1Centre for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australie
2Sydney Quantum Academy, Sydney, NSW, Australie
3Académie internationale Niels Bohr, Institut Niels Bohr, Blegdamsvej 17, Université de Copenhague, 2100 Copenhague, Danemark
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Abstract
Nous proposons une extension du formalisme du stabilisateur de Pauli qui inclut des rotations fractionnaires $2pi/N$ autour de l'axe $Z$ pour un entier $N$. Le formalisme de stabilisateur généralisé qui en résulte - appelé formalisme de stabilisateur XP - permet de représenter un plus large éventail d'états et d'espaces de code. Nous décrivons les états qui apparaissent dans le formalisme et démontrons une équivalence entre les états stabilisateurs XP et les « états hypergraphes pondérés » – une généralisation à la fois des états hypergraphes et des états graphes pondérés. Étant donné un ensemble arbitraire d'opérateurs XP, nous présentons des algorithmes pour déterminer l'espace de code et les opérateurs logiques pour un code XP. Enfin, nous examinons si les mesures d'opérateurs XP sur des codes XP peuvent être simulées de manière classique.
Image en vedette : Exemples d'états sur la sphère de Bloch qubit pour le formalisme du stabilisateur de Pauli, le formalisme XS et le formalisme du stabilisateur XP ($N=6$ illustré).
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Résumé populaire
Dans notre travail, nous étendons le formalisme du stabilisateur de Pauli en définissant un opérateur $P$ qui est une rotation $1/N$ autour de l'axe Z. Nous autorisons la fabrication de générateurs de stabilisateurs à partir d'opérateurs $X$ et $P$. Cela nous permet de décrire un éventail beaucoup plus large d'états. Nous généralisons de nombreux algorithmes du formalisme du stabilisateur de Pauli. Contrairement au formalisme du stabilisateur de Pauli, les opérations sur les codes XP ne peuvent pas toujours être simulées de manière classique - par exemple la mesure d'opérateurs XP arbitraires sur des espaces de codes. Le formalisme XP nous permet d'identifier un plus large éventail d'opérateurs logiques tolérants aux pannes sur les codes stabilisateurs - y compris les opérateurs logiques transversaux non-Clifford qui sont importants dans la réalisation du calcul quantique universel.
► Données BibTeX
► Références
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