Kvanttipiirit paikallisten fermion-kubitti-kartoitusten ratkaisemiseen

Kvanttipiirit paikallisten fermion-kubitti-kartoitusten ratkaisemiseen

Aikaleima: 21. helmikuuta 2023 12
Lähdesolmu: 1970708

Jannes Nys ja Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institute of Physics, CH-1015 Lausanne, Sveitsi
Kvanttitieteen ja -tekniikan keskus, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveitsi

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Hilassa olevien fermionisten järjestelmien paikalliset Hamiltonilaiset voidaan kuvata paikallisiin kubittisiin Hamiltonianeihin. Operaattoreiden sijainnin säilyttäminen tapahtuu Hilbert-tilan lisäämisen kustannuksella apuvapausasteilla. Fermionisia vapausasteita edustavan alemman ulottuvuuden fyysisen Hilbert-avaruuden palauttamiseksi on täytettävä joukko rajoituksia. Tässä työssä esittelemme kvanttipiirejä, jotka täyttävät tarkasti nämä tiukat rajoitukset. Osoitamme, kuinka paikallisuuden ylläpitäminen mahdollistaa trotterisoidun aikaevoluution suorittamisen tasaisella piirisyvyydellä aikavaihetta kohti. Rakennemme on erityisen edullinen simuloimaan fermionisten järjestelmien ajan evoluutiooperaattoria d$gt$1-mitoissa. Keskustelemme myös siitä, kuinka näitä piiriperheitä voidaan käyttää vaihtelevina kvanttitiloina keskittyen kahteen lähestymistapaan: ensimmäinen, joka perustuu yleisiin vakio-fermionilukuportteihin ja toinen Hamiltonin variaatio-ansatziin, jossa ominaistilat esitetään parametroidut aika-evoluutiooperaattorit. Käytämme menetelmiämme $t$-$V$-mallin perustilan ja ajallisesti kehittyneiden tilojen löytämiseen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Pascual Jordan ja Eugene Paul Wigner. "Über das paulische äquivalenzverbot". Eugene Paul Wignerin kootuissa teoksissa. Sivut 109-129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro ja Stasja Stanisic. "Strategiat fermi-Hubbard-mallin ratkaisemiseksi lähiajan kvanttitietokoneilla". Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček ja Matthias Troyer. "Paikalliset spin-operaattorit fermionisimulaatioihin". Physical Review A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer ja James D. Whitfield. "Operaattorin sijainti fermionisten mallien kvanttisimulaatiossa". Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo ja Frank Noé. "Ab-initio kvanttikemia hermoverkon aaltofunktioilla" (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma ja LMK Vandersypen. "Fermi-Hubbard-mallin kvanttisimulaatio puolijohteiden kvanttipistetaulukolla". Nature 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant ja Richard Silver. "Laajennetun fermi-Hubbard-mallin kokeellinen toteutus käyttämällä seostusainepohjaisten kvanttipisteiden 2d-hilaa". Nature Communications 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß ja Waseem S. Bakr. "Huono metallikuljetus kylmäatomin fermi-hubbard-järjestelmässä". Science 363, 379–382 (2019). arXiv:https://​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby ja Ashley Montanaro. "Fermi-Hubbard-mallin perustilan ominaisuuksien tarkkaileminen skaalautuvalla algoritmilla kvanttitietokoneella". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White , Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman ja Sebastian Zanker. "Varauksen ja spinin erillisen dynamiikan havainnointi fermi-hubbard-mallissa" (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan ja Ryan Babbush. "Kvanttisimulaatio elektroniikkarakenteesta lineaarisella syvyydellä ja liitettävyydellä". Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer ja Guifré Vidal. "Simulointi vahvasti korreloivista fermioneista kahdessa tilaulottuvuudessa fermionisilla projisoiduilla kietoutuneilla paritiloilla". Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. "Tensoriverkot monimutkaisille kvanttijärjestelmille". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch ja Toby Cubitt. Kompakti fermionista kubitiksi kartoituksia. Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz ja Hartmut Neven. "Optimaalinen fermion-kubitti-kartoitus kolmipuiden avulla sovelluksilla kvanttitilojen oppimiseen". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergei B Bravyi ja Aleksei Yu Kitaev. "Fermioninen kvanttilaskenta". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner ja Stephanie Wehner. "Fermion-kubitti-kartoitukset vaihtelevilla resurssivaatimuksilla kvanttisimulaatioon". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo ja James D Whitfield. "Supernopeat koodaukset fermioniseen kvanttisimulaatioon". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "Paikallinen esitys fermioneille hilassa". Tekninen raportti. Univ., fysiikan laitos (1981). url: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC-pallo. "Fermionit ilman fermionpeltoja". Physical Review Lets 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete ja J Ignacio Cirac. "Fermionien paikallisten hamiltonilaisten kartoittaminen paikallisiin spinien hamiltoneihin". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. "Symmetrinen Jordan-Wigner-muunnos korkeammissa ulottuvuuksissa" (2021).

[24] Kanav Setia ja James D Whitfield. "Bravyi-kitaev supernopea elektronisen rakenteen simulaatio kvanttitietokoneella". The Journal of Chemical physics 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin ja Đorđe Radičević. "Täsmällinen bosonisaatio kahdessa tilaulottuvuudessa ja uusi hilateorioiden luokka". Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen ja Yijia Xu. "Fermion-kubitti-kartoitusten välinen vastaavuus kahdessa tilaulottuvuudessa" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak ja Błażej Ruba. "Bosonisointi perustuu Clifford-algebroihin ja sen mittariteoreettiseen tulkintaan". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li ja Hoi Chun Po. "Korkeampi ulottuvuus jordan-wigner-muunnos ja apu majorana fermionit". Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys ja Giuseppe Carleo. "Variaatioratkaisuja fermionista kubittiin kartoituksia kahdessa tilaulottuvuuksessa". Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kvanttitilaukset tarkassa liukoisessa mallissa". Physical Review letters 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia ja Benjamin J. Brown. "Xzzx-pintakoodi". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev ja Giuseppe Carleo. "NetKet 3: Machine Learning Toolbox for many-Body Quantum Systems". SciPost Phys. CodebasesPage 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp ja Ivano Tavernelli. "Kvanttialgoritmit elektronisten rakennelaskelmien laskentaan: Hiukkasten reikä Hamiltonin ja optimoidut aaltofunktion laajennukset". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ja Edwin Barnes. "Tehokkaat symmetriaa säilyttävät tilanvalmistuspiirit variaatiokvanttiominaisratkaisualgoritmille". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings ja Matthias Troyer. "Edistyminen kohti käytännön kvanttivariaatioalgoritmeja". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli ja S. Filipp. "Molekulaaristen ominaistilojen porttitehokas simulointi kvanttitietokoneella". Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik ja JM Martinis. "Molekyylienergioiden skaalautuva kvanttisimulaatio". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy ja Sergio Boixo. "Kvanttialgoritmit simuloivat korreloitujen fermionien monikappalefysiikkaa". Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch ja Toby Cubitt. "Hamiltonin simulointialgoritmit lähiajan kvanttilaitteistolle". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley ja Ryan Babbush. "Tehokkaat ja melua kestävät kvanttikemian mittaukset lähiajan kvanttitietokoneilla". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell ja Stephen Brierley. "Pauli-operaattoreiden tehokas kvantimittaus äärellisen näytteenottovirheen läsnä ollessa". Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ja Frederic T. Chong. "$O(N^3)$-mittauskustannus variaatiokvanttiominaisratkaisijalle molekyylihamiltonilaisilla". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen ja Ilja G Ryabinkin. "Mittausprosessin tarkistaminen variaatiokvanttiominaisratkaisijassa: onko mahdollista vähentää erikseen mitattavien operaattoreiden määrää?". Chemical Science 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ja Frederic T. Chong. "Tilojen valmistelujen minimoiminen vaihtelevalla kvanttiominaisratkaisijalla jakamalla työmatkaperheisiin" (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Resurssin estimointi Hubbard-mallin kvanttivariaatiosimulaatioille". Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan ja Jesse R. Stryker. "Gaussin laki, kaksinaisuus ja u(1)-hilamittariteorian Hamiltonin formulaatio". Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola ja Ivano Tavernelli. "Invarianttimittaiset kvanttipiirit $u$(1) ja yang-millsin hilan mittariteorioita". Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova ja Oleksandr Kyriienko. "Kvanttisimulaatio ja perustilan valmistelu hunajakennokitaev-malliin" (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Carsten, Thomas R, Blank Banning Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wier sema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ja Nathan Killoran. "Pennylane: hybridi-kvanttiklassisten laskelmien automaattinen differentiointi" (2018).

Viitattu

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu ja Johannes Borregaard, "Quantum memory assisted observable estimation" arXiv: 2212.07710, (2022).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-02-21 17:19:13). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-02-21 17:19:10: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-02-21-930 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal