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विटालिक ब्यूटिरिन ब्लॉग के माध्यम से विटालिक ब्यूटिरिन यह https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627 पर पोस्ट का दर्पण है ट्रिगर चेतावनी: गणित। नियतात्मक सीमा हस्ताक्षर, zk-SNARKs और शून्य-ज्ञान प्रमाणों के अन्य सरल रूपों सहित विभिन्न निर्माणों के पीछे प्रमुख क्रिप्टोग्राफ़िक प्राइमेटिव्स में से एक अण्डाकार वक्र युग्मन है। अण्डाकार वक्र युग्म (या "बिलिनियर मानचित्र") एन्क्रिप्शन और डिजिटल हस्ताक्षर सहित क्रिप्टोग्राफ़िक अनुप्रयोगों के लिए अण्डाकार वक्रों का उपयोग करने के 30 साल लंबे इतिहास में हाल ही में जोड़ा गया है; युग्म "एन्क्रिप्टेड गुणन" का एक रूप पेश करते हैं, जो अण्डाकार वक्र-आधारित प्रोटोकॉल क्या कर सकते हैं, इसका काफी विस्तार करता है। इसका उद्देश्य