ऑपरेटर प्रवाह और सहसंबंध कार्यों पर क्वांटम गति सीमा

ऑपरेटर प्रवाह और सहसंबंध कार्यों पर क्वांटम गति सीमा

समय टिकट: 22 दिसंबर, 2022 11:13 पूर्वाह्न
स्रोत नोड: 1781698

निकोलेटा कैरबा1, निकलास हॉर्नडेल1,2, और एडॉल्फ़ो डेल कैम्पो1,3

1भौतिकी और सामग्री विज्ञान विभाग, लक्ज़मबर्ग विश्वविद्यालय, एल-1511 लक्ज़मबर्ग, जीडी लक्ज़मबर्ग
2फिसिकम, स्टॉकहोम यूनिवर्सिटी, 106 91 स्टॉकहोम, स्वीडन
3डोनोस्तिया इंटरनेशनल फिजिक्स सेंटर, ई -20018 सैन सेबेस्टियन, स्पेन

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सार

क्वांटम गति सीमाएँ (QSLs) भौतिक प्रक्रियाओं के मौलिक समय के पैमाने की पहचान करती हैं, जो क्वांटम स्थिति के परिवर्तन की दर पर कम सीमाएँ प्रदान करती हैं या किसी प्रेक्षणीय की अपेक्षा मूल्य। हम एकात्मक ऑपरेटर प्रवाह के लिए QSL का एक सामान्यीकरण प्रस्तुत करते हैं, जो भौतिकी में सर्वव्यापी हैं और क्वांटम और शास्त्रीय दोनों डोमेन में अनुप्रयोगों के लिए प्रासंगिक हैं। हम दो प्रकार के QSL प्राप्त करते हैं और उनके बीच एक क्रॉसओवर के अस्तित्व का आकलन करते हैं, जिसे हम एक qubit और एक यादृच्छिक मैट्रिक्स हैमिल्टनियन के साथ विहित उदाहरणों के रूप में चित्रित करते हैं। हम आगे अपने परिणामों को स्वत:सहसंबंध कार्यों के समय के विकास के लिए लागू करते हैं, क्वांटम सिस्टम के रैखिक गतिशील प्रतिक्रिया पर संतुलन से बाहर और क्वांटम पैरामीटर अनुमान में परिशुद्धता को नियंत्रित करने वाली क्वांटम फिशर जानकारी पर संगणनीय बाधाएं प्राप्त करते हैं।

लोकप्रिय सारांश

समय की प्रकृति हमेशा मानव इतिहास में सबसे अधिक विवादित विषयों में से एक रही है, जिसमें मानव ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों को शामिल करना और संबंधित करना शामिल है। क्वांटम भौतिकी में, समय, स्थिति के रूप में देखने योग्य होने के बजाय, एक पैरामीटर के रूप में माना जाता है। तदनुसार, हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत और समय-ऊर्जा अनिश्चितता संबंध गहराई से भिन्न प्रकृति के हैं। 1945 में बाद को मैंडेलस्टैम और टैम द्वारा क्वांटम गति सीमा (QSL) के रूप में परिष्कृत किया गया था, जो कि एक भौतिक प्रणाली की क्वांटम अवस्था के लिए आवश्यक समय पर एक निम्न सीमा है जो एक विशिष्ट अवस्था में विकसित होती है। इस नई दृष्टि ने क्यूएसएल की धारणा को विभिन्न प्रकार के क्वांटम राज्यों और भौतिक प्रणालियों तक विस्तारित करने वाले कार्यों की एक समृद्ध श्रृंखला को जन्म दिया। दशकों के शोध के बावजूद, QSL आज तक क्वांटम स्टेट डिफरेंशियलिटी पर केंद्रित है, जो क्वांटम कंप्यूटिंग और मेट्रोलॉजी जैसे अनुप्रयोगों के लिए स्वाभाविक है। फिर भी, अन्य अनुप्रयोगों में ऑपरेटर शामिल होते हैं जो समय के कार्य के रूप में प्रवाहित या विकसित होते हैं। इस संदर्भ में, पारंपरिक QSL अनुपयुक्त हैं।

इस काम में हम एकात्मक ऑपरेटर प्रवाह के लिए तैयार की गई क्यूएसएल की एक नई श्रेणी पेश करते हैं। हम प्रचालक प्रवाहों के लिए मनाए गए मेंडेलस्टैम-टैम और मार्गोलस-लेविटिन गति सीमा का सामान्यीकरण करते हैं, सरल और जटिल प्रणालियों में उनकी वैधता प्रदर्शित करते हैं और संघनित पदार्थ भौतिकी में बाध्य प्रतिक्रिया कार्यों के लिए उनकी प्रासंगिकता का वर्णन करते हैं। हम उम्मीद करते हैं कि हमारे निष्कर्ष अन्य उदाहरणों के साथ-साथ पूर्णांक प्रणालियों की गतिशीलता, पुनर्सामान्यीकरण समूह और क्वांटम जटिलता सहित अन्य अनुप्रयोगों को खोजने के लिए हैं।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] एल. मंडेलस्टम और आई. टैम। गैर-सापेक्षवादी क्वांटम यांत्रिकी में ऊर्जा और समय के बीच अनिश्चितता संबंध। जे भौतिक। यूएसएसआर, 9: 249, 1945।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-74626-0_8

[2] नॉर्मन मार्गोलस और लेव बी लेविटिन। गतिशील विकास की अधिकतम गति। फिजिका डी: नॉनलाइनियर फेनोमेना, 120 (1): 188-195, 1998. आईएसएसएन 0167-2789। https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2। URL https:///www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0167278998000542. भौतिकी और उपभोग पर चौथी कार्यशाला की कार्यवाही।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-2789(98)00054-2
https: / / www.sciencedirect.com/ विज्ञान / लेख / pii / S0167278998000542

[3] आर्मिन उहल्मन। एक ऊर्जा फैलाव अनुमान। भौतिकी पत्र ए, 161 (4): 329 - 331, 1992। आईएसएसएन 0375-9601। https:///doi.org/10.1016/0375-9601(92)90555-Z. यूआरएल http://www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​037596019290555Z.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(92)90555-Z
http:///www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​037596019290555Z

[4] फ्रांसेस्को कैंपियोली, फेलिक्स ए. पोलक, फेलिक्स सी. बाइंडर, और कावन मोदी। लगभग सभी राज्यों के लिए क्वांटम गति सीमा को कड़ा करना। भौतिक। रेव. लेटिट., 120: 060409, फरवरी 2018. 10.1103/फिजरेवलेट.120.060409. URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.060409।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.060409

[5] जे. आनंदन और वाई. अहरोनोव। क्वांटम विकास की ज्यामिति। भौतिक। रेव. लेट., 65: 1697-1700, अक्टूबर 1990. 10.1103/फिजरेवलेट.65.1697। URL https:///link.aps.org/ doi/ 10.1103/ PhysRevLett.65.1697।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1697

[6] सेबस्टियन डेफनर और एरिक लुट्ज़। संचालित क्वांटम सिस्टम के लिए ऊर्जा-समय अनिश्चितता संबंध। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: मैथमैटिकल एंड थ्योरेटिकल, 46 (33): 335302, जुलाई 2013ए। 10.1088/1751-8113/46/33/335302। यूआरएल https:///doi.org/10.1088/1751-8113/46/33/335302।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​33/​335302

[7] मनाका ओकुयामा और मासायुकी ओज़ेकी। 'संचालित क्वांटम सिस्टम के लिए ऊर्जा-समय अनिश्चितता संबंध' पर टिप्पणी करें। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: मैथमैटिकल एंड थ्योरेटिकल, 51 (31): 318001, जून 2018ए। 10.1088/1751-8121/एएसीबी90. यूआरएल https:////doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90

[8] एमएम तादेई, बीएम एस्चेर, एल डेविडोविच, और आरएल डी माटोस फिल्हो। भौतिक प्रक्रियाओं के लिए क्वांटम गति सीमा। भौतिक। Rev. पत्र।, 110: 050402, जनवरी 2013। 10.1103/PhysRevLett.110.050402। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.110.050402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050402

[9] ए. डेल कैम्पो, आईएल एगुस्क्विज़ा, एमबी प्लेनिओ, और एसएफ हुएल्गा। ओपन सिस्टम डायनेमिक्स में क्वांटम गति सीमा। भौतिक। Rev. पत्र।, 110: 050403, जनवरी 2013। 10.1103/PhysRevLett.110.050403। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.110.050403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050403

[10] सेबस्टियन डेफनर और एरिक लुट्ज़। गैर-मार्कोवियन गतिकी के लिए क्वांटम गति सीमा। भौतिक। रेव. लेट., 111: 010402, जुलाई 2013बी। 10.1103/फिजरेवलेट.111.010402। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.111.010402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.010402

[11] फ्रांसेस्को कैंपियोली, फेलिक्स ए. पोलक और कावन मोदी। ओपन डायनामिक्स के लिए चुस्त, मजबूत और व्यवहार्य क्वांटम गति सीमाएँ। क्वांटम, 3: 168, अगस्त 2019। आईएसएसएन 2521-327X। 10.22331/क्यू-2019-08-05-168। यूआरएल https:////doi.org/10.22331/q-2019-08-05-168।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-168

[12] लुइस पेड्रो गार्सिया-पिंटोस और एडॉल्फ़ो डेल कैम्पो। निरंतर क्वांटम मापन के तहत क्वांटम गति सीमा। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 21 (3): 033012, मार्च 2019। 10.1088/1367-2630/ab099e। URL https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab099e.
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab099e

[13] बी शहनहान, ए चेनू, एन मार्गोलस, और ए डेल कैम्पो। क्वांटम-टू-क्लासिकल ट्रांजिशन में क्वांटम गति सीमा। भौतिक। रेव. लेट., 120: 070401, फरवरी 2018. 10.1103/फिजरेवलेट.120.070401। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.070401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070401

[14] मनाका ओकुयामा और मासायुकी ओज़ेकी। क्वांटम गति सीमा क्वांटम नहीं है। भौतिक। रेव लेट।, 120: 070402, फरवरी 2018b। 10.1103/फिजरेवलेट.120.070402। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.070402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.070402

[15] नाओटो शिराइशी, केन फुनो और कीजी सैटो। शास्त्रीय स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के लिए गति सीमा। भौतिक। Rev. पत्र।, 121: 070601, अगस्त 2018। 10.1103/PhysRevLett.121.070601। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.121.070601।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.070601

[16] सेबस्टियन डेफनर और स्टीव कैंपबेल। क्वांटम गति सीमा: हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत से इष्टतम क्वांटम नियंत्रण तक। जर्नल ऑफ़ फिजिक्स ए: मैथमेटिकल एंड थ्योरेटिकल, 50 (45): 453001, अक्टूबर 2017। 10.1088/1751-8121/आ86सी6। यूआरएल https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa86c6

[17] एस लॉयड। गणना के लिए अंतिम भौतिक सीमाएँ। प्रकृति, 406 (6799): 1047-1054, 2000।
https: / / doi.org/ 10.1038 / १.१३,९४,२०८

[18] सेठ लॉयड। ब्रह्मांड की कम्प्यूटेशनल क्षमता। भौतिक। रेव. लेट., 88: 237901, मई 2002. 10.1103/फिजरेवलेट.88.237901। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevLett.88.237901।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.237901

[19] विटोरियो गियोवनेट्टी, सेठ लॉयड और लोरेंजो मैककोन। क्वांटम मेट्रोलॉजी में अग्रिम। नेचर फोटोनिक्स, 5 (4): 222–229, 2011. आईएसएसएन 1749-4893। 10.1038/nphoton.2011.35। URL https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.35।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[20] एम. ब्यू और ए. डेल कैम्पो। मल्टी-बॉडी ओपन सिस्टम की नॉनलाइनियर क्वांटम मेट्रोलॉजी। भौतिक। Rev. पत्र., 119: 010403, जुलाई 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.010403। यूआरएल https:///link.aps.org/ doi/ 10.1103/ PhysRevLett.119.010403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010403

[21] टी. कैनेवा, एम. मर्फी, टी. कैलार्को, आर. फ़ैज़ियो, एस. मोंटेंगेरो, वी. गियोवनेट्टी, और जीई सैंटोरो। क्वांटम गति सीमा पर इष्टतम नियंत्रण। भौतिक। Rev. पत्र., 103: 240501, दिसम्बर 2009। 10.1103/PhysRevLett.103.240501। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.240501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.240501

[22] गेरहार्ड सी. हेगरफेल्ट। क्वांटम गति सीमा पर ड्राइविंग: दो-स्तरीय प्रणाली का इष्टतम नियंत्रण। भौतिक। Rev. पत्र।, 111: 260501, दिसम्बर 2013। 10.1103/PhysRevLett.111.260501। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.111.260501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.260501

[23] केन फूनो, जिंग-निंग झांग, सिरिल चटौ, किहवान किम, मासाहितो उएदा और अडोल्फ़ो डेल कैम्पो। काउंटरडायबेटिक ड्राइविंग द्वारा एडियाबेटिकिटी के शॉर्टकट के दौरान सार्वभौमिक कार्य में उतार-चढ़ाव। भौतिक। Rev. पत्र।, 118: 100602, मार्च 2017। 10.1103/PhysRevLett.118.100602। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.118.100602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100602

[24] स्टीव कैंपबेल और सेबस्टियन डेफनर। रुद्धोष्मता के शॉर्टकट में गति और लागत के बीच व्यापार बंद। भौतिक। रेव. लेट., 118: 100601, मार्च 2017. 10.1103/फिजरेवलेट.118.100601। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.118.100601।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100601

[25] सहर अलीपुर, ऑरेलिया चेनू, अली टी. रेजाखानी, और एडोल्फ़ो डेल कैम्पो। ड्रिवेन ओपन क्वांटम सिस्टम में एडियाबैटिकिटी के शॉर्टकट्स: बैलेंस्ड गेन एंड लॉस एंड नॉन-मार्कोवियन इवोल्यूशन। क्वांटम, 4: 336, सितंबर 2020। आईएसएसएन 2521-327X। 10.22331/क्यू-2020-09-28-336। यूआरएल https:////doi.org/10.22331/q-2020-09-28-336।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-28-336

[26] केन फ़नो, नील लैम्बर्ट और फ्रेंको नोरी। विघटनकारी स्पिन सिस्टम पर काउंटर-डायबिटिक ड्राइविंग एक्टिंग के प्रदर्शन पर सामान्य बाध्य। भौतिक। रेव. लेट., 127: 150401, अक्टूबर 2021. 10.1103/फिजरेवलेट.127.150401। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.150401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150401

[27] मारिन बुकोव, ड्रीस सेल्स और अनातोली पोलकोवनिकोव। सुलभ बहु-निकाय राज्य तैयारी की ज्यामितीय गति सीमा। भौतिक। Rev. X, 9: 011034, फरवरी 2019. 10.1103/PhysRevX.9.011034। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.9.011034।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034

[28] कीसुके सुज़ुकी और कज़ुताका ताकाहाशी। क्वांटम गति सीमा और कई-निकाय प्रणालियों के संभावित अनुप्रयोगों के माध्यम से एडियाबेटिक क्वांटम संगणना का प्रदर्शन मूल्यांकन। भौतिक। रेव. रिसर्च, 2: 032016, जुलाई 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.032016। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.2.032016।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.032016

[29] एडोल्फ़ो डेल कैम्पो। अल्ट्राकोल्ड गैसों के साथ क्वांटम गति सीमा की जांच भौतिक। रेव. लेट., 126: 180603, मई 2021. 10.1103/फिजरेवलेट.126.180603. URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.126.180603।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.180603

[30] रयुसुके हमजाकी। स्थूल संक्रमण के लिए गति सीमा। पीआरएक्स क्वांटम, 3: 020319, अप्रैल 2022. 10.1103/पीआरएक्स क्वांटम.3.020319। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PRXQuantum.3.020319।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020319

[31] ज़ोंगपिंग गोंग और रयुसुके हमज़ाकी। बाउंड्स इन नोक्विलिब्रियम क्वांटम डायनामिक्स। इंटरनेशनल जर्नल ऑफ मॉडर्न फिजिक्स बी, 36 (31): 2230007, 2022. 10.1142/​S0217979222300079। यूआरएल https:////doi.org/10.1142/S0217979222300079।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979222300079

[32] जून जिंग, लियान-एओ वू, और एडॉल्फ़ो डेल कैम्पो। क्वांटमनेस की पीढ़ी के लिए मौलिक गति सीमा। वैज्ञानिक रिपोर्ट, 6 (1): 38149, नवंबर 2016. आईएसएसएन 2045-2322। 10.1038/sep38149. URL https://doi.org/10.1038/srep38149.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep38149

[33] इमान मार्वियन, रॉबर्ट डब्ल्यू स्पेकेंस और पाओलो ज़ानार्डी। क्वांटम गति सीमा, सुसंगतता और विषमता। भौतिकी। Rev. A, 93: 052331, मई 2016। 10.1103 / PhysRevA.93.052331। URL https: / / link.aps.org/ doi / 10.1103 / PhysRevA.93.052331।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.052331

[34] बृजमोहन, सिद्धार्थ दास, और अरुण कुमार पति। सूचना और सुसंगतता के लिए क्वांटम गति सीमा। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 24 (6): 065003, जून 2022. 10.1088/1367-2630/ac753c। यूआरएल https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac753c.
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac753c

[35] फ्रांसेस्को कैंपियोली, चांग शुई यू, फेलिक्स ए पोलक और कवन मोदी। संसाधन गति सीमा: संसाधन भिन्नता की अधिकतम दर। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स, 24 (6): 065001, जून 2022। 10.1088/1367-2630/एसी7346। यूआरएल https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac7346.
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac7346

[36] टॉड आर. गिंगरिच, जॉर्डन एम. होरोविट्ज़, निकोले पेरुनोव और जेरेमी एल. इंग्लैंड। अपव्यय सभी स्थिर-स्थिति वर्तमान उतार-चढ़ाव को सीमित करता है। भौतिक। Rev. पत्र।, 116: 120601, मार्च 2016। 10.1103/PhysRevLett.116.120601। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.116.120601।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.120601

[37] योशीहिको हसेगावा। सामान्य खुले क्वांटम सिस्टम के लिए थर्मोडायनामिक अनिश्चितता संबंध। भौतिक। Rev. पत्र., 126: 010602, जनवरी 2021। 10.1103/PhysRevLett.126.010602। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.126.010602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.010602

[38] शूयलर बी. निकोलसन, लुइस पेड्रो गार्सिया-पिंटोस, एडोल्फ़ो डेल कैम्पो, और जेसन आर. ग्रीन। ऊष्मप्रवैगिकी में समय-सूचना अनिश्चितता संबंध। नेचर फिजिक्स, 16 (12): 1211–1215, दिसंबर 2020. ISSN 1745-2481। 10.1038/एस41567-020-0981-वाई। URL https:///doi.org/10.1038/s41567-020-0981-y।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0981-y

[39] वैन तुआन वो, टैन वान वु और योशीहिको हसेगावा। शास्त्रीय गति सीमा और थर्मोडायनामिक अनिश्चितता संबंध के लिए एकीकृत दृष्टिकोण। भौतिक। रेव. ई, 102: 062132, दिसंबर 2020. 10.1103/फिजरेव.102.062132। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevE.102.062132।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.062132

[40] लुइस पेड्रो गार्सिया-पिंटोस, शूयलर बी. निकोलसन, जेसन आर. ग्रीन, एडोल्फो डेल कैंपो और एलेक्सी वी. गोर्शकोव। वेधशालाओं पर क्वांटम और शास्त्रीय गति सीमा को एकीकृत करना। भौतिक। Rev. X, 12: 011038, फरवरी 2022. 10.1103/PhysRevX.12.011038। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevX.12.011038।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011038

[41] बृजमोहन और अरुण कुमार पति। वेधशालाओं के लिए क्वांटम गति सीमा। भौतिक। रेव। ए, 106: 042436, अक्टूबर 2022। 10.1103 / फिजरेव। 106.042436। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevA.106.042436।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.042436

[42] एएम पेरेलोमोव। शास्त्रीय यांत्रिकी और झूठ बीजगणित खंड I की एकीकृत प्रणाली। बिरखौसर बेसल, 1990। https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9257-5।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9257-5

[43] फ्रांज जे वेगनर। हैमिल्टन के लोगों के लिए प्रवाह समीकरण। भौतिकी रिपोर्ट, 348 (1): 77-89, 2001. आईएसएसएन 0370-1573। https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00136-8. URL https:///www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0370157300001368.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0370-1573(00)00136-8
https: / / www.sciencedirect.com/ विज्ञान / लेख / pii / S0370157300001368

[44] पाब्लो एम. पोगी। ज्यामितीय क्वांटम गति सीमा और एकात्मक संचालन के लिए कम समय की पहुंच। भौतिक। रेव. ए, 99: 042116, अप्रैल 2019. 10.1103/फिजरेव.99.042116। URL https:///link.aps.org/ doi/ 10.1103/ PhysRevA.99.042116।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042116

[45] राम उजदीन। गैर-एकात्मक क्वांटम संचालन के लिए आवश्यक संसाधन। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: मैथमैटिकल एंड थ्योरेटिकल, 46 (14): 145302, मार्च 2013। 10.1088/1751-8113/46/14/145302। यूआरएल https://doi.org/10.1088.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​14/​145302

[46] राम उज़दीन और रोनी कोसलॉफ। ओपन क्वांटम सिस्टम के लिए लिउविल स्पेस में स्पीड लिमिट। ईपीएल (यूरोफिजिक्स लेटर्स), 115 (4): 40003, अगस्त 2016। 10.1209/0295-5075/115/40003। यूआरएल https:///doi.org/10.1209/0295-5075/115/40003.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​115/​40003

[47] सीडब्ल्यू वॉन कीसरलिंगक, टिबोर राकोव्स्की, फ्रैंक पोलमैन और एसएल सोंधी। संरक्षण कानूनों के बिना सिस्टम में ऑपरेटर हाइड्रोडायनामिक्स, ओटोक्स और उलझाव वृद्धि। भौतिक। Rev. X, 8: 021013, अप्रैल 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021013। URL https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevX.8.021013।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021013

