Les équations maîtresses locales contournent l'approximation séculaire

Republié par Platon

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Stefano Scali¹, Janet Ander^1,2, et Luis A. Correa¹

¹Département de physique et d'astronomie, Université d'Exeter, Exeter EX4 4QL, Royaume-Uni
²Institut für Physik und Astronomie, Université de Potsdam, 14476 Potsdam, Allemagne.

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Abstract

Les équations principales sont un outil essentiel pour modéliser le flux de chaleur à travers des systèmes thermodynamiques à l'échelle nanométrique. La plupart des appareils pratiques sont constitués d'un sous-système interactif et sont souvent modélisés à l'aide de $ textit {local} $ master equations (LME) ou de $ textit {global} $ master equations (GME). Bien que les cas limites dans lesquels le LME ou le GME se décompose soient bien compris, il existe une `` zone grise '' dans laquelle les deux équations capturent de manière fiable les courants de chaleur en régime permanent, mais prédisent des flux de chaleur $ textit {transitoires} $ très différents. Dans de tels cas, à laquelle devrions-nous faire confiance? Ici, nous montrons qu'en matière de dynamique, l'approche locale peut être plus fiable que l'approche globale pour les systèmes quantiques ouverts faiblement interactifs. Cela est dû au fait que $ textit {approximation séculaire} $, qui sous-tend le GME, peut détruire des fonctionnalités dynamiques clés. Pour illustrer cela, nous considérons une configuration de transport minimale et montrons que son LME affiche $ textit {points exceptionnels} $ (EPs). Ces singularités ont été observées dans une réalisation en circuit supraconducteur du modèle [1]. Cependant, contrairement aux preuves expérimentales, aucun EP n'apparaît dans l'approche globale. Nous montrons ensuite que les EP sont une fonctionnalité intégrée à l'équation de Redfield, qui est plus précise que le LME et le GME. Enfin, nous montrons que l'approche locale émerge comme la limite d'interaction faible de l'équation de Redfield, et qu'elle évite totalement l'approximation séculaire.

Image présentée: Numéro de condition des matrices des vecteurs propres obtenus par les équations maîtresses locales et globales en fonction de la force de couplage inter-résonateur et de la fréquence de résonance. Un numéro de condition divergeant indiqué par une couleur plus claire démontre la présence d'un point exceptionnel.

Résumé populaire

Que signifient les dégénérescences non hermitiennes, c'est-à-dire les points exceptionnels, pour les systèmes quantiques ouverts? Dans ce travail, nous montrons ce que représentent les points exceptionnels pour le système, comment les trouver et comment les utiliser pour comparer les équations principales. Pour ce faire, nous considérons un exemple de modèle, nous construisons ses équations principales locales et globales et les comparons à l'équation de Redfield. Un lien inattendu entre l'équation de Redfield locale et partielle émerge à la fin.

► Données BibTeX

@article {Scali2021localmaster, doi = {10.22331 / q-2021-05-01-451}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2021-05-01-451}, title = {Local master les équations contournent l'approximation séculaire}, author = {Scali, Stefano et Anders, Janet et Correa, Luis A.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F {" {o}} rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {5}, pages = {451}, month = may, year = {2021} }

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Cité par

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[2] Shishir Khandelwal, Nicolas Brunner et Géraldine Haack, «Signatures de points exceptionnels dans une machine thermique quantique», arXiv: 2101.11553.

[3] Roie Dann et Ronnie Kosloff, «Dynamique des systèmes ouverts à partir de la compatibilité thermodynamique», Recherche sur l'examen physique 3 2, 023006 (2021).

[4] Feng Tian, Jian Zou, Lei Li, Hai Li et Bin Shao, «Effet du couplage inter-système sur le transport de chaleur dans un modèle de collision microscopique», Entropie 23 4, 471 (2021).

[5] Gerard McCaul, Kurt Jacobs et Denys I. Bondar, «Calcul rapide de systèmes quantiques dissipatifs avec troncature de rang d'ensemble», Recherche sur l'examen physique 3 1, 013017 (2021).

[6] Anton Trushechkin, «Équation de maître quantique unifié GKLS au-delà de l'approximation séculaire», arXiv: 2103.12042.

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2021-05-01 07:51:50). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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