1Pusat Perangkat Lunak dan Informasi Quantum, Universitas Teknologi Sydney, Sydney, Australia
2Universitas Akademi Ilmu Pengetahuan Cina, Beijing, Cina
3Sekolah Pascasarjana Matematika, Universitas Nagoya, Nagoya, Jepang
4Departemen Ilmu dan Teknologi Komputer, Universitas Tsinghua, Beijing, Cina
5Laboratorium Kunci Negara Ilmu Komputer, Institut Perangkat Lunak, Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok, Beijing, Tiongkok
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kami mempelajari bagaimana paralelisme dapat mempercepat simulasi kuantum. Algoritme kuantum paralel diusulkan untuk mensimulasikan dinamika kelas besar Hamiltonian dengan struktur renggang yang baik, yang disebut Hamiltonian berstruktur seragam, termasuk berbagai Hamiltonian yang memiliki kepentingan praktis seperti penjumlahan Hamiltonian dan Pauli lokal. Mengingat akses oracle ke target Hamiltonian yang jarang, baik dalam kompleksitas kueri maupun gerbang, waktu berjalan algoritma simulasi kuantum paralel kami yang diukur dengan kedalaman rangkaian kuantum memiliki ketergantungan logaritma ganda (poli-)$operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ pada presisi simulasi $epsilon$. Ini menghadirkan $textit{peningkatan eksponensial}$ atas ketergantungan $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ dari algoritma simulasi Hamiltonian sparse optimal sebelumnya tanpa paralelisme. Untuk mendapatkan hasil ini, kami memperkenalkan gagasan baru tentang perjalanan kuantum paralel, berdasarkan perjalanan kuantum Childs. Kesatuan evolusi target didekati dengan deret Taylor terpotong, yang diperoleh dengan menggabungkan perjalanan kuantum ini secara paralel. Batas bawah $Omega(log log (1/epsilon))$ ditetapkan, menunjukkan bahwa ketergantungan $epsilon$ dari kedalaman gerbang yang dicapai dalam pekerjaan ini tidak dapat ditingkatkan secara signifikan.
Algoritme kami diterapkan untuk mensimulasikan tiga model fisik: model Heisenberg, model Sachdev-Ye-Kitaev, dan model kimia kuantum dalam kuantisasi kedua. Dengan secara eksplisit menghitung kompleksitas gerbang untuk mengimplementasikan oracle, kami menunjukkan bahwa pada semua model ini, total kedalaman gerbang algoritma kami memiliki ketergantungan $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ dalam pengaturan paralel.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Richard P. Feynman. โSimulasi fisika dengan komputerโ. Jurnal Internasional Fisika Teoritis 21, 467โ488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[2] Seth Lloyd. "Simulator kuantum universal". Sains 273, 1073โ1078 (1996).
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.273.5278.1073
[3] Andrew M.Childs, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. โAlgoritma kuantum untuk sistem persamaan linear dengan ketergantungan presisi yang meningkat secara eksponensialโ. Jurnal SIAM tentang Komputasi 46, 1920โ1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[4] Joran van Apeldoorn, Andrรกs Gilyรฉn, Sander Gribling, dan Ronald de Wolf. โPemecah SDP Quantum: Batas atas dan bawah yang lebih baikโ. Kuantum 4, 230 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-02-14-230
[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. โAlgoritma optimasi perkiraan kuantumโ (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[6] Shantanav Chakraborty, Andrรกs Gilyรฉn, dan Stacey Jeffery. โKekuatan kekuatan matriks yang dikodekan blok: teknik regresi yang ditingkatkan melalui simulasi Hamiltonian yang lebih cepatโ. Dalam Prosiding Kolokium Internasional ke-46 tentang Automata, Bahasa, dan Pemrograman (ICALP '19). Jilid 132, halaman 33:1โ33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33
[7] Guang Hao Rendah dan Isaac L. Chuang. โSimulasi Hamilton dengan qubitisasiโ. Kuantum 3, 163 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-07-12-163
[8] Andrew M.Anak. โTentang hubungan antara perjalanan kuantum waktu kontinu dan waktu diskritโ. Komunikasi dalam Fisika Matematika 294, 581โ603 (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-009-0930-1
[9] Dominic W. Berry dan Andrew M. Childs. โSimulasi Black-box Hamiltonian dan implementasi kesatuanโ. Informasi & Komputasi Kuantum 12, 29โ62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4
[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, dan Robin Kothari. โSimulasi Hamilton dengan ketergantungan hampir optimal pada semua parameterโ. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-56 tentang Fondasi Ilmu Komputer (FOCS '15). Halaman 792โ809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54
[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz, dan Enrique Solano. โSimulasi kuantum digital-analog dengan sirkuit superkonduktorโ. Kemajuan Fisika: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981
[12] Dorit Aharonov dan Amnon Ta-Shma. โPembuatan keadaan kuantum adiabatikโ. Jurnal SIAM tentang Komputasi 37, 47โ82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829
[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, dan Barry C. Sanders. โAlgoritma kuantum yang efisien untuk mensimulasikan Hamiltonian yang jarangโ. Komunikasi dalam Fisika Matematika 270, 359โ371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Hรธyer, dan Barry C. Sanders. โDekomposisi tingkat tinggi dari eksponensial operator terurutโ. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 43, 065203 (2010).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8113/โ43/โ6/โ065203
[15] Andrew M. Childs dan Robin Kothari. โMensimulasikan penduduk Hamilton yang jarang dengan dekomposisi bintangโ. Dalam Teori Komputasi Kuantum, Komunikasi, dan Kriptografi (TQC '10). Halaman 94โ103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-18073-6_8
[16] Andrew M. Childs dan Nathan Wiebe. โSimulasi Hamiltonian menggunakan kombinasi linier dari operasi kesatuanโ. Informasi & Komputasi Kuantum 12, 901โ924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[17] Guang Hao Rendah, Vadym Kliuchnikov, dan Nathan Wiebe. โSimulasi Hamiltonian multiproduk yang terkondisi dengan baikโ (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679
[18] Andrew M. Childs dan Yuan Su. โSimulasi kisi yang hampir optimal berdasarkan rumus produkโ. Surat Tinjauan Fisik 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[19] Earl Campbell. โKompiler acak untuk simulasi Hamiltonian cepatโ. Surat Tinjauan Fisik 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, dan Yuan Su. "Simulasi kuantum lebih cepat dengan pengacakan". Kuantum 3, 182 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-09-02-182
[21] Yingkai Ouyang, David R. White, dan Earl T. Campbell. "Kompilasi dengan sparsifikasi Hamiltonian stokastik". Kuantum 4, 235 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-02-27-235
[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan Joel A. Tropp. โKonsentrasi untuk formula produk acakโ. PRX Kuantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang, dan Earl T. Campbell. โTrotterisasi elektron yang berinteraksi hampir ketatโ. Kuantum 5, 495 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-07-05-495
[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mรกria Kieferovรก, dan Jens Eisert. โMengacak formula multi-produk untuk meningkatkan simulasi Hamiltonianโ. Kuantum 6, 806 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-09-19-806
[25] Matthew Hagan dan Nathan Wiebe. โSimulasi kuantum kompositโ. Kuantum 7, 1181 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2023-11-14-1181
[26] Chien Hung Cho, Dominic W. Berry, dan Min-Hsiu Hsieh. โMenggandakan urutan perkiraan melalui rumus produk acakโ (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281
[27] Guang Hao Rendah, Yuan Su, Yu Tong, dan Minh C. Tran. โKompleksitas penerapan langkah-langkah Trotterโ. PRX Kuantum 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323
[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang, dan Qi Zhao. โSimulasi Hamiltonian yang sederhana dan presisi tinggi dengan mengkompensasi kesalahan Trotter dengan kombinasi linier operasi kesatuanโ (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566
[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins, dan Nathan Wiebe. โPeningkatan penskalaan kesalahan untuk simulasi Trotter melalui ekstrapolasiโ (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144
[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. โMensimulasikan dinamika Hamilton dengan deret Taylor terpotongโ. Surat Tinjauan Fisik 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. โPeningkatan eksponensial dalam presisi untuk mensimulasikan Hamiltonian yang jarangโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-46 tentang Teori Komputasi (STOC '14). Halaman 283โ292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[32] Robin Kotari. โAlgoritma yang efisien dalam kompleksitas kueri kuantumโ. Tesis PhD. Universitas Waterloo. (2014). url: http://โ/โhdl.handle.net/โ10012/โ8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625
[33] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim, dan Seth Lloyd. โAlgoritma kuantum untuk sistem persamaan linierโ. Surat Tinjauan Fisik 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[34] Guang Hao Rendah, Theodore J. Yoder, dan Isaac L. Chuang. โMetodologi gerbang kuantum komposit ekuivalen resonansiโ. Tinjauan Fisik X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[35] Guang Hao Rendah dan Isaac L. Chuang. โSimulasi Hamiltonian yang optimal dengan pemrosesan sinyal kuantumโ. Surat Tinjauan Fisik 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[36] Andrรกs Gilyรฉn, Yuan Su, Guang Hao Low, dan Nathan Wiebe. โTransformasi nilai tunggal kuantum dan seterusnya: Peningkatan eksponensial untuk aritmatika matriks kuantumโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC '19). Halaman 193โ204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari, dan Guang Hao Low. โAlgoritma kuantum untuk mensimulasikan evolusi kisi Hamiltonian secara real-timeโ. Jurnal SIAM tentang Komputasi 0, FOCS18โ250โFOCS18โ284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
[38] Guang Hao Low dan Nathan Wiebe. โSimulasi Hamiltonian dalam gambar interaksiโ (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675
[39] Guang Hao Rendah. โSimulasi Hamiltonian dengan ketergantungan yang hampir optimal pada norma spektralโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC '19). Halaman 491โ502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386
[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin, dan Isaac L. Chuang. โAlgoritme pemrosesan sinyal kuantum koheren penuh yang efisien untuk simulasi dinamika waktu nyataโ. Jurnal Fisika Kimia 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385
[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li, dan Andrew M. Childs. โSimulasi Hamiltonian dengan input acakโ. Surat Tinjauan Fisik 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502
[42] Richard Cleve dan John Watrous. โRangkaian paralel cepat untuk transformasi kuantum Fourierโ. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-41 tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS '00). Halaman 526โ536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140
[43] Peter W.Shor. โAlgoritma untuk komputasi kuantum: logaritma diskrit dan pemfaktoranโ. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-35 tentang Fondasi Ilmu Komputer (FOCS '94). Halaman 124โ134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[44] Paul Pham dan Krysta M. Svore. โArsitektur kuantum tetangga terdekat 2D untuk memperhitungkan kedalaman polilogaritmikโ. Informasi & Komputasi Kuantum 13, 937โ962 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3
[45] Martin Rรถtteler dan Rainer Steinwandt. โRangkaian kuantum untuk mencari logaritma diskrit pada kurva elips biner biasa secara mendalam ${O}(log^2 n)$โ. Informasi & Komputasi Kuantum 14, 888โ900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11
[46] Lov K. Grover. โAlgoritma mekanika kuantum cepat untuk pencarian databaseโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-28 tentang Teori Komputasi (STOC '96). Halaman 212โ219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[47] Christof Zalka. โAlgoritme pencarian kuantum Grover sudah optimalโ. Tinjauan Fisik A 60, 2746โ2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746
[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams, dan Nicolas J. Cerf. โPencarian kuantum umum dengan paralelismeโ. Tinjauan Fisik A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313
[49] Lov K. Grover dan Jaikumar Radhakrishnan. โPencarian kuantum untuk beberapa item menggunakan kueri paralelโ (2004). arXiv:quant-ph/โ0407217.
arXiv: quant-ph / 0407217
[50] Stacey Jeffery, Frรฉdรฉric Magniez, dan Ronald de Wolf. โAlgoritma kueri kuantum paralel yang optimalโ. Algoritma 79, 509โ529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z
[51] Paul Burchard. โBatas bawah untuk penghitungan kuantum paralelโ (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555
[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash, dan William Zeng. โAlgoritma kedalaman rendah untuk estimasi amplitudo kuantumโ. Kuantum 6, 745 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-06-27-745
[53] Frederic Green, Steven Homer, dan Christopher Pollett. โTentang kompleksitas ACC kuantumโ. Dalam Prosiding Konferensi IEEE Tahunan ke-15 tentang Kompleksitas Komputasi (CCC '00). Halaman 250โ262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756
[54] Cristopher Moore dan Martin Nilsson. โPerhitungan kuantum paralel dan kode kuantumโ. Jurnal SIAM tentang Komputasi 31, 799โ815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053
[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore, dan Christopher Pollett. โPenghitungan, penyebaran, dan kompleksitas ACC kuantumโ. Informasi & Komputasi Kuantum 2, 35โ65 (2002).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC2.1-3
[56] Barbara M. Terhal dan David P. DiVincenzo. โKomputasi kuantum adaptif, sirkuit kuantum kedalaman konstan, dan permainan Arthur-Merlinโ. Informasi & Komputasi Kuantum 4, 134โ145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5
[57] Stephen Fenner, Frederic Green, Steven Homer, dan Yong Zhang. โTerbatas pada kekuatan sirkuit kuantum dengan kedalaman konstanโ. Dalam Prosiding Konferensi Internasional ke-15 tentang Dasar-Dasar Teori Komputasi (FCT '05). Halaman 44โ55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11537311_5
[58] Peter Hรธyer dan Robert ล palek. โPenyebaran kuantum sangat kuatโ. Teori Komputasi 1, 81โ103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005
[59] Debajyoti Bera, Frederic Green, dan Steven Homer. โSirkuit kuantum kedalaman kecilโ. Berita SIGACT 38, 35โ50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739
[60] Yasuhiro Takahashi dan Seiichiro Tani. โRuntuhnya hierarki sirkuit kuantum eksak dengan kedalaman konstanโ. Kompleksitas Komputasi 25, 849โ881 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00037-016-0140-0
[61] Matthew Coudron dan Sanketh Menda. โKomputasi dengan kedalaman kuantum yang lebih besar jauh lebih kuat (dibandingkan dengan oracle)โ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-52 tentang Teori Komputasi (STOC '20). Halaman 889โ901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269
[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, dan Ching-Yi Lai. โTentang perlunya kedalaman kuantum yang besarโ. Jurnal ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637
[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu, dan Jialin Zhang. โPertukaran kedalaman ruang yang optimal dari sirkuit CNOT dalam sintesis logika kuantumโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIAM Tahunan ke-31 tentang Algoritma Diskrit (SODA '20). Halaman 213โ229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13
[64] Sergey Bravyi, David Gosset, dan Robert Kรถnig. โKeuntungan kuantum dengan sirkuit dangkalโ. Sains 362, 308โ311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106
[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer, dan Avishay Tal. โPemisahan eksponensial antara sirkuit kuantum dangkal dan sirkuit klasik dangkal kipas tak terbatasโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC '19). Halaman 515โ526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404
[66] Francois Le Gall. โKeunggulan kuantum kasus rata-rata dengan sirkuit dangkalโ. Dalam Prosiding Konferensi Kompleksitas Komputasi ke-34 (CCC '19). Halaman 1โ20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21
[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert Kรถnig, dan Marco Tomamichel. โKeuntungan kuantum dengan sirkuit dangkal yang bisingโ. Fisika Alam 16, 1040โ1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z
[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde, dan Eneet Kaur. โEstimasi jejak multivariat dalam kedalaman kuantum konstanโ Quantum, 8 (2024).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2024-01-10-1220
[69] Richard Jozsa. โPengantar komputasi kuantum berbasis pengukuranโ (2005). arXiv:quant-ph/โ0508124.
arXiv: quant-ph / 0508124
[70] Anne Broadbent dan Elham Kashefi. โMemparalelkan sirkuit kuantumโ. Ilmu Komputer Teoritis 410, 2489โ2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046
[71] Dan Browne, Elham Kashefi, dan Simon Perdrix. โKompleksitas kedalaman komputasi komputasi kuantum berbasis pengukuranโ. Dalam Teori Komputasi Kuantum, Komunikasi, dan Kriptografi (TQC '10). Jilid 6519, halaman 35โ46. (2011).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-18073-6_4
[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, dan Mark Stather. โKomputasi kuantum terdistribusi yang efisienโ. Prosiding Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
[73] Mingsheng Ying dan Yuan Feng. โBahasa aljabar untuk komputasi kuantum terdistribusiโ. Transaksi IEEE di Komputer 58, 728โ743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13
[74] Mingsheng Ying, Li Zhou, dan Yangjia Li. โPenalaran tentang program kuantum paralelโ (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334
[75] Rahul Nandkishore dan David A. Huse. โLokalisasi dan termalisasi banyak benda dalam mekanika statistik kuantumโ. Review Tahunan Fisika Benda Terkondensasi 6, 15โ38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726
[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie, dan Fabien Alet. โLokasi banyak orang unggul dalam rantai Heisenberg bidang acakโ. Tinjauan Fisik B 91, 081103 (2015).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.91.081103
[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross, and Yuan Su. "Menuju simulasi kuantum pertama dengan percepatan kuantum". Prosiding National Academy of Sciences 115, 9456โ9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[78] Subir Sachdev dan Jinwu Ye. โKeadaan dasar fluida spin tanpa celah dalam magnet Heisenberg kuantum acakโ. Surat Tinjauan Fisik 70, 3339โ3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339
[79] Alexei Yu.Kitaev. โModel sederhana holografi kuantumโ. Pembicaraan di KITP, 7 April 2015 dan 27 Mei 2015.
[80] Juan Maldacena dan Douglas Stanford. โKeterangan tentang model Sachdev-Ye-Kitaevโ. Tinjauan Fisik D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002
[81] Laura Garcรญa-รlvarez, รรฑigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner, dan Enrique Solano. โSimulasi kuantum digital AdS/โCFT minimalโ. Surat Tinjauan Fisik 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501
[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel, dan Alรกn Aspuru-Guzik. โPengantar algoritma kuantum untuk fisika dan kimiaโ. Dalam Kemajuan Fisika Kimia. Halaman 67โ106. John Wiley & Sons, Inc.(2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118742631.ch03
[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta, and Garnet Kin-Lic Chan. "Algoritma kuantum untuk kimia kuantum dan ilmu material kuantum". Ulasan Bahan Kimia 120, 12685โ12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love, dan Alรกn Aspuru-Guzik. โSimulasi kuantum fermion yang jauh lebih tepat secara eksponensial dalam kuantisasi keduaโ. Jurnal Fisika Baru 18, 033032 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ3/โ033032
[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, dan Hartmut Neven. โSimulasi kuantum model Sachdev-Ye-Kitaev dengan qubitisasi asimetrisโ. Tinjauan Fisik A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love, dan Alรกn Aspuru-Guzik. โSimulasi kuantum fermion yang jauh lebih tepat secara eksponensial dalam representasi interaksi konfigurasiโ. Sains dan Teknologi Kuantum 3, 015006 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven, dan Garnet Kin-Lic Chan. โSimulasi material kuantum kedalaman rendahโ. Review Fisika X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alรกn Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan, dan Ryan Babbush. โSimulasi kuantum struktur elektronik dengan kedalaman dan konektivitas linierโ. Surat Tinjauan Fisik 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501
[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean, dan Hartmut Neven. โSimulasi kuantum kimia dengan skala sublinear dalam ukuran basisโ. npj Informasi Kuantum 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean, dan Ryan Babbush. โQubitisasi kimia kuantum berbasis arbitrer yang memanfaatkan ketersebaran dan faktorisasi peringkat rendahโ. Kuantum 3, 208 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-12-02-208
[91] Charles H.Bennet. โReversibilitas perhitungan yang logisโ. Jurnal Penelitian dan Pengembangan IBM 17, 525โ532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525
[92] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. โKomputasi kuantum dan informasi kuantum: edisi peringatan 10 tahunโ. Pers Universitas Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[93] Lov K. Grover dan Terry Rudolph. โMenciptakan superposisi yang sesuai dengan distribusi probabilitas yang dapat diintegrasikan secara efisienโ (2002). arXiv:quant-ph/โ0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112
[94] Yosi Atia dan Dorit Aharonov. โMaju cepat dari Hamiltonian dan pengukuran yang presisi secara eksponensialโ. Komunikasi Alam 8 (2017).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-017-01637-7
[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma, dan Burak ลahinoฤlu. โEvolusi kuantum yang maju cepatโ. Kuantum 5, 577 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-11-15-577
[96] Frรฉdรฉric Magniez, Ashwin Nayak, Jรฉrรฉmie Roland, and Miklos Santha. "Cari melalui perjalanan kuantum". Jurnal SIAM tentang Komputasi 40, 142โ164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854
[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, dan Xiao Yuan. โPersiapan keadaan kuantum dengan kedalaman sirkuit optimal: implementasi dan aplikasiโ. Surat Tinjauan Fisik 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504
[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, โโโโShuai Yang, Pei Yuan, dan Shengyu Zhang. โKedalaman sirkuit yang optimal secara asimtotik untuk persiapan keadaan kuantum dan sintesis kesatuan umumโ. Transaksi IEEE tentang Desain Sirkuit dan Sistem Terpadu Berbantuan Komputer 42, 3301โ3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885
[99] Gregory Rosenthal. โKueri dan batas atas kedalaman untuk kesatuan kuantum melalui pencarian Groverโ (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992
[100] Pei Yuan dan Shengyu Zhang. โPersiapan keadaan kuantum yang optimal (terkendali) dan peningkatan sintesis kesatuan melalui sirkuit kuantum dengan sejumlah qubit tambahan berapa punโ. Kuantum 7, 956 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2023-03-20-956
[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin, dan Yu-Ching Shen. โTentang ketidakmungkinan percepatan paralel umum dari simulasi Hamiltonianโ. Dalam Prosiding Konferensi Prosiding Konferensi Kompleksitas Komputasi ke-38 (CCC '23). Halaman 1โ45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33
[102] Mihir Bellare dan Phillip Rogaway. โOracle acak itu praktis: Sebuah paradigma untuk merancang protokol yang efisienโ. Dalam Prosiding Konferensi ACM Pertama tentang Keamanan Komputer dan Komunikasi (CCC '1). Halaman 93โ62. (73).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596
[103] Dan Boneh, รzgรผr Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner, dan Mark Zhandry. โPeramal acak di dunia kuantumโ. Dalam Prosiding Konferensi Internasional ke-17 tentang Teori dan Penerapan Kriptologi dan Keamanan Informasi. Halaman 41โ69. (2011).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-642-25385-0_3
[104] Seth Lloyd. โUmpan balik kuantum yang koherenโ. Tinjauan Fisik A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108
[105] John Gough dan Matthew R.James. โProduk seri dan penerapannya pada jaringan umpan maju dan umpan balik kuantumโ. Transaksi IEEE pada Kontrol Otomatis 54, 2530โ2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205
[106] Qisheng Wang, Riling Li, dan Mingsheng Ying. โPemeriksaan kesetaraan rangkaian kuantum sekuensialโ. Transaksi IEEE tentang Desain Sirkuit dan Sistem Terpadu Berbantuan Komputer 41, 3143โ3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506
[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian, dan Seth Lloyd. โKeuntungan kuantum untuk analisis persamaan diferensialโ. Tinjauan Fisik A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415
[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, dan Guoming Wang. โAlgoritma kuantum untuk persamaan diferensial linier dengan ketergantungan yang meningkat secara eksponensial pada presisiโ. Komunikasi dalam Fisika Matematika 365, 1057โ1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y
[109] Mรกria Kieferovรก, Artur Scherer, dan Dominic W. Berry. โMensimulasikan dinamika warga Hamilton yang bergantung pada waktu dengan deret Dyson yang terpotongโ. Tinjauan Fisik A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314
[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang, dan Nathan Wiebe. โSimulasi Hamiltonian bergantung waktu dengan penskalaan ${L}^{1}$-normโ. Kuantum 4, 254 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-04-20-254
[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev, dan Itay Hen. โAlgoritma kuantum untuk simulasi Hamiltonian bergantung waktu dengan ekspansi permutasiโ. PRX Kuantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342
[112] Andrรกs Gilyรฉn, Srinivasan Arunachalam, dan Nathan Wiebe. โMengoptimalkan algoritma optimasi kuantum melalui komputasi gradien kuantum yang lebih cepatโ. Dalam Prosiding Simposium ACM SIAM Tahunan ke-30 tentang Algoritma Diskrit (SODA '19). Halaman 1425โ1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87
[113] Iordanis Kerenidis dan Anupam Prakash. โMetode titik interior kuantum untuk LP dan SDPโ. Transaksi ACM pada Komputasi Kuantum 1, 1โ32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306
[114] John H.Reif. โRangkaian kedalaman logaritmik untuk fungsi aljabarโ. Jurnal SIAM tentang Komputasi 15, 231โ242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017
[115] Mario Szegedy. โPercepatan kuantum dari algoritma berbasis rantai Markovโ. Dalam Prosiding Simposium IEEE Tahunan ke-45 tentang Fondasi Ilmu Komputer (FOCS '04). Halaman 32โ41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill, dan Raymond Laflamme. โMensimulasikan fenomena fisik dengan jaringan kuantumโ. Tinjauan Fisik A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[117] Iordanis Kerenidis dan Anupam Prakash. โSistem rekomendasi kuantumโ. Dalam Konferensi Inovasi Ilmu Komputer Teoritis ke-8 (ITCS '17). Jilid 67, halaman 49:1โ49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49
[118] Dmitry A. Abanin dan Zlatko Papiฤ. โKemajuan terkini dalam lokalisasi banyak badanโ. Annalen der Fisik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169
[119] Fabien Alet dan Nicolas Laflorencie. โLokalisasi banyak orang: Pengenalan dan topik pilihanโ. Fisik Comptes Rendus 19, 498โ525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003
[120] Philip W.Anderson. โTidak adanya difusi dalam kisi acak tertentuโ. Tinjauan Fisik 109, 1492โ1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492
[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch, dan Maksym Serbyn. "Kolokium: Banyak-tubuh lokalisasi, termalisasi, dan keterikatan". Ulasan Fisika Modern 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001
[122] Joseph Polchinski dan Vladimir Rosenhaus. โSpektrum dalam model Sachdev-Ye-Kitaevโ. Jurnal Fisika Energi Tinggi 2016, 1โ25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001
[123] Vladimir Rosenhaus. โPengantar model SYKโ. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 52, 323001 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โab2ce1
[124] George EP Box dan Mervin E. Muller. โCatatan tentang pembangkitan penyimpangan normal acakโ. Sejarah Statistik Matematika 29, 610โ611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645
[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su, dan Brian Swingle. โModel holografi kuantum yang jarangโ (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303
[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mรกria Kieferovรก, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis, and Alรกn Aspuru-Guzik. "Kimia kuantum di era komputasi kuantum". Ulasan Bahan Kimia 119, 10856โ10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alรกn Aspuru-Guzik, dan Jeremy L. O'Brien. โPemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonikโ. Komunikasi Alam 5 (2014).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms5213
[128] Google AI Quantum dan Kolaborator, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, dkk. โHartree-Fock pada komputer kuantum qubit superkonduktorโ. Sains 369, 1084โ1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811
Dikutip oleh
[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, dan Xiao Yuan, โPersiapan Keadaan Kuantum dengan Kedalaman Sirkuit Optimal: Implementasi dan Aplikasiโ, Review Fisik Surat 129 23, 230504 (2022).
[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda, dan Naoki Yamamoto, โPerkiraan encoding amplitudo dalam sirkuit kuantum berparameter dangkal dan penerapannya pada indikator pasar keuanganโ, Penelitian Tinjauan Fisik 4 2, 023136 (2022).
[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin, dan Isaac L. Chuang, โAlgoritma Pemrosesan Sinyal Kuantum Sepenuhnya-Koheren yang Efisien untuk Simulasi Dinamika Waktu Nyataโ, arXiv: 2110.11327, (2021).
[4] Pei Yuan dan Shengyu Zhang, โPersiapan keadaan kuantum yang optimal (terkendali) dan peningkatan sintesis kesatuan dengan sirkuit kuantum dengan sejumlah qubit tambahanโ, Kuantum 7, 956 (2023).
[5] Qisheng Wang dan Zhicheng Zhang, โAlgoritma Kuantum Cepat untuk Estimasi Jarak Jejakโ, arXiv: 2301.06783, (2023).
[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin, dan Yu-Ching Shen, โTentang Ketidakmungkinan Percepatan Umum Paralel dari Simulasi Hamiltonianโ, arXiv: 2305.12444, (2023).
[7] Xiao-Ming Zhang dan Xiao Yuan, โKompleksitas sirkuit model akses kuantum untuk pengkodean data klasikโ, arXiv: 2311.11365, (2023).
[8] Gregory Boyd, โParalelisasi LCU dengan Overhead Rendah melalui Operator Komuterโ, arXiv: 2312.00696, (2023).
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-01-15 23:39:45). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-01-15 23:39:43).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-15-1228/
- :memiliki
- :adalah
- :bukan
- ][P
- $NAIK
- 003
- 1
- 10
- 100
- 102
- 107
- 10th
- 11
- 110
- 114
- 116
- 118
- 12
- 120
- 121
- 125
- 13
- 14
- 15%
- 15th
- 16
- 17
- 17th
- 19
- 1973
- 1994
- 1996
- 1999
- 1st
- 20
- 2000
- 2005
- 2006
- 2008
- 2009
- 2010
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 28th
- 29
- 2D
- 30
- 30th
- 31
- 31st
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 362
- 39
- 40
- 41
- 46
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 73
- 75
- 77
- 8
- 80
- 84
- 87
- 8th
- 9
- 90
- 91
- 97
- 98
- a
- Aaron
- Tentang Kami
- atas
- ABSTRAK
- Akademi
- mengakses
- dicapai
- ACM
- Adam
- adrian
- uang muka
- Keuntungan
- afiliasi
- usia
- AI
- AL
- Alexander
- algoritma
- algoritma
- Semua
- Altman
- an
- analisis
- dan
- anderson
- Andrew
- Ulang tahun
- tahunan
- Apa pun
- Aplikasi
- aplikasi
- terapan
- kira-kira
- April
- arsitektur
- ADALAH
- AS
- At
- usaha
- penulis
- penulis
- secara otomatis
- b
- barry
- berdasarkan
- dasar
- BE
- Beijing
- Berlin
- Lebih baik
- antara
- Luar
- bob
- kedua
- terikat
- batas
- Kotak
- Istirahat
- Brian
- by
- menghitung
- bernama
- cambridge
- CAN
- tidak bisa
- ccc
- tertentu
- rantai
- chan
- Charles
- memeriksa
- kimia
- kimia
- chen
- dagu
- Cina
- Kristen
- Christopher
- mengutip
- kelas
- Kode
- kolaborator
- kombinasi
- kombinasi
- menggabungkan
- komentar
- Ruang makan besar
- Komunikasi
- komunikasi
- bepergian
- lengkap
- kompleksitas
- komputasi
- komputasi
- komputer
- Komputer Ilmu
- komputer
- komputasi
- Materi terkondensasi
- Konferensi
- konfigurasi
- Konektivitas
- konstan
- kontrol
- dikendalikan
- hak cipta
- perhitungan
- Craig
- kriptografi
- Dan
- data
- Basis Data
- Dave
- David
- de
- itu
- Itu
- ketergantungan
- kedalaman
- Mendesain
- merancang
- Pengembangan
- Difusi
- membahas
- jarak
- didistribusikan
- distribusi
- dua kali lipat
- douglas
- dinamika
- e
- E&T
- Tepi
- edisi
- Edward
- efisien
- efisien
- Elektronik
- elektron
- Eliptik
- encoding
- energi
- Teknik
- belitan
- persamaan
- kesalahan
- mapan
- Eter (ETH)
- evolusi
- perluasan
- secara eksplisit
- eksponensial
- eksponensial
- anjak piutang
- FAST
- lebih cepat
- umpan balik
- keuangan
- Pasar keuangan
- Menemukan
- Pertama
- Untuk
- rumus
- ditemukan
- Foundations
- jujur
- dari
- fungsi
- Fundamental
- Games
- gerbang
- Gates
- Umum
- generasi
- George
- diberikan
- baik
- google itu
- abu-abu
- lebih besar
- Hijau
- Tanah
- menangani
- harvard
- hirarki
- High
- pemegang
- holografi
- Seterpercayaapakah Olymp Trade? Kesimpulan
- http
- HTTPS
- huang
- hung
- IBM
- IEEE
- implementasi
- implementasi
- mengimplementasikan
- ditingkatkan
- perbaikan
- perbaikan
- in
- Inc
- Termasuk
- indikator
- informasi
- keamanan informasi
- inovasi
- input
- Lembaga
- lembaga
- terpadu
- berinteraksi
- interaksi
- bunga
- menarik
- pedalaman
- Internasional
- memperkenalkan
- Pengantar
- item
- NYA
- jacob
- james
- jan
- JavaScript
- Jeffrey
- John
- Johnson
- jonathan
- majalah
- juan
- kunci
- Kรถnig
- laboratorium
- bahasa
- Bahasa
- besar
- Terakhir
- Meninggalkan
- leonard
- leveraging
- li
- Lisensi
- 'like'
- lin
- Daftar
- lokal
- Lokalisasi
- mencatat
- logika
- cinta
- Rendah
- menurunkan
- Piringan hitam
- marco
- Mario
- tanda
- Pasar
- Martin
- bahan
- matematis
- matematika
- Matriks
- hal
- matthew
- matthias
- Mungkin..
- mcclean
- diukur
- pengukuran
- pengukuran
- mekanis
- mekanika
- metode
- Michael
- minimal
- model
- model
- modern
- Bulan
- lebih
- beberapa
- Nam
- nasional
- Alam
- hampir
- Perlu
- jaringan
- New
- berita
- Nicolas
- tidak
- Nuh
- normal
- mencatat
- Gagasan
- novel
- jumlah
- memperoleh
- diperoleh
- of
- oliver
- on
- Buka
- Operasi
- operator
- operator
- optimal
- optimasi
- or
- peramal
- Orakel
- urutan
- biasa
- asli
- kami
- lebih
- halaman
- halaman
- kertas
- pola pikir
- Paralel
- parameter
- paul
- Petrus
- Pham
- phd
- fisik
- Fisika
- gambar
- plato
- Kecerdasan Data Plato
- Data Plato
- Titik
- kekuasaan
- kuat
- kekuatan
- Praktis
- Prakash
- perlu
- Ketelitian
- persiapan
- hadiah
- pers
- sebelumnya
- probabilitas
- Prosiding
- pengolahan
- Prosesor
- Produk
- Pemrograman
- program
- Kemajuan
- diusulkan
- protokol
- memberikan
- diterbitkan
- penerbit
- penerbit
- Qi
- Kuantum
- keuntungan kuantum
- algoritma kuantum
- Komputer Kuantum
- komputasi kuantum
- informasi kuantum
- bahan kuantum
- jaringan kuantum
- perangkat lunak kuantum
- qubit
- qubit
- query
- R
- RAMI
- acak
- Acak
- peringkat
- nyata
- real-time
- Rekomendasi
- referensi
- regresi
- hubungan
- relatif
- sisa
- perwakilan
- penelitian
- penelitian dan pengembangan
- mengakibatkan
- ulasan
- Review
- Richard
- ROBERT
- robin
- Roland
- kerajaan
- berjalan
- Ryan
- s
- Universitas
- sanders
- skala
- Sekolah
- Ilmu
- Sains dan Teknologi
- ILMU PENGETAHUAN
- Pencarian
- mencari
- Kedua
- keamanan
- terpilih
- Seri
- pengaturan
- dangkal
- shaw
- Menunjukkan
- menunjukkan
- Siam
- Sinyal
- signifikan
- YA
- Simon
- Sederhana
- simulasi
- simulasi
- tunggal
- Ukuran
- Masyarakat
- Perangkat lunak
- Spektral
- Spektrum
- kecepatan
- srinivasan
- Stanford
- Bintang
- Negara
- statistik
- statistika
- Stephen
- Tangga
- steven
- struktur
- struktur
- Belajar
- berhasil
- seperti itu
- cocok
- jumlah
- matahari
- sydney
- Simposium
- perpaduan
- sistem
- T
- Pembicaraan
- target
- taylor
- teknik
- Teknologi
- tezuka
- bahwa
- Grafik
- mereka
- teoretis
- teori
- Ini
- tesis
- ini
- tiga
- Melalui
- Tim
- waktu
- Judul
- untuk