स्पिनोर परमाणुओं के माध्यम से स्थानीय लोरेंत्ज़-समरूपता उल्लंघन के लिए उलझाव-वर्धित परीक्षण प्रस्ताव

समय टिकट: 14 नवंबर, 2022 8:11 AM
स्रोत नोड: 1755471

मिन झुआंग1, जियाहो हुआंग2,3, और चोहोंग ली1,2,3

1कॉलेज ऑफ फिजिक्स एंड ऑप्टोइलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग, शेन्ज़ेन विश्वविद्यालय, शेन्ज़ेन 518060, चीन
2क्वांटम मेट्रोलॉजी और सेंसिंग एंड स्कूल ऑफ फिजिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी की ग्वांगडोंग प्रांतीय कुंजी प्रयोगशाला, सन यात-सेन यूनिवर्सिटी (झुहाई कैंपस), झुहाई 519082, चीन
3ऑप्टोइलेक्ट्रॉनिक सामग्री और प्रौद्योगिकी की राज्य प्रमुख प्रयोगशाला, सन यात-सेन विश्वविद्यालय (गुआंगज़ौ परिसर), गुआंगज़ौ 510275, चीन

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तन मानक मॉडल और सामान्य सापेक्षता दोनों के लिए मौलिक है। परमाणु प्रणालियों के माध्यम से लोरेंत्ज़-समरूपता उल्लंघन (एलएसवी) का परीक्षण सिद्धांत और प्रयोग दोनों में व्यापक रुचि को आकर्षित करता है। कई परीक्षण प्रस्तावों में, एलएसवी उल्लंघन प्रभावों को एक स्थानीय बातचीत के रूप में वर्णित किया गया है और संबंधित परीक्षण सटीकता विषम रूप से क्वांटम फिशर सूचना (क्यूएफआई) को बढ़ाकर हाइजेनबर्ग सीमा तक पहुंच सकती है, लेकिन सामूहिक अवलोकनों का सीमित संकल्प बड़े क्यूएफआई का पता लगाने से रोकता है। यहाँ, हम स्पिनर परमाणुओं के एक समूह के माध्यम से एलएसवी पैरामीटर $ कप्पा $ के परीक्षण के लिए एक मल्टीमोड कई-बॉडी क्वांटम इंटरफेरोमेट्री का प्रस्ताव करते हैं। एक $N$-परमाणु मल्टीमोड GHZ स्थिति को नियोजित करके, परीक्षण सटीकता हाइजेनबर्ग सीमा $Delta kappa propto 1/(F^2N)$ को स्पिन लंबाई $F$ और परमाणु संख्या $N$ के साथ प्राप्त कर सकती है। हम परम परिशुद्धता प्राप्त करने के लिए एक यथार्थवादी अवलोकन योग्य (यानी व्यावहारिक माप प्रक्रिया) पाते हैं और उदाहरण के लिए बोस संघनित स्पिन- $ 1 $ परमाणुओं के साथ प्रायोगिक रूप से सुलभ तीन-मोड इंटरफेरोमेट्री के माध्यम से एलएसवी परीक्षण का विश्लेषण करते हैं। उपयुक्त इनपुट राज्यों और एकात्मक पुनर्संयोजन ऑपरेशन का चयन करके, एलएसवी पैरामीटर कप्पा को वसूली योग्य जनसंख्या माप के माध्यम से निकाला जा सकता है। विशेष रूप से, एलएसवी पैरामीटर $ कप्पा $ की माप सटीकता मानक क्वांटम सीमा को हरा सकती है और यहां तक ​​​​कि स्पिन मिक्सिंग डायनामिक्स या क्वांटम चरण संक्रमण के माध्यम से ड्राइविंग के माध्यम से हाइजेनबर्ग सीमा तक पहुंच सकती है। इसके अलावा, योजना गैर-डायबिटिक प्रभाव और शोर का पता लगाने के खिलाफ मजबूत है। हमारी परीक्षण योजना परमाणु प्रणालियों के साथ एलएसवी परीक्षणों में भारी सुधार के लिए एक व्यवहार्य रास्ता खोल सकती है और बहु-कण उलझी हुई अवस्थाओं का वैकल्पिक अनुप्रयोग प्रदान कर सकती है।

