1Kombinatorika és Optimalizálás Tanszék, Matematikai Kar, Waterloo Egyetem, Waterloo, Ontario, Kanada N2L 3G1
2Matematikai Tudományok Tanszék, Clemson Egyetem, Clemson, SC, Egyesült Államok 29634
3Institute for Quantum Computing és Fizikai és Csillagászati Tanszék, Waterloo Egyetem, Waterloo, Ontario, Kanada N2L 3G1
4Elektromos és Számítástechnikai Tanszék, Torontói Egyetem, Toronto, Ontario, Kanada M5S 3G4
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
A kvantumkulcs-elosztás (QKD) biztonsági bizonyítási módszerei, amelyek a numerikus kulcssebesség számítási problémán alapulnak, elvileg hatékonyak. A módszerek gyakorlatiasságát azonban korlátozzák a számítási erőforrások, valamint a konvex optimalizálás mögöttes algoritmusok hatékonysága és pontossága. Levezetjük a konvex nemlineáris félig határozott programozási, SDP modell stabil újrafogalmazását a kulcskamat számítási problémákra. Ezt egy hatékony, pontos algoritmus kidolgozására használjuk. A stabil újrafogalmazás az arcredukció (FR) új formáira épül, mind a lineáris kényszerekre, mind a nemlineáris kvantumrelatív entrópia célfüggvényére. Ez lehetővé teszi a Gauss-Newton típusú belsőpont-megközelítést, amely elkerüli a perturbációk szükségességét a szigorú megvalósíthatóság eléréséhez, ez a technika jelenleg az irodalomban használatos. Az eredmény nagy pontosságú megoldások, elméletileg bizonyított alsó határértékekkel az FR stabil reformulációból származó eredeti QKD-hez. Ez újszerű hozzájárulást biztosít FR számára az általános SDP-hez. Olyan empirikus eredményekről számolunk be, amelyek drámaian javítják a sebességet és a pontosságot, valamint megoldják a korábban megoldhatatlan problémákat.
Kiemelt kép: Az arccsökkentési technikák fő gondolatának egyszerű illusztrációja. Minden árnyékolt terület egy optimalizálási probléma megvalósítható halmazát jelzi. A bal oldali eredeti probléma háromdimenziós térben van megfogalmazva, míg a megvalósítható halmaz csak kétdimenziós. Az arc kicsinyítésével a probléma újrafogalmazható kétdimenziós problémaként, ugyanazzal a megvalósítható halmazzal.
Népszerű összefoglaló
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] V. Scarani, H. Bechmann-Pasquinucci, NJ Cerf, M. Dušek, N. Lütkenhaus és M. Peev. A gyakorlati kvantumkulcs-elosztás biztonsága. Rev. Mod. Phys., 81: 1301, 2009. 10.1103/RevModPhys.81.1301.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.1301
[2] F. Xu, X. Ma, Q. Zhang, H.-K. Lo és J.-W. Pán. Biztonságos kvantumkulcs-elosztás valósághű eszközökkel. Rev. Mod. Phys., 92: 025002, 2020. 10.1103/RevModPhys.92.025002.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.92.025002
[3] CH Bennett és G. Brassard. Kvantum kriptográfia: Nyilvános kulcs elosztása és érmefeldobás. In International Conference on Computers, Systems & Signal Processing, Bangalore, India, 9. december 12–1984., 175–179. oldal, 1984. 10.1016/j.tcs.2014.05.025. Az 1984-es eredeti újranyomtatása.
https:///doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025
[4] PJ Coles, EM Metodiev és N. Lütkenhaus. Strukturálatlan kvantumkulcs-eloszlás numerikus megközelítése. Nat. Commun., 7: 11712, 2016. 10.1038/ncomms11712.
https:///doi.org/10.1038/ncomms11712
[5] A. Winick, N. Lütkenhaus és PJ Coles. Megbízható numerikus kulcssebesség a kvantumkulcs-elosztáshoz. Quantum, 2: 77, 2018. 10.22331/q-2018-07-26-77.
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-77
[6] I. George, J. Lin és N. Lütkenhaus. A véges kulcs arányának numerikus számítása általános kvantumkulcs-elosztási protokollokhoz. Physical Review Research, 3: 013274, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.013274.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013274
[7] Y. Zhang, PJ Coles, A. Winick, J. Lin és N. Lütkenhaus. A gyakorlati kvantumkulcs-elosztás biztonságának bizonyítéka az észlelési és hatékonysági eltéréssel. Phys. Rev. Research, 3: 013076, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.013076.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013076
[8] T. Upadhyaya, T. van Himbeeck, J. Lin és N. Lütkenhaus. Dimenziócsökkentés a kvantumkulcs-eloszlásban folytonos és diszkrét változós protokollokhoz. PRX Quantum, 2: 020325, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020325.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020325
[9] NKH Li és N. Lütkenhaus. A kiegyensúlyozatlan fáziskódolt bb84 protokoll kulcssebességeinek javítása a zászló-állapot összenyomási modell segítségével. Phys. Rev. Research, 2: 043172, 2020. 10.1103/PhysRevResearch.2.043172.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043172
[10] L. Faybusovich és C. Zhou. Hosszú lépéses útkövető algoritmus szimmetrikus programozási problémák megoldására nemlineáris célfüggvényekkel. Computational Optimization and Applications, 72 (3): 769–795, 2019. ISSN 15732894. 10.1007/s10589-018-0054-7.
https://doi.org/10.1007/s10589-018-0054-7
[11] I. Devetak és A. Winter. Titkos kulcs desztillációja és összefonódása kvantumállapotokból. Proc. R. Soc. A, 461: 207–235, 2005. 10.1098/rspa.2004.1372.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2004.1372
[12] MA Nielsen és IL Chuang, szerkesztők. Kvantumszámítás és kvantuminformáció. Cambridge University Press, Cambridge, Egyesült Királyság, 2000. 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[13] D. Drusvyatskiy és H. Wolkowicz. A degeneráció sok arca a kúpoptimalizálásban. Foundations and Trends® in Optimization, 3 (2): 77–170, 2017. ISSN 2167-3888. /10.1561/2400000011.
[14] J. Watrous. A kvantuminformáció elmélete. Cambridge University Press, Cambridge, Egyesült Királyság, 2018. ISBN 1107180562. 10.1017/9781316848142.
https:///doi.org/10.1017/9781316848142
[15] PJ Coles. A dekoherencia és a diszkord különböző nézeteinek egységesítése. Phys. Rev. A, 85: 042103, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.042103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.042103
[16] Ferenczi A. és Lütkenhaus N.. Szimmetriák a kvantumkulcs-eloszlásban és az optimális támadások és az optimális klónozás közötti kapcsolat. Phys. Rev. A, 85: 052310, 2012. 10.1103/PhysRevA.85.052310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.052310
[17] JM Borwein és H. Wolkowicz. Az absztrakt konvex program szabályosítása. J. Math. Anális. Appl., 83 (2): 495–530, 1981. ISSN 0022-247X. 10.1017/S1446788700017250.
https:///doi.org/10.1017/S1446788700017250
[18] S. Sremac, HJ Woerdeman és H. Wolkowicz. Hibahatárok és szingularitási fok a félig meghatározott programozásban. SIAM J. Optim., 31 (1): 812–836, 2021. ISSN 1052-6234. 10.1137/19M1289327.
https:///doi.org/10.1137/19M1289327
[19] RT Rockafellar. Konvex elemzés. Princeton Mathematical Series, No. 28. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1970. 10.1515/9781400873173.
https:///doi.org/10.1515/9781400873173
[20] DG Luenberger és Y. Ye. Lineáris és nemlineáris programozás, 116. kötet, a nemzetközi operációkutatási és menedzsmenttudományi sorozat. Springer, Boston, USA, 2008. ISBN 9781441945044. 10.1007/978-0-387-74503-9.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-74503-9
[21] J. Nocedal és SJ Wright. Numerikus optimalizálás. Springer sorozat az üzemeltetési kutatásban és a pénzügyi tervezésben. Springer, New York, NY, USA, második kiadás, 2006. ISBN 978-0387-30303-1; 0-387-30303-0. 10.1007/978-0-387-40065-5.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[22] J. P. Dedieu and M. Shub. Newton’s method for overdetermined systems of equations. Math. Comp., 69 (231): 1099–1115, 2000. ISSN 0025-5718. 10.1090/S0025-5718-99-01115-1.
https://doi.org/10.1090/S0025-5718-99-01115-1
[23] JE Dennis Jr. és RB Schnabel. Numerikus módszerek korlátlan optimalizáláshoz és nemlineáris egyenletek, Klasszikusok az alkalmazott matematikában 16. kötete. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1996. ISBN 0-89871-364-1. 10.1137/1.9781611971200. Az 1983-as eredeti javított utánnyomása.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611971200
[24] RDC Monteiro és MJ Todd. Útkövetési módszerek. In Handbook of Semidefinite Programming, International Series in Operations Research & Management Science, 27. kötet, 267–306. Springer, Boston, MA, 2000. 10.1007/978-1-4615-4381-7_10.
https://doi.org/10.1007/978-1-4615-4381-7_10
[25] JW Demmel. Alkalmazott numerikus lineáris algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1997. ISBN 0-89871-389-7. 10.1137/1.9781611971446.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611971446
[26] J. Lin, T. Upadhyaya és N. Lütkenhaus. A diszkrét-modulált folytonos változós kvantumkulcs-eloszlás aszimptotikus biztonsági elemzése. Phys. Rev. X, 9: 041064, 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041064.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041064
[27] H. Fawzi, J. Saunderson és PA Parrilo. A mátrix logaritmus félig meghatározott közelítései. A Számítógépes Matematika alapjai, 19: 259–296, 2019. 10.1007/s10208-018-9385-0. Csomag cvxquad a https:///github.com/hfawzi/cvxquad címen.
https://doi.org/10.1007/s10208-018-9385-0
https:///github.com/hfawzi/cvxquad
[28] S. Boyd és L. Vandenberghe. Konvex optimalizálás. Cambridge University Press, Cambridge, Egyesült Királyság, 2004. 10.1017/CBO9780511804441.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511804441
[29] DG Luenberger. Optimalizálás vektortér módszerekkel. John Wiley & Sons, New York, USA, 1969.
[30] JE Dennis Jr. és H. Wolkowicz. Méretezés és a legkevesebb változást okozó szekciós módszerek. SIAM J. szám. Anal., 30 (5): 1291–1314, 1993. ISSN 0036-1429. 10.1137/0730067.
https:///doi.org/10.1137/0730067
[31] H.-K. Lo, M. Curty és B. Qi. Mérőeszköz-független kvantumkulcs-eloszlás. Phys. Rev. Lett., 108: 130503, 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.130503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.130503
[32] Z. Cao, Z. Zhang, H.-K. Lo és X. Ma. Diszkrét fázisú véletlenszerű koherens állapotforrás és alkalmazása kvantumkulcs-eloszlásban. New J. Phys., 17: 053014, 2015. 10.1088/1367-2630/17/5/053014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/053014
[33] M. Lucamarini, ZL Yuan, JF Dynes és AJ Shields. A kvantumkulcs-eloszlás sebesség-távolság határának leküzdése kvantumismétlők nélkül. Nature, 557: 400–403, 2018. 10.1038/s41586-018-0066-6.
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0066-6
[34] M. Curty, K. Azuma és H.-K. Lo. Az ikermezős típusú kvantumkulcs-elosztási protokoll egyszerű biztonsági igazolása. npj. Quantum Inf., 5: 64, 2019. 10.1038/s41534-019-0175-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0175-6
Idézi
[1] Tony Metger és Renato Renner, „A kvantumkulcs-eloszlás biztonsága általános entrópiafelhalmozásból”, arXiv: 2203.04993.
[2] Min-Gang Zhou, Zhi-Ping Liu, Wen-Bo Liu, Chen-Long Li, Jun-Lin Bai, Yi-Ran Xue, Yao Fu, Hua-Lei Yin, and Zeng-Bing Chen, “Neural network-based prediction of the secret-key rate of quantum key distribution”, Scientific Reports, 12, 8879 (2022).
[3] Wen-Bo Liu, Chen-Long Li, Yuan-Mei Xie, Chen-Xun Weng, Jie Gu, Xiao-Yu Cao, Yu-Shuo Lu, Bing-Hong Li, Hua-Lei Yin, and Zeng-Bing Chen, “Homodyne Detection Quadrature Phase Shift Keying Continuous-Variable Quantum key Distribution with High Excess Noise Tolerance”, PRX Quantum 2 4, 040334 (2021).
[4] Zhi-Ping Liu, Min-Gang Zhou, Wen-Bo Liu, Chen-Long Li, Jie Gu, Hua-Lei Yin, and Zeng-Bing Chen, “Automated machine learning for secure key rate in discrete-modulated continuous-variable quantum key distribution”, Optics Express 30 9, 15024 (2022).
[5] Hamza Fawzi and James Saunderson, “Optimal self-concordant barriers for quantum relative entropies”, arXiv: 2205.04581.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-09-09 11:02:28). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2022-09-09 11:02:25).
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
