Paritáskvantumoptimalizálás: Kódolási megszorítások

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Maike Drieb-Schön^1,2, Kilian Ender^1,2, Younes Javanmard¹és Wolfgang Lechner^1,2

¹Parity Quantum Computing GmbH, A-6020 Innsbruck, Ausztria
²Elméleti Fizikai Intézet, Innsbrucki Egyetem, A-6020 Innsbruck, Ausztria

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A megszorítások még nehezebbé teszik a nehéz optimalizálási problémák megoldását a kvantumeszközökön, mert nagy energiabüntetésekkel és további qubit többletterheléssel valósítják meg őket. A paritásleképezés, amelyet a spin kódolás alternatívájaként vezettek be, a problémát egy olyan reprezentációra fordítja le, amely csak a spin változók szorzatait kódoló paritásváltozókat használ. A cserekölcsönhatás és az egyszeres forgási kifejezések paritásábrázolásban való kombinálásával a tetszőleges $k$-test tagok összegeire és szorzataira vonatkozó megszorítások további többletköltség nélkül megvalósíthatók kétdimenziós kvantumrendszerekben.

► BibTeX adatok

@article{DriebSchon2023parityquantum, doi = {10.22331/q-2023-03-17-951}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-17-951}, cím = {Paritás { Q}kvantum {O}optimalizálás: {E}kódolás {C}megszorítások}, szerző = {Drieb-Sch{“{o}}n, Maike és Ender, Kilian és Javanmard, Younes és Lechner, Wolfgang}, folyóirat = { {Quantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldal = {951}, hónap = márc, év = {2023} }

► Referenciák

[1] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann és mások. „A kvantumadiabatikus evolúciós algoritmus egy NP-teljes probléma véletlenszerű példányaira alkalmazva”. Science 292, 472–475 (2001).
https:///doi.org/10.1126/science.1057726

[2] David Allouche, Isabelle Andre, Sophie Barbe és mások. „Számítógépes fehérjetervezés, mint optimalizálási probléma”. Mesterséges Intelligencia 212, 59–79 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.artint.2014.03.005

[3] Simon Gravel és Veit Elser. „Oszd meg és érts egyet: A korlátokkal való elégedettség általános megközelítése”. Phys. Rev. E 78, 036706 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.78.036706

[4] Florian Neukart, Gabriele Compostella, Christian Seidel és mások. „Traffic flow optimalizálás kvantumlágyító segítségével” (2017). arXiv:1708.01625.
arXiv: 1708.01625

[5] Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli, Bryan O'Gorman és mások. „Esettanulmány egy kvantumhangoló programozásáról nehéz üzemeltetési tervezési problémákra”. Quantum Information Processing 14 (2015).
https:///doi.org/10.1007/s11128-014-0892-x

[6] Emmanuel Hebrard, Eoin O'Mahony és Barry O'Sullivan. „Kényszerprogramozás és kombinatorikus optimalizálás a Numberjackben”. In Andrea Lodi, Michela Milano és Paolo Toth, szerkesztők, Integration of AI and OR Techniques in Constraint Programming for Combinatorial Optimization Problems. Előadásjegyzetek számítástechnikából. Springer (2010).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-13520-0_22

[7] MW Johnson, MHS Amin, S. Gildert és mtsai. „Kvantum lágyítás gyártott spinekkel”. Nature 473 (2011).
https:///doi.org/10.1038/nature10012

[8] Pei Cao, Zhaoyan Fan, Robert X. Gao és Jiong Tang. „Konfiguráció-optimalizálási probléma megoldása többszörös kemény kényszerekkel: továbbfejlesztett többcélú szimulált lágyítási megközelítés” (2017). arXiv:1706.03141.
arXiv: 1706.03141

[9] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush és mások. „Kvantumfölény programozható szupravezető processzorral”. Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[10] Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander Keesling és mások. „Sok test dinamikájának szondázása 51 atomos kvantumszimulátoron”. Nature 551, 579 EP – (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature24622

[11] Jens Koch, Terri M. Yu, Jay Gambetta és mtsai. „Töltésérzéketlen qubit kialakítás, amely a Cooper pair boxból származik”. Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042319

[12] M. Saffman, TG Walker és K. Mølmer. „Kvantuminformáció Rydberg atomokkal”. Rev. Mod. Phys. 82, 2313–2363 (2010).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.2313

[13] Loïc Henriet, Lucas Beguin, Adrien Signoles és mások. „Kvantumszámítás semleges atomokkal”. Quantum 4 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-21-327

[14] Immanuel Bloch, Jean Dalibard és Wilhelm Zwerger. „Sok test fizika ultrahideg gázokkal”. Rev. Mod. Phys. 80, 885–964 (2008).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.885

[15] Zhengbing Bian, Fabian Chudak, Robert Brian Israel és mások. „Korlátozott optimalizálási problémák feltérképezése kvantumlágyításra hibadiagnózis alkalmazásával”. Határok az IKT-ban 3 (2016).
https:///doi.org/10.3389/fict.2016.00014

[16] Adam Douglass, Andrew D. King és Jack Raymond. „SAT szűrők készítése kvantumlégtelenítővel”. In Marijn Heule és Sean Weaver, szerkesztők, Theory and Applications of Satisfiability Testing – SAT 2015. Lecture Notes in Computer Science Cham (2015). Springer International Publishing.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-24318-4_9

[17] Andrew Lucas. „Számos NP-probléma ising megfogalmazásai”. Elülső. Phys. 2, 5 (2014).
https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00005

[18] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone és Sam Gutmann. „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmus” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[19] Tadashi Kadowaki és Hidetoshi Nishimori. „Kvantum lágyítás a keresztirányú feldolgozási modellben”. Phys. Rev. E 58, 5355–5363 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355

[20] Arnab Das és Bikas K. Chakrabarti. „Kollokvium: Kvantum lágyítás és analóg kvantumszámítás”. Rev. Mod. Phys. 80, 1061–1081 (2008).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1061

[21] Philipp Hauke, Helmut G. Katzgraber, Wolfgang Lechner és mások. „A kvantumlágyítás perspektívái: módszerek és megvalósítások”. Reports on Progress in Physics 83, 054401 (2020).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8

[22] Tomas Vyskocil és Hristo Djidjev. „Optimalizálási problémák egyenlőségi korlátainak beágyazása egy kvantum-illesztőbe”. Algoritmusok 12 (2019).
https:///doi.org/10.3390/a12040077

[23] Itay Hen és Federico M. Spedalieri. „Kvantum lágyítás a korlátozott optimalizáláshoz”. Phys. Rev. Applied 5, 034007 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007

[24] Itay Hen és Marcelo S. Sarandy. „Meghajtó hamiltoniánusok a kvantumlágyítás korlátozott optimalizálásához”. Phys. Rev. A 93, 062312 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.062312

[25] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman és mások. „A kvantumközelítő optimalizáló algoritmustól az ansatz kvantum-alternáló operátorig”. Algoritmusok 12 (2019).
https:///doi.org/10.3390/a12020034

[26] Kazuki Ikeda, Yuma Nakamura és Travis S. Humble. „A kvantumlágyítás alkalmazása nővérütemezési problémára”. Scientific Reports 9, 12837 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49172-3

[27] Hirotaka Irie, Goragot Wongpaisarnsin, Masayoshi Terabe és mások. „A jármű útválasztási problémájának kvantumlágyítása idővel, állapottal és kapacitással”. Sebastian Feld és Claudia Linnhoff-Popien, szerkesztők, Quantum Technology and Optimization Problems. 145–156. oldal. Előadásjegyzetek a számítástechnika Chamból (2019). Springer International Publishing.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-14082-3_13

[28] Tobias Stollenwerk, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli és mások. „A légiforgalmi irányítás optimális pályáinak konfliktusmentesítésére alkalmazott kvantumlágyítás”. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems 21, 285–297 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TITS.2019.2891235

[29] Itay Hen és AP Young. „A kvantumadiabatikus algoritmus exponenciális összetettsége bizonyos kielégítési problémákra”. Phys. Rev. E 84, 061152 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.84.061152

[30] Hok K. Ng, Banavar Sridhar és Shon Grabbe. „Repülőgépek röppályáinak optimalizálása több utazómagassággal szelek jelenlétében”. Journal of Aerospace Information Systems 11 (2014).
https:///doi.org/10.2514/1.I010084

[31] Eleanor Rieffel, Davide Venturelli, Minh Do és mások. „Fázisátmenetekből származó nehéz tervezési problémák paraméterezett családjai”. Az AAAI Mesterséges Intelligencia Konferencia anyaga 28 (2014).
https:///doi.org/10.1609/aaai.v28i1.9044

[32] Davide Venturelli, Dominic JJ Marchand és Galo Rojo. „Quantum Annealing Implementation of Job-Shop Scheduling” (2016). arXiv:1506.08479.
arXiv: 1506.08479

[33] Gili Rosenberg, Poya Haghnegahdar, Phil Goddard és mások. „Az optimális kereskedési pályaprobléma megoldása kvantumlágyító segítségével”. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing 10 (2016).
https:///doi.org/10.1109/JSTSP.2016.2574703

[34] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy és Eleanor G. Rieffel. „$XY$ keverők: Analitikai és numerikus eredmények az ansatz kvantumváltó operátorhoz”. Phys. Rev. A 101, 012320 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012320

[35] Jeremy Cook, Stephan Eidenbenz és Andreas Bärtschi. „A kvantum váltakozó operátor ansatz a maximális k-csúcs lefedésén”. 2020-ban IEEE Nemzetközi Kvantum Számítástechnikai és Mérnöki Konferencia (QCE). 83–92. oldal. (2020).
https:///doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00021

[36] Wolfgang Lechner, Philipp Hauke és Peter Zoller. „Kvantum lágyító architektúra a helyi interakciókból származó mindenre kiterjedő kapcsolattal”. Sci. Adv. 1, 1500838 (2015).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.1500838

[37] Kilian Ender, Roeland ter Hoeven, Benjamin E. Niehoff és mtsai. „Paritáskvantum optimalizálás: Compiler” (2021). arXiv:2105.06233.
arXiv: 2105.06233

[38] Michael Fellner, Kilian Ender, Roeland ter Hoeven és Wolfgang Lechner. „Paritáskvantumoptimalizálás: benchmarks” (2021). arXiv:2105.06240.
arXiv: 2105.06240

[39] Vicky Choi. „Minor-beágyazás az adiabatikus kvantumszámításban: I. A paraméterezési probléma”. Quantum Information Processing 7, 193–209 (2008).
https://doi.org/10.1007/s11128-008-0082-9

[40] Walter Vinci, Tameem Albash, Gerardo Paz-Silva és mások. „Kvantum lágyítási korrekció kisebb beágyazással”. Phys. Rev. A 92, 042310 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042310

[41] Yu Yamashiro, Masaki Ohkuwa, Hidetoshi Nishimori és Daniel A. Lidar. „A fordított lágyítás dinamikája a teljesen csatlakoztatott $p$-spin modellhez”. Phys. Rev. A 100, 052321 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.052321

[42] Tameem Albash és Daniel A. Lidar. „Adiabatikus kvantumszámítás”. Rev. Mod. Phys. 90, 015002 (2018).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[43] Rolando D. Somma, Daniel Nagaj és Mária Kieferová. „Kvantumgyorsítás kvantumlágyítással”. Phys. Rev. Lett. 109, 050501 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.050501

[44] Elizabeth Crosson, Edward Farhi, Cedric Yen-Yu Lin és mások. „Különböző stratégiák az optimalizáláshoz a kvantumadiabatikus algoritmus használatával” (2014). arXiv:1401.7320.
arXiv: 1401.7320

[45] Layla Hormozi, Ethan W. Brown, Giuseppe Carleo és Matthias Troyer. „A nemsztokvasztikus hamiltoniánok és a felfutó spinüveg kvantumlágyítása”. Phys. Rev. B 95, 184416 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.184416

[46] Andreas Hartmann és Wolfgang Lechner. „Gyors ellendiabatikus sweepek a rácsmérő adiabatikus kvantumszámításban”. Új J. Phys. 21, 043025 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab14a0

[47] MHS Amin. „Az adiabatikus tétel konzisztenciája”. Phys. Rev. Lett. 102, 220401 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.220401

[48] Lukas M. Sieberer és Wolfgang Lechner. „Az előállítási konfigurációk programozható szuperpozíciói”. Phys. Rev. A 97, 052329 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052329

[49] Andreas Bärtschi és Stephan Eidenbenz. „Dickállapotok determinisztikus előkészítése”. In A számításelmélet alapjai. 126–139. oldal. Springer International Publishing (2019).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-25027-0_9

[50] Wolfgang Lechner. „Kvantumközelítő optimalizálás párhuzamosítható kapukkal”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–6 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3034798

[51] SE Anderson, KC Younge és G. Raithel. „Rydberg atomok csapdázása optikai rácsban”. Phys. Rev. Lett. 107, 263001 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.263001

[52] S. Ebadi, A. Keesling, M. Cain és mtsai. „A maximális független halmaz kvantumoptimalizálása Rydberg atomtömbök segítségével”. Science 376, 1209–1215 (2022).
https:///doi.org/10.1126/science.abo6587

[53] TM Graham, Y. Song, J. Scott és mtsai. "Több qubit összefonódás és algoritmusok semleges atomos kvantumszámítógépen". Nature 604, 457–462 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04603-6

[54] Dolev Bluvstein, Harry Levine, Giulia Semeghini és mások. „Egy kvantumprocesszor, amely összefonódott atomtömbök koherens szállításán alapul”. Nature 604, 451–456 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04592-6

[55] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng és mások. „Kvantumoptimalizálás négytestes Rydberg kapukon keresztül”. Phys. Rev. Lett. 128, 120503 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.120503

[56] Joseph W. Britton, Brian C. Sawyer, Adam C. Keith és mtsai. „Műszaki kétdimenziós Ising-kölcsönhatások egy csapdába esett ionos kvantumszimulátorban, több száz pörgetéssel”. Nature 484 (2012).
https:///doi.org/10.1038/nature10981

[57] JI Cirac és P. Zoller. „Egy méretezhető kvantumszámítógép ionokkal egy sor mikrocsapdában”. Nature 404, 579–581 (2000).
https:///doi.org/10.1038/35007021

[58] Muir Kumph, Michael Brownnutt és Rainer Blatt. „Rádiófrekvenciás ioncsapdák kétdimenziós tömbje címezhető kölcsönhatásokkal”. New Journal of Physics 13, 073043 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/7/073043

[59] Manuel Mielenz, Henning Kalis, Matthias Wittemer és mások. „Kétdimenziós kvantumszimulációra alkalmas egyénileg szabályozott ionok tömbjei”. Nature Communications 7, ncomms11839 (2016).
https:///doi.org/10.1038/ncomms11839

[60] B Foxen, JY Mutus, E Lucero és mtsai. „Qubit-kompatibilis szupravezető összeköttetések”. Quantum Science and Technology 3, 014005 (2017).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aa94fc

[61] Ming Gong, Shiyu Wang, Chen Zha és mások. „A kvantum egy programozható kétdimenziós 62 qubit-es szupravezető processzoron sétál”. Science 372, 948–952 (2021).
https:///doi.org/10.1126/science.abg7812

[62] Tim Menke, William P. Banner, Thomas R. Bergamaschi és mtsai. „Hangolható három test kölcsönhatásainak bemutatása szupravezető qubitek között”. Phys. Rev. Lett. 129, 220501 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.220501

[63] Nico W. Hendrickx, William IL Lawrie, Maximilian Russ és mások. „Egy négy kubites germánium kvantumprocesszor”. Nature 591, 580–585 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03332-6

[64] LMK Vandersypen, H. Bluhm, JS Clarke és mtsai. "Spin qubitek interfésze kvantumpontokban és donorokban – forró, sűrű és koherens". npj Quantum Information 3, 34 (2017).
https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0038-y

[65] M. Veldhorst, HGJ Eenink, CH Yang és AS Dzurak. „Szilícium CMOS architektúra spin-alapú kvantumszámítógéphez”. Nature Communications 8, 1766 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01905-6

[66] Ruoyu Li, Luca Petit, David P. Franke és társai. „Keresztléc hálózat szilícium kvantumpont qubitekhez”. Science Advances 4, eaar3960 (2018).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abg9158

[67] JR Johansson, PD Nation és Franco Nori. „Qutip 2: Python keretrendszer a nyílt kvantumrendszerek dinamikájához”. Computer Physics Communications 184, 1234–1240 (2013).
https:///doi.org/10.1016/j.cpc.2012.11.019

[68] Tameem Albash, Walter Vinci és Daniel A. Lidar. „Szimulált kvantum-illesztési összehasonlítás a mindenre kiterjedő kapcsolódási sémák között”. Phys. Rev. A 94, 022327 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022327

[69] Fernando Pastawski és John Preskill. „Hibajavítás kódolt kvantumillesztéshez”. Phys. Rev. A 93, 052325 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.052325

[70] Anita Weidinger, Glen Bigan Mbeng és Wolfgang Lechner. „Hibacsökkentés a kvantumközelítő optimalizáláshoz” (2023). arXiv:2301.05042.
arXiv: 2301.05042

[71] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo és Daniel Loss. „Schrieffer–Wolff transzformáció kvantum-többtest-rendszerekhez”. Annals of Physics 326, 2793–2826 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004

Idézi

[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia és Jurij Alekszejev, „A Survey of Quantum Computing for Finance”, arXiv: 2201.02773, (2022).

[2] Sheir Yarkoni, Elena Raponi, Thomas Bäck és Sebastian Schmitt, „Kvantum lágyítás ipari alkalmazásokhoz: bevezetés és áttekintés”, Jelentések a fizika fejlődéséről 85 10, 104001 (2022).

[3] Kilian Ender, Roeland ter Hoeven, Benjamin E. Niehoff, Maike Drieb-Schön és Wolfgang Lechner, „Parity Quantum Optimization: Compiler” arXiv: 2105.06233, (2021).

[4] PV Sriluckshmy, Vicente Pina-Canelles, Mario Ponce, Manuel G. Algaba, Fedor Šimkovic és Martin Leib, „Optimal, hardware native decomposition of parameterized multi-qubit Pauli gates”, arXiv: 2303.04498, (2023).

[5] Michael Fellner, Kilian Ender, Roeland ter Hoeven és Wolfgang Lechner, „Parity Quantum Optimization: Benchmarks”, arXiv: 2105.06240, (2021).

[6] Narendra N. Hegade, Koushik Paul, F. Albarrán-Arriagada, Xi Chen és Enrique Solano, „Digitizált adiabatikus kvantumfaktorizáció”, Fizikai áttekintés A 104 5, L050403 (2021).

[7] Federico Dominguez, Josua Unger, Matthias Traube, Barry Mant, Christian Ertler és Wolfgang Lechner, „Encoding-Independent Optimization Problem Formulation for Quantum Computing” arXiv: 2302.03711, (2023).

[8] R. Cumming és T. Thomas: „Kvantumszámítógép használata valós világbeli probléma megoldására – mit lehet ma elérni?”, arXiv: 2211.13080, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-03-18 22:04:48). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-03-18 22:04:47).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
Platoblockchain. Web3 metaverzum intelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-03-17-951/

Időbélyeg: Március 17, 2023

Időbélyeg: 16. augusztus 2023.

Paritáskvantumoptimalizálás: Kódolási megszorítások

Újra kiadta Platón

Absztrakt

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

A közelség kvantumbizonyítása

Platonic Bell-egyenlőtlenségek minden dimenzióra

Hibrid kvantum algoritmus a kúpos metszéspontok észlelésére

Az átlós kapuk által indukált kvantumcsatornák tervezése

A felületi kódáramkörök hardverkövetelményeinek lazítása az idődinamika segítségével

Variációs Quantum Lineáris Solver

Időbeli menetelésen alapuló kvantummegoldók időfüggő lineáris differenciálegyenletekhez

TFermion: Kvantumfázis-becslési algoritmusok kvantumkémiához készült, nem Clifford-kapu költségbecslési könyvtára

Gyors Black-Box kvantumállapot-előkészítés

Szinte frusztrációmentes alapállapot előkészítés

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók