Simulasi kuantum Monte Carlo tahan-kesalahan dari waktu imajiner

Simulasi kuantum Monte Carlo tahan-kesalahan dari waktu imajiner

Stempel Waktu: 9 Februari 2023 8:39
Node Sumber: 1951595

Ming Xia Huo1 dan Yingli2

1Departemen Fisika dan Laboratorium Kunci Beijing untuk Komposit Magneto-Fotolistrik dan Ilmu Antarmuka, Sekolah Matematika dan Fisika, Universitas Sains dan Teknologi Beijing, Beijing 100083, Cina
2Sekolah Pascasarjana Akademi Teknik Fisika China, Beijing 100193, China

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Komputasi properti keadaan dasar sistem banyak-tubuh kuantum adalah aplikasi yang menjanjikan dari perangkat keras kuantum jangka pendek dengan dampak potensial di banyak bidang. Estimasi fase kuantum algoritme konvensional menggunakan sirkuit dalam dan membutuhkan teknologi yang toleran terhadap kesalahan. Banyak algoritma simulasi kuantum yang dikembangkan baru-baru ini bekerja dengan cara yang tidak pasti dan bervariasi untuk mengeksploitasi sirkuit dangkal. Dalam karya ini, kami menggabungkan kuantum Monte Carlo dengan komputasi kuantum dan mengusulkan sebuah algoritma untuk mensimulasikan evolusi waktu imajiner dan memecahkan masalah keadaan dasar. Dengan mengambil sampel operator evolusi real-time dengan waktu evolusi acak menurut distribusi Cauchy-Lorentz yang dimodifikasi, kita dapat menghitung nilai ekspektasi dari evolusi waktu imajiner yang dapat diamati. Algoritme kami mendekati solusi yang tepat mengingat kedalaman sirkuit meningkat secara polilogaritmik dengan akurasi yang diinginkan. Dibandingkan dengan perkiraan fase kuantum, jumlah langkah Trotter, yaitu kedalaman rangkaian, bisa ribuan kali lebih kecil untuk mencapai akurasi yang sama dalam energi keadaan dasar. Kami memverifikasi ketahanan terhadap kesalahan Trotterisasi yang disebabkan oleh kedalaman sirkuit yang terbatas dalam simulasi numerik dari berbagai model. Hasilnya menunjukkan bahwa simulasi kuantum Monte Carlo menjanjikan bahkan tanpa komputer kuantum yang sepenuhnya toleran terhadap kesalahan.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Richard P. Feynman. Simulasi fisika dengan komputer. Internasional. J. Teori. Phys., 21 (6-7): 467–488, Juni 1982. 10.1007/​bf02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Simulator kuantum universal. Science, 273 (5278): 1073–1078, agustus 1996. 10.1126/​science.273.5278.1073.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt, and RB Wiringa. Metode kuantum monte carlo untuk fisika nuklir. Pendeta Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, sep 2015. 10.1103/​revmodphys.87.1067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester, dan PJ Reynolds. Metode Monte Carlo dalam Ab Initio Quantum Chemistry. WORLD SCIENTIFIC, mar 1994. 10.1142/​1170.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs, dan G. Rajagopal. Simulasi kuantum monte carlo dari padatan. Pendeta Mod. Phys., 73 (1): 33–83, jan 2001. 10.1103/​revmodphys.73.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. Kelompok renormalisasi kepadatan-matriks. Pendeta Mod. Phys., 77 (1): 259–315, April 2005. 10.1103/​revmodphys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.77.259

[7] Daniel S. Abrams dan Seth Lloyd. Algoritma kuantum memberikan peningkatan kecepatan eksponensial untuk menemukan nilai eigen dan vektor eigen. Fisika. Lett., 83 (24): 5162–5165, des 1999. 10.1103/physrevlett.83.5162.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, and Martin Head-Gordon. Perhitungan kuantum simulasi energi molekuler. Science, 309 (5741): 1704–1707, September 2005. 10.1126/​science.1113479.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings, dan Matthias Troyer. Estimasi hitungan gerbang untuk melakukan kimia kuantum pada komputer kuantum kecil. Fisika. Pdt. A, 90 (2): 022305, Agustus 2014. 10.1103/physreva.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker, and Matthias Troyer. Menjelaskan mekanisme reaksi pada komputer kuantum. Proses Natl. Acad. Sci., 114 (29): 7555–7560, Juli 2017. 10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler, dan Hartmut Neven. Pengkodean spektrum elektronik dalam sirkuit kuantum dengan kompleksitas t linier. Fisika. Rev. X, 8 (4): 041015, okt 2018. 10.1103/physrevx.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme, dan Wojciech H. Zurek. Perhitungan kuantum yang tangguh. Science, 279 (5349): 342–345, Januari 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis, and Andrew N. Cleland. Kode permukaan: Menuju komputasi kuantum skala besar yang praktis. Fisika. Pdt. A, 86 (3): 032324, sep 2012. 10.1103/physreva.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[14] John Preskill. Komputasi kuantum di era NISQ dan seterusnya. Quantum, 2: 79, Agustus 2018. 10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, and Jeremy L. O'Brien. Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik. Nat. Commun., 5 (1), jul 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, dan Matthias Troyer. Kemajuan menuju algoritma variasional kuantum praktis. Fisika. Pdt. A, 92 (4): 042303, okt 2015. 10.1103/​physreva.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin, and Xiao Yuan. Simulasi kuantum berbasis ansatz variasi dari evolusi waktu imajiner. npj Quantum Inf., 5 (1), sep 2019. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão, and Garnet Kin-Lic Chan. Menentukan keadaan eigen dan keadaan termal pada komputer kuantum menggunakan evolusi waktu imajiner kuantum. Fisika Alam, 16 (2): 205–210, November 2019. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith, and Frank Pollmann. Evolusi waktu nyata dan imajiner dengan sirkuit kuantum terkompresi. PRX Quantum, 2 (1): 010342, mar 2021. 10.1103/​prxquantum.2.010342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush, dan Joonho Lee. Monte carlo kuantum fermionik yang tidak memihak dengan komputer kuantum. Nature, 603 (7901): 416–420, mar 2022. 10.1038/​s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak, and Neill C. Warrington. Studi Monte carlo tentang dinamika waktu nyata pada kisi. Fisika. Lett., 117 (8): 081602, agustus 2016. 10.1103/physrevlett.117.081602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.117.081602

[22] Guifré Vidal. Simulasi efisien sistem banyak benda kuantum satu dimensi. Fisika. Lett., 93 (4): 040502, Juli 2004. 10.1103/physrevlett.93.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.93.040502

[23] sumbu GC. Sifat-sifat fungsi gelombang bethe-salpeter. Fisika. Rev., 96 (4): 1124–1134, november 1954. 10.1103/physrev.96.1124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu, and Heng Fan. Gerbang nonuniter probabilistik dalam evolusi waktu imajiner. Informasi Kuantum Proses., 20 (6), Juni 2021. 10.1007/​s11128-021-03145-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni, and F. Pederiva. Perambatan waktu imajiner pada chip kuantum. Fisika. Pdt. A, 105 (2): 022440, feb 2022. 10.1103/physreva.105.022440.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu, and Ying Li. Mempercepat kuantum monte carlo dengan kesalahan yang dikurangi pada komputer kuantum yang bising. PRX Quantum, 2 (4): 040361, des 2021. 10.1103/​prxquantum.2.040361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos, dan DM Ceperley. Bukti untuk batas atas dalam fixed-node monte carlo untuk fermion kisi. Fisika. Pdt. B, 51 (19): 13039–13045, Mei 1995. 10.1103/physrevb.51.13039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[28] Mario Motta dan Shiwei Zhang. Perhitungan ab initio dari sistem molekuler dengan metode monte carlo kuantum bidang bantu. Komputer WIRE. Mol. Sci., 8 (5), Mei 2018. 10.1002/​wcms.1364.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe, and Ryan Babbush. Komputasi kimia kuantum yang lebih efisien melalui hiperkontraksi tensor. PRX Quantum, 2 (3): 030305, Juli 2021. 10.1103/​prxquantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki, and LC Kwek. Estimasi langsung fungsi linier dan nonlinier dari keadaan kuantum. Fisika. Lett., 88 (21): 217901, Mei 2002. 10.1103/physrevlett.88.217901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls, dan J. Ignacio Cirac. Algoritma untuk simulasi kuantum pada energi terbatas. PRX Quantum, 2 (2): 020321, Mei 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean, dan Ryan Babbush. Mitigasi kesalahan melalui estimasi fase terverifikasi. PRX Quantum, 2 (2): 020317, Mei 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. Komputasi Kuantum dan Informasi Kuantum. Cambridge University Press, Juni 2012. 10.1017/​cbo9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, dan Barry C. Sanders. Algoritme kuantum yang efisien untuk mensimulasikan hamiltonian jarang. Kom. Matematika. Phys., 270 (2): 359–371, des 2006. 10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer, and Barry C Sanders. Dekomposisi orde tinggi dari eksponensial operator terurut. J.Fis. J: Matematika. Theor., 43 (6): 065203, jan 2010. 10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs dan Nathan Wiebe. Simulasi Hamiltonian menggunakan kombinasi linear dari operasi kesatuan. Informasi Kuantum Komputasi, 12 (11&12): 901–924, November 2012. 10.26421/​qic12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, and Rolando D. Somma. Mensimulasikan dinamika hamiltonian dengan seri taylor terpotong. Fisika. Lett., 114 (9): 090502, mar 2015. 10.1103/physrevlett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low dan Isaac L. Chuang. Simulasi hamiltonian yang optimal dengan pemrosesan sinyal kuantum. Fisika. Lett., 118 (1): 010501, jan 2017. 10.1103/physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[39] Earl Campbell. Kompiler acak untuk simulasi cepat hamiltonian. Fisika. Lett. Rev., 123 (7): 070503, agustus 2019. 10.1103/physrevlett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, and Yuan Su. Simulasi kuantum lebih cepat dengan pengacakan. Quantum, 3: 182, sep 2019. 10.22331/​q-2019-09-02-182.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova, and Jens Eisert. Mengacak formula multi-produk untuk simulasi Hamiltonian. Quantum, 6: 806, September 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-19-806. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin, dan Earl T. Campbell. Menyesuaikan pemotongan istilah untuk perhitungan struktur elektronik menggunakan kombinasi linear dari kesatuan. Quantum, 6: 637, feb 2022. 10.22331/​q-2022-02-02-637.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter, dan Wibe A. de Jong. Hirarki kuantum-klasik hibrida untuk mitigasi dekoherensi dan penentuan keadaan tereksitasi. Fisika. Pdt. A, 95 (4): 042308, apr 2017. 10.1103/physreva.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish dan Peter L. McMahon. Diagonalisasi filter kuantum: Komposisi eigende kuantum tanpa estimasi fase kuantum penuh. September 2019. https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang, dan Francesco A. Evangelista. Algoritma krylov kuantum multireferensi untuk elektron yang berkorelasi kuat. J.Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, feb 2020. 10.1021/​acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N.Epperly, Lin Lin, dan Yuji Nakatsukasa. Sebuah teori diagonalisasi subruang kuantum. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, agustus 2022. 10.1137/​21m145954x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski, dan Barbara M Terhal. Estimasi fase kuantum dari beberapa nilai eigen untuk eksperimen skala kecil (berisik). New J. Phys., 21 (2): 023022, feb 2019. 10.1088/​1367-2630/​aafb8e.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aafb8e

[48] Rolando D. Somma. Estimasi nilai eigen kuantum melalui analisis deret waktu. New J. Phys., 21 (12): 123025, des 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab5c60.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A.Roggero. Estimasi kerapatan spektral dengan transformasi integral gaussian. Fisika. Pdt. A, 102 (2): 022409, agustus 2020. 10.1103/physreva.102.022409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison, and AD Baczewski. Mengevaluasi perbedaan energi pada komputer kuantum dengan estimasi fase yang kuat. Fisika. Rev Lett., 126 (21): 210501, Mei 2021. 10.1103/physrevlett.126.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta, dan Earl T. Campbell. Algoritma kuantum acak untuk estimasi fase statistik. Fisika. Lett., 129 (3): 030503, Juli 2022. 10.1103/physrevlett.129.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho, dan Brenda Rubenstein. Ab initio finite temperature auxiliary field quantum monte carlo. Journal of Chemical Theory and Computation, 14 (9): 4722–4732, Agustus 2018. 10.1021/​acs.jctc.8b00569.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu, and Shiwei Zhang. Quantum monte carlo medan bantu suhu terbatas: Kendala yang konsisten sendiri dan pendekatan sistematis untuk suhu rendah. Tinjauan Fisik B, 99 (4): 045108, jan 2019. 10.1103/​physrevb.99.045108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones dan Simon Benyamin. QuESTlink—mathematica yang dikembangkan oleh emulator kuantum yang dioptimalkan perangkat keras. Sains Kuantum. Technol., 5 (3): 034012, mei 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab8506.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill, and R. Laflamme. Algoritma kuantum untuk simulasi fermionik. Fisika. Pdt. A, 64 (2): 022319, Juli 2001. 10.1103/physreva.64.022319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​

Dikutip oleh

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima, dan Yuichiro Matsuzaki, “Perhitungan fungsi partisi Gibbs dengan evolusi waktu imajiner pada komputer kuantum jangka pendek”, Jurnal Fisika Terapan Jepang 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian, dan Shuai Yin, “Dinamika Tidak Keseimbangan dari Titik Kritis Kuantum yang Ditetapkan dalam Waktu Imajiner”, Review Fisik Surat 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun, dan Xiao Yuan, “Pendinginan algoritmik kuantum universal pada komputer kuantum”, arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun, dan Dingshun Lv, "Evolusi waktu imajiner kuantum yang efisien dengan melayang evolusi waktu nyata: pendekatan dengan gerbang rendah dan kompleksitas pengukuran", arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv, dan Xiao Yuan, “Quantum Computing Quantum Monte Carlo”, arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu, dan Ying Li, “Diagonalisasi subruang kuantum Krylov yang hemat pengukuran”, arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song, dan Yan Zhao, “Power of Sine Hamiltonian Operator for Estimating the Eigenstate Energies on Quantum Computers”, arXiv: 2209.14801, (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-02-11 13:59:14). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-02-11 13:59:12).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum