क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड के लिए क्वांटम वेरिएबल लर्निंग

[1] एनसी जोन्स, जेडी व्हिटफील्ड, पीएल मैकमोहन, एम.-एच. युंग, आर.वी. मीटर, ए. असपुरु-गुज़िक, और वाई. यामामोटो, दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटर पर तेज़ क्वांटम रसायन विज्ञान सिमुलेशन, न्यू जर्नल ऑफ़ फ़िज़िक्स 14, 115023 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​115023

[2] पीडब्लू शोर, क्वांटम कंप्यूटर पर अभाज्य गुणनखंड और असतत लघुगणक के लिए बहुपद-समय एल्गोरिदम, सियाम जे. कंप्यूट। 26, 1484-1509 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[3] एडब्ल्यू हैरो, ए. हासिडिम, और एस. लॉयड, समीकरणों की रैखिक प्रणालियों के लिए क्वांटम एल्गोरिदम, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 103, 150502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[4] पीडब्लू शोर, क्वांटम कंप्यूटर मेमोरी में विकृति को कम करने की योजना, भौतिकी। रेव. ए 52, आर2493 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[5] डी. गोट्समैन, स्टेबलाइजर कोड और क्वांटम त्रुटि सुधार (कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी, 1997)।

[6] डीए लिडार और टीए ब्रून, क्वांटम त्रुटि सुधार (कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2013)।

[7] बी. ज़ेंग, एक्स. चेन, डी.-एल. झोउ, और एक्स.-जी. वेन, क्वांटम जानकारी क्वांटम पदार्थ से मिलती है: क्वांटम उलझाव से लेकर कई-शरीर प्रणालियों के टोपोलॉजिकल चरणों तक (स्प्रिंगर, 2019)।

[8] एसएम गिर्विन, क्वांटम त्रुटि सुधार और दोष सहिष्णुता का परिचय (2021), arXiv:2111.08894।
arXiv: 2111.08894

[9] एफ. पास्तावस्की, बी. योशिदा, डी. हार्लो, और जे. प्रीस्किल, होलोग्राफिक क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड: बल्क/सीमा पत्राचार के लिए खिलौना मॉडल, जर्नल ऑफ हाई एनर्जी फिजिक्स 2015, 149 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[10] ई. निल और आर. लाफलाम, क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड का सिद्धांत, भौतिकी। रेव. ए 55, 900 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900

[11] एवाई किताएव, क्वांटम संगणना: एल्गोरिदम और त्रुटि सुधार, उसपेखी माटेमाटिचेस्किख नौक 52, 53 (1997)।

[12] एजी फाउलर, एम। मारियाटोनी, जेएम मार्टिनिस, और एएन क्लेलैंड, भूतल कोड: व्यावहारिक बड़े पैमाने पर क्वांटम गणना, भौतिक विज्ञान की ओर। रेव। ए 86, 032324 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[13] एआर काल्डरबैंक और पीडब्लू शोर, अच्छे क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड मौजूद हैं, भौतिक। रेव. ए 54, 1098 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[14] ए. स्टीन, बहु-कण हस्तक्षेप और क्वांटम त्रुटि सुधार, लंदन की रॉयल सोसाइटी की कार्यवाही। श्रृंखला ए: गणितीय, भौतिक और इंजीनियरिंग विज्ञान 452, 2551 (1996ए)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[15] ए. क्रॉस, जी. स्मिथ, जे.ए. स्मोलिन, और बी. ज़ेंग, कोडवर्ड स्थिर क्वांटम कोड, 2008 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (2008) पीपी. 364-368।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2008.4595009

[16] आई. चुआंग, ए. क्रॉस, जी. स्मिथ, जे. स्मोलिन, और बी. ज़ेंग, कोडवर्ड स्थिर क्वांटम कोड: एल्गोरिदम और संरचना, जर्नल ऑफ मैथमैटिकल फिजिक्स 50, 042109 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[17] एनपी ब्रुकमैन और जेएन एबरहार्ट, क्वांटम कम-घनत्व समता-जांच कोड, पीआरएक्स क्वांटम 2, 040101 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101

[18] पी. पेंटेलेव और जी. कलाचेव, एसिम्प्टोटिकली गुड क्वांटम और स्थानीय रूप से परीक्षण योग्य शास्त्रीय एलडीपीसी कोड (2021), arXiv:2111.03654।
arXiv: 2111.03654

[19] एल. ईगन, डीएम देबरॉय, सी. नोएल, ए. राइजिंगर, डी. झू, डी. बिस्वास, एम. न्यूमैन, एम. ली, केआर ब्राउन, एम. सेटीना, और सी. मोनरो, त्रुटि का दोष-सहिष्णु नियंत्रण -संशोधित क्वबिट, प्रकृति 598, 281 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y

[20] एल. पोस्टलर, एस. ह्यूसेन, आई. पोगोरेलोव, एम. रिस्पलर, टी. फेल्डकर, एम. मेथ, सीडी मार्सिनियाक, आर. स्ट्राइकर, एम. रिंगबाउर, आर. ब्लैट, पी. शिंडलर, एम. मुलर, और टी. मोन्ज़, दोष-सहिष्णु सार्वभौमिक क्वांटम गेट संचालन का प्रदर्शन (2021), arXiv:2111.12654।
arXiv: 2111.12654

[21] सीएम डावसन, एचएल हसेलग्रोव, और एमए नीलसन, ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटर के लिए शोर सीमाएँ, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 96, 020501 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501

[22] सीडी विलेन, एस. अब्दुल्ला, एनए कुरिंस्की, सी. स्टैनफोर्ड, एल. कार्डानी, जी. डी'इम्पेरियो, सी. टोमेई, एल. फाओरो, एलबी इओफ़े, सीएच लियू, ए. ओपरेमक, बीजी क्रिस्टेंसन, जेएल डुबोइस, और आर मैकडरमॉट, सुपरकंडक्टिंग क्वैबिट्स में सहसंबद्ध चार्ज शोर और विश्राम त्रुटियां, नेचर 594, 369 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03557-5

[23] प्र. गुओ, वाई.-वाई. झाओ, एम. ग्रासल, एक्स. नी, जी.-वाई. जियांग, टी. ज़िन, ज़ेड-क्यू. यिन, और बी. ज़ेंग, विभिन्न प्लेटफार्मों पर क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड का परीक्षण, विज्ञान बुलेटिन 66, 29 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033

[24] एस यू, क्यू चेन, और सीएच ओह, ग्राफिकल क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड (2007), arXiv:0709.1780।
arXiv: 0709.1780

[25] डी. हू, डब्ल्यू. तांग, एम. झाओ, क्यू. चेन, एस. यू, और सीएच ओह, ग्राफिकल नॉनबाइनरी क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड, भौतिकी। रेव. ए 78, 012306 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306

[26] ए. जयशंकर, ए.एम. बाबू, एच.के. एनजी, और पी. मांडयम, कार्टन फॉर्म का उपयोग करके अच्छे क्वांटम कोड ढूँढना, भौतिकी। रेव. ए 101, 042307 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307

[27] एम. ली, एम. गुतिरेज़, एसई डेविड, ए. हर्नांडेज़, और केआर ब्राउन, [[7,1,3]] कोड के लिए नंगे सहायक क्वैबिट के साथ दोष सहिष्णुता, भौतिक विज्ञान। रेव. ए 96, 032341 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341

[28] टी. फोसेल, पी. टिघिनैनु, टी. वीस, और एफ. मार्क्वार्ड, क्वांटम फीडबैक के लिए तंत्रिका नेटवर्क के साथ सुदृढीकरण सीखना, भौतिकी। रेव. एक्स 8, 031084 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084

