Pemotongan Sirkuit Kuantum Cepat Dengan Pengukuran Acak

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Angus Lowe^1,2, Matija Medvidovic^1,3,4, Anthony Hayes¹, Lee J. O'Riordan¹, Thomas R. Bromley¹, Juan Miguel Arrazola¹, dan Nathan Killoran¹

¹Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada
²Pusat Fisika Teoretis, Institut Teknologi Massachusetts, Cambridge, MA, 02139, AS
³Pusat Fisika Kuantum Komputasi, Flatiron Institute, New York, NY, 10010, AS
⁴Departemen Fisika, Universitas Columbia, New York, 10027, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami mengusulkan metode baru untuk memperluas ukuran perhitungan kuantum melebihi jumlah qubit fisik yang tersedia pada satu perangkat. Ini dilakukan dengan secara acak memasukkan saluran ukur-dan-persiapkan untuk menyatakan keadaan keluaran dari rangkaian besar sebagai keadaan yang dapat dipisahkan di seluruh perangkat yang berbeda. Metode kami menggunakan pengukuran acak, menghasilkan overhead sampel yaitu $widetilde{O}(4^k / varepsilon ^2)$, di mana $varepsilon $ adalah keakuratan perhitungan dan $k$ jumlah kabel paralel yang "potong" untuk mendapatkan sub-sirkuit yang lebih kecil. Kami juga menunjukkan batas bawah teoretis-informasi $Omega(2^k / varepsilon ^2)$ untuk prosedur apa pun yang sebanding. Kami menggunakan teknik kami untuk menunjukkan bahwa sirkuit dalam Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) dengan lapisan pelibat $p$ dapat disimulasikan oleh sirkuit pada sebagian kecil dari jumlah qubit asli dengan overhead kira-kira $2^{O(pkappa) }$, di mana $kappa$ adalah ukuran pemisah titik seimbang yang diketahui dari graf yang mengkodekan masalah pengoptimalan. Kami memperoleh bukti numerik tentang percepatan praktis menggunakan metode kami yang diterapkan pada QAOA, dibandingkan dengan pekerjaan sebelumnya. Akhirnya, kami menyelidiki kelayakan praktis penerapan prosedur pemotongan sirkuit untuk masalah QAOA skala besar pada grafik berkerumun dengan menggunakan simulator $30$-qubit untuk mengevaluasi energi variasional dari masalah $129$-qubit serta melakukan $62$ Optimasi -qubit.

► data BibTeX

@artikel{Lowe2023fastquantumcircuit, doi = {10.22331/q-2023-03-02-934}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-02-934}, judul = {Quantum cepat pemotongan sirkuit dengan pengukuran acak}, penulis = {Lowe, Angus dan Medvidovi{'{c}}, Matija dan Hayes, Anthony dan O'Riordan, Lee J. dan Bromley, Thomas R. dan Arrazola, Juan Miguel dan Killoran, Nathan }, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, halaman = {934}, bulan = mar, tahun = {2023} }

► Referensi

[1] https:////github.com/XanaduAI/randomized-measurements-circuit-cutting (2022).
https:////github.com/XanaduAI/pengukuran-sirkuit-acak

[2] Scott Aaronson dan Daniel Gottesman "Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer" Phys. Pdt. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] J. Avron, Ofer Casper, dan Ilan Rozen, "Keunggulan kuantum dan pengurangan kebisingan dalam komputasi kuantum terdistribusi" Phys. Pdt. A 104, 052404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052404

[4] Thomas Ayral, François-Marie Le Regent, Zain Saleem, Yuri Alexeev, dan Martin Suchara, “Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrasi dan Simulasi Bising” 2020 Simposium Tahunan IEEE Computer Society on VLSI (ISVLSI) 138–140 (2020).
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034

[5] F. Barratt, James Dborin, Matthias Bal, Vid Stojevic, Frank Pollmann, dan AG Green, “Simulasi kuantum paralel sistem besar pada komputer NISQ kecil” npj Quantum Information 7, 79 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3

[6] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wier sema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang, dan Nathan Killoran, “PennyLane: Diferensiasi otomatis perhitungan klasik kuantum hibrid” (2018).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1811.04968
https: / / arxiv.org/ abs / 1811.04968

[7] Sergey Bravyian dan David Gosset “Peningkatan Simulasi Klasik Sirkuit Kuantum yang Didominasi oleh Clifford Gates” Phys. Pendeta Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[8] Sergey Bravyi, David Gosset, dan Ramis Movassagh, “Algoritme klasik untuk nilai rata-rata kuantum” Fisika Alam 17, 337–341 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01109-8

[9] Sergey Bravyi, Graeme Smith, dan John A. Smolin, “Perdagangan Sumber Daya Komputasi Klasik dan Kuantum” Phys. Pdt.X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[10] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig, dan Eugene Tang, “Hambatan untuk Optimasi Kuantum Variasional dari Perlindungan Simetri” Phys. Pendeta Lett. 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[11] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset, dan Mark Howard, “Simulasi sirkuit kuantum oleh dekomposisi stabilizer tingkat rendah” Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181

[12] Thang Nguyen Buiand Curt Jones “Menemukan simpul yang mendekati baik dan partisi sisi adalah NP-hard” Information Processing Letters 42, 153–159 (1992).
https://doi.org/10.1016/0020-0190(92)90140-Q
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002001909290140Q

[13] Francesco Buscemiand Nilanjana Datta "Kapasitas Kuantum Saluran Dengan Kebisingan Berkorelasi Sewenang-wenang" Transaksi IEEE tentang Teori Informasi 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[14] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng, dan Steven T. Flammia, “Estimasi Bayangan Kuat” PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[15] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, dan Shuchen Zhu, “Theory of Trotter Error with Commutator Scaling” Tinjauan Fisik X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011020

[16] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas “Elemen Teori Informasi” Wiley (2005).
https:///doi.org/10.1002/047174882x

[17] Vedran Dunjko, Yimin Ge, dan J. Ignacio Cirac, “Percepatan Komputasi Menggunakan Perangkat Kuantum Kecil” Phys. Pendeta Lett. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[18] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch, dan Peter Zoller, “The randomized measurement toolbox” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2203.11374
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.11374

[19] Leo Fang, Andreas Hehn, Harun Bayraktar, dan Sam Stanwyck, “NVIDIA/cuQuantum: cuQuantum v22.05.0” (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.6574510

[20] Robert M. Fano “Transmisi Informasi: Teori Statistik Komunikasi” MIT Press (1966).

[21] Edward Farhi, David Gamarnik, dan Sam Gutmann, “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum Perlu Melihat Keseluruhan Grafik: Kasus Khas” (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2004.09002
https: / / arxiv.org/ abs / 2004.09002

[22] Edward Farhi, David Gamarnik, dan Sam Gutmann, “Algoritma Quantum Approximate Optimization Perlu Melihat Keseluruhan Grafik: Contoh Kasus Terburuk” (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2005.08747
https: / / arxiv.org/ abs / 2005.08747

[23] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann, “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum” (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1411.4028
https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028

[24] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann, “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum yang Diterapkan pada Masalah Kendala Kejadian Terikat” (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1412.6062
https: / / arxiv.org/ abs / 1412.6062

[25] Edward Farhiand Aram W Harrow “Supremasi Kuantum melalui Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum” (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1602.07674
https: / / arxiv.org/ abs / 1602.07674

[26] Uriel Feige, MohammadTaghi Hajiaghayi, dan James R. Lee, “Peningkatan Algoritma Pendekatan untuk Pemisah Verteks Berat Minimum” SIAM Journal on Computing 38, 629–657 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 05064299X

[27] Johnnie Gray dan Stefanos Kourtis “Kontraksi jaringan tensor yang sangat dioptimalkan” Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[28] M Guţă, J Kahn, R Kueng, dan JA Tropp, “Tomografi keadaan cepat dengan batas kesalahan optimal” Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori 53, 204001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111

[29] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, dan Nengkun Yu, “Sample-Optimal Tomography of Quantum States” IEEE Transactions on Information Theory 63, 5628–5641 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044

[30] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli, dan Rupak Biswas, “Dari Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum ke Algoritma Operator Alternating Kuantum Ansatz” 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34

[31] Michael Horodecki, Peter W. Shor, dan Mary Beth Ruskai, “Saluran Pemecah Keterikatan” dalam Fisika Matematika 15, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan John Preskill, “Memprediksi banyak properti sistem kuantum dari sedikit pengukuran” Fisika Alam 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7

[33] William Huggins, Piyush Patil, Bradley Mitchell, K Birgitta Whaley, dan E Miles Stoudenmire, “Menuju pembelajaran mesin kuantum dengan jaringan tensor” Quantum Science and Technology 4, 024001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaea94

[34] Richard Kuengand David Gross “Status penstabil Qubit adalah desain 3 proyektif yang kompleks” (2015).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1510.02767
https: / / arxiv.org/ abs / 1510.02767

[35] Junde Li, Mahabubul Alam, dan Swaroop Ghosh, “Optimasi Perkiraan Quantum Skala Besar melalui Divide-and-Conquer” (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2102.13288
https: / / arxiv.org/ abs / 2102.13288

[36] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac, dan Nathan Killoran, “Quantum embeddings for machine learning” (2020).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2001.03622
https: / / arxiv.org/ abs / 2001.03622

[37] Angus Lowe dan Ashwin Nayak “Batas bawah untuk mempelajari keadaan kuantum dengan pengukuran salinan tunggal” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2207.14438
https: / / arxiv.org/ abs / 2207.14438

[38] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel, dan Yuri Alexeev, “Pengambilan Ambang Batas Frekuensi untuk Keuntungan Kuantum dari Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2206.03579
https: / / arxiv.org/ abs / 2206.03579

[39] Igor L. Markov dan Yaoyun Shi “Simulasi Komputasi Kuantum dengan Mengontrak Jaringan Tensor” Jurnal SIAM tentang Komputasi 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[40] Simon C. Marshall, Casper Gyurik, dan Vedran Dunjko, “Pembelajaran Mesin Kuantum Dimensi Tinggi Dengan Komputer Kuantum Kecil” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2203.13739
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.13739

[41] Matija Medvidovićand Giuseppe Carleo “Simulasi variasi klasik dari Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum” npj Quantum Information 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[42] Kosuke Mitaraidan Keisuke Fujii “Membangun gerbang dua qubit virtual dengan mengambil sampel operasi qubit tunggal” New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc

[43] Kosuke Mitaraian dan Keisuke Fujii “Overhead untuk mensimulasikan saluran non-lokal dengan saluran lokal dengan pengambilan sampel kuasiprobabilitas” Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388

[44] Philipp Moritz, Robert Nishihara, Stephanie Wang, Alexey Tumanov, Richard Liaw, Eric Liang, Melih Elibol, Zongheng Yang, William Paul, Michael I. Jordan, dan Ion Stoica, “Ray: A Distributed Framework for Emerging AI Applications” (2017) .
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1712.05889
https: / / arxiv.org/ abs / 1712.05889

[45] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman, dan Stephen D. Bartlett, "Memperkirakan Probabilitas Hasil Sirkuit Kuantum Menggunakan Kuasiprobabilitas" Phys. Pendeta Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[46] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols, dan Xiaodi Wu, “Mensimulasikan Sirkuit Kuantum Besar pada Komputer Kuantum Kecil” Surat Tinjauan Fisik 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.150504

[47] Michael A. Perlin, Zain H. Saleem, Martin Suchara, dan James C. Osborn, “Pemotongan sirkuit kuantum dengan tomografi kemungkinan maksimum” npj Quantum Information 7 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6

[48] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, dan Jeremy L. O'Brien, “Pemecah nilai eigen variasi pada prosesor kuantum fotonik” Nature Communications 5 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[49] Christophe Piveteaudan David Sutter “Rajutan sirkuit dengan komunikasi klasik” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2205.00016
https: / / arxiv.org/ abs / 2205.00016

[50] Zain H. Saleem, Teague Tomesh, Michael A. Perlin, Pranav Gokhale, dan Martin Suchara, “Quantum Divide and Conquer for Combinatorial Optimization and Distributed Computing” (2021).
arXiv: 2107.07532

[51] Igal Sasonand Sergio Verdú “$f$ -Divergence Inequalities” Transaksi IEEE pada Teori Informasi 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151

[52] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore, dan Nathan Wiebe, “Circuit-centric quantum classifiers” Tinjauan Fisik A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[53] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, dan Nathan Killoran, “Mengevaluasi gradien analitik pada perangkat keras kuantum” Phys. Wahyu A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[54] Hayk Shoukourian, Torsten Wilde, Axel Auweter, dan Arndt Bode, “Memprediksi konsumsi energi dan daya aplikasi HPC penskalaan yang kuat dan lemah” Supercomputing Frontiers and Innovations 1, 20–41 (2014).
https:///doi.org/10.14529/jsfi140202

[55] Wei Tangand Margaret Martonosi “ScaleQC: Kerangka Kerja yang Dapat Diskalakan untuk Komputasi Hibrid pada Prosesor Kuantum dan Klasik” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2207.00933
https: / / arxiv.org/ abs / 2207.00933

[56] Ewout Van Den Berg “Metode sederhana untuk mengambil sampel operator Clifford acak” Konferensi Internasional IEEE 2021 tentang Komputasi dan Teknik Kuantum (QCE) 54–59 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[57] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang, dan Eleanor G. Rieffel, “Algoritme pengoptimalan perkiraan kuantum untuk MaxCut: Tampilan fermionik” Phys. Pdt. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[58] John Watrous “Teori Informasi Kuantum” Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[59] Zak Webb “Kelompok Clifford membentuk 3 desain kesatuan” (2015).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1510.02769
https: / / arxiv.org/ abs / 1510.02769

[60] Roeland Wiersema, Leonardo Guerini, Juan Felipe Carrasquilla, dan Leandro Aolita, “Konektivitas sirkuit ditingkatkan oleh antarmuka kuantum-klasik-kuantum” (2022).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2203.04984
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.04984

[61] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao, dan You Zhou, Phys "Simulasi Kuantum dengan Jaringan Tensor Hibrida". Pendeta Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[62] Huangjun Zhu “Grup Clifford Multiqubit adalah kesatuan 3-desain” Phys. Rev A 96, 062336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336

Dikutip oleh

[1] Lirandë Pira dan Chris Ferrie, “Undangan untuk Mendistribusikan Jaringan Syaraf Kuantum”, arXiv: 2211.07056, (2022).

[2] Lukas Brenner, Christophe Piveteau, dan David Sutter, “Pemotongan kawat optimal dengan komunikasi klasik”, arXiv: 2302.03366, (2023).

[3] Matthew DeCross, Eli Chertkov, Megan Kohagen, dan Michael Foss-Feig, “Kompilasi penggunaan ulang Qubit dengan pengukuran dan reset sirkuit tengah”, arXiv: 2210.08039, (2022).

[4] Christian Ufrecht, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Daniel D. Scherer, Axel Plinge, dan Christopher Mutschler, “Memotong gerbang kuantum multi-kontrol dengan kalkulus ZX”, arXiv: 2302.00387, (2023).

[5] Marvin Bechtold, Johanna Barzen, Frank Leymann, Alexander Mandl, Julian Obst, Felix Truger, dan Benjamin Weder, “Menyelidiki efek pemotongan sirkuit di QAOA untuk masalah MaxCut pada perangkat NISQ”, arXiv: 2302.01792, (2023).

[6] Ritajit Majumdar dan Christopher J. Wood, "Kesalahan mengurangi pemotongan sirkuit kuantum", arXiv: 2211.13431, (2022).

[7] Daniel T. Chen, Zain H. Saleem, dan Michael A. Perlin, “Quantum Divide and Conquer for Classical Shadows”, arXiv: 2212.00761, (2022).

[8] Gideon Uchehara, Tor M. Aamodt, dan Olivia Di Matteo, “Optimasi pemotongan sirkuit yang terinspirasi rotasi”, arXiv: 2211.07358, (2022).

[9] Carlos A. Riofrío, Oliver Mitevski, Caitlin Jones, Florian Krellner, Aleksandar Vučković, Joseph Doetsch, Johannes Klepsch, Thomas Ehmer, dan Andre Luckow, “Karakterisasi kinerja model generatif kuantum”, arXiv: 2301.09363, (2023).

[10] Diego Guala, Shaoming Zhang, Esther Cruz, Carlos A. Riofrío, Johannes Klepsch, dan Juan Miguel Arrazola, "Tinjauan praktis klasifikasi gambar dengan sirkuit kuantum jaringan tensor variasional", arXiv: 2209.11058, (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-03-03 16:49:02). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-03-03 16:49:00).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.