1इंटरनेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ फिजिक्स, फेडरल यूनिवर्सिटी ऑफ रियो ग्रांडे डो नॉर्ट, 59078-970, नेटाल, ब्राजील
2Departamento de Computação, यूनिवर्सिडेड फ़ेडरल रूरल डे पर्नामबुको, 52171-900, रेसिफ़, पेर्नंबुको, ब्राज़ील
3स्कूल ऑफ फिजिक्स एंड एस्ट्रोनॉमी, यूनिवर्सिटी ऑफ लीड्स, लीड्स LS2 9JT, यूनाइटेड किंगडम
4स्कूल ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी, फेडरल यूनिवर्सिटी ऑफ रियो ग्रांडे डो नॉर्ट, नेटाल, ब्राजील
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सार
कुख्यात क्वांटम मापन समस्या दो क्वांटम अभिधारणाओं को समेटने में कठिनाई को सामने लाती है: बंद क्वांटम सिस्टम का एकात्मक विकास और माप के बाद तरंग-फ़ंक्शन पतन। इस समस्या को विशेष रूप से विग्नर के मित्र विचार प्रयोग में उजागर किया गया है, जहां एकात्मक विकास और माप पतन के बीच बेमेल विभिन्न पर्यवेक्षकों के लिए परस्पर विरोधी क्वांटम विवरण की ओर जाता है। हाल ही में एक नो-गो प्रमेय ने स्थापित किया है कि विस्तारित विग्नर के मित्र परिदृश्य से उत्पन्न होने वाले (क्वांटम) आँकड़े असंगत हैं, जब कोई तीन अहानिकर धारणाओं को एक साथ रखने की कोशिश करता है, अर्थात् नो-सुपरडेटर्मिनिज्म, पैरामीटर स्वतंत्रता और मनाई गई घटनाओं की निरपेक्षता। इस विस्तारित परिदृश्य पर निर्माण, हम घटनाओं की गैर-पूर्णता के दो उपन्यास उपायों का परिचय देते हैं। पहला EPR2 अपघटन पर आधारित है, और दूसरे में पूर्वोक्त नो-गो प्रमेय में ग्रहण की गई निरपेक्षता परिकल्पना की छूट शामिल है। यह साबित करने के लिए कि दोनों क्वांटिफायर के अनुसार क्वांटम सहसंबंध अधिकतम गैर-पूर्ण हो सकते हैं, हम दिखाते हैं कि जंजीर बेल असमानताएं (और इसके आराम) भी विग्नर के प्रयोग के लिए वैध बाधाएं हैं।
लोकप्रिय सारांश
समस्या को स्पष्ट करने के लिए, हंगरी-अमेरिकी भौतिक विज्ञानी यूजीन विग्नर ने 1961 में एक काल्पनिक प्रयोग का प्रस्ताव रखा, जिसे अब विग्नर का मित्र प्रयोग कहा जाता है। चार्ली, अपनी प्रयोगशाला में एक अलग पर्यवेक्षक, दो राज्यों के सुपरपोजिशन में क्वांटम सिस्टम पर माप करता है। वह बेतरतीब ढंग से दो संभावित माप परिणामों में से एक प्राप्त करता है। इसके विपरीत, ऐलिस एक सुपरऑब्जर्वर के रूप में कार्य करती है, और अपने मित्र चार्ली का वर्णन करती है, प्रयोगशाला और सिस्टम को एक बड़े समग्र क्वांटम सिस्टम के रूप में मापा जा रहा है। इसलिए, ऐलिस के दृष्टिकोण से, उसका दोस्त चार्ली एक सुसंगत सुपरपोजिशन में मौजूद है, जो उसके माप के परिणाम से उलझा हुआ है। यही है, ऐलिस के दृष्टिकोण से, क्वांटम राज्य चार्ली के माप के परिणाम के साथ एक अच्छी तरह से परिभाषित मूल्य को नहीं जोड़ता है। इस प्रकार, ऐलिस या उसके दोस्त चार्ली के ये दो विवरण अलग-अलग परिणामों की ओर ले जाते हैं, जिनकी सैद्धांतिक रूप से प्रयोगात्मक रूप से तुलना की जा सकती है। यह थोड़ा अजीब लग सकता है, लेकिन यहाँ समस्या है: क्वांटम यांत्रिकी हमें यह नहीं बताती है कि शास्त्रीय और क्वांटम दुनिया के बीच की रेखा कहाँ खींचनी है। सिद्धांत रूप में, श्रोडिंगर समीकरण परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों के साथ-साथ मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं जैसे कि बिल्लियों और मानव मित्रों पर भी लागू होता है। सिद्धांत में कुछ भी हमें यह नहीं बताता है कि एकात्मक विकास या माप ऑपरेटरों की औपचारिकता के माध्यम से क्या विश्लेषण किया जाना है।
यदि हम अब ऐलिस और बॉब द्वारा वर्णित दो सुपरऑब्जर्वरों की कल्पना करते हैं, जिनमें से प्रत्येक अपनी प्रयोगशाला को मापते हैं जिसमें उनके संबंधित मित्र, चार्ली और डेबी और उनके द्वारा मापी जाने वाली प्रणालियाँ हैं, तो ऐलिस और बॉब द्वारा प्राप्त आँकड़े शास्त्रीय होने चाहिए, अर्थात नहीं होने चाहिए किसी भी बेल असमानता का उल्लंघन करने में सक्षम हो। आखिरकार, माप के अनुसार, सिस्टम की सभी गैर-शास्त्रीयता को बुझा दिया जाना चाहिए था जब चार्ली और डेबी ने अपना माप किया था। गणितीय रूप से, हम इस स्थिति का वर्णन परिकल्पनाओं के एक समूह द्वारा कर सकते हैं। पहली परिकल्पना घटनाओं की निरपेक्षता (AoE) है। जैसा कि बेल प्रयोग में होता है, हमारे पास प्रायिकता बंटन p(a,b|x,y), ऐलिस और बॉब के मापन परिणामों की प्रायोगिक पहुंच है, यह देखते हुए कि उन्होंने एक निश्चित अवलोकनीय माप लिया है। लेकिन अगर पर्यवेक्षकों द्वारा किए गए माप वास्तव में पूर्ण घटनाएं हैं, तो यह देखने योग्य संभावना एक संयुक्त संभावना से आनी चाहिए जिसमें चार्ली और डेबी के माप परिणामों को भी परिभाषित किया जा सकता है। माप स्वतंत्रता और नो-सिग्नलिंग की धारणाओं के साथ संयुक्त होने पर, एओई प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण योग्य बाधाओं की ओर जाता है, बेल असमानताएं जो क्वांटम सहसंबंधों द्वारा उल्लंघन की जाती हैं, इस प्रकार ऐसी धारणाओं के संयोजन के साथ क्वांटम सिद्धांत की असंगतता साबित होती है।
इस पत्र में, हम दिखाते हैं कि हम एओई धारणा को शिथिल कर सकते हैं और फिर भी संबंधित बेल असमानताओं के क्वांटम उल्लंघन प्राप्त कर सकते हैं। एओई की छूट को निर्धारित करने के लिए दो अलग-अलग और पूरक तरीकों पर विचार करके, हम यह निर्धारित करते हैं कि इस तरह के प्रयोग के लिए क्वांटम भविष्यवाणियों को पुन: पेश करने के लिए एक पर्यवेक्षक और एक सुपरऑब्जर्वर की भविष्यवाणियों को कितना असहमत होना चाहिए। वास्तव में, जैसा कि हम साबित करते हैं, क्वांटम यांत्रिकी द्वारा अनुमत संभावित सहसंबंधों को पुन: उत्पन्न करने के लिए, यह विचलन उस मामले के अनुरूप अधिकतम होना चाहिए जहां एलिस और चार्ली या बॉब और डेबी के माप परिणाम पूरी तरह से असंबंधित हैं। दूसरे शब्दों में, क्वांटम सिद्धांत अधिकतम गैर-पूर्ण घटनाओं की अनुमति देता है।
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