1गणित और सांख्यिकी विभाग, ओटावा विश्वविद्यालय, कनाडा
2कंप्यूटिंग और गणितीय विज्ञान विभाग, कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान, यूएसए
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सार
हम सबस्पेस कोसेट राज्यों के लिए एक मजबूत मोनोगैमी-ऑफ-एंटैंगलमेंट प्रॉपर्टी स्थापित करते हैं, जो $mathbb{F}_2^n$ के रैखिक उप-स्थान में वैक्टर के एकसमान सुपरपोजिशन हैं, जिसमें क्वांटम वन-टाइम पैड लागू किया गया है। इस संपत्ति का अनुमान हाल ही में [Coladangelo, Liu, Liu, and Zhandry, Crypto'21] द्वारा लगाया गया था और यह दिखाया गया था कि इसमें छद्म यादृच्छिक कार्यों के गैर क्लोनेबल डिक्रिप्शन और कॉपी-प्रोटेक्शन के लिए आवेदन हैं। हम दो प्रमाण प्रस्तुत करते हैं, एक जो सीधे मूल पेपर की विधि का अनुसरण करता है और दूसरा जो BB'20 राज्यों पर आधारित एक सरल मोनोगैमी गेम के विश्लेषण को कम करने के लिए [विडिक और झांग, यूरोक्रिप्ट'84] के अवलोकन का उपयोग करता है। दोनों प्रमाण अंततः एक ही प्रमाण तकनीक पर निर्भर करते हैं, जिसे [टॉमामिकेल, फेहर, कानिवेस्की और वेनर, न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स '13] में पेश किया गया है।
विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: मजबूत मोनोगैमी गेम में बातचीत का प्रतिनिधित्व करने वाला आरेख
लोकप्रिय सारांश
इस काम में, हम एक MoE गेम की जीतने की संभावना का अध्ययन करते हैं जिसे मजबूत मोनोगैमी गेम कहा जाता है। इस गेम में, ऐलिस अपने $n$-qubit सिस्टम को सबस्पेस कोसेट स्टेट्स के आधार पर मापती है, जो एक आधार है जो $n$ बिट्स के परिमित वेक्टर स्पेस के रैखिक उप-स्थान से उत्पन्न होता है। इस आधार की एक महत्वपूर्ण संपत्ति यह है कि इसे स्वाभाविक रूप से दो सूचकांकों द्वारा अनुक्रमित किया जाता है, एक उप-स्थान के एक कोसेट के अनुरूप होता है और दूसरा इसके ऑर्थोगोनल पूरक के कोसेट के लिए। गेम जीतने के लिए, बॉब को केवल पहली अनुक्रमणिका का सही अनुमान लगाने की आवश्यकता है और चार्ली को केवल दूसरे का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। फिर भी, हम दिखाते हैं कि क्विबिट्स की संख्या में इष्टतम जीतने की संभावना तेजी से कम है। बाउंड गेम के एक संस्करण के लिए भी है जहां ऐलिस एक आधार में मापने के बजाय सबस्पेस कोसेट स्टेट्स भेजता है; इस संस्करण में अप्राप्य क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के लिए अनुप्रयोग हैं, जहां क्वांटम राज्यों की नो-क्लोनिंग संपत्ति, जो MoE से निकटता से संबंधित है, का उपयोग शास्त्रीय रूप से असंभव सुरक्षा प्राप्त करने के लिए किया जाता है।
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► संदर्भ
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द्वारा उद्धृत
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