Décodage probabiliste local d'un code quantique

Décodage probabiliste local d'un code quantique

Horodatage: 29 août 2023 7:11
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TR Scruby et K. Nemoto

Institut des sciences et technologies d'Okinawa, Okinawa, 904-0495, Japon

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Abstract

$tt{flip}$ est un décodeur classique extrêmement simple et local au maximum qui a été utilisé avec beaucoup d'effet dans certaines classes de codes classiques. Lorsqu'elles sont appliquées aux codes quantiques, il existe des erreurs à poids constant (comme la moitié d'un stabilisateur) qui ne sont pas corrigibles pour ce décodeur, c'est pourquoi des études antérieures ont envisagé des versions modifiées de $tt{flip}$, parfois en conjonction avec d'autres décodeurs. Nous soutenons que cela n'est pas toujours nécessaire et présentons des preuves numériques de l'existence d'un seuil pour $tt{flip}$ lorsqu'il est appliqué aux syndromes de type boucle d'un code torique tridimensionnel sur un réseau cubique. Ce résultat peut être attribué au fait que les erreurs non corrigibles de poids le plus faible pour ce décodeur sont plus proches (en termes de distance de Hamming) des erreurs corrigibles que des autres erreurs non corrigibles, et sont donc susceptibles de devenir corrigibles dans les futurs cycles de code après transformation. par un bruit supplémentaire. L'introduction du hasard dans le décodeur peut lui permettre de corriger ces erreurs « non corrigibles » avec une probabilité finie, et pour une stratégie de décodage qui utilise une combinaison de propagation de croyances et de $tt{flip}$ probabiliste, nous observons un seuil de $sim5.5%$. sous le bruit phénoménologique. Ceci est comparable au seuil le plus connu pour ce code ($sim7.1%$) qui a été atteint en utilisant la propagation de croyances et le décodage de statistiques ordonnées [Higgott et Breuckmann, 2022], une stratégie avec un temps d'exécution de $O(n^3) $ par opposition au runtime $O(n)$ ($O(1)$ une fois parallélisé) de notre décodeur local. Nous espérons que cette stratégie pourra être généralisée pour fonctionner correctement dans d’autres codes de contrôle de parité à faible densité, et espérons que ces résultats inciteront à étudier d’autres décodeurs jusqu’alors négligés.

Image présentée : À gauche : données numériques montrant le comportement du seuil pour 500 cycles de décodage avec le décodeur de propagation de croyance, qui ne peut corriger aucune erreur équivalente à la moitié d'un stabilisateur.
À droite : données numériques montrant le comportement de seuil pour un décodeur de propagation de croyances non déterministes modifié qui peut corriger de manière probabiliste les erreurs du demi-stabilisateur. Les performances sont améliorées par rapport aux performances des BP traditionnels.

Résumé populaire

La plupart des codes correcteurs d'erreurs quantiques détectent la présence d'erreurs dans un système quantique via la mesure d'opérateurs appelés stabilisateurs. Les résultats de ces mesures sont ensuite transmis à un algorithme classique appelé décodeur qui utilise ces données de mesure pour calculer une correction qui neutralise les effets des erreurs. Une exigence courante pour les algorithmes de décodage est qu’ils soient capables de calculer de manière fiable des corrections pour toutes les erreurs inférieures à une certaine taille. Dans ce travail, nous examinons la nécessité de cette exigence et étudions les performances de certains « mauvais » algorithmes de décodage qui ne parviennent pas à corriger de très petites erreurs. Nous présentons des résultats numériques qui démontrent que, dans certains cas, ces décodeurs peuvent très bien fonctionner malgré leurs échecs, et identifions les raisons derrière cela. Les algorithmes que nous étudions dans ce travail sont très simples et efficaces mais atteignent néanmoins des performances compétitives avec celles du décodeur le plus connu pour le même code. Nous soutenons donc qu'être moins strict sur les propriétés dont nous avons besoin pour les décodeurs peut conduire à la découverte de méthodes plus pratiques. algorithmes utiles.

► Données BibTeX

► Références

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Cité par

[1] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra et Earl T. Campbell, "Codes LDPC quantiques adaptés au biais", Quantique 7, 1005 (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-08-30 23:23:59). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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