[29] पी. बेयरुथर, टीई ओ'ब्रायन, बी. तारासिंस्की, और सीडब्ल्यूजे बीनक्कर, टोपोलॉजिकल कोड में सहसंबंधित क्वबिट त्रुटियों का मशीन-लर्निंग-सहायता सुधार, क्वांटम 2, 48 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[30] पी. एंड्रियासन, जे. जोहानसन, एस. लिलजेस्ट्रैंड, और एम. ग्रानाथ, गहरी सुदृढीकरण शिक्षा का उपयोग करके टॉरिक कोड के लिए क्वांटम त्रुटि सुधार, क्वांटम 3, 183 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[31] एचपी नॉट्रुप, एन. डेल्फ़ोस, वी. डनज्को, एचजे ब्रिगेल, और एन. फ्रिस, सुदृढीकरण सीखने के साथ क्वांटम त्रुटि सुधार कोड का अनुकूलन, क्वांटम 3, 215 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-16-215

[32] एम. रीम्पेल और आरएफ वर्नर, क्वांटम त्रुटि सुधार कोड का पुनरावृत्तीय अनुकूलन, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 94, 080501 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[33] एएस फ्लेचर, पीडब्लू शोर, और एमजेड विन, अर्धनिश्चित प्रोग्रामिंग का उपयोग करके इष्टतम क्वांटम त्रुटि पुनर्प्राप्ति, भौतिकी। रेव. ए 75, 012338 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[34] एएस फ्लेचर, चैनल-अनुकूलित क्वांटम त्रुटि सुधार (2007), arXiv:0706.3400।
arXiv: 0706.3400

[35] आर. स्वेके, एमएस केसलिंग, ईपीएल वैन निउवेनबर्ग, और जे. ईसर्ट, दोष-सहिष्णु क्वांटम गणना के लिए सुदृढीकरण सीखने वाले डिकोडर, मशीन लर्निंग: विज्ञान और प्रौद्योगिकी 2, 025005 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​abc609

[36] वाई.-एच. लियू और डी. पॉलिन, क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड के लिए तंत्रिका विश्वास-प्रसार डिकोडर, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 122, 200501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501

[37] डीएफ लोचर, एल. कार्डारेली, और एम. मुलर, क्वांटम ऑटोएन्कोडर्स के साथ क्वांटम त्रुटि सुधार (2022), arXiv:2202.00555।
arXiv: 2202.00555

[38] ई. निल और आर. लाफलाम, कॉनकैटेनेटेड क्वांटम कोड (1996), arXiv:quant-ph/​9608012।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9608012

[39] एम. ग्रासल, पी. शोर, जी. स्मिथ, जे. स्मोलिन, और बी. ज़ेंग, सामान्यीकृत संयोजित क्वांटम कोड, भौतिकी। रेव. ए 79, 050306 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306

[40] डी. गॉट्समैन, एन इंट्रोडक्शन टू क्वांटम एरर करेक्शन, प्रोसीडिंग्स ऑफ सिम्पोजिया इन एप्लाइड मैथमेटिक्स, वॉल्यूम। 58 (2002) पृ. 221-236.

[41] पी. एलिफ़ेरिस, एफ. ब्रिटो, डीपी डिविन्सेन्ज़ो, जे. प्रेस्किल, एम. स्टीफ़न, और बीएम टेरहल, बायस्ड-नॉइज़ सुपरकंडक्टिंग क्वैबिट्स के साथ दोष-सहिष्णु कंप्यूटिंग: एक केस स्टडी, न्यू जर्नल ऑफ़ फिजिक्स 11, 013061 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[42] टी. जैक्सन, एम. ग्रासल, और बी. ज़ेंग, 2016 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (आईएसआईटी) (2016) पीपी. 2269-2273 में आयाम अवमंदन के लिए कॉनकैटेनेटेड कोड।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2016.7541703

[43] डीडब्ल्यू लेउंग, एमए नील्सन, आईएल चुआंग, और वाई. यामामोटो, अनुमानित क्वांटम त्रुटि सुधार से बेहतर कोड प्राप्त हो सकते हैं, भौतिक। रेव. ए 56, 2567 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567

[44] बी शूमाकर और एमडी वेस्टमोरलैंड, अनुमानित क्वांटम त्रुटि सुधार, क्वांटम सूचना प्रसंस्करण 1, 5 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562

[45] एफजीएसएल ब्रांडाओ, ई. क्रॉसन, एमबी साहिनोग्लु, और जे. बोवेन, अनुवाद-अपरिवर्तनीय स्पिन श्रृंखलाओं के स्वदेशी राज्यों में क्वांटम त्रुटि सुधार कोड, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 123, 110502 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502

[46] सी. बेनी और ओ. ओरेशकोव, अनुमानित क्वांटम त्रुटि सुधार और निकट-इष्टतम पुनर्प्राप्ति चैनलों के लिए सामान्य शर्तें, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 104, 120501 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501

[47] डी. ब्यूर्स, अर्ध-परिमित w*-बीजगणित के टेंसर उत्पाद के लिए अनंत उत्पाद उपायों पर काकुतानी के प्रमेय का विस्तार, अमेरिकी गणितीय सोसायटी के लेनदेन 135, 199 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.2307 / १.१३,९४,२०८

[48] एम. सेरेज़ो, ए. एरास्मिथ, आर. बब्बुश, एससी बेंजामिन, एस. एंडो, के. फुजी, जेआर मैकक्लीन, के. मितराई, एक्स. युआन, एल. सिनसिओ, और पीजे कोल्स, वैरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम, नेचर रिव्यू फिजिक्स 3 , 625 (2021ए)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[49] के. भारती, ए. सेरवेरा-लिर्टा, टी.एच. क्याव, टी. हौग, एस. अल्पेरिन-ली, ए. आनंद, एम. डीग्रूट, एच. हेइमोनेन, जे.एस. कोट्टमन, टी. मेनके, डब्ल्यू.-के. मोक, एस. सिम, एल.-सी. क्वेक, और ए. असपुरु-गुज़िक, नॉइज़ इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम एल्गोरिदम, रेव. मॉड। भौतिक. 94, 015004 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[50] ए. पेरुज़ो, जे. मैक्लेन, पी. शैडबोल्ट, एम.-एच. युंग, एक्स.-क्यू. झोउ, पीजे लव, ए. असपुरु-गुज़िक, और जेएल ओ'ब्रायन, एक फोटोनिक क्वांटम प्रोसेसर पर एक वैरिएबल आइगेनवैल्यू सॉल्वर, नेचर कम्युनिकेशंस 5, 4213 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[51] ए। कांडला, ए। मीज़ाकापो, के। टेम्मे, एम। टैकिता, एम। ब्रिंक, जेएम चॉ, और जेएम गैम्बेटा, छोटे अणुओं और क्वांटम मैग्नेट के लिए हार्डवेयर-कुशल वैरिएबल क्वांटम ईगेंसोल्वर, प्रकृति 549, 242 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[52] वाई. नाम, जे.-एस. चेन, एनसी पिसेंटी, के. राइट, सी. डेलाने, डी. मास्लोव, के.आर. ब्राउन, एस. एलन, जेएम अमिनी, जे. एपिसडॉर्फ, के.एम. बेक, ए. ब्लिनोव, वी. चैपलिन, एम. चमीलेव्स्की, सी. कोलिन्स, एस. देबनाथ, केएम हुडेक, एएम डुकोर, एम. कीसन, एसएम क्रेइकमीयर, जे. मिजराही, पी. सोलोमन, एम. विलियम्स, जेडी वोंग-कैम्पोस, डी. मोहरिंग, सी. मोनरो, और जे. किम, ग्राउंड-स्टेट ट्रैप्ड-आयन क्वांटम कंप्यूटर पर पानी के अणु का ऊर्जा अनुमान, एनपीजे क्वांटम सूचना 6, 33 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0259-3

[53] सी. काओ, वाई. यू, जेड. वू, एन. शैनन, बी. ज़ेंग, और आर. जॉयंट, ऊर्जा एक्सट्रपलेशन के माध्यम से क्वांटम अनुकूलन में एल्गोरिथम त्रुटियों को कम करना (2021), arXiv:2109.08132।
arXiv: 2109.08132

[54] जे। रोमेरो, जेपी ओल्सन, और ए। असपुरु-गुज़िक, क्वांटम डेटा, क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी 2, 045001 (2017) के कुशल संपीड़न के लिए क्वांटम ऑटोएन्कोडर्स।
https://​iopscience.iop.org/​article/​10.1088/​2058-9565/​aa8072

[55] सी. काओ और एक्स. वांग, नॉइज़-असिस्टेड क्वांटम ऑटोएनकोडर, फ़िज़। रेव. एप्लाइड 15, 054012 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012

[56] के. शर्मा, एस. खत्री, एम. सेरेज़ो, और पी.जे. कोल्स, नॉइज़ रेजिलिएशन ऑफ़ वेरिएबल क्वांटम कंपाइलिंग, न्यू जर्नल ऑफ़ फ़िज़िक्स 22, 043006 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[57] एक्स. जू, एससी बेंजामिन, और एक्स. युआन, क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए वेरिएशनल सर्किट कंपाइलर, भौतिकी। रेव. एप्लाइड 15, 034068 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068

[58] के। मितराई, एम। नेगोरो, एम। कितागावा, और के। फ़ूजी, क्वांटम सर्किट लर्निंग, भौतिकी। रेव। ए 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[59] एच.-वाई. हुआंग, आर. कुएंग, और जे. प्रीस्किल, बहुत कम मापों से क्वांटम प्रणाली के कई गुणों की भविष्यवाणी करते हुए, प्रकृति भौतिकी 16, 1050 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[60] एमजेडी पॉवेल, डेरिवेटिव की गणना किए बिना कई चर के फ़ंक्शन का न्यूनतम खोजने के लिए एक कुशल विधि, द कंप्यूटर जर्नल 7, 155 (1964), https:/​/​academic.oup.com/​comjnl/​article-pdf/ ​7/​2/​155/​959784/​070155.pdf.
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf

[61] टी. हौग, के. भारती, और एम. किम, पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट की क्षमता और क्वांटम ज्यामिति, पीआरएक्स क्वांटम 2, 040309 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309

[62] पीडी जॉनसन, जे. रोमेरो, जे. ओल्सन, वाई. काओ, और ए. असपुरु-गुज़िक, क्यूवेक्टर: डिवाइस-अनुरूप क्वांटम त्रुटि सुधार (2017) के लिए एक एल्गोरिदम, arXiv:1711.02249।
arXiv: 1711.02249

[63] आर. लाफलाम, सी. मिकेल, जेपी पाज़, और डब्ल्यूएच ज़्यूरेक, परफेक्ट क्वांटम त्रुटि सुधार कोड, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 77, 198 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[64] ईएम रेन्स, आरएच हार्डिन, पीडब्लू शोर, और एनजेए स्लोएन, एक नॉनएडिटिव क्वांटम कोड, फिज़। रेव्ह. लेट. 79, 953 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953

[65] एएम स्टीन, सरल क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड, भौतिकी। रेव. ए 54, 4741 (1996बी)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741

[66] एल. इओफ़े और एम. मेज़ार्ड, असममित क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड, भौतिकी। रेव. ए 75, 032345 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345

[67] पीके सर्वपल्ली, ए. क्लैपेनेकर, और एम. रोटेलर, असममित क्वांटम एलडीपीसी कोड, 2008 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (2008) पीपी. 305-309।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2008.4594997

[68] पीके सर्वपल्ली, ए. क्लैपेनेकर, और एम. रोटेलर, असममित क्वांटम कोड: निर्माण, सीमा और प्रदर्शन, रॉयल सोसाइटी ए की कार्यवाही: गणितीय, भौतिक और इंजीनियरिंग विज्ञान 465, 1645 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439

[69] एमएफ एज़रमैन, एस. लिंग, और पी. सोल, एडिटिव असममित क्वांटम कोड, सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 57, 5536 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040

[70] एमएफ एज़रमैन, एस. जितमैन, एस. लिंग, और डीवी पसेचनिक, असममित क्वांटम कोड के सीएसएस-जैसे निर्माण, सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 59, 6732 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575

[71] टी. जैक्सन, एम. ग्रासल, और बी. ज़ेंग, 2016 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (आईएसआईटी) (2016) पीपी 2264-2268 में असममित चैनलों के लिए कोडवर्ड स्थिर क्वांटम कोड।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2016.7541702

[72] जेपी बोनिला एटाइड्स, डीके टकेट, एसडी बार्टलेट, एसटी फ़्लैमिया, और बीजे ब्राउन, द xzzx सरफेस कोड, नेचर कम्युनिकेशंस 12, 2172 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[73] पी. प्रभु और बीडब्ल्यू रीचर्ड, संयुक्त पोस्टचयन और त्रुटि सुधार के साथ दूरी-चार क्वांटम कोड (2021), arXiv:2112.03785।
arXiv: 2112.03785

[74] ए. काल्डरबैंक, ई. रेन्स, पी. शोर, और एन. स्लोएन, जीएफ(4) पर कोड के माध्यम से क्वांटम त्रुटि सुधार, सूचना सिद्धांत 44, 1369 (1998) पर आईईईई लेनदेन।
https: / / doi.org/ 10.1109 / १.१३,९४,२०८

[75] वाई. हामा, टू-क्यूबिट सिस्टम में सामूहिक आयाम अवमंदन के लिए क्वांटम सर्किट, (2020), arXiv:2012.02410।
arXiv: 2012.02410

[76] एम. ग्रासल, एल. कोंग, जेड. वेई, जेड.-क्यू. यिन, और बी. ज़ेंग, क्यूडिट आयाम डंपिंग के लिए क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड, सूचना सिद्धांत 64, 4674 (2018) पर आईईईई लेनदेन।

[77] पी. शोर और आर. लाफलाम, शास्त्रीय कोडिंग सिद्धांत के लिए मैकविलियम्स पहचान का क्वांटम एनालॉग, भौतिकी। रेव्ह. लेट. 78, 1600 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[78] "VarQEC GitHub रिपॉजिटरी"। https://​/github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022)।
https://​/github.com/caochenfeng/VarQEC-public

[79] जेड. चेन, के.जे. सत्ज़िंगर, जे. अटलया, ए.एन. कोरोटकोव, ए. डन्सवर्थ, डी. सैंक, सी. क्विंटाना, एम. मैकवेन, आर. बारेंड्स, पी.वी. क्लिमोव, एस. होंग, सी. जोन्स, ए. पेटुखोव, डी. . काफ़री, एस. डेमुरा, बी. बुर्केट, सी. गिडनी, ए.जी. फाउलर, ए. पालर, एच. पुटरमैन, आई. एलेनर, एफ. अरूटे, के. आर्य, आर. बब्बुश, जे.सी. बार्डिन, ए. बेंग्टसन, ए. बौरासा, एम. ब्रॉटन, बीबी बकले, डीए बुएल, एन. बुशनेल, बी. चियारो, आर. कोलिन्स, डब्ल्यू. कर्टनी, एआर डर्क, डी. एपेंस, सी. एरिकसन, ई. फरही, बी. फॉक्सन, एम. गिउस्टिना, ए. ग्रीन, जेए ग्रॉस, एमपी हैरिगन, एसडी हैरिंगटन, जे. हिल्टन, ए. हो, टी. हुआंग, डब्ल्यूजे हगिन्स, एलबी इओफ़े, एसवी इसाकोव, ई. जेफरी, जेड. जियांग, के. केचेदज़ी, एस. किम, ए. किताएव, एफ. कोस्त्रित्सा, डी. लैंडहुइस, पी. लैपटेव, ई. लुसेरो, ओ. मार्टिन, जेआर मैक्लीन, टी. मैककोर्ट, एक्स. एमआई, केसी मियाओ, एम. मोहसेनी, एस. मोंटेजेरी, डब्ल्यू. मरुक्ज़किविज़, जे. म्यूटस, ओ. नामान, एम. नीली, सी. नील, एम. न्यूमैन, माई नीयू, टीई ओ'ब्रायन, ए. ओपरेमक, ई. ओस्टबी, बी. पाटो, एन. रेड, पी. रौशन, एनसी रुबिन, वी. श्वार्ट्स, डी. स्ट्रेन, एम. सज़ाले, एमडी ट्रेविथिक, बी. विलालोंगा, टी. व्हाइट, जेडजे याओ, पी. येह, जे. यू, ए. ज़ल्कमैन, एच. नेवेन, एस. बोइक्सो, वी. स्मेल्यांस्की, वाई. चेन, ए. मेग्रेंट, जे. केली, और गूगल क्वांटम एआई, चक्रीय त्रुटि सुधार के साथ बिट या चरण त्रुटियों का घातीय दमन, प्रकृति 595, 383 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[80] एएम डाल्ज़ेल, एन. हंटर-जोन्स, और एफजीएसएल ब्रैंडाओ, रैंडम क्वांटम सर्किट स्थानीय शोर को वैश्विक सफेद शोर (2021), arXiv:2111.14907 में बदल देते हैं।
arXiv: 2111.14907

[81] ए. देशपांडे, बी. फ़ेफ़रमैन, ए.वी. गोर्शकोव, एम.जे. गुलांस, पी. निरौला, और ओ. श्टांको, शोर यादृच्छिक सर्किट के वर्दी में अभिसरण पर टाइट बाउंड्स (2021), arXiv:2112.00716।
arXiv: 2112.00716

[82] डब्ल्यूजे हगिन्स, एस. मैकआर्डल, टीई ओ'ब्रायन, जे. ली, एनसी रुबिन, एस. बोइक्सो, केबी व्हेली, आर. बब्बश, और जेआर मैक्लीन, क्वांटम त्रुटि शमन के लिए आभासी आसवन, भौतिक विज्ञान। रेव. एक्स 11, 041036 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036

[83] बी. कोकज़ोर, निकट-अवधि क्वांटम उपकरणों के लिए घातीय त्रुटि दमन, भौतिकी। रेव. एक्स 11, 031057 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057

[84] जेआर मैक्लीन, एस. बोइक्सो, वीएन स्मेलेन्स्की, आर. बब्बश, और एच. नेवेन, क्वांटम न्यूरल नेटवर्क ट्रेनिंग लैंडस्केप्स में बंजर पठार, नेचर कम्युनिकेशंस 9, 4812 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[85] एम. सेरेज़ो, ए. सोन, टी. वोल्कॉफ़, एल. सिनसीओ, और पीजे कोल्स, कॉस्ट फंक्शन डिपेंडेंट बंजर पठार इन उथले पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट, नेचर कम्युनिकेशंस 12, 1791 (2021बी)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[86] एस. वांग, ई. फोंटाना, एम. सेरेज़ो, के. शर्मा, ए. सोन, एल. सिन्सियो, और पी.जे. कोल्स, वेरिएबल क्वांटम एल्गोरिदम में शोर-प्रेरित बंजर पठार, नेचर कम्युनिकेशंस 12, 6961 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[87] टीएल पट्टी, के. नजफी, एक्स. गाओ, और एसएफ येलिन, एंटैंगलमेंट ने बंजर पठार शमन तैयार किया, भौतिकी। रेव. रिसर्च 3, 033090 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090

[88] एसएच सैक, आरए मदीना, एए माइकलिडिस, आर. कुएंग, और एम. सेर्बिन, शास्त्रीय छाया का उपयोग करके बंजर पठारों से बचना, पीआरएक्स क्वांटम 3, 020365 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[89] 5-क्यूबिट बैकएंड: आईबीएम क्यू टीम, "आईबीएम क्यू 5 क्विटो बैकएंड स्पेसिफिकेशन V1.1.34″। https://​/quantum-computing.ibm.com (2022) से लिया गया।
https: / / quantum-computing.ibm.com

[90] एम. ग्रासल, एस. लू, और बी. ज़ेंग, क्वांटम और शास्त्रीय जानकारी के एक साथ प्रसारण के लिए कोड, 2017 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (आईएसआईटी) (2017) पीपी. 1718-1722।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2017.8006823

[91] आर. डुआन, शोर क्वांटम चैनलों की शून्य-त्रुटि क्षमता का सुपर-सक्रियण (2009), arXiv:0906.2527।
arXiv: 0906.2527

[92] एक्स.-डी. यू, टी. सिम्नाचेर, एन. वायडेरका, एचसी गुयेन, और ओ. गुहने, क्वांटम यांत्रिकी में शुद्ध अवस्था सीमांत समस्या के लिए एक पूर्ण पदानुक्रम, नेचर कम्युनिकेशंस 12, 1012 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20799-5

[93] आर. ओरुस, जटिल क्वांटम सिस्टम के लिए टेन्सर नेटवर्क, नेचर रिव्यू फिजिक्स 1, 538 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[94] जी सिराक, डी. पेरेज़-गार्सिया, एन. शूच, और एफ. वेरस्ट्रेट, मैट्रिक्स उत्पाद स्थितियाँ और अनुमानित उलझी हुई जोड़ी स्थितियाँ: अवधारणाएँ, समरूपताएँ, प्रमेय, रेव मॉड। भौतिक. 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[95] एस. चेंग, सी. काओ, सी. झांग, वाई. लियू, एस.-वाई. होउ, पी. जू, और बी. ज़ेंग, मैट्रिक्स उत्पाद घनत्व ऑपरेटरों के साथ शोर क्वांटम सर्किट का अनुकरण, भौतिकी। रेव. रिसर्च 3, 023005 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005

[96] जी. कार्लियो और एम. ट्रॉयर, कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के साथ क्वांटम कई-शरीर समस्या का समाधान, विज्ञान 355, 602 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[97] सीडब्ल्यू हेलस्ट्रॉम, क्वांटम डिटेक्शन एंड एस्टीमेशन थ्योरी, जर्नल ऑफ स्टैटिस्टिकल फिजिक्स 1, 231 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[98] डी. सफ़्रानेक, क्वांटम फिशर सूचना मैट्रिक्स के लिए सरल अभिव्यक्ति, भौतिकी। रेव. ए 97, 042322 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322

[99] जे. लियू, एच. युआन, एक्स.-एम. लू, और एक्स. वांग, क्वांटम फिशर सूचना मैट्रिक्स और मल्टीपैरामीटर अनुमान, जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक 53, 023001 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[100] जे जे मेयर, शोर इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम अनुप्रयोगों में फिशर सूचना, क्वांटम 5, 539 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[101] जे. मिल्नोर और जेडी स्टैशेफ़, कैरेक्टरिस्टिक क्लासेस। गणित अध्ययन के इतिहास, खंड 76 (प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस, 2016)।

[1] एन. कोडी जोन्स, जेम्स डी. व्हिटफ़ील्ड, पीटर एल. मैकमोहन, मैन-होंग युंग, रॉडनी वैन मीटर, एलन असपुरु-गुज़िक, और योशीहिसा यामामोटो। "दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटरों पर तेज़ क्वांटम रसायन विज्ञान सिमुलेशन"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 14, 115023 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​11/​115023

[2] पीटर डब्ल्यू शोर. "क्वांटम कंप्यूटर पर अभाज्य गुणनखंड और असतत लघुगणक के लिए बहुपद-समय एल्गोरिदम"। सियाम जे. कंप्यूट. 26, 1484-1509 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[3] अराम डब्ल्यू. हैरो, अविनाटन हसीदीम, और सेठ लॉयड। "समीकरणों की रैखिक प्रणालियों के लिए क्वांटम एल्गोरिदम"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 103, 150502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[4] पीटर डब्ल्यू शोर. "क्वांटम कंप्यूटर मेमोरी में विकृति को कम करने की योजना"। भौतिक. रेव. ए 52, आर2493-आर2496 (1995)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493

[5] डेनियल गॉट्समैन. "स्टेबलाइज़र कोड और क्वांटम त्रुटि सुधार" (1997)।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9705052

[6] डेनियल ए. लिडार और टॉड ए. ब्रून। "क्वांटम त्रुटि सुधार"। कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस. (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139034807

[7] बेई ज़ेंग, ज़ी चेन, डुआन-लू झोउ, और जिओ-गैंग वेन। "क्वांटम जानकारी क्वांटम पदार्थ से मिलती है: क्वांटम उलझाव से लेकर कई-शरीर प्रणालियों के टोपोलॉजिकल चरणों तक"। स्प्रिंगर. (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4939-9084-9

[8] स्टीवन एम. गिर्विन। "क्वांटम त्रुटि सुधार और दोष सहिष्णुता का परिचय" (2021)। arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894

[9] फर्नांडो पास्तावस्की, बेनी योशिदा, डैनियल हार्लो और जॉन प्रेस्किल। "होलोग्राफिक क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड: थोक/सीमा पत्राचार के लिए खिलौना मॉडल"। जर्नल ऑफ़ हाई एनर्जी फ़िज़िक्स 2015, 149 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[10] इमानुएल निल और रेमंड लाफलाम। "क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड का सिद्धांत"। भौतिक. रेव. ए 55, 900-911 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900

[11] ए यू किताएव। "क्वांटम संगणना: एल्गोरिदम और त्रुटि सुधार"। रूसी गणितीय सर्वेक्षण 52, 1191-1249 (1997)।
https:/​/​doi.org/​10.1070/​rm1997v052n06abeh002155

[12] ऑस्टिन जी. फाउलर, माटेओ मैरिएनटोनी, जॉन एम. मार्टिनिस, और एंड्रयू एन. क्लेलैंड। "सतह कोड: व्यावहारिक बड़े पैमाने पर क्वांटम गणना की ओर"। भौतिक. रेव. ए 86, 032324 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[13] एआर काल्डरबैंक और पीटर डब्ल्यू शोर। "अच्छे क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड मौजूद हैं"। भौतिक. रेव. ए 54, 1098-1105 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[14] एंड्रयू स्टीन. "बहु-कण हस्तक्षेप और क्वांटम त्रुटि सुधार"। रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन की कार्यवाही। श्रृंखला ए: गणितीय, भौतिक और इंजीनियरिंग विज्ञान 452, 2551-2577 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[15] एंड्रयू क्रॉस, ग्रीम स्मिथ, जॉन ए. स्मोलिन, और बेई ज़ेंग। "कोडवर्ड स्थिर क्वांटम कोड"। 2008 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी। पृष्ठ 364-368। (2008)।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2008.4595009

[16] इसहाक चुआंग, एंड्रयू क्रॉस, ग्रीम स्मिथ, जॉन स्मोलिन और बेई ज़ेंग। "कोडवर्ड स्थिर क्वांटम कोड: एल्गोरिदम और संरचना"। गणितीय भौतिकी जर्नल 50, 042109 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[17] निकोलस पी. ब्रुकमैन और जेन्स निकलास एबरहार्ट। "क्वांटम कम-घनत्व समता-जांच कोड"। पीआरएक्स क्वांटम 2, 040101 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101

[18] पावेल पेंटेलेव और ग्लीब कलाचेव। "स्पर्शोन्मुख रूप से अच्छा क्वांटम और स्थानीय रूप से परीक्षण योग्य शास्त्रीय एलडीपीसी कोड"। कंप्यूटिंग के सिद्धांत पर 54वीं वार्षिक एसीएम सिगैक्ट संगोष्ठी की कार्यवाही में। पृष्ठ 375-388। कंप्यूटिंग मशीनरी एसोसिएशन (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / १.१३,९४,२०८

[19] लैयर्ड एगन, ड्रिप्टो एम. देबरॉय, क्रिस्टल नोएल, एंड्रयू राइजिंगर, दाईवेई झू, डेबोप्रियो बिस्वास, माइकल न्यूमैन, मुयुआन ली, केनेथ आर. ब्राउन, मार्को सीटिना और क्रिस्टोफर मुनरो। "त्रुटि-सुधारित कक्षा का दोष-सहिष्णु नियंत्रण"। नेचर 598, 281–286 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y

[20] लुकास पोस्टलर, साशा ह्यूसेन, इवान पोगोरेलोव, मैनुअल रिस्पलर, थॉमस फेल्डकर, माइकल मेथ, क्रिश्चियन डी. मार्सिनियाक, रोमन स्ट्राइकर, मार्टिन रिंगबाउर, रेनर ब्लैट, फिलिप शिंडलर, मार्कस मुलर और थॉमस मोन्ज़। "दोष-सहिष्णु सार्वभौमिक क्वांटम गेट संचालन का प्रदर्शन"। प्रकृति 605, 675-680 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04721-1

[21] क्रिस्टोफर एम. डावसन, हेनरी एल. हसेलग्रोव, और माइकल ए. नीलसन। "ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटर के लिए शोर सीमाएँ"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 96, 020501 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501

[22] सीडी विलेन, एस. अब्दुल्ला, एनए कुरिंस्की, सी. स्टैनफोर्ड, एल. कार्डानी, जी. डी'इम्पेरियो, सी. टोमेई, एल. फाओरो, एलबी इओफ़े, सीएच लियू, ए. ओप्रेमक, बीजी क्रिस्टेंसन, जेएल डुबोइस, और आर मैक्डरमोट। "सुपरकंडक्टिंग क्वैबिट में सहसंबद्ध चार्ज शोर और विश्राम त्रुटियां"। प्रकृति 594, 369-373 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03557-5

[23] किहाओ गुओ, युआन-युआन झाओ, मार्कस ग्रासल, शिनफैंग नी, गुओ-योंग जियांग, ताओ शिन, झांग-क्यूई यिन और बेई ज़ेंग। "विभिन्न प्लेटफार्मों पर क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड का परीक्षण"। विज्ञान बुलेटिन 66, 29-35 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033

[24] सिक्सिया यू, किंग चेन, और सीएच ओह। "ग्राफ़िकल क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड" (2007)। arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780

[25] डैन हू, वीडोंग तांग, मीशेंग झाओ, किंग चेन, सिक्सिया यू, और सीएच ओह। "ग्राफ़िकल नॉनबाइनरी क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड"। भौतिक. रेव. ए 78, 012306 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306

[26] अक्षय जयशंकर, अंजला एम. बाबू, हुई ख़ून एनजी, और प्रभा मांडयम। "कार्टन फॉर्म का उपयोग करके अच्छे क्वांटम कोड ढूंढना"। भौतिक. रेव. ए 101, 042307 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307

[27] मुयुआन ली, मौरिसियो गुतिरेज़, स्टेनली ई. डेविड, अलोंजो हर्नान्डेज़, और केनेथ आर. ब्राउन। "[[7,1,3]] कोड के लिए नंगे सहायक क्वैबिट के साथ दोष सहनशीलता"। भौतिक. रेव. ए 96, 032341 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341

[28] थॉमस फॉसेल, पेट्रु टिघिनैनु, तलिथा वीस और फ्लोरियन मार्क्वार्ड। "क्वांटम फीडबैक के लिए तंत्रिका नेटवर्क के साथ सुदृढीकरण सीखना"। भौतिक. रेव. एक्स 8, 031084 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084

[29] पॉल बेयरुथर, थॉमस ई. ओ'ब्रायन, ब्रायन तारासिंस्की, और कार्लो डब्ल्यूजे बीनक्कर। "टोपोलॉजिकल कोड में सहसंबद्ध क्वबिट त्रुटियों का मशीन-लर्निंग-सहायता सुधार"। क्वांटम 2, 48 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[30] फिलिप एंड्रियासन, जोएल जोहानसन, साइमन लिलजेस्ट्रैंड, और मैट्स ग्रानाथ। "गहन सुदृढीकरण सीखने का उपयोग करके टोरिक कोड के लिए क्वांटम त्रुटि सुधार"। क्वांटम 3, 183 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[31] हेंड्रिक पॉल्सन नॉट्रुप, निकोलस डेल्फ़ोसे, वेड्रान डुनजको, हंस जे. ब्रीगेल, और निकोलाई फ्रिस। "सुदृढीकरण सीखने के साथ क्वांटम त्रुटि सुधार कोड का अनुकूलन"। क्वांटम 3, 215 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-16-215

[32] एम. रीम्पेल और आरएफ वर्नर। "क्वांटम त्रुटि सुधार कोड का पुनरावृत्तीय अनुकूलन"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 94, 080501 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[33] एंड्रयू एस. फ्लेचर, पीटर डब्ल्यू. शोर, और मो ज़ेड विन। "अर्धनिश्चित प्रोग्रामिंग का उपयोग करके इष्टतम क्वांटम त्रुटि पुनर्प्राप्ति"। भौतिक. रेव. ए 75, 012338 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[34] एंड्रयू एस फ्लेचर। "चैनल-अनुकूलित क्वांटम त्रुटि सुधार" (2007)। arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400

[35] रयान स्वेके, मार्कस एस. केसलिंग, एवर्ट पीएल वैन निउवेनबर्ग, और जेन्स आइसर्ट। "दोष-सहिष्णु क्वांटम गणना के लिए सुदृढीकरण शिक्षण डिकोडर"। मशीन लर्निंग: विज्ञान और प्रौद्योगिकी 2, 025005 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​abc609

[36] ये-हुआ लियू और डेविड पौलिन। "क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड के लिए तंत्रिका विश्वास-प्रसार डिकोडर्स"। भौतिक। रेव लेट। 122, 200501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501

[37] डेविड एफ. लोचर, लोरेंजो कार्डारेली, और मार्कस मुलर। "क्वांटम ऑटोएन्कोडर्स के साथ क्वांटम त्रुटि सुधार" (2022)। arXiv:2202.00555।
arXiv: 2202.00555

[38] इमानुएल निल और रेमंड लाफलाम। "संक्षिप्त क्वांटम कोड" (1996)। arXiv:क्वांट-पीएच/9608012।
arXiv: बल्ली से ढकेलना-पीएच / 9608012

[39] मार्कस ग्रासल, पीटर शोर, ग्रीम स्मिथ, जॉन स्मोलिन और बेई ज़ेंग। "सामान्यीकृत संयोजित क्वांटम कोड"। भौतिक. रेव. ए 79, 050306 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306

[40] डेनियल गॉट्समैन. "क्वांटम त्रुटि सुधार का परिचय"। अनुप्रयुक्त गणित में संगोष्ठी की कार्यवाही में। खंड 58, पृष्ठ 221-236। (2002)।

[41] पी. अलीफ़ेरिस, एफ. ब्रिटो, डीपी डिविन्सेन्ज़ो, जे. प्रेस्किल, एम. स्टीफ़न, और बीएम टेरहल। "पक्षपाती-शोर सुपरकंडक्टिंग क्वैबिट के साथ दोष-सहिष्णु कंप्यूटिंग: एक केस स्टडी"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 11, 013061 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[42] टायलर जैक्सन, मार्कस ग्रासल, और बेई ज़ेंग। "आयाम अवमंदन के लिए संयोजित कोड"। 2016 में सूचना सिद्धांत (आईएसआईटी) पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी। पृष्ठ 2269-2273। (2016)।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2016.7541703

[43] डेबी डब्ल्यू. लेउंग, एमए नील्सन, इसाक एल. चुआंग, और योशीहिसा यामामोटो। "अनुमानित क्वांटम त्रुटि सुधार से बेहतर कोड प्राप्त हो सकते हैं"। भौतिक. रेव. ए 56, 2567-2573 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567

[44] बेंजामिन शूमाकर और माइकल डी. वेस्टमोरलैंड। "अनुमानित क्वांटम त्रुटि सुधार"। क्वांटम सूचना प्रसंस्करण 1, 5-12 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562

[45] फर्नांडो जीएसएल ब्रैंडाओ, एलिजाबेथ क्रॉसन, एम. बुरक साहिनोग्लू, और जॉन बोवेन। "अनुवाद-अपरिवर्तनीय स्पिन श्रृंखलाओं के स्वदेशी राज्यों में कोड को सुधारने वाली क्वांटम त्रुटि"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 123, 110502 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502

[46] सेड्रिक बेनी और ओग्यान ओरेशकोव। "अनुमानित क्वांटम त्रुटि सुधार और लगभग-इष्टतम पुनर्प्राप्ति चैनलों के लिए सामान्य शर्तें"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 104, 120501 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501

[47] डोनाल्ड ब्यूर्स. "अर्ध-परिमित w*-बीजगणित के टेंसर उत्पाद के लिए अनंत उत्पाद उपायों पर काकुतानी के प्रमेय का विस्तार"। अमेरिकन मैथमैटिकल सोसायटी के लेनदेन 135, 199-212 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.2307 / १.१३,९४,२०८

[48] एम. सेरेज़ो, एंड्रयू अरास्मिथ, रयान बब्बश, साइमन सी. बेंजामिन, सुगुरू एंडो, कीसुके फ़ूजी, जारोद आर. मैक्लीन, कोसुके मिताराई, जिओ युआन, लुकाज़ सिनसियो, और पैट्रिक जे. कोल्स। "परिवर्तनीय क्वांटम एल्गोरिदम"। प्रकृति समीक्षा भौतिकी 3, 625–644 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[49] किशोर भारती, अल्बा सेरवेरा-लिर्टा, थी हा क्याव, टोबियास हॉग, सुमनेर अल्पेरिन-ली, अभिनव आनंद, मैथियास डेग्रोटे, हरमन्नी हेइमोनेन, जैकब एस. कोट्टमन, टिम मेनके, वाई-केओंग मोक, सुकिन सिम, लिओंग-चुआन क्वेक, और एलन असपुरु-गुज़िक। "शोर इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम एल्गोरिदम"। रेव. मॉड. भौतिक. 94, 015004 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[50] अल्बर्टो पेरुज़ो, जारोड मैक्लीन, पीटर शैडबोल्ट, मैन-होंग युंग, जिओ-क्यूई झोउ, पीटर जे. लव, एलन असपुरु-गुज़िक, और जेरेमी एल. ओ'ब्रायन। "एक फोटोनिक क्वांटम प्रोसेसर पर एक वैरिएबल आइजेनवैल्यू सॉल्वर"। नेचर कम्युनिकेशंस 5, 4213 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[51] अभिनव कंडाला, एंटोनियो मेज़ाकापो, क्रिस्टन टेम्मे, मायका ताकिता, मार्कस ब्रिंक, जेरी एम. चाउ, और जे एम. गैम्बेटा। "छोटे अणुओं और क्वांटम मैग्नेट के लिए हार्डवेयर-कुशल वैरिएबल क्वांटम ईजेनसोल्वर"। प्रकृति 549, 242-246 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[52] युनसेओंग नाम, ज्वो-सी चेन, नील सी. पिसेंटी, केनेथ राइट, कॉनर डेलाने, दिमित्री मैस्लोव, केनेथ आर. ब्राउन, स्टीवर्ट एलन, जेसन एम. अमिनी, जोएल एपिसडॉर्फ, क्रिस्टिन एम. बेक, एलेक्सी ब्लिनोव, वैंडिवर चैपलिन, मिका चमीलेव्स्की, कोलमैन कोलिन्स, शांतनु देबनाथ, काई एम. हुडेक, एंड्रयू एम. डुकोर, मैथ्यू कीसन, सारा एम. क्रेइकेमेयर, जोनाथन मिजराही, फिल सोलोमन, माइक विलियम्स, जैमे डेविड वोंग-कैम्पोस, डेविड मोहरिंग, क्रिस्टोफर मोनरो, और जंगसांग किम . "ट्रैप्ड-आयन क्वांटम कंप्यूटर पर पानी के अणु की जमीनी-स्थिति ऊर्जा का आकलन"। एनपीजे क्वांटम सूचना 6, 33 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0259-3

[53] चेनफेंग काओ, यूनलोंग यू, ज़िपेंग वू, निक शैनन, बेई ज़ेंग, और रॉबर्ट जॉयंट। "ऊर्जा एक्सट्रपलेशन के माध्यम से क्वांटम अनुकूलन में एल्गोरिथम त्रुटियों को कम करना"। क्वांटम विज्ञान और प्रौद्योगिकी (2022)।
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac969c

[54] जोनाथन रोमेरो, जोनाथन पी ओल्सन, और एलन असपुरु-गुज़िक। "क्वांटम डेटा के कुशल संपीड़न के लिए क्वांटम ऑटोएन्कोडर"। क्वांटम साइंस एंड टेक्नोलॉजी 2, 045001 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072

[55] चेनफेंग काओ और शिन वांग। "शोर-सहायता प्राप्त क्वांटम ऑटोएन्कोडर"। भौतिक। रेव। एप्लाइड 15, 054012 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012

[56] कुणाल शर्मा, सुमीत खत्री, एम. सेरेज़ो, और पैट्रिक जे. कोल्स। "परिवर्तनशील क्वांटम संकलन का शोर लचीलापन"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 22, 043006 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c

[57] ज़ियाओसी जू, साइमन सी. बेंजामिन, और ज़ियाओ युआन। "क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए वैरिएशनल सर्किट कंपाइलर"। भौतिक. रेव. एप्लाइड 15, 034068 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068

[58] के. मितराई, एम. नेगोरो, एम. कितागावा, और के. फ़ूजी। "क्वांटम सर्किट लर्निंग"। भौतिक. रेव. ए 98, 032309 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[59] सिन-युआन हुआंग, रिचर्ड कुएंग, और जॉन प्रेस्किल। "बहुत कम मापों से क्वांटम प्रणाली के कई गुणों की भविष्यवाणी करना"। प्रकृति भौतिकी 16, 1050-1057 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[60] एमजेडी पॉवेल. "डेरिवेटिव की गणना किए बिना कई चर के फ़ंक्शन का न्यूनतम खोजने के लिए एक कुशल विधि"। कंप्यूटर जर्नल 7, 155-162 (1964)।
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155

[61] टोबियास हॉग, किशोर भारती, और एमएस किम। "पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट की क्षमता और क्वांटम ज्यामिति"। पीआरएक्स क्वांटम 2, 040309 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309

[62] पीटर डी. जॉनसन, जोनाथन रोमेरो, जोनाथन ओल्सन, युडोंग काओ, और एलन असपुरु-गुज़िक। "QVECTOR: डिवाइस-अनुरूप क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए एक एल्गोरिदम" (2017)। arXiv:1711.02249।
arXiv: 1711.02249

[63] रेमंड लाफलामे, सीज़र मिकेल, जुआन पाब्लो पाज़ और वोज्शिएक ह्यूबर्ट ज़्यूरेक। "बिल्कुल सही क्वांटम त्रुटि सुधार कोड"। भौतिक। रेव लेट। 77, 198–201 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[64] एरिक एम. रेन्स, आरएच हार्डिन, पीटर डब्ल्यू. शोर, और एनजेए स्लोएन। "एक गैर-योगात्मक क्वांटम कोड"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 79, 953-954 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953

[65] एएम स्टीन. "सरल क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड"। भौतिक. रेव. ए 54, 4741-4751 (1996)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741

[66] लेव इओफ़े और मार्क मेज़ार्ड। "असममित क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड"। भौतिक. रेव. ए 75, 032345 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345

[67] प्रदीप किरण सर्वपल्ली, एंड्रियास क्लैपेनेकर, और मार्टिन रोटेलर। "असममित क्वांटम एलडीपीसी कोड"। 2008 में सूचना सिद्धांत पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी। पृष्ठ 305-309। (2008)।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2008.4594997

[68] प्रदीप किरण सर्वपल्ली, एंड्रियास क्लैपेनेकर, और मार्टिन रोटेलर। "असममित क्वांटम कोड: निर्माण, सीमाएं और प्रदर्शन"। रॉयल सोसाइटी ए की कार्यवाही: गणितीय, भौतिक और इंजीनियरिंग विज्ञान 465, 1645-1672 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439

[69] मार्टियानस फ्रेडरिक एज़रमैन, सैन लिंग, और पैट्रिक सोल। "योगात्मक असममित क्वांटम कोड"। सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 57, 5536-5550 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040

[70] मार्टियानस फ्रेडरिक एज़रमैन, सोम्फोंग जितमैन, सैन लिंग, और दिमित्री वी. पासेचनिक। "असममित क्वांटम कोड के सीएसएस-जैसे निर्माण"। सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 59, 6732-6754 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575

[71] टायलर जैक्सन, मार्कस ग्रासल, और बेई ज़ेंग। "असममित चैनलों के लिए कोडवर्ड स्थिर क्वांटम कोड"। 2016 में सूचना सिद्धांत (आईएसआईटी) पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी। पृष्ठ 2264-2268। (2016)।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2016.7541702

[72] जे. पाब्लो बोनिला एटाइड्स, डेविड के. टकेट, स्टीफ़न डी. बार्टलेट, स्टीवन टी. फ़्लैमिया, और बेंजामिन जे. ब्राउन। "xzzx सतह कोड"। नेचर कम्युनिकेशंस 12, 2172 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[73] पृथ्वीराज प्रभु और बेन डब्ल्यू रीचर्ड। "दूरी-चार क्वांटम कोड संयुक्त पोस्टचयन और त्रुटि सुधार के साथ" (2021)। arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785

[74] एआर काल्डरबैंक, ईएम रेन्स, पीएम शोर, और एनजेए स्लोएन। "जीएफ(4) से अधिक कोड के माध्यम से क्वांटम त्रुटि सुधार"। सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 44, 1369-1387 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / १.१३,९४,२०८

[75] युसुके हामा. "टू-क्यूबिट सिस्टम में सामूहिक आयाम अवमंदन के लिए क्वांटम सर्किट" (2020)। arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410

[76] मार्कस ग्रासल, लिंगहांग कोंग, झाओहुई वेई, झांग-क्यूई यिन और बेई ज़ेंग। "क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड क्यूडिट आयाम अवमंदन के लिए"। सूचना सिद्धांत 64, 4674-4685 (2018) पर आईईईई लेनदेन।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2790423

[77] पीटर शोर और रेमंड लाफलाम। "शास्त्रीय कोडिंग सिद्धांत के लिए मैकविलियम्स पहचान का क्वांटम एनालॉग"। भौतिक. रेव्ह. लेट. 78, 1600-1602 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[78] चेनफेंग काओ. "VarQEC GitHub रिपॉजिटरी"। https://​/github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022)।
https://​/github.com/caochenfeng/VarQEC-public

[79] ज़िजुन चेन, केविन जे. सत्ज़िंगर, जुआन अटलाया, अलेक्जेंडर एन. कोरोटकोव, एंड्रयू डन्सवर्थ, डैनियल सेंक, क्रिस क्विंटाना, मैट मैकवेन, रामी बारेंड्स, पॉल वी. क्लिमोव, सबरीना होंग, कोडी जोन्स, आंद्रे पेटुखोव, डीविर काफ़री, सीन डेमुरा , ब्रायन बर्केट, क्रेग गिडनी, ऑस्टिन जी. फाउलर, अलेक्जेंड्रू पालर, हेराल्ड पुटरमैन, इगोर एलेनर, फ्रैंक अरुटे, कुणाल आर्य, रयान बब्बश, जोसेफ सी. बार्डिन, एंड्रियास बेंग्टसन, एलेक्जेंडर बौरासा, माइकल ब्रॉटन, बॉब बी बकले, डेविड ए. बुएल, निकोलस बुशनेल, बेंजामिन चियारो, रॉबर्टो कोलिन्स, विलियम कर्टनी, एलन आर. डर्क, डेनियल एपेंस, कैथरीन एरिकसन, एडवर्ड फरही, ब्रूक्स फॉक्सन, मैरिसा गिउस्टिना, एमी ग्रीन, जोनाथन ए. ग्रॉस, मैथ्यू पी. हैरिगन, सीन डी. हैरिंगटन, जेरेमी हिल्टन, एलन हो, ट्रेंट हुआंग, विलियम जे. हगिन्स, एलबी इओफ़े, सर्गेई वी. इसाकोव, इवान जेफ़री, झांग जियांग, कोस्ट्यंटिन केचेदज़ी, सियोन किम, एलेक्सी किताएव, फेडर कोस्ट्रित्सा, डेविड लैंडहुइस, पावेल लाप्टेव, एरिक लुसेरो, ओरियन मार्टिन, जारोड आर. मैक्लीन, ट्रेवर मैककोर्ट, जिओ एमआई, केविन सी. मियाओ, मसूद मोहसेनी, शिरीन मोंटेज़ेरी, वोज्शिएक मरुक्ज़किविज़, जोश म्यूटस, ओफ़र नामान, मैथ्यू नीली, चार्ल्स नील, माइकल न्यूमैन, मर्फी युएज़ेन नीयू, थॉमस ई. ओ'ब्रायन, एलेक्स ओपरेमक, एरिक ओस्टबी, बैलिंट पाटो, निकोलस रेड, पेड्राम रौशन, निकोलस सी. रुबिन, व्लादिमीर श्वार्ट्स, डौग स्ट्रेन, मार्को सज़ाले, मैथ्यू डी. ट्रेविथिक, बेंजामिन विलालोंगा, थियोडोर व्हाइट, जेड जेमी याओ, पिंग ये, जुहवान यू, एडम ज़ल्कमैन, हर्टमट नेवेन, सर्जियो बोइक्सो, वादिम स्मेलेन्स्की, यू चेन, एंथोनी मेग्रेंट, जूलियन केली और Google क्वांटम एआई। "चक्रीय त्रुटि सुधार के साथ बिट या चरण त्रुटियों का घातीय दमन"। प्रकृति 595, 383-387 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[80] अलेक्जेंडर एम. डाल्ज़ेल, निकोलस हंटर-जोन्स, और फर्नांडो जीएसएल ब्रैंडाओ। "रैंडम क्वांटम सर्किट स्थानीय शोर को वैश्विक सफेद शोर में बदल देते हैं" (2021)। arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907

[81] अभिनव देशपांडे, बिल फ़ेफ़रमैन, एलेक्सी वी. गोर्शकोव, माइकल जे. गुलांस, प्रदीप निरौला, और ओल्स श्टानको। "शोर वाले यादृच्छिक सर्किट को एकसमान में अभिसरण पर कड़ी सीमाएं" (2021)। arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716

[82] विलियम जे. हगिन्स, सैम मैकआर्डल, थॉमस ई. ओ'ब्रायन, जूनहो ली, निकोलस सी. रुबिन, सर्जियो बोइक्सो, के. बिरगिट्टा व्हेली, रयान बब्बुश, और जारोड आर. मैक्लीन। "क्वांटम त्रुटि शमन के लिए आभासी आसवन"। भौतिक. रेव एक्स 11, 041036 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036

[83] बैलिंट कोकज़ोर। "निकट अवधि के क्वांटम उपकरणों के लिए घातीय त्रुटि दमन"। भौतिक. रेव. एक्स 11, 031057 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057

[84] जारोड आर. मैक्लीन, सर्जियो बोइक्सो, वादिम एन. स्मेल्यांस्की, रयान बब्बश, और हर्टमट नेवेन। "क्वांटम तंत्रिका नेटवर्क प्रशिक्षण परिदृश्य में बंजर पठार"। प्रकृति संचार 9, 4812 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[85] एम. सेरेज़ो, अकीरा सोन, टायलर वोल्कॉफ़, लुकाज़ सिनसियो, और पैट्रिक जे. कोल्स। "उथले पैरामीट्रिज्ड क्वांटम सर्किट में लागत कार्य निर्भर बंजर पठार"। नेचर कम्युनिकेशंस 12, 1791 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[86] सैमसन वांग, एनरिको फोंटाना, एम. सेरेज़ो, कुणाल शर्मा, अकीरा सोन, लुकाज़ सिन्सियो, और पैट्रिक जे. कोल्स। "वैरिएबल क्वांटम एल्गोरिदम में शोर-प्रेरित बंजर पठार"। नेचर कम्युनिकेशंस 12, 6961 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[87] टेलर एल. पट्टी, ख़दीजेह नजफ़ी, ज़ून गाओ, और सुज़ैन एफ. येलिन। "उलझाव ने बंजर पठार शमन तैयार किया"। भौतिक. रेव. रिसर्च 3, 033090 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090

[88] स्टीफ़न एच. सैक, रायमेल ए. मदीना, एलेक्सियोस ए. माइकलिडिस, रिचर्ड कुएंग, और मैक्सीम सेर्बिन। "शास्त्रीय छाया का उपयोग करके बंजर पठारों से बचना"। पीआरएक्स क्वांटम 3, 020365 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365

[89] 5 क्विबिट बैकएंड: आईबीएम क्यू टीम। "आईबीएम क्यू 5 क्विटो बैकएंड विशिष्टता v1.1.34"। https://​/quantum-computing.ibm.com (2022) से लिया गया।
https: / / quantum-computing.ibm.com

[90] मार्कस ग्रासल, सिरुई लू, और बेई ज़ेंग। "क्वांटम और शास्त्रीय जानकारी के एक साथ प्रसारण के लिए कोड"। 2017 में सूचना सिद्धांत (आईएसआईटी) पर आईईईई अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी। पृष्ठ 1718-1722। (2017)।
https: / एक € </ एक € <doi.org/†<10.1109 / एक € <ISIT.2017.8006823

[91] रून्याओ डुआन. "शोर क्वांटम चैनलों की शून्य-त्रुटि क्षमता का सुपर-सक्रियण" (2009)। arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527

[92] जिओ-डोंग यू, टिमो सिम्नाचेर, निकोलाई वाइडरका, एच. चाउ गुयेन, और ओटफ्राइड गुहने। "क्वांटम यांत्रिकी में शुद्ध अवस्था सीमांत समस्या के लिए एक पूर्ण पदानुक्रम"। नेचर कम्युनिकेशंस 12, 1012 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20799-5

[93] रोमन ओरुज़. "जटिल क्वांटम सिस्टम के लिए टेंसर नेटवर्क"। प्रकृति समीक्षा भौतिकी 1, 538-550 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[94] जे इग्नासियो सिराक, डेविड पेरेज़-गार्सिया, नॉर्बर्ट शुच, और फ्रैंक वेरस्ट्रेट। "मैट्रिक्स उत्पाद स्थितियाँ और प्रक्षेपित उलझी हुई जोड़ी स्थितियाँ: अवधारणाएँ, समरूपताएँ, प्रमेय"। रेव. मॉड. भौतिक. 93, 045003 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[95] सोंग चेंग, चेनफेंग काओ, चाओ झांग, योंगज़ियांग लियू, शि-याओ होउ, पेंगज़ियांग जू और बेई ज़ेंग। "मैट्रिक्स उत्पाद घनत्व ऑपरेटरों के साथ शोर क्वांटम सर्किट का अनुकरण"। भौतिक. रेव. रिसर्च 3, 023005 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005

[96] ग्यूसेप कार्लियो और मैथियास ट्रॉयर। "कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के साथ क्वांटम अनेक-शरीर समस्या का समाधान"। विज्ञान 355, 602-606 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[97] कार्ल डब्ल्यू हेलस्ट्रॉम। "क्वांटम पहचान और अनुमान सिद्धांत"। जर्नल ऑफ़ स्टैटिस्टिकल फ़िज़िक्स 1, 231-252 (1969)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479

[98] डोमिनिक सफ़्रानेक। "क्वांटम फिशर सूचना मैट्रिक्स के लिए सरल अभिव्यक्ति"। भौतिक. रेव. ए 97, 042322 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322

[99] जिंग लियू, हैदोंग युआन, जिओ-मिंग लू और शियाओगुआंग वांग। "क्वांटम फिशर सूचना मैट्रिक्स और मल्टीपैरामीटर अनुमान"। जर्नल ऑफ फिजिक्स ए: गणितीय और सैद्धांतिक 53, 023001 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[100] जोहान्स जैकब मेयर। "शोर इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम अनुप्रयोगों में फिशर सूचना"। क्वांटम 5, 539 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[101] जॉन मिल्नोर और जेम्स डी स्टैशेफ। “विशेषता वर्ग। गणित अध्ययन का इतिहास, खंड 76”। प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस. (2016)।