लोकप्रिय सारांश

लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तन मानक मॉडल और सामान्य सापेक्षता दोनों के लिए मौलिक है। परमाणु प्रणालियों के माध्यम से लोरेंत्ज़-समरूपता उल्लंघन (एलएसवी) का परीक्षण सिद्धांत और प्रयोग दोनों में व्यापक रुचि को आकर्षित करता है। यहाँ, हम स्पिनर परमाणुओं के एक समूह के माध्यम से एलएसवी पैरामीटर के परीक्षण के लिए एक मल्टीमोड कई-बॉडी क्वांटम इंटरफेरोमेट्री का प्रस्ताव करते हैं। एन-एटम मल्टीमोड जीएचजेड स्थिति को नियोजित करके, परीक्षण सटीकता हाइजेनबर्ग सीमा प्राप्त कर सकती है। हम अंतिम परिशुद्धता प्राप्त करने के लिए एक यथार्थवादी अवलोकन योग्य (यानी व्यावहारिक माप प्रक्रिया) पाते हैं और उदाहरण के लिए बोस संघनित स्पिन -1 परमाणुओं के साथ प्रायोगिक रूप से सुलभ तीन-मोड इंटरफेरोमेट्री के माध्यम से एलएसवी परीक्षण का विश्लेषण करते हैं। उपयुक्त इनपुट राज्यों और एकात्मक पुनर्संयोजन संचालन का चयन करके, एलएसवी पैरामीटर को वसूली योग्य जनसंख्या माप के माध्यम से निकाला जा सकता है। विशेष रूप से, एलएसवी पैरामीटर की माप सटीकता मानक क्वांटम सीमा को हरा सकती है और यहां तक ​​​​कि स्पिन मिक्सिंग डायनामिक्स या क्वांटम चरण संक्रमण माध्यम से ड्राइविंग के माध्यम से हाइजेनबर्ग सीमा तक पहुंच सकती है। इसके अलावा, योजना गैर-डायबिटिक प्रभाव और शोर का पता लगाने के खिलाफ मजबूत है। हमारी परीक्षण योजना परमाणु प्रणालियों के साथ एलएसवी परीक्षणों में भारी सुधार के लिए एक व्यवहार्य रास्ता खोल सकती है और बहु-कण उलझी हुई अवस्थाओं का वैकल्पिक अनुप्रयोग प्रदान कर सकती है।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] सीडब्ल्यू मिसनर, केएस थॉर्न, और जेए व्हीलर, ग्रेविटेशन (फ्रीमैन, सैन फ्रांसिस्को, 1970)।
https:///doi.org/10.1002/asna.19752960110

[2] डी. मैटिंग्ली, लिविंग रेव. रिलेटिविटी 8, 5 (2005)।
https: / / doi.org/ १०.१२,९४२ / LRR-10.12942-2005

[3] एस. लिबरती और एल. मैकसिओन, अन्नू। रेव। न्यूक्ल। भाग। विज्ञान। 59, 245 (2009)।
https:///doi.org/10.1146/annurev.nucl.010909.083640

[4] एस लिबर्टी, कक्षा। क्वांटम ग्रेविटी 30, 133001 (2013)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​30/​13/​133001

[5] जेडी टैसन, प्रतिनिधि प्रोग। भौतिक। 77, 062901 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​6/​062901

[6] एम। पोस्पेलोव, वाई। शांग, भौतिकी। रेव। डी 85, 105001 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.85.105001

[7] वीए कोस्टेलेकी और एन. रसेल, रेव. मॉड। भौतिक। 83, 11 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.11

[8] VA Kostelecký और R. Potting, Phys। रेव. डी 51, 3923 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.51.3923

[9] डी। कोलाडे और वीए कोस्टेलेकी, भौतिकी। रेव। डी 55, 6760 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.55.6760

[10] डी। कोलाडे और वीए कोस्टेलेकी, भौतिकी। रेव। डी 58, 116002 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.58.116002

[11] वीए कोस्टेलेकी, भौतिकी। रेव. डी 69, 105009 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.69.105009

[12] VA Kostelecký और JD Tasson, Phys। रेव। डी 83, 016013 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.83.016013

[13] पी। होरावा, भौतिक। रेव। डी 79, 084008 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.79.084008

[14] वीए कोस्टेलेकी, और एस। सैमुअल, फिज। रेव। डी 39, 683 (1989)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.39.683

[15] आर। गाम्बिनी, और जे। पुलिन, भौतिक। रेव. डी 59, 124021 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.59.124021

[16] SG Nibbelink, M. Pospelov, Phys। रेव लेट। 94, 081601 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.081601

[17] एमआर डगलस, और एनए नेक्रासोव, रेव. मॉड। भौतिक। 73, 977 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.73.977

[18] ओ. बर्तोलामी, आर. लेहर्ट, आर. पोटिंग, और ए. रिबेरो, भौतिकी। रेव। डी 69, 083513 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.69.083513

[19] आरसी मायर्स, और एम। पोस्पेलोव, भौतिकी। रेव लेट। 90, 211601 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.211601

[20] एमएस सफ़रोनोवा, डी. बुडकर, डी. डेमिल, डीएफजे किमबॉल, ए. डेरेवियनको, और सीडब्ल्यू क्लार्क, रेव. मॉड। भौतिक। 90, 025008 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.025008

[21] एमए होहेंसी, एन। लीफ़र, डी। बुडकर, सी। हरबाती, वीए डज़ुबा, और वीवी फ़्लेमबौम, भौतिकी। रेव लेट। 111, 050401 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.050401

[22] टी. प्रुत्तिवरासिन, एम. रैम, एसजी पोर्सेव, आई. टुपिट्सिन, एमएस सफ़रोनोवा, एमए होहेंसी, और एच. हैफनर, नेचर (लंदन) 517, 592 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature14091

[23] VA Dzuba, VV Flambaum, MS Safronova, SG Porsev, T. Pruttivarasin, MA Hohensee, and H. Häffner, Nat. भौतिकी 12, 465 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3610

[24] आर. शनिव, आर. ओज़ेरी, एमएस सफ़रोनोवा, एसजी पोर्सेव, वीए डज़ुबा, वीवी फ़्लेमबौम, और एच. हैफ़नर, फ़िज़। रेव लेट। 120, 103202 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.103202

[25] वीए कोस्टेलेकी, सी। लेन, भौतिक। रेव. डी 60, 116010 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.60.116010

[26] एल। ली, एक्स। ली, बी। झांग और एल। यू, फिज। रेव। ए 99, 042118 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042118

[27] वीए कोस्टेलेकी और सीडी लेन, जे. मैथ। भौतिक। (एनवाई) 40, 6245 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[28] जे जे बोलिंगर, डब्ल्यूएम इटानो, और डीजे वाइनलैंड, फिज। रेव। ए 54, आर 4649 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.R4649

[29] टी। मोंज़, पी। शिंडलर, जेटी बर्रेइरो, एम। चावला, डी। निग, डब्ल्यूए कोइश, एम। हारलैंडर, डब्ल्यू। हंसेल, एम। हेनरिक, और आर। रेव लेट। 106, 130506 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506

[30] जे. हुआंग, एक्स. किन, एच. झोंग, वाई. के, और सी. ली, विज्ञान। प्रतिनिधि 5, 17894 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17894

[31] सी। ली, भौतिक। रेव लेट। 97, 150402 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.150402

[32] सी। ली, भौतिक। रेव लेट। 102, 070401 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.070401

[33] एसडी हूवर, सीएफ वाइल्डफेयर, और जेपी डाउलिंग, भौतिकी। रेव। ए 78, 063828 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.063828

[34] सी. ली, जे. हुआंग, एच. डेंग, एच. दाई, और जे. जू, फ्रंट। भौतिक। 7, 109 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11467-011-0228-6

[35] वाई। कवागुचिया, एम। उएदा, भौतिकी। प्रतिनिधि 520, 253 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2012.07.005

[36] एम। झुआंग, जे। हुआंग, और सी। ली, भौतिकी। रेव। ए। 98, 033603 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.033603

[37] एससी बर्ड, आर. श्रीनिवास, जेजे बोलिंगर, एसी विल्सन, डीजे विनलैंड, डी. लीबफ्राइड, डीएच स्लिचटर, डीटीसी एलकॉक, साइंस 364, 1163 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaw2884

[38] डी. लिनमैन, एच. स्ट्रोबेल, डब्ल्यू. म्यूसेल, जे. शुल्ज, आरजे लुईस-स्वान, केवी खेरुंटस्यान, और एमके ओबेरथेलर, फिज। रेव लेट। 117, 013001 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.013001

[39] ओ. होस्टन, आर. कृष्णकुमार, एनजे एंगेल्सन, एमए कासेविच, साइंस 352, 6293 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf3397

[40] एसएस मिर्खलाफ, एसपी नोलन, और एसए हैइन, फिज। रेव। ए 97, 053618 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.053618

[41] एफ। फ्रोविस, पी। सेकात्स्की, और डब्ल्यू। ड्यूर, भौतिकी। रेव लेट। 116, 090801 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.090801

[42] एसएस स्जिगेटी, आरजे लुईस-स्वान, और एसए हैइन, फिज। रेव लेट। 118, 150401 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150401

[43] जे। हुआंग, एम। झुआंग, बी। लू, वाई। के, और सी। ली, फिज। रेव। ए 98, 012129 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012129

[44] जे। हुआंग, एम। झुआंग, और सी। ली, भौतिकी। रेव। ए 97, 032116 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032116

[45] एफ। एंडर्स, एल। पेज़े, ए। सिमर्जी, और सी। क्लेम्प्ट, फिज। रेव। ए 97, 043813 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.043813

[46] टी. जैकबसन, आर्क्सिव: 0801.1547 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812779519_0014
arXiv: 0801.1547

[47] डी। ब्लास, ओ। पुजोलस, और एस। सिबिर्याकोव, भौतिकी। रेव। लेट 104, 181302 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.181302

[48] एए उंगर, सिमिट्री 12, 1259 (2020)।
https:///doi.org/10.3390/sym12081259

[49] टीपी हेवनेर, एसआर जेफर्ट्स, ईए डोनली, जेएच शर्ली और टीई पार्कर, मेट्रोलोगिया 42, 411 (2005)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0026-1394/​42/​5/​012

[50] एस. वीयर्स, वी. गेर्गिनोव, एन. नेमित्ज़, आर. ली और के. गिब्बल, मेट्रोलोजिया 49, 82 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0026-1394/​49/​1/​012

[51] बी। वू, जेड वाई वांग, बी। चेंग, क्यू वाई वांग, एपी जू और क्यू। लिन, जे। फिज। बल्ला। मोल। ऑप्ट। भौतिक। 47, 015001 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-4075/​47/​1/​015001

[52] ईबी अलेक्जेंड्रोव, भौतिक। स्क्रू।, 2003, 27 (2003)।
https://​doi.org/​10.1238/​Physica.Topical.105a00027

[53] एसजे सेल्टज़र, पीजे मेयर्स, और एमवी रोमालिस, भौतिकी। रेव। ए 75, 051407 (आर) (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.051407

[54] के. जेन्सेन, वीएम एकोस्टा, जेएम हिग्बी, एमपी लेडबेटर, एसएम रोचेस्टर, और डी. बडकर, फिज। रेव। ए 79, 023406 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.023406

[55] जी. टोथ और आई. अपेलनिज़, जे. फ़िज़. ए: गणित. या। 47, 424006 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424006

[56] R. Demkowicz-Dobrzański, M. Jarzyna, और J. Kolodyński, Optics में प्रगति, E. Wolf द्वारा संपादित (Elsevier, Vol. 60, 2015)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / bs.po.2015.02.003

[57] एल। पेज़े और ए। सिम्ज़ी, भौतिकी रेव। लेट। 102, 100401 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.100401

[58] पी। हाइलस, एल। पेज़े, और ए। सिमर्जी, भौतिकी। रेव लेट। 105, 120501 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.120501

[59] जे. हुआंग, एस. वू, एच. झोंग, और सी. ली, अन्नू। रेव। कोल्ड एट। मोल। 2, 365 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814590174_0007

[60] एसएल ब्रौनस्टीन और सीएम गुफाएं, भौतिकी। रेव। लेट। 72, 3439 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[61] वी. गियोवनेट्टी, एस. लॉयड, और एल. मैककोन, साइंस 306, 1330 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1104149

[62] वी. जियोवनेट्टी, एस. लॉयड, और एल. मैककोन, नेचर फोटॉन 5, 222 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[63] JG Bohnet, BC Sawyer, JW Britton, MLWall, AM Rey, M. Foss-Feig, and JJ Bollinger, Science 352, 1297 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aad9958

[64] जेड झांग, और एल.एम. डुआन, भौतिक। रेव लेट। 111, 180401 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180401

[65] वाई. ज़ू, एल. वू, क्यू. लिउ, एक्स. लुओ, एस. गुओ, जे. काओ, एम. टीई, और एल. यू, प्रोक नेटल एकेड साइंस यूएसए 201, 7151 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1715105115

[66] एक्स। लुओ, वाई। ज़ू, एल। वू, क्यू। लियू, एम। हान, एम। टी, और एल। यू, साइंस 355, 620 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag1106

[67] एस। गुओ, एफ। चेन, क्यू। लियू, एम। ज़ू, जे। चेन, जे। काओ, टी। माओ, एमके टीई, और एल। यू, फिज। रेव लेट। 126, 060401 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.060401

[68] डीएम स्टैम्पर-कुर्न और एम. उएदा, रेव. मॉड। भौतिक। 85, 1191 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.1191

[69] एम। गैब्रियली, एल। पेज़े, और ए। सिमर्जी, भौतिकी। रेव लेट। 115, 163002 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.163002

[70] टी। हो, भौतिक। रेव लेट। 81, 742 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.742

[71] टी. ओहमी और के. मचिदा, जे. फिज. समाज। जेपीएन। 67, 1822 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.67.1822

[72] ई। डेविस, जी। बेंटसेन, और एम। श्लेयर-स्मिथ, भौतिकी। रेव लेट। 116, 053601 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.053601

[73] टी। मैक्री, ए। सिमर्जी, और एल। पेज़े, फिज। रेव। ए 94, 010102 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.010102

[74] एसपी नोलन, एसएस स्जिगेटी, और एसए हैइन, फिज। रेव लेट। 119, 193601 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.193601

[75] एल। पेज़े और ए। सिम्ज़ी, भौतिकी रेव। लेट। 110, 163604 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.163604

[76] एम। झुआंग, जे। हुआंग, और सी। ली, भौतिकी। रेव। एप्लाइड 16, 064056 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.064056

[77] एच। जिंग, ए। वांग, क्यूएस टैन, डब्ल्यू। झांग, और एस। यी, भौतिकी। रेव। ए 93, 043615 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.043615

द्वारा उद्धृत

नहीं ला सके Crossref डेटा द्वारा उद्धृत अंतिम प्रयास के दौरान 2022-11-14 13:13:07: क्रॉसरे से 10.22331 / q-2022-11-14-859 के लिए उद्धृत डेटा प्राप्त नहीं कर सका। हाल ही में डीओआई पंजीकृत हुआ तो यह सामान्य है। पर SAO / NASA ADS कार्यों का हवाला देते हुए कोई डेटा नहीं मिला (अंतिम प्रयास 2022-11-14 13:13:08)।

यह पत्र क्वांटम में प्रकाशित हुआ है क्रिएटिव कॉमन्स एट्रिब्यूशन 4.0 इंटरनेशनल (CC बाय 4.0) लाइसेंस। कॉपीराइट मूल कॉपीराइट धारकों जैसे लेखकों या उनकी संस्थाओं के पास रहता है।

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल