Leibniz Universität Hannover, Appelstraße 2, 30167 Hannover, Jerman
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Saya menunjukkan bahwa jika matriks kerapatan dimensi-hingga memiliki entropi von Neumann yang lebih kecil daripada yang kedua dari dimensi yang sama (dan peringkatnya tidak lebih besar), maka cukup (tetapi terbatas) banyak salinan tensor dari matriks kerapatan pertama yang mengambil jurusan a matriks kerapatan yang marjinal benda tunggal semuanya persis sama dengan matriks kerapatan kedua. Ini menyiratkan solusi afirmatif dari dugaan entropi katalitik yang tepat (CEC) yang diperkenalkan oleh Boes et al. [PRL 122, 210402 (2019)]. Baik Lemma dan solusi untuk transfer CEC ke pengaturan klasik vektor probabilitas dimensi-hingga (dengan permutasi entri alih-alih transformasi kesatuan untuk CEC).
Gambar unggulan: Tiga kondisi pada sepasang matriks kerapatan berdimensi hingga $(rho,rho')$ setara. Atas: Entropi meningkat dengan ketat dan peringkat tidak menurun. Tengah: Ada sistem tambahan dimensi-hingga dalam keadaan $sigma$ dan gabungan-kesatuan $U$ sehingga keadaan yang diubah $Urhootimes sigma U^dagger$ telah mengurangi matriks densitas $rho'$ dan $sigma$. Ini memberikan karakterisasi entropi single-shot. Bawah: Ada jumlah yang terbatas $n$ sedemikian rupa sehingga $n$ salinan dari $rho$ mengutamakan negara bagian yang semua marjinalnya sama persis dengan $rho'$.
Ringkasan populer
Dalam makalah ini, dugaan diselesaikan dalam afirmatif yang menyiratkan bahwa seseorang dapat memikirkan entropi tanpa batas asimtotik. Alih-alih ditanyakan kapan keadaan statistik sistem (matriks kepadatan) dapat diubah menjadi yang lain menggunakan dinamika kesatuan jika seseorang memiliki akses ke sistem tambahan terbatas yang keadaan statistiknya tidak boleh berubah dalam proses. Sistem tambahan dirujuk sebagai katalis, karena memungkinkan transisi keadaan sebaliknya tidak mungkin tanpa mengubah keadaannya sendiri. Hasil makalah menunjukkan bahwa keadaan sistem dapat diubah dari satu keadaan ke keadaan lain menggunakan katalis yang sesuai jika dan hanya jika entropi meningkat (dan peringkat matriks kerapatan tidak berkurang).
► data BibTeX
► Referensi
[1] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller, and Henrik Wilming. "Von neumann entropi dari kesatuan". Surat Tinjauan Fisik 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.210402
[2] H.Wilming. "Entropi dan katalisis reversibel". Surat Tinjauan Fisik 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.260402
[3] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li, and Mingsheng Ying. "Transformasi keterikatan multi-salinan dan katalisis keterikatan". Fisika. Pdt. A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319
[4] Yuan Feng, Runyao Duan, and Mingsheng Ying. "Hubungan antara transformasi berbantuan katalis dan transformasi multi-salinan untuk keadaan murni bipartit". Tinjauan Fisik A 74, 042312 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.74.042312
[5] Naoto Shiraishi dan Takahiro Sagawa. "Termodinamika kuantum dari konversi keadaan katalitik berkorelasi pada skala kecil". Surat Tinjauan Fisik 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.150502
[6] Rajendra Bhatia. “Analisis Matriks”. Springer New York. (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[7] Albert W. Marshall, Ingram. Olkin, dan Barry C. Arnold. “Ketimpangan : teori mayorisasi dan penerapannya”. Sains Springer + Media Bisnis, LLC. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1
[8] Markus P. Müller. "Menghubungkan mesin termal dan hukum kedua pada skala nano". Tinjauan Fisik X 8, 041051 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041051
[9] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta, and Alexander Streltsov. "Transformasi katalitik dari keadaan terjerat murni". Surat Tinjauan Fisik 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.150503
[10] Patryk Lipka-Bartosik dan Paul Skrzypczyk. "Teleportasi kuantum katalitik". Surat Tinjauan Fisik 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.080502
[11] Roberto Rubboli dan Marco Tomamichel. "Batas mendasar pada transformasi keadaan katalitik berkorelasi". Surat Tinjauan Fisik 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.120506
[12] Soorya Retinasamy dan Mark M. Wilde. "Entropi relatif dan mayorisasi relatif katalitik". Penelitian Tinjauan Fisik 2, 033455 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033455
[13] Paul Boes, Nelly HY Ng, dan Henrik Wilming. "Variasi kejutan relatif sebagai pengukur satu tembakan". PRX Kuantum 3, 010325 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.3.010325
[14] Vjosa Blakaj dan Michael M. Wolf. “Properti transendental dari himpunan yang dibatasi entropi” (2021). arXiv:2111.10363.
arXiv: 2111.10363
[15] R. Renner. "Keamanan Distribusi Kunci Quantum". tesis PhD. ETH Zürich. (2005).
[16] Marco Tomamichel. "Pemrosesan informasi kuantum dengan sumber daya terbatas". Penerbitan Internasional Springer. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21891-5
[17] T Holenstein dan R Renner. "Tentang keacakan eksperimen independen". Transaksi IEEE tentang Teori Informasi 57, 1865–1871 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2011.2110230
[18] Noah Linden, Milán Mosonyi, and Andreas Winter. "Struktur ketidaksetaraan entropik rényi". Prosiding Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 469, 20120737 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0737
Dikutip oleh
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2022-11-10 16:28:43: Tidak dapat mengambil data yang dikutip untuk 10.22331 / q-2022-11-10-858 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini. Di SAO / NASA ADS tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-11-10 16:28:44).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
