लगातार बेट्टी संख्या और सामयिक डेटा विश्लेषण के लिए क्वांटम एल्गोरिथम

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रयु हयाकावा

सैद्धांतिक भौतिकी के लिए युकावा संस्थान, क्योटो विश्वविद्यालय, किताशिरका ओवाकेचो, सक्योकू, क्योटो 606-8502, जापान

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सार

टोपोलॉजिकल डेटा विश्लेषण (टीडीए) डेटा विश्लेषण का एक उभरता हुआ क्षेत्र है। टीडीए का महत्वपूर्ण कदम निरंतर बेट्टी संख्याओं की गणना करना है। यदि हम उच्च-आयामी टोपोलॉजिकल विशेषताओं से सीखना चाहते हैं तो टीडीए के लिए मौजूदा शास्त्रीय एल्गोरिदम सीमित हैं क्योंकि डेटा के आकार में उच्च-आयामी सरलताओं की संख्या तेजी से बढ़ती है। क्वांटम गणना के संदर्भ में, यह पहले दिखाया गया है कि उच्च आयामों में भी बेट्टी संख्याओं का अनुमान लगाने के लिए एक कुशल क्वांटम एल्गोरिदम मौजूद है। हालाँकि, बेट्टी संख्याएँ लगातार बेट्टी संख्याओं की तुलना में कम सामान्य हैं, और कोई क्वांटम एल्गोरिदम नहीं है जो मनमाने आयामों की लगातार बेट्टी संख्याओं का अनुमान लगा सके।
यह पेपर पहला क्वांटम एल्गोरिदम दिखाता है जो मनमाने आयामों की लगातार बेट्टी संख्याओं ($सामान्यीकृत$) का अनुमान लगा सकता है। हमारा एल्गोरिदम विएटोरिस-रिप्स कॉम्प्लेक्स जैसे सरल कॉम्प्लेक्स के लिए कुशल है और ज्ञात शास्त्रीय एल्गोरिदम पर घातीय गति प्रदर्शित करता है।

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समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल

इष्टतम (नियंत्रित) क्वांटम राज्य की तैयारी और क्वांटम सर्किट द्वारा एकात्मक संश्लेषण में किसी भी संख्या में सहायक क्यूबिट्स के साथ

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