Introduction
Dans la physique newtonienne, l'espace et le temps avaient leurs identités indépendantes, et personne ne les confondait jamais. C'est avec la théorie de la relativité, élaborée au début du XXe siècle, que parler d'espace-temps est devenu presque incontournable. En relativité, il n'est plus vrai que l'espace et le temps aient des significations objectives distinctes. Ce qui existe vraiment, c'est l'espace-temps, et le découper en espace et en temps n'est qu'une convention humaine utile.
L'une des principales raisons pour lesquelles la relativité a la réputation d'être difficile à comprendre est que nos intuitions nous entraînent à penser l'espace et le temps comme des choses distinctes. Nous ressentons les objets comme ayant une étendue dans «l'espace», et cela semble être un fait assez objectif. En fin de compte, cela nous suffit car nous voyageons généralement dans l'espace à des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière, donc la physique pré-relativiste fonctionne.
Mais ce décalage entre l'intuition et la théorie rend le saut vers une perspective spatio-temporelle quelque peu intimidant. Pire encore, les présentations de la relativité adoptent souvent une approche ascendante - elles partent de nos conceptions quotidiennes de l'espace et du temps et les modifient dans le nouveau contexte de la relativité.
Nous allons être un peu différents. Notre chemin vers la relativité restreinte pourrait être considéré comme descendant, prenant au sérieux l'idée d'un espace-temps unifié dès le départ et voyant ce que cela implique. Nous devrons étirer un peu notre cerveau, mais le résultat sera une compréhension beaucoup plus profonde de la perspective relativiste de notre univers.
Le développement de la relativité est généralement attribué à Albert Einstein, mais il a fourni la pierre angulaire d'un édifice théorique en construction depuis que James Clerk Maxwell a unifié l'électricité et le magnétisme en une seule théorie de l'électromagnétisme dans les années 1860. La théorie de Maxwell expliquait ce qu'est la lumière - une onde oscillante dans les champs électromagnétiques - et semblait attacher une importance particulière à la vitesse à laquelle la lumière se déplace. L'idée d'un champ existant tout seul n'était pas complètement intuitive pour les scientifiques à l'époque, et il était naturel de se demander ce qui "agitait" réellement dans une onde lumineuse.
Divers physiciens ont étudié la possibilité que la lumière se propage à travers un milieu qu'ils ont surnommé l'éther luminifère. Mais personne n'a pu trouver de preuves d'un tel éther, ils ont donc été forcés d'inventer des raisons de plus en plus compliquées pour lesquelles cette substance devrait être indétectable. La contribution d'Einstein en 1905 était de souligner que l'éther était devenu complètement inutile, et que nous pourrions mieux comprendre les lois de la physique sans lui. Il suffisait d'accepter une toute nouvelle conception de l'espace et du temps. (OK, c'est beaucoup, mais cela en valait vraiment la peine.)
La théorie d'Einstein est connue sous le nom de théorie de la relativité restreinte, ou simplement relativité restreinte. Dans son article fondateur, «Sur l'électrodynamique des corps en mouvement», a-t-il plaidé pour de nouvelles façons de penser la longueur et la durée. Il a expliqué le rôle particulier de la vitesse de la lumière en postulant qu'il existe une limite de vitesse absolue dans l'univers - une vitesse à laquelle la lumière se déplace simplement lorsqu'elle se déplace dans l'espace vide - et que tout le monde mesurerait cette vitesse comme étant la même, peu importe comment ils se déplaçaient. Pour que cela fonctionne, il a dû modifier nos notions conventionnelles du temps et de l'espace.
Mais il n'allait pas jusqu'à préconiser de joindre l'espace et le temps en un seul espace-temps unifié. Cette étape a été laissée à son ancien professeur d'université, Hermann Minkowski, au début du XXe siècle. L'arène de la relativité restreinte est aujourd'hui connue sous le nom d'espace-temps de Minkowski.
Une fois que vous avez l'idée de penser à l'espace-temps comme un continuum quadridimensionnel unifié, vous pouvez commencer à vous poser des questions sur sa forme. L'espace-temps est-il plat ou courbe, statique ou dynamique, fini ou infini ? L'espace-temps de Minkowski est plat, statique et infini.
Einstein a travaillé pendant une décennie pour comprendre comment la force de gravité pouvait être incorporée dans sa théorie. Sa percée éventuelle a été de réaliser que l'espace-temps pouvait être dynamique et courbé, et que les effets de cette courbure sont ce que vous et moi ressentons comme une « gravité ». Les fruits de cette inspiration sont ce que nous appelons maintenant la relativité générale.
La relativité restreinte est donc la théorie d'un espace-temps fixe, plat, sans gravité ; La relativité générale est la théorie de l'espace-temps dynamique, dans laquelle la courbure engendre la gravité. Les deux comptent comme des théories "classiques" même si elles remplacent certains des principes de la mécanique newtonienne. Pour les physiciens, classique ne signifie pas « non relativiste » ; cela signifie "non quantique". Tous les principes de la physique classique sont pleinement intacts dans le contexte relativiste.
Nous devrions être prêts à abandonner notre penchant pré-relatif pour la séparation de l'espace et du temps, et leur permettre de se dissoudre dans l'arène unifiée de l'espace-temps. La meilleure façon d'y arriver est de réfléchir encore plus attentivement à ce que nous entendons par "temps". Et la meilleure façon de le faire est de revenir, une fois de plus, sur notre façon de penser l'espace.
Considérez deux endroits dans l'espace, comme votre maison et votre restaurant préféré. Quelle est la distance entre eux ?
Eh bien, cela dépend, pensez-vous immédiatement. Il y a la distance « à vol d'oiseau », si l'on pouvait imaginer emprunter un chemin parfaitement rectiligne entre les deux points. Mais il y a aussi la distance que vous parcourriez lors d'un voyage dans le monde réel, où vous êtes peut-être limité à emprunter les rues et les trottoirs publics, en évitant les bâtiments et autres obstacles en cours de route. L'itinéraire que vous empruntez sera toujours plus long que la distance à vol d'oiseau, car une ligne droite est la distance la plus courte entre deux points.
Considérons maintenant deux événements dans l'espace-temps. Dans le jargon technique de la théorie de la relativité, un "événement" n'est qu'un point unique dans l'univers, spécifié par des emplacements à la fois dans l'espace et dans le temps. Un événement, appelez-le A, pourrait être « à la maison à 6 h » et l'événement B pourrait être « au restaurant à 7 h ». Gardez ces deux événements gravés dans votre esprit et pensez à un voyage entre A et B. Vous ne peut pas se dépêcher d'arriver à B plus tôt ; si vous arrivez au restaurant à 6h45, vous devrez vous asseoir et attendre jusqu'à 7h pour atteindre l'événement dans l'espace-temps que nous avons étiqueté B.
On peut maintenant se demander, comme on l'a fait pour la distance spatiale entre le domicile et le restaurant, combien de temps s'écoule entre ces deux événements.
Vous pourriez penser que c'est une question piège. Si un événement est à 6 h et l'autre à 7 h, il y a une heure entre eux, n'est-ce pas ?
Pas si vite, dit Einstein. Dans une conception archaïque et newtonienne du monde, bien sûr. Le temps est absolu et universel, et si le temps entre deux événements est d'une heure, c'est tout ce qu'il y a à dire.
La relativité raconte une histoire différente. Maintenant, il y a deux notions distinctes de ce que l'on entend par « temps ». Une notion du temps est comme une coordonnée sur l'espace-temps. L'espace-temps est un continuum à quatre dimensions, et si nous voulons spécifier des emplacements à l'intérieur de celui-ci, il est pratique d'attacher un nombre appelé "le temps" à chaque point à l'intérieur. C'est généralement ce que nous avons à l'esprit quand nous pensons à « 6 h » et « 7 h ». Ce sont des valeurs d'une coordonnée sur l'espace-temps, des étiquettes qui nous aident à localiser les événements. Tout le monde est censé comprendre ce qu'on veut dire quand on dit "rendez-vous au restaurant à 7h"
Mais, dit la relativité, tout comme la distance à vol d'oiseau est généralement différente de la distance que vous parcourez réellement entre deux points dans l'espace, la durée que vous rencontrez ne sera généralement pas la même que la coordonnée de temps universelle. Vous rencontrez une quantité de temps qui peut être mesurée par une horloge que vous emportez avec vous pendant le voyage. C'est le bon moment le long du chemin. Et la durée mesurée par une horloge, tout comme la distance parcourue mesurée par le compteur kilométrique de votre voiture, dépendra du chemin que vous empruntez.
C'est un aspect de ce que signifie dire que "le temps est relatif". Nous pouvons penser à la fois à un temps commun en termes de coordonnées sur l'espace-temps et à un temps personnel que nous expérimentons individuellement le long de notre chemin. Et le temps est comme l'espace — ces deux notions n'ont pas besoin de coïncider. (Comme l'a souligné l'historien Peter Galison, ce n'est pas une coïncidence si Einstein travaillait dans un office suisse des brevets à une époque où les voyages rapides en train obligeaient les Européens à réfléchir à l'heure qu'il était dans d'autres villes du continent, afin de mieux construire les horloges sont devenues une frontière technologique importante.)
Pourtant, il doit y avoir une certaine manière dans laquelle le temps n'est pas comme l'espace, sinon nous parlerions simplement d'un espace à quatre dimensions, plutôt que de distinguer le temps comme méritant sa propre étiquette. Et nous ne pensons pas ici à la flèche du temps — pour le moment, nous sommes dans un monde simple avec peu de pièces mobiles, où l'entropie et l'irréversibilité ne sont pas des choses dont nous devons nous soucier.
La différence est la suivante : dans l'espace, une ligne droite décrit la distance la plus courte entre deux points. Dans l'espace-temps, en revanche, un chemin rectiligne donne le temps écoulé le plus long entre deux événements. C'est ce passage de la distance la plus courte au temps le plus long qui distingue le temps de l'espace.
Par "chemin rectiligne" dans l'espace-temps, nous entendons à la fois une ligne droite dans l'espace et une vitesse de déplacement constante. Autrement dit, une trajectoire inertielle, sans accélération. Fixez deux événements dans l'espace-temps - deux emplacements dans l'espace et les moments correspondants dans le temps. Un voyageur pourrait faire le trajet entre eux en ligne droite à vitesse constante (quelle que soit cette vitesse nécessaire pour qu'il arrive au bon moment), ou il pourrait faire des allers-retours dans un chemin non inertiel. L'itinéraire aller-retour impliquera toujours plus de distance spatiale, mais moins de temps propre écoulé, que la version droite.
Pourquoi est-ce comme ça ? Parce que la physique le dit. Ou, si vous préférez, parce que c'est ainsi que l'univers est. Peut-être finirons-nous par découvrir une raison plus profonde pour laquelle il devait en être ainsi, mais dans l'état actuel de nos connaissances, c'est l'une des hypothèses fondamentales sur lesquelles nous construisons la physique, pas une conclusion que nous tirons de principes plus profonds. Les lignes droites dans l'espace sont la distance la plus courte possible ; les chemins droits dans l'espace-temps sont le temps le plus long possible.
Il peut sembler contre-intuitif que les chemins de plus grande distance prennent moins de temps propre. C'est bon. Si c'était intuitif, vous n'auriez pas eu besoin d'être Einstein pour trouver l'idée.
Adapté de Les plus grandes idées de l'univers par Sean Carroll, avec la permission de Dutton, une empreinte de Penguin Publishing Group, une division de Penguin Random House LLC. Copyright © 2022 par Sean Carroll.
