1Institut Komputasi Kuantum dan Sekolah Ilmu Komputer Cheriton, Universitas Waterloo, Kanada.
2Departemen Matematika, Universitas Kyoto, Kyoto 606-8502, Jepang.
3Institut Komputasi Kuantum dan Departemen Matematika Murni, Universitas Waterloo, Kanada.
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kami mempertimbangkan transformasi bipartit yang kami sebut $self-embezzlement$ dan menggunakannya untuk membuktikan kesenjangan konstan antara kemampuan dua model informasi kuantum: model konvensional, di mana sistem bipartit diwakili oleh produk tensor ruang Hilbert; dan model alami pemrosesan informasi kuantum untuk keadaan abstrak pada aljabar C*, di mana sistem gabungan diwakili oleh produk tensor aljabar C*. Kami menyebutnya model $C*-circuit$ dan menunjukkan bahwa ini adalah kasus khusus dari model operator-perjalanan (yang dapat diterjemahkan ke dalam model seperti itu). Untuk model konvensional, kami menunjukkan bahwa terdapat konstanta $epsilon_0$$gt$$0$ sehingga penggelapan diri tidak dapat dicapai dengan parameter presisi kurang dari $epsilon_0$ (yaitu, fidelitas tidak boleh lebih besar dari $1 – epsilon_0$) ; sedangkan, dalam model sirkuit C*—serta dalam model operator perjalanan—kepresisiannya bisa menjadi $0$ (yaitu, fidelitas $1$).
Penggelapan diri bukanlah permainan non-lokal, oleh karena itu hasil kami tidak memengaruhi dugaan Connes Embedding yang terkenal. Sebaliknya, signifikansi dari hasil ini adalah untuk menunjukkan masalah pemrosesan informasi kuantum yang cukup alami di mana ada kesenjangan konstan antara kemampuan model ruang Hilbert konvensional dan operator-perjalanan atau model sirkuit-C.
► data BibTeX
► Referensi
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony, dan RA Holt. Usulan percobaan untuk menguji teori variabel tersembunyi lokal. Surat Tinjauan Fisik, 23 (15):880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu, dan V. Paulsen. Penggelapan yang sempurna dari keterikatan. Jurnal Fisika Matematika, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] W. van Dam dan P. Hayden. Transformasi keterikatan universal tanpa komunikasi. Review Fisik A, 67 (6): 060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-aljabar dengan contoh. Masyarakat Matematika Amerika, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] T. Fritz. Masalah Tsirelson dan dugaan Kirchberg. Ulasan dalam Fisika Matematika, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand dan MA Naimark. Pada penyematan cincin bernorma ke dalam cincin operator di ruang Hilbert. Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943).
http: / / eudml.org/ doc / 65219
[7] Z.Ji, D.Leung, dan T.Vidick. Gim penggelapan negara yang koheren dengan tiga pemain. Naskah tersedia di arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz, dan RF Werner. Masalah embedding Connes dan masalah Tsirelson. Jurnal Fisika Matematika, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison dan JR Ringrose. Dasar-dasar Teori Aljabar Operator, Jilid II: Teori Lanjutan. Pers Akademik, 1986.
[10] J.Kaniewski. Batas pengujian mandiri analitik dan hampir optimal untuk ketidaksetaraan Clauser-Horne-Shimony-Holt dan Mermin. Surat Tinjauan Fisik, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann, dan R. Werner. Negara-negara yang terjerat tanpa batas. Informasi dan Komputasi Kuantum 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner, dan J. Watrous. Pertukaran status yang koheren dalam sistem bukti interaktif kuantum multi-prover. Jurnal Ilmu Komputer Teoritis Chicago, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués dan D. Pérez-García. Kemudi kuantum dan pemisahan seperti ruang angkasa. Surat Tinjauan Fisik, 109 (16): 160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] N.Ozawa. Tentang dugaan penyematan Connes: Pendekatan aljabar. Jurnal Matematika Jepang, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-aljabar dan kelompok automorfismenya. Pers Akademik, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev dan T. Vidick. Game Quantum XOR. Dalam Prosiding Konferensi IEEE tentang Kompleksitas Komputasi (CCC 2013), halaman 144–155. IE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger, dan U. Vazirani. Tali klasik untuk sistem kuantum: Perintah sistem kuantum melalui kekakuan permainan CHSH. Dalam Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, halaman 321–322. ACM, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz dan RF Werner. masalah Tsirelson. Naskah tersedia di arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] yaitu Segal. Representasi tak tereduksi dari aljabar operator. Buletin Masyarakat Matematika Amerika, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Masalah Tsirelson dan teorema embedding untuk grup yang muncul dari game non-lokal. Naskah tersedia di arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan, dan MA Nielsen. Perkiraan transformasi dan manipulasi kuat dari keterjeratan keadaan murni bipartit. Tinjauan Fisik A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] J. Berair. Teori informasi kuantum. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
Dikutip oleh
[1] Benoît Collins dan Sang-Gyun Youn, “Pelanggaran aditif terhadap Entropi Keluaran Minimum yang diatur”, arXiv: 1907.07856.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-07-23 00:03:05). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-07-23 00:03:04).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
