ja monikopiomuunnoksen välinen suhde kaksiosaisille puhtaille tiloille". Physical Review A 74, 042312 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.74.042312
[5] Naoto Shiraishi ja Takahiro Sagawa. "Kvanttitermodynamiikka korrelaatio-katalyyttisen tilan muuntamisen pienessä mittakaavassa". Physical Review Letters 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.150502
[6] Rajendra Bhatia. "Matriisianalyysi". Springer New York. (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[7] Albert W. Marshall, Ingram. Olkin ja Barry C. Arnold. "Epätasa-arvo: suurentamisen teoria ja sen sovellukset". Springer Science+Business Media, LLC. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[8] Markus P. Müller. "Korreloivat lämpökoneet ja toinen laki nanomittakaavassa". Physical Review X 8, 041051 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041051
[9] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta ja Alexander Streltsov. "Puhtaiden kietoutuneiden tilojen katalyyttiset muunnokset". Physical Review Letters 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.150503
[10] Patryk Lipka-Bartosik ja Paul Skrzypczyk. "Katalyyttinen kvanttiteleportaatio". Physical Review Letters 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.080502
[11] Roberto Rubboli ja Marco Tomamichel. "Korreloidun katalyyttisen tilan muunnosten perusrajat". Physical Review Letters 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.120506
[12] Soorya Rethinasamy ja Mark M. Wilde. "Suhteellinen entropia ja katalyyttinen suhteellinen majorisaatio". Physical Review Research 2, 033455 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033455
[13] Paul Boes, Nelly HY Ng ja Henrik Wilming. "Suhteellisen yllätyksen varianssi yhden laukauksen kvantisoijana". PRX Quantum 3, 010325 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.3.010325
[14] Vjosa Blakaj ja Michael M. Wolf. "Entropiarajoitteisten joukkojen transsendenttiset ominaisuudet" (2021). arXiv:2111.10363.
arXiv: 2111.10363
[15] R. Renner. "Kvanttiavainten jakelun turvallisuus". Tohtorin väitöskirja. ETH Zürich. (2005).
[16] Marco Tomamichel. "Kvanttitiedon käsittely rajallisilla resursseilla". Springer International Publishing. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21891-5
[17] T Holenstein ja R Renner. "Riippumattomien kokeiden satunnaisuudesta". IEEE Transactions on Information Theory 57, 1865–1871 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2011.2110230
[18] Noah Linden, Milán Mosonyi ja Andreas Winter. "Rényin entrooppisten epätasa-arvojen rakenne". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 469, 20120737 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0737
Viitattu
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-11-10 16:28:43: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-11-10-858 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-11-10 16:28:44).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