[48] वेदिका खेमानी, अश्विन विश्वनाथ और डेविड ए. ह्युस। संरक्षण कानूनों के साथ एकात्मक विकास के तहत संचालक प्रसार और अपव्यय हाइड्रोडायनामिक्स का उद्भव। भौतिक। Rev. X, 8: 031057, सितम्बर 2018. 10.1103/PhysRevX.8.031057। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.031057।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057

[49] एडम नहूम, सागर विजय, और जोंगवान हाह। यादृच्छिक एकात्मक परिपथों में फैला हुआ ऑपरेटर। भौतिक। Rev. X, 8: 021014, अप्रैल 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021014। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.021014।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[50] सारंग गोपालकृष्णन, डेविड ए. ह्युस, वेदिका खेमानी और रोमेन वासेउर। इंटरएक्टिव सिस्टम्स में ऑपरेटर स्प्रेडिंग और क्वासिपार्टिकल डिफ्यूजन का हाइड्रोडायनामिक्स। भौतिक। रेव. बी, 98: 220303, दिसंबर 2018. 10.1103/फिजरेवबी.98.220303। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.98.220303।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.220303

[51] टिबोर राकोवस्की, फ्रैंक पोलमैन और सीडब्ल्यू वॉन कीसरलिंगक। चार्ज संरक्षण के साथ आउट-ऑफ-टाइम-ऑर्डर किए गए सहसंबंधकों के डिफ्यूसिव हाइड्रोडायनामिक्स। भौतिक। Rev. X, 8: 031058, सितम्बर 2018. 10.1103/PhysRevX.8.031058। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevX.8.031058।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031058

[52] लियोनार्ड सुस्किंड। कम्प्यूटेशनल जटिलता और ब्लैक होल क्षितिज। फ़ोर्टस्क्रिट डेर फिजिक, 64 (1): 24–43, 2016। https://doi.org/10.1002/prop.201500092। URL https:////onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/prop.201500092।
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.201500092

[53] एडम आर. ब्राउन, डेनियल ए. रॉबर्ट्स, लियोनार्ड सस्किंड, ब्रायन स्विंगल और यिंग झाओ। होलोग्राफिक जटिलता बल्क एक्शन के बराबर है? भौतिक। रेव. लेट., 116: 191301, मई 2016ए। 10.1103/फिजरेवलेट.116.191301। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.116.191301।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.191301

[54] एडम आर. ब्राउन, डेनियल ए. रॉबर्ट्स, लियोनार्ड सस्किंड, ब्रायन स्विंगल और यिंग झाओ। जटिलता, क्रिया और ब्लैक होल। भौतिक। रेव. डी, 93: 086006, अप्रैल 2016बी। 10.1103/फिजरेवडी.93.086006। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.93.086006।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.93.086006

[55] शिरा चैपमैन, माइकल पी. हेलर, ह्यूगो माररोचियो और फर्नांडो पास्टवस्की। क्वांटम फील्ड थ्योरी स्टेट्स के लिए जटिलता की परिभाषा की ओर। भौतिक। Rev. पत्र।, 120: 121602, मार्च 2018। 10.1103/PhysRevLett.120.121602। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.121602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.121602

[56] जे. मोलिना-विलाप्लाना और ए. डेल कैम्पो। निरंतर मेरा परिपथों में जटिलता कार्यात्मकताएं और जटिलता विकास सीमाएं। जर्नल ऑफ हाई एनर्जी फिजिक्स, 2018 (8): 12, अगस्त 2018। आईएसएसएन 1029-8479। 10.1007/जेएचईपी08(2018)012। यूआरएल https://doi.org/10.1007/JHEP08(2018)012.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2018) 012

[57] निकलास होर्नेडल, निकोलेटा कैरबा, अपोलोनास एस मत्सौकास-रूबियस, और एडोल्फ़ो डेल कैम्पो। ऑपरेटर जटिलता के विकास के लिए अंतिम गति सीमा। संचार भौतिकी, 5 (1): 207, अगस्त 2022। आईएसएसएन 2399-3650। 10.1038/एस42005-022-00985-1। यूआरएल https://doi.org/10.1038/s42005-022-00985-1।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00985-1

[58] डैनियल ई. पार्कर, जियानग्यू काओ, अलेक्जेंडर अवदोश्किन, थॉमस स्कैफिडी और एहुद अल्टमैन। एक सार्वभौमिक ऑपरेटर विकास परिकल्पना। भौतिक। Rev. X, 9: 041017, अक्टूबर 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041017। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.9.041017।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041017

[59] जेएलएफ बारबोन, ई. राबिनोविसी, आर. शिर, और आर. सिन्हा। स्कैम्बलिंग से परे ऑपरेटर जटिलता के विकास पर। जे उच्च ऊर्जा। भौतिकी।, 2019 (10): 264, अक्टूबर 2019। आईएसएसएन 1029-8479। 10.1007/जेएचईपी10(2019)264. यूआरएल https:///doi.org/10.1007/JHEP10(2019)264.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2019) 264

[60] ई. रैबिनोविसी, ए. सांचेज़-गैरिडो, आर. शिर, और जे. सोनर। ऑपरेटर जटिलता: क्रायलोव अंतरिक्ष के किनारे की यात्रा। जे उच्च ऊर्जा। भौतिकी।, 2021 (6): 62, जून 2021। आईएसएसएन 1029-8479। 10.1007/जेएचईपी06(2021)062. यूआरएल https://doi.org/10.1007/JHEP06(2021)062.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2021) 062

[61] पावेल कैपुता, जेवियर एम. मगन, और दिमित्रियोस पेट्रामनिस। क्रायलोव जटिलता की ज्यामिति। arXiv:2109.03824, सितंबर 2021. URL http:///arxiv.org/​abs/2109.03824.
arXiv: 2109.03824

[62] रयोगो कुबो। अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं का सांख्यिकीय-यांत्रिक सिद्धांत। मैं। चुंबकीय और चालन समस्याओं के लिए सामान्य सिद्धांत और सरल अनुप्रयोग। जर्नल ऑफ द फिजिकल सोसाइटी ऑफ जापान, 12 (6): 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570। यूआरएल https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570।
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.12.570

[63] गल नेस, मानोलो आर. लैम, वोल्फगैंग ऑल्ट, डाइटर मेशेड, योव सागी और एंड्रिया अल्बर्टी। क्वांटम गति सीमा के बीच क्रॉसओवर का अवलोकन करना। साइंस एडवांस, 7 (52): eabj9119, 2021. 10.1126/sciadv.abj9119। URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.abj9119.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abj9119

[64] फिलिप हाउके, मार्कस हेयल, लुका टैगेलियाकोज़ो और पीटर ज़ोलर। गतिशील संवेदनशीलता के माध्यम से बहुपक्षीय उलझाव को मापना। नेचर फिजिक्स, 12 (8): 778–782, 2016. 10.1038/nphys3700। यूआरएल https://doi.org/10.1038/nphys3700.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[65] शियाओगुआंग वांग, झे सुन और जेडडी वांग। ऑपरेटर निष्ठा संवेदनशीलता: क्वांटम क्रिटिकलिटी का एक संकेतक। भौतिक। Rev. A, 79: 012105, जनवरी 2009. 10.1103/PhysRevA.79.012105। URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.79.012105।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.012105

[66] ओले एंडरसन। क्वांटम सूचना ज्यामिति में होलोनॉमी। पीएचडी थीसिस, स्टॉकहोम यूनिवर्सिटी, 2019।

[67] गल नेस, एंड्रिया अल्बर्टी और योव सागी। परिबद्ध ऊर्जा स्पेक्ट्रम वाले राज्यों के लिए क्वांटम गति सीमा। भौतिक। रेव. पत्र., 129: 140403, सितंबर 2022. 10.1103/PhysRevLett.129.140403. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.140403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.140403

[68] लेव बी लेविटिन और टोमासो टोफोली। क्वांटम गतिकी की दर पर मौलिक सीमा: एकीकृत सीमा तंग है। भौतिक। रेव. लेट., 103: 160502, अक्टूबर 2009. 10.1103/फिजरेवलेट.103.160502। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.160502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.160502

[69] अनातोली डाइमार्स्की और माइकल स्मोल्किन। अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत में क्रायलोव जटिलता। भौतिक। रेव. डी, 104: L081702, अक्टूबर 2021. 10.1103/PhysRevD.104.L081702। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevD.104.L081702।
https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.104.L081702

[70] अलवारो एम. अलहम्ब्रा, जोनाथन रिडेल और लुइस पेड्रो गार्सिया-पिंटोस। क्वांटम मल्टी-बॉडी सिस्टम में सहसंबंध कार्यों का समय विकास। भौतिक। रेव. पत्र., 124: 110605, मार्च 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.110605. यूआरएल https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.110605।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110605

[71] मार्क ई टकरमैन। सांख्यिकीय यांत्रिकी: सिद्धांत और आणविक सिमुलेशन। ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 2010 https://doi.org/10.1002/anie.201105752।
https: / / doi.org/ 10.1002 / anie.201105752

[72] मासाहितो उएदा। बोस-आइंस्टीन संघनन के मूल सिद्धांत और नई सीमाएं। विश्व वैज्ञानिक, 2010। 10.1142/7216। URL https:///www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/7216.
https: / / doi.org/ 10.1142 / १.१३,९४,२०८

[73] जीन एफ माज़ेंको। नोनक्विलिब्रियम स्टैटिस्टिकल मैकेनिक्स। जॉन विले संस, 2006। आईएसबीएन 9783527618958।
https: / / doi.org/ 10.1002 / १.१३,९४,२०८

[74] जीई पाक। अनुचुंबकीय अनुनाद: एक परिचयात्मक मोनोग्राफ। भौतिकी में फ्रंटियर्स में नंबर वी। 1। डब्ल्यूए बेंजामिन, 1962. यूआरएल https:/​/​books.google.lu/​books?id=B8pEAAAAIAAJ।
https://​/books.google.lu/​books?id=B8pEAAAAIAAJ

[75] मार्लोन ब्रेनस, सिल्विया पप्पलार्डी, जॉन गूल्ड और एलेसेंड्रो सिल्वा। ईजेनस्टेट थर्मलाइजेशन परिकल्पना में बहुपक्षीय उलझाव संरचना। भौतिक। रेव. पत्र., 124: 040605, जनवरी 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.040605। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.040605।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040605

[76] शमूएल एल ब्राउनस्टीन, कार्लटन एम गुफाएं, और जी जे मिलबर्न। सामान्यीकृत अनिश्चितता संबंध: सिद्धांत, उदाहरण और लोरेंत्ज़ इनवेरियन। एनल्स ऑफ फिजिक्स, 247 (1): 135-173, 1996. आईएसएसएन 0003-4916। https://doi.org/10.1006/aphy.1996.0040। URL https:///www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491696900408.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1996.0040
https: / / www.sciencedirect.com/ विज्ञान / लेख / pii / S0003491696900408

[77] विटोरियो गियोवनेट्टी, सेठ लॉयड और लोरेंजो मैककोन। क्वांटम गतिशील विकास तक सीमित है। भौतिक। रेव. ए, 67: 052109, मई 2003. 10.1103/फिजरेव.67.052109। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevA.67.052109।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052109

[78] विटोरियो गियोवनेट्टी, सेठ लॉयड और लोरेंजो मैककोन। क्वांटम एकात्मक विकास की गति सीमा। जर्नल ऑफ़ ऑप्टिक्स बी: क्वांटम और सेमीक्लासिकल ऑप्टिक्स, 6 (8): S807–S810, जुलाई 2004. 10.1088/1464-4266/6/8/028। यूआरएल https:///doi.org/10.1088/1464-4266/6/8/028.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1464-4266/​6/​8/​028

[79] ए. डेल कैम्पो, जे. मोलिना-विलाप्लाना, और जे. सोनर। स्क्रैम्बलिंग द स्पेक्ट्रल फॉर्म फैक्टर: एकता की कमी और सटीक परिणाम। भौतिक। रेव. डी, 95: 126008, जून 2017. 10.1103/फिजरेवडी.95.126008। URL https:////link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.95.126008।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.95.126008

[80] झेनयू जू, ऑरेलिया चेनू, टोमाज़प्रोसेन, और एडोल्फो डेल कैम्पो। थर्मोफिल्ड डायनेमिक्स: क्वांटम कैओस बनाम डिकॉरेन्स। भौतिक। रेव. बी, 103: 064309, फरवरी 2021। 10.1103/फिजरेवबी.103.064309। यूआरएल https:////link.aps.org/​doi/10.1103/PhysRevB.103.064309।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.064309

[81] मनाका ओकुयामा और मासायुकी ओज़ेकी। 'संचालित क्वांटम सिस्टम के लिए ऊर्जा-समय अनिश्चितता संबंध' पर टिप्पणी करें। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: मैथमैटिकल एंड थ्योरेटिकल, 51 (31): 318001, जून 2018सी। 10.1088/1751-8121/एएसीबी90. यूआरएल https://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aacb90

द्वारा उद्धृत

[1] मीर अफरासीर, जयदीप कुमार बसाक, विद्युत डे, कुणाल पाल और कुंतल पाल, "क्वेंच्ड लिपकिन-मेशकोव-ग्लिक मॉडल में प्रसार जटिलता का समय विकास", arXiv: 2208.10520.

[2] फरहा यास्मीन और जान स्पर्लिंग, "एंटेंगलमेंट-असिस्टेड क्वांटम स्पीडअप: बीटिंग लोकल क्वांटम स्पीड लिमिट्स", arXiv: 2211.14898.

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