Bevezetés
A kvantumszámítógépek nagy felhajtást kapnak, de az igazság az, hogy még mindig nem vagyunk biztosak abban, hogy mire lesznek jók. Ezek az eszközök kihasználják a szubatomi világ sajátos fizikáját, és olyan számítások elvégzésére is képesek, amelyeket a hagyományos, klasszikus számítógépek egyszerűen nem tudnak. De nehéznek bizonyult példát találni olyan algoritmusokra, amelyek egyértelmű „kvantumelőnyével” rendelkeznek, amely a klasszikus gépek által elérhetetlen teljesítményt tesz lehetővé.
A 2010-es évek nagy részében sok informatikus úgy érezte, hogy az alkalmazások egy bizonyos csoportja remekül képes megtalálni ezt az előnyt. Bizonyos adatelemzési számítások exponenciálisan gyorsabbak lennének, ha kvantumszámítógéppel összetörnék őket.
Aztán jött Ewin Tang. Mint 18 éves, 2018-ban végzett főiskolai végzettség, új módszert talált a klasszikus számítógépek számára ezeknek a problémáknak a megoldására. lecsapva a kvantumalgoritmusok által ígért előny. Sokak számára, akik kvantumszámítógépen dolgoznak, Csapmunkája számonkérés volt. „Egymás után elpusztultak ezek a szuper izgalmas használati esetek” – mondta Chris Cade, a QuSoft holland kvantumszámítástechnikai kutatóközpont elméleti informatikusa.
Egy algoritmus azonban sértetlenül fennmaradt: egy kvantumcsavar az adatok „alakjának” tanulmányozására szolgáló niche-matematikai megközelítésen, amelyet topológiai adatelemzésnek (TDA) neveznek. A szeptemberi özönvízszerű cikkek után a kutatók úgy vélik, hogy ezek a TDA-számítások túlmutatnak a klasszikus számítógépeken, talán a kvantumfizikával való rejtett kapcsolat miatt. De ez a kvantumelőny csak nagyon specifikus körülmények között jelentkezhet, ami megkérdőjelezi a gyakorlatiasságát.
Seth Lloyd, a Massachusetts Institute of Technology kvantummechanikus mérnöke, aki a kvantum-TDA algoritmus társszerzője, élénken emlékszik annak eredetére. Ő és fizikustársa Paolo Zanardi 2015-ben egy kvantumfizikai workshopon vettek részt a Pireneusok hegyeinek egyik idilli városában. Néhány nappal a konferencia előtt kihagyták a beszélgetéseket, hogy a szálloda teraszán ácsorogjanak, miközben megpróbálták egy „őrült absztrakt” matematikai technikára tekerni a fejüket. hallottak az adatok elemzésére.
Zanardi beleszeretett a TDA alapjául szolgáló matematikába, amely gyökerezik topológia, a matematikának egy olyan ága, amely az alakzatok összenyomásakor, nyújtásakor vagy csavarásakor megmaradó jellemzőkkel foglalkozik. „Ez a matematika azon ágai közé tartozik, amely mindent átitat” – mondta Vedran Dunjko, a Leideni Egyetem kvantumszámítástechnikai kutatója. – Mindenhol ott van. A terület egyik központi kérdése az objektumban lévő lyukak száma, az úgynevezett Betti-szám.
A topológia túlmutat az ismert három dimenziónkon, lehetővé téve a kutatóknak, hogy kiszámítsák a Betti-számokat négy-, 10- és akár 100-dimenziós objektumokban is. Ez teszi a topológiát vonzó eszközzé a nagy adathalmazok alakzatainak elemzéséhez, amelyek korrelációk és kapcsolatok több száz dimenzióját is tartalmazhatják.
Bevezetés
Jelenleg a klasszikus számítógépek csak körülbelül négydimenziós Betti-számokat tudnak kiszámítani. A pireneusi szállodai teraszon Lloyd és Zanardi megpróbálta áttörni ezt az akadályt. Körülbelül egyhetes vita és egyenletek összefirkálása után megvoltak egy olyan kvantum-algoritmus csupasz csontjai, amely meg tudta becsülni a Betti-számokat nagyon nagy dimenziójú adatkészletekben. Ők közzétett 2016-ban, és a kutatók üdvözölték az adatelemzésre szolgáló kvantumalkalmazások csoportjába, amelyekről úgy gondolták, hogy jelentős kvantumelőnyük van.
Két éven belül a TDA volt az egyetlen, amelyre nem volt hatással Tang munkája. Míg Tang elismeri, hogy a TDA „valóban különbözik a többitől”, ő és más kutatók azon töprengtek, hogy a megszökése milyen mértékben lehetett véletlen.
Dunjko és kollégái úgy döntöttek, hogy újabb kísérletet tesznek a TDA klasszikus algoritmusának megtalálására, amely kiiktathatja annak kvantumelőnyét. Ennek érdekében megpróbálták alkalmazni Tang módszereit erre az alkalmazásra, nem tudva, mi fog történni. „Tényleg nem voltunk biztosak benne. Okuk volt azt hinni, hogy ez talán túléli a „Tangizálást”” – emlékezett vissza.
Túlélni sikerült. Az eredményekben először 2020-ban preprintként publikáltak, és idén októberben tették közzé Kvantum, Dunjko csapata kimutatta, hogy a TDA túlélése nem volt véletlen. Ahhoz, hogy olyan klasszikus algoritmust találjunk, amely lépést tud tartani a kvantum algoritmussal, „valami mást kell tenned, mint vakon alkalmazni Ewin Tang [folyamatát] Seth Lloyd algoritmusára” – mondta Cade, a cikk egyik társszerzője.
Nem tudjuk biztosan, hogy a klasszikus algoritmusok nem tudják utolérni a TDA-t, de hamarosan eljuthatunk odáig. „A négy lépésből, amit meg kell tennünk ennek bizonyításához… talán hármat is megtettünk” – mondta Marcos Crichigno, a QC Ware startup elméleti fizikusa. Az eddigi legjobb bizonyíték egy tanulmányból származik, amelyet Cade-del tavaly közzétett, és amely azt mutatja, hogy egy hasonló topológiai számítás nem lehet hatékonyan megoldani klasszikus számítógépekkel. A Crichigno jelenleg azon dolgozik, hogy pontosan a TDA esetében is bebizonyítsa ugyanezt az eredményt.
Crichigno azt gyanítja, hogy a TDA rugalmassága a kvantummechanikával való – és teljesen váratlan – kapcsolatra utal. Ez a kapcsolat a szuperszimmetriából származik, a részecskefizikai elméletből, amely mély szimmetriát javasol az anyagot alkotó részecskék és az erőket hordozó részecskék között. Kiderült, ahogy Ed Witten fizikus kifejtette az 1980-as években, hogy a topológia matematikai eszközei könnyen leírják ezeket a szuperszimmetrikus rendszereket. Crichignót Witten munkája ihlette megfordítva ezt a kapcsolatot szuperszimmetria használatával a topológia tanulmányozására.
„Ez őrültség. Ez egy nagyon-nagyon-nagyon furcsa kapcsolat” – mondta Dunjko, aki nem vett részt Crichigno munkájában. „Libabőrös vagyok. Szó szerint."
Ez a rejtett kvantumkapcsolat lehet az, ami megkülönbözteti a TDA-t a többitől, mondta Cade, aki Crichignóval dolgozott ezen. „Lényegében ez egy kvantummechanikai probléma, még ha nem is annak tűnik” – mondta.
De bár a TDA egyelőre a kvantumelőny példája marad, a legújabb kutatások amazon webszolgáltatások, Google és a Lloyd laboratóriuma az MIT jelentősen leszűkítette azokat a lehetséges forgatókönyveket, amelyekben az előny a legnyilvánvalóbb. Ahhoz, hogy az algoritmus exponenciálisan gyorsabban futhasson, mint a klasszikus technikák – a kvantumelőny szokásos léce –, a nagydimenziós lyukak számának elképzelhetetlenül nagynak kell lennie, billió nagyságrendűnek. Ellenkező esetben az algoritmus közelítési technikája egyszerűen nem hatékony, és eltöröl minden jelentős javulást a klasszikus számítógépekhez képest.
Ez „nehéz feltételeket találni” a valós adatokban – mondta Cade, aki a három tanulmány egyikében sem vett részt. Nehéz biztosan tudni, hogy ezek a feltételek egyáltalán léteznek-e, így egyelőre csak a megérzéseink vannak – mondta. Ryan Babbush, a Google tanulmányának egyik vezető szerzője, és sem ő, sem Cade nem számít arra, hogy ezek a feltételek általánosak lesznek.
Tang, aki jelenleg a Washingtoni Egyetem doktorandusza, nem hiszi, hogy a TDA az a gyakorlati kvantum alkalmazás, amelyet a terület keres, tekintettel ezekre a korlátokra. „Úgy gondolom, hogy a terület egészét átformálták”, hogy eltávolodjanak az algoritmusvadászattól – mondta. Arra számít, hogy a kvantumszámítógépek maguknak a kvantumrendszereknek a megismerésére lesznek a leghasznosabbak, nem pedig a klasszikus adatok elemzésére.
A legutóbbi munka mögött álló kutatók azonban nem tekintik a TDA-t zsákutcának. A közelmúltban megjelent előnyomatok megjelenése után a kutatócsoportok Zoom-találkozóján „mindenkinek volt ötlete, hogy mit tegyen” – mondta Dunjko, aki a Google csapatával dolgozott. Crichigno például azt reméli, hogy a topológia és a kvantummechanika közötti kapcsolat vizsgálata váratlanabb kvantumproblémákat eredményez, amelyek különösen alkalmasak lehetnek kvantumszámításra.
Mindig fennáll annak a veszélye, hogy egy kreatív új klasszikus megközelítés megteszi azt, amit Tang és Dunjko nem tudott, és végül lerombolja a TDA-t. „Nem fogadnék a házamra, sem az autómra, sem a macskámra”, hogy ez nem fog megtörténni – mondta Dunjko. „De a történet nem halt meg. Azt hiszem, ez a fő ok, amiért egyáltalán nem aggódom.”
