Quantum Circuits For Solving Local Fermion-to-qubit Mappings

Újra kiadta Platón

Követő: 0

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Fizikai Intézet, CH-1015 Lausanne, Svájc
Kvantumtudományi és Mérnöki Központ, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Svájc

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A rácson lévő fermionos rendszerek lokális Hamiltonjai leképezhetők a helyi qubit Hamilton-rendszerűekre. Az operátorok helyének fenntartása a Hilbert-tér kiegészítő szabadságfokokkal való növelésének rovására megy. A fermionikus szabadsági fokokat képviselő alacsonyabb dimenziós fizikai Hilbert-tér visszakereséséhez meg kell felelni egy sor megszorításnak. Ebben a munkában olyan kvantumáramköröket mutatunk be, amelyek pontosan megfelelnek ezeknek a szigorú megkötéseknek. Bemutatjuk, hogy a lokalitás fenntartása hogyan teszi lehetővé a Trotterizált időfejlődés végrehajtását állandó körmélységgel időlépésenként. Konstrukciónk különösen előnyös a fermionikus rendszerek időfejlődési operátorának szimulálására d$gt$1 méretben. Azt is megvitatjuk, hogy ezek az áramkör-családok hogyan használhatók variációs kvantumállapotokként, két megközelítésre összpontosítva: az első általános konstans-fermionszámú kapukon, a másik pedig a Hamilton-féle variációs ansatz-on alapul, ahol a sajátállapotokat a következőkkel reprezentálják. paraméterezett időfejlődési operátorok. Módszereinket alkalmazzuk a $t$-$V$ modell alapállapotának és időbeli alakulásának megkeresésére.

► BibTeX adatok

@article{Nys2023quantumcircuits, doi = {10.22331/q-2023-02-21-930}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-02-21-930}, title = {Quantum circuits for solving local fermion-to-qubit mappings}, author = {Nys, Jannes and Carleo, Giuseppe}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {930}, month = feb, year = {2023}<br /> }

► Referenciák

[1] Pascual Jordan és Eugene Paul Wigner. „Über das paulische äquivalenzverbot”. Eugene Paul Wigner összegyűjtött műveiben. 109–129. oldal. Springer (1993).
https:///doi.org/10.1007/BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro, and Stasja Stanisic. “Strategies for solving the fermi-hubbard model on near-term quantum computers”. Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček és Matthias Troyer. „Helyi spin-operátorok fermion-szimulációkhoz”. Physical Review A 94, 030301 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer, and James D. Whitfield. “Operator locality in the quantum simulation of fermionic models”. Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, W. M. C. Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo, and Frank Noé. “Ab-initio quantum chemistry with neural-network wavefunctions” (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, C. J. Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma, and L. M. K. Vandersypen. “Quantum simulation of a fermi–hubbard model using a semiconductor quantum dot array”. Nature 548, 70–73 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant, and Richard Silver. “Experimental realization of an extended fermi-hubbard model using a 2d lattice of dopant-based quantum dots”. Nature Communications 13, 6824 (2022).
https:///doi.org/10.1038/s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-M. S. Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß, and Waseem S. Bakr. “Bad metallic transport in a cold atom fermi-hubbard system”. Science 363, 379–382 (2019). arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134.
https:///doi.org/10.1126/science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O’Brien, Eric Ostby, and Ashley Montanaro. “Observing ground-state properties of the fermi-hubbard model using a scalable algorithm on a quantum computer”. Nature Communications 13, 5743 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk, Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O’Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, and Sebastian Zanker. “Observation of separated dynamics of charge and spin in the fermi-hubbard model” (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan és Ryan Babbush. „Elektronikus szerkezet kvantumszimulációja lineáris mélységgel és kapcsolódási lehetőséggel”. Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer, and Guifré Vidal. “Simulation of strongly correlated fermions in two spatial dimensions with fermionic projected entangled-pair states”. Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. „Tenzorhálózatok összetett kvantumrendszerekhez”. Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch, and Toby Cubitt. “Compact fermion to qubit mappings”. Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz és Hartmut Neven. „Optimális fermion-kubit leképezés hármas fák segítségével csökkentett kvantumállapot-tanulási alkalmazásokkal”. Quantum 4, 276 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi és Alexei Yu Kitaev. „Fermionos kvantumszámítás”. Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https:///doi.org/10.1006/aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner and Stephanie Wehner. “Fermion-to-qubit mappings with varying resource requirements for quantum simulation”. New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo és James D Whitfield. „Szupergyors kódolások fermionikus kvantumszimulációhoz”. Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. „Fermionok helyi ábrázolása rácson”. Technikai jelentés. Egyetem, Fizika Tanszék (1981). url: inspirehep.net/literature/169185.
https:///inspirehep.net/literature/169185

[21] RC labda. „Fermionok fermionmezők nélkül”. Physical Review Letters 95, 176407 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete és J Ignacio Cirac. „A fermionok helyi hamiltonjainak leképezése a forgások helyi hamiltonjaira”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/P09012

[23] Hoi Chun Po. „Szimmetrikus Jordan-Wigner transzformáció magasabb dimenziókban” (2021).

[24] Kanav Setia és James D Whitfield. "Bravyi-Kitaev szupergyors elektronikai szerkezet szimulációja kvantumszámítógépen". The Journal of Chemical physics 148, 164104 (2018).
https:///doi.org/10.1063/1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin és Đorđe Radičević. „Pontos bozonizáció két térbeli dimenzióban és a rácsmérő elméletek új osztálya”. Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen és Yijia Xu. „A fermion-kubit leképezések egyenértékűsége két térbeli dimenzióban” (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak és Błażej Ruba. „Clifford algebrákon alapuló bozonizáció és mérőelméleti értelmezése”. Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li és Hoi Chun Po. „Magasabb dimenziós jordán-wigner átalakulás és segéd majorana fermionok”. Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys and Giuseppe Carleo. “Variational solutions to fermion-to-qubit mappings in two spatial dimensions”. Quantum 6, 833 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. „Kvantumrendek egy pontos oldható modellben”. Physical Review Letters 90, 016803 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia és Benjamin J. Brown. „Az xzzx felületi kód”. Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Szabó Attila, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev és Giuseppe Carleo. „NetKet 3: Machine Learning Toolbox for Many Body Quantum Systems”. SciPost Phys. CodebasesPage 7 (2022).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp, and Ivano Tavernelli. “Quantum algorithms for electronic structure calculations: Particle-hole hamiltonian and optimized wave-function expansions”. Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou, and Edwin Barnes. “Efficient symmetry-preserving state preparation circuits for the variational quantum eigensolver algorithm”. npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, and Matthias Troyer. “Progress towards practical quantum variational algorithms”. Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, D.J. Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli, and S. Filipp. “Gate-efficient simulation of molecular eigenstates on a quantum computer”. Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.044092

[37] P. J. J. O’Malley, R. Babbush, I. D. Kivlichan, J. Romero, J. R. McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, A. G. Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, J. Y. Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, T. C. White, P. V. Coveney, P. J. Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik, and J. M. Martinis. “Scalable quantum simulation of molecular energies”. Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy, and Sergio Boixo. “Quantum algorithms to simulate many-body physics of correlated fermions”. Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch, and Toby Cubitt. “Hamiltonian simulation algorithms for near-term quantum hardware”. Nature Communications 12, 4989 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley, and Ryan Babbush. “Efficient and noise resilient measurements for quantum chemistry on near-term quantum computers”. npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell és Stephen Brierley. „Pauli operátorok hatékony kvantummérése véges mintavételi hiba jelenlétében”. Quantum 5, 385 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T. Chong. “$O(N^3)$ measurement cost for variational quantum eigensolver on molecular hamiltonians”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, and Ilya G Ryabinkin. “Revising the measurement process in the variational quantum eigensolver: is it possible to reduce the number of separately measured operators?”. Chemical science 10, 3746–3755 (2019).
https:///doi.org/10.1039/C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T. Chong. “Minimizing state preparations in variational quantum eigensolver by partitioning into commuting families” (2019).

[45] Zhenyu Cai. “Resource estimation for quantum variational simulations of the hubbard model”. Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan és Jesse R. Stryker. „Gauss törvénye, dualitása és az u(1) rácsmérő elmélet hamiltoni megfogalmazása”. Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola, and Ivano Tavernelli. “Gauge-invariant quantum circuits for $u$(1) and yang-mills lattice gauge theories”. Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova and Oleksandr Kyriienko. “Quantum simulation and ground state preparation for the honeycomb kitaev model” (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, J. A. Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O’Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang, and Nathan Killoran. “Pennylane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations” (2018).

Idézi

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu, and Johannes Borregaard, “Quantum memory assisted observable estimation”, arXiv: 2212.07710, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-02-21 17:19:13). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-02-21 17:19:10: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-02-21-930 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
Platoblockchain. Web3 metaverzum intelligencia. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-02-21-930/

Időbélyeg: Február 21, 2023

Időbélyeg: 23. március 2023.

Kvantumáramkörök helyi fermion-qubit leképezések megoldására

Újra kiadta Platón

Absztrakt

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Adaptív mérési szűrő: hatékony stratégia a kvantum Markov-láncok optimális becsléséhez

Shuttling szekvenciák automatizált generálása lineáris szegmentált ioncsapda kvantumszámítógéphez

Gyors Black-Box kvantumállapot-előkészítés

A Planar Honeycomb Code teljesítményértékelése

Több-kubites kvantumkapu a Zeno-effektus használatával

Gyors állapotátvitel inverz tervezése csatolt oszcillátorok között

Kooperatív kvantuminformáció-törlés

Kvantumelőny a nagydimenziós csavart fotonok kvantum-véges automataként történő felhasználásával

A hűség általános tulajdonságai PT szimmetriájú nem-hermitikus kvantumrendszerekben

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók