Perceval: Software Platform for Discrete Variable Photonic Quantum Computing

Perceval: Software Platform for Discrete Variable Photonic Quantum Computing

Aikaleima: 21. helmikuuta 2023 12
Lähdesolmu: 1970706

Nicolas Heurtel1,2, Andreas Fyrillas1,3, Grégoire de Gliniasty1, Raphaël Le Bihan1, Sébastien Malherbe4, Marceau Pailhas1, Eric Bertasi1, Boris Bourdoncle1, Pierre-Emmanuel Emeriau1, Rawad Mezher1, Luka Musiikki1, Nadia Belabas3, Benoît Valiron2, Pascale Senellart3, Shane Mansfield1ja Jean Senellart1

1Quandela, 7 Rue Léonard de Vinci, 91300 Massy, ​​Ranska
2Université Paris-Saclay, Inria, CNRS, ENS Paris-Saclay, CentraleSupélec, LMF, 91190, 15 Gif-sur-Yvette, Ranska
3Center for Nanosciences and Nanotechnology, CNRS, Université Paris-Saclay, UMR 9001, 10 Boulevard Thomas Gobert, 91120, Palaiseau, Ranska
4Département de Physique de l'Ecole Normale Supérieure – PSL, 45 rue d'Ulm, 75230, Paris Cedex 05, Ranska

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Esittelemme $Perceval$:n, avoimen lähdekoodin ohjelmistoalustan, jolla simuloidaan ja liitetään diskreettimuuttuvia fotonisia kvanttitietokoneita, ja kuvataan sen pääominaisuudet ja komponentit. Sen Python-etuosa mahdollistaa fotonipiirien muodostamisen perusfotonisista rakennuspalikoista, kuten fotonilähteistä, säteenjakajista, vaiheensiirtimistä ja ilmaisimista. Saatavilla on erilaisia ​​laskennallisia taustaohjelmia, jotka on optimoitu erilaisiin käyttötapauksiin. Näissä käytetään huippuluokan simulointitekniikoita, jotka kattavat sekä heikon simulaation tai näytteenoton että vahvan simulaation. Annamme esimerkkejä $Perceval$:n toiminnasta toistamalla erilaisia ​​fotonikokeita ja simuloimalla useiden kvanttialgoritmien fotonitoteutuksia Groverin ja Shorin algoritmeista kvanttikoneoppimisen esimerkkeihin. $Perceval$ on tarkoitettu hyödylliseksi työkalupakkiksi kokeilijoille, jotka haluavat helposti mallintaa, suunnitella, simuloida tai optimoida diskreetin muuttujan fotonista koetta, teoreetikoille, jotka haluavat suunnitella algoritmeja ja sovelluksia diskreetin muuttujan fotonikvanttilaskenta-alustoille ja sovelluksiin. suunnittelijat, jotka haluavat arvioida algoritmeja saatavilla olevilla huippuluokan fotonisilla kvanttitietokoneilla.

Suosittu yhteenveto

Olemme tottuneet asumaan maailmassa, joka on täynnä valoa, ja fotonit ovat yksittäisiä kvantteja tai hiukkasia, joista valo koostuu. Kuitenkin, kun pystymme manipuloimaan valoa yksittäisten fotonien tasolla, voimme alkaa havaita mielenkiintoisia kvanttiefektejä. Lisäksi koodaamalla tietoa fotoneissa ja saattamalla ne vuorovaikutukseen, pystymme käsittelemään tietoa tavoilla, jotka hyödyntävät näitä vaikutuksia kvanttilaskennan suorittamiseen.

Perceval on ohjelmistokehys, jonka avulla käyttäjät voivat määritellä kvanttiprosesseja ja laskelmia yksittäisten fotonien tasolla. Siinä on myös liittimet, jotka mahdollistavat laitteistoagnostisen koodin kääntämisen muista kvanttilaskentaan tarkoitetuista ohjelmistokehyksistä fotoniseen asetukseen. Kun kvanttilaskenta on määritelty, sitä voidaan ajaa useilla tavoilla. Erityisesti se voidaan delegoida todelliselle fotoniselle kvanttiprosessorille.

Laskelmia voidaan suorittaa myös millä tahansa Percevalin erittäin optimoidulla simulointitaustajärjestelmällä, joka käytännössä mahdollistaa klassisten tietokoneiden simuloida kvanttiprosessorin käyttäytymistä. Vaikka klassinen simulointi ei ole mahdollista loputtomiin kvanttilaitteiston skaalautuessa, se on tärkeä välimuoto, joka avaa kvanttilaskennan esteitä lähitulevaisuudessa koulutustarkoituksiin sekä kvanttialgoritmien ja -protokollien suunnitteluun ja testaukseen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Shor, P., "Algoritms for quantum computing: discrete logathms and factoring", julkaisussa Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, s. 124–134. IEEE, marraskuu, 1994.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Grover, LK, "A nopea kvanttimekaaninen algoritmi tietokantahakuun", julkaisussa Proceedings of the twenty-kahdeksas vuotuinen ACM symposium on Theory of Computing, STOC '96, s. 212–219. Computing Machinery Association, heinäkuu, 1996.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +237814.237866

[3] Preskill, J., "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen", Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[4] Preskill, J., "Quantum computing and the Enanglement Frontier", arXiv:1203.5813 [quant-ph] (2011).
arXiv: 1203.5813

[5] Arute, F., Arya, K., Babbush, R., Bacon, D. et al, "Quantum supremacy using a programable supraconducting processor", Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[6] Zhong, HS, Wang, H., Deng, YH, Chen, MC et ai., "Kvanttilaskentaetu fotoneilla", Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[7] Wu, Y., Bao, WS, Cao, S., Chen, F. et ai., "Vahva kvanttilaskentaetu käyttäen suprajohtavaa kvanttiprosessoria", Physical Review Letters 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[8] Zhong, HS, Deng, YH, Qin, J., Wang, H. et ai., "Phase-programmable Gaussian Boson Sampling using stimulated squeesed light", Physical Review Letters 127, 180502 (2021). Kustantaja: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502

[9] Madsen, LS, Laudenbach, F., Askarani, MF, Rortais, F. et al, "Kvanttilaskentaetu ohjelmoitavan fotoniprosessorin kanssa", Nature 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

[10] Nikolopoulos, GM ja Brougham, T., "Päätös- ja toimintaongelmat perustuvat Boson Sampling", Physical Review A 94, 012315 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012315

[11] Nikolopoulos, GM, "Bosoninäytteenottoon perustuva kryptografinen yksisuuntainen funktio", Quantum Information Processing 18, 259 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2372-9

[12] Banchi, L., Fingerhuth, M., Babej, T., Ing, C. ja Arrazola, JM, "Molecular docking with Gaussian Boson Sampling", Science Advances 6, eaax1950 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aax1950

[13] Peruzzo, A., McClean, J., Shadbolt, P., Yung, MH et ai, "A variational ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa", Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Gan, BY, Leykam, D. ja Angelakis, DG, "Fock State-enhanced expressivity of Quantum Machine Learning mallit", julkaisussa Conference on Lasers and Electro-Optics, s. JW1A.73. Optica Publishing Group, 2021.
https://​/​doi.org/​10.1364/​CLEO_AT.2021.JW1A.73

[15] Farhi, E., Goldstone, J. ja Gutmann, S., "A Quantum Approximate Optimization Algorithm", arXiv:1411.4028 [quant-ph] (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[16] Bharti, K., Cervera-Lierta, A., Kyaw, TH, Haug, T. et ai, "Noisy intermediate-scale quantum algoritms", Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[17] Cao, Y., Romero, J., Olson, JP, Degroote, M. et al, "Quantum chemistry in the age of quantum computing", Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[18] McArdle, S., Endo, S., Aspuru-Guzik, A., Benjamin, SC ja Yuan, X., "Quantum computational chemistry", Rev. Mod. Phys. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[19] Jiang, Z., Sung, KJ, Kechedzhi, K., Smelyanskiy, VN ja Boixo, S., "Kvanttialgoritmit korreloitujen fermionien monikappalefysiikan simuloimiseksi", Phys. Rev. Applied 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[20] Davoudi, Z., Hafezi, M., Monroe, C., Pagano, G. et ai., "Towards analog quantum simulations of lattice gauge theoryes with trapped iones", Phys. Rev. Research 2, 023015 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023015

[21] Vikstål, P., Grönkvist, M., Svensson, M., Andersson, M. et al, “Applying the Quantum Approximate Optimization Algorithm to tail-assignment problem”, Phys. Rev. Applied 14, 034009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.034009

[22] Zhu, L., Tang, HL, Barron, GS, Calderon-Vargas, FA et ai., "An adaptive quantum approximate optimization algorithm for solving kombinatorical problems on quantum computer", arXiv.2005.10258 [quant-ph] (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2005.10258

[23] Schuld, M., Brádler, K., Israel, R., Su, D. ja Gupt, B., "Measuring the equality of graphs with a Gaussin Boson sampler", Phys. Rev. A 101, 032314 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314

[24] Huang, HY, Broughton, M., Cotler, J., Chen, S. et al, "Kvanttietu kokeista oppimisessa", arXiv.2112.00778 [quant-ph] (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2112.00778

[25] Knill, E., Laflamme, R. ja Milburn, GJ, "Kaavio tehokkaaseen kvanttilaskentaan lineaarisella optiikalla", Nature 409, 46–52 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / +35051009

[26] Kieling, K., Rudolph, T. ja Eisert, J., "Percolation, renormalisation and quantum computing with nondeterministic gates", Physical Review Letters 99, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.130501

[27] Bartolucci, S., Birchall, P., Bombin, H., Cable, H. et ai., "Fusion-based quantum computation", arXiv:2101.09310 [quant-ph] (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2101.09310
arXiv: 2101.09310

[28] Aaronson, S. ja Arkhipov, A., "The computational complexity of linear optics", julkaisussa Proceedings of the 11-th year ACM symposium on Theory of computing, STOC '333, s. 342–2011. Computing Machinery Association, kesäkuu, XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1993636.1993682

[29] Killoran, N., Izaac, J., Quesada, N., Bergholm, V. et al, "Strawberry Fields: A software platform for photonic quantum computing", Quantum 3, 129 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-11-129

[30] Fingerhuth, M., Babej, T. ja Wittek, P., "Avoimen lähdekoodin ohjelmisto kvanttilaskentaan", PLOS ONE 13, e0208561 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1371 / journal.pone.0208561

[31] tA v, A., ANIS, MS, Abby-Mitchell, Abraham, H. et al, "Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing", 2021.

[32] Aguado, DG, Gimeno, V., Moyano-Fernández, JJ ja Garcia-Escartin, JC, "QOptCraft: Python-paketti lineaaristen optisten kvanttijärjestelmien suunnitteluun ja tutkimukseen", arXiv.2108.06186 [quant-ph] (2021) .
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.2108.06186

[33] Kok, P., Munro, WJ, Nemoto, K., Ralph, TC et ai, "Linear optical quantum computing with photonic qubits", Rev. Mod. Phys. 79, 135–174 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.135

[34] Kok, P. ja Lovett, BW, "Johdatus optiseen kvanttiinformaation käsittelyyn". Cambridge University Press, 2010.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139193658

[35] Reck, M., Zeilinger, A., Bernstein, HJ ja Bertani, P., "Mikä tahansa diskreetin unitaarioperaattorin kokeellinen toteutus", Phys. Rev. Lett. 73, 58-61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[36] Clements, WR, Humphreys, PC, Metcalf, BJ, Kolthammer, WS ja Walmsley, IA, "Optimal design for universal multiport interferometers", Optica 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460

[37] Chekhova, M. ja Banzer, P., "Valon polarisaatio: klassisessa, kvantti- ja epälineaarisessa optiikassa". De Gruyter, 2021.

[38] Valiant, LG, "Pysyvän laskennan monimutkaisuus", Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6

[39] Spedalieri, F., Lee, H., Lee, H., Dowling, J. ja Dowling, J., "Linear optical quantum computing with polarization encoding", julkaisussa Frontiers in Optics (2005), paperi LMB4, s. LMB4. Optica Publishing Group, lokakuu 2005.
https://​/​doi.org/​10.1364/​LS.2005.LMB4

[40] Clifford, P. ja Clifford, R., "The classical complexity of Boson Sampling", julkaisussa Proceedings of the 2018 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA), Proceedings, s. 146–155. Teollisen ja soveltavan matematiikan yhdistys, tammikuu 2018.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611975031.10

[41] Glynn, DG, "The permanent of a square matrix", European Journal of Combinatorics 31, 1887–1891 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ejc.2010.01.010

[42] Clifford, P. ja Clifford, R., "Faster classical Boson Sampling", arXiv:2005.04214 [quant-ph] (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2005.04214
arXiv: 2005.04214

[43] Ryser, HJ, "Combinatorial mathematics", voi. 14. American Mathematical Society, 1963.
https://​/​bookstore.ams.org/​car-14

[44] Gupt, B., Izaac, J. ja Quesada, N., "The Walrus: a Library for the counting of hafnians, Hermite polynomials and Gaussin boson sampling", Journal of Open Source Software 4, 1705 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.01705

[45] Heurtel, N., Mansfield, S., Senellart, J. ja Valiron, B., "Strong Simulation of Linear Optical Processes", arXiv:2206.10549 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2206.10549

[46] Ralph, TC, Langford, NK, Bell, TB ja White, AG, "Lineaarinen optinen ohjattu-EI-portti sattuman perusteella", Physical Review A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[47] Hong, CK, Ou, ZY ja Mandel, L., "Kahden fotonin välisten subpikosekunnin aikavälien mittaaminen häiriön avulla", Physical Review Letters 59, 2044–2046 (1987). Kustantaja: American Physical Society.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.2044

[48] Santori, C., Fattal, D., Vučković, J., Solomon, GS ja Yamamoto, Y., "Erottamattomat fotonit yksifotonilaitteesta", Nature 419, 594–597 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01086

[49] Giesz, V., Onkalolla tehostetut fotoni-fotoni-vuorovaikutukset kirkkaiden kvanttipistelähteiden kanssa. Opinnäytetyöt, Université Paris Saclay (COmUE), joulukuu, 2015.
https://​/​tel.archives-outvertes.fr/​tel-01272948

[50] Mezher, R. ja Mansfield, S., "Lähiaikaisten fotonisten kvanttilaitteiden laadun arviointi", arXiv:2202.04735 [quant-ph] (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.04735
arXiv: 2202.04735

[51] Brualdi, RA ja Ryser, HJ, "Combinatorial Matrix Theory". Matematiikan tietosanakirja ja sen sovellukset. Cambridge University Press, 1991.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107325708

[52] Aaronson, S. ja Brod, DJ, "BosonSampling with lost fotons", Phys. Rev. A 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335

[53] Arkhipov, A., "BosonSampling on kestävä verkkomatriisin pieniä virheitä vastaan", Phys. Rev. A 92, 062326 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062326

[54] Kalai, G. ja Kindler, G., "Gaussian noise sensitivity and Boson Sampling", arXiv:1409.3093 [quant-ph] (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1409.3093
arXiv: 1409.3093

[55] Russell, NJ, Chakhmakhchyan, L., O'Brien, JL ja Laing, A., "Direct dialing of Haar random unitary matrices", New Journal of Physics 19, 033007 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa60ed

[56] Wang, H., Qin, J., Ding, X., Chen, MC et ai, "Boson Sampling with 20 input fotons and 60-mode interferometer in $10^{14}$-dimensional Hilbert space", Physical Review Letters 123, 250503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.250503

[57] Shchesnovich, VS, "Yleisen niputuksen universaalisuus ja bosoninäytteenoton tehokas arviointi", Phys. Rev. Lett. 116, 123601 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.123601

[58] Tichy, MC, Mayer, K., Buchleitner, A. ja Mølmer, K., "Bosoninäytteenottolaitteiden tiukka ja tehokas arviointi", Phys. Rev. Lett. 113, 020502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.020502

[59] Walschaers, M., Kuipers, J., Urbina, JD, Mayer, K. et al, "Statistical benchmark for BosonSampling", New Journal of Physics 18, 032001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​032001

[60] Roy, T., Jiang, L. ja Schuster, DI, "Deterministinen Grover-haku rajoitetulla oraakkelilla", arXiv:2201.00091 [quant-ph] (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.00091
arXiv: 2201.00091

[61] Long, GL, "Grover-algoritmi, jossa on nolla teoreettista vikaa", Phys. Rev. A 64, 022307 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022307

[62] Kwiat, PG, Mitchell, JR, Schwindt, PDD ja White, AG, "Groverin hakualgoritmi: Optinen lähestymistapa", Journal of Modern Optics 47, 257–266 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +09500340008244040

[63] Rivest, RL, Shamir, A. ja Adleman, L., "Menetelmä digitaalisten allekirjoitusten ja julkisen avaimen salausjärjestelmien hankkimiseksi", Commun. ACM 21, 120-126 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +359340.359342

[64] Politi, A., Matthews, JCF ja O'Brien, JL, "Shorin kvanttifaktorointialgoritmi fotonisella sirulla", Science 325, 1221–1221 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1173731

[65] Du, Y., Hsieh, MH, Liu, T. ja Tao, D., "Expressive power of parametrized quantum circuits", Physical Review Research 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033125

[66] Hoeffding, W., "Todennäköisyysepäyhtälöt rajattujen satunnaismuuttujien summille", teoksessa The collecting works of Wassily Hoeffding, s. 409–426. Springer, 1994.

[67] Shadbolt, PJ, Verde, MR, Peruzzo, A., Politi, A. et al, "Ketkeytymisen ja sekoituksen luominen, manipulointi ja mittaaminen uudelleenkonfiguroitavan fotonipiirin kanssa", Nature Photonics 6, 45–49 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.283

[68] Nelder, JA ja Mead, R., "A Simplex Method for Function Minimization", The Computer Journal 7, 308–313 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.4.308

[69] O'Malley, PJJ, Babbush, R., Kivlichan, ID, Romero, J. et ai., "Scalable quantum simulation of molecular energies", Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[70] Colless, JI, Ramasesh, VV, Dahlen, D., Blok, MS et ai., "Molekyylispektrien laskeminen kvanttiprosessorilla virheenkestävällä algoritmilla", Phys. Rev. X 8, 011021 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011021

[71] Harris, CR, Millman, KJ, van der Walt, SJ, Gommers, R. et al, "Array programming with NumPy", Nature 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[72] Pérez-Salinas, A., Cervera-Lierta, A., Gil-Fuster, E. ja Latorre, JI, "Data re-uploading for a universal quantum classifier", Quantum 4, 226 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[73] Schuld, M., Sweke, R. ja Meyer, JJ, "Tietojen koodauksen vaikutus vaihtelevien kvantti-koneoppimismallien ilmaisuvoimaan", Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[74] Hadfield, RH, "Yhden fotonin ilmaisimet optisiin kvanttitietosovelluksiin", Nature Photonics 3, 696–705 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2009.230

[75] Kyriienko, O., Paine, AE ja Elfving, VE, "Epälineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen differentioitavilla kvanttipiireillä", Physical Review A 103, 052416 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052416

[76] Virtanen, P., Gommers, R., Oliphant, TE, Haberland, M. et al, "SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python", Nature Methods 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[77] Raschka, S. ja Mirjalili, V., "Python-koneoppiminen: koneoppiminen ja syväoppiminen Pythonilla, scikit-learnillä ja TensorFlow 2:lla". Packt Publishing Ltd, 2019.
https://​/​www.packtpub.com/​product/​python-machine-learning/​9781783555130

[78] Widder, DV, "The lämpöyhtälö", vol. 67. Academic Press, 1976.
https:/​/​www.elsevier.com/​books/​the-heat-equation/​widder/​978-0-12-748540-9

[79] Constantin, P. ja Foias, C., "Navier-Stokes-yhtälöt". University of Chicago Press, 2020.
https://​/​press.uchicago.edu/​ucp/​books/​book/​chicago/​N/​bo5973146.html

Viitattu

[1] Rawad Mezher, Ana Filipa Carvalho ja Shane Mansfield, "Graafiongelmien ratkaiseminen yksifotoneilla ja lineaarisella optiikalla", arXiv: 2301.09594, (2023).

[2] Mathias Pont, Giacomo Corrielli, Andreas Fyrillas, Iris Agresti, Gonzalo Carvacho, Nicolas Maring, Pierre-Emmanuel Emeriau, Francesco Ceccarelli, Ricardo Albiero, Paulo HD Ferreira, Niccolo Somaschi, Jean Senellart, Isabelle Lemasaitsi, A Martina Morarist , Pascale Senellart, Fabio Sciarrino, Marco Liscidini, Nadia Belabas ja Roberto Osellame, "High-fidelity sukupolvi neljän fotonin GHZ-tiloista sirulla", arXiv: 2211.15626, (2022).

[3] Benoit Seron ja Antoine Restivo, "BosonSampling.jl: Julia-paketti kvanttimultifotoniinterferometriaan", arXiv: 2212.09537, (2022).

[4] Alexandre Clément, Nicolas Heurtel, Shane Mansfield, Simon Perdrix ja Benoît Valiron, "LOv-Calculus: Graphical Language for Linear Optical Quantum Circuits", arXiv: 2204.11787, (2022).

[5] Alexis Toumi, Giovanni de Felice ja Richie Yeung, "DisCoPy kvanttitietotekniikan tutkijalle", arXiv: 2205.05190, (2022).

[6] Yuan Yao, Filippo Miatto ja Nicolás Quesada, "Gaussin kvanttimekaniikan rekursiivinen esitys". arXiv: 2209.06069, (2022).

[7] Nicolas Heurtel, Shane Mansfield, Jean Senellart ja Benoît Valiron, "Strong Simulation of Linear Optical Processes", arXiv: 2206.10549, (2022).

[8] Felix Zilk, Korbinian Staudacher, Tobias Guggemos, Karl Fürlinger, Dieter Kranzlmüller ja Philip Walther, "Kääntäjä universaaleille fotonisille kvanttitietokoneille", arXiv: 2210.09251, (2022).

[9] Javier Osca ja Jiri Vala, "Fotonien osittaisen erottuvuuden toteutus kvanttioptisen piirin simulaatiossa", arXiv: 2208.03250, (2022).

[10] Andreas Fyrillas, Boris Bourdoncle, Alexandre Maïnos, Pierre-Emmanuel Emeriau, Kayleigh Start, Nico Margaria, Martina Morassi, Aristide Lemaître, Isabelle Sagnes, Petr Stepanov, Thi Huong Au, Sébastien Boissier, Niccolo Somaschi, Nadia Nicolas Maras ja Shane Mansfield, "Sertifioitu satunnaisuus ahtaissa tiloissa", arXiv: 2301.03536, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-02-21 18:04:03). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-02-21 18:04:01: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-02-21-931 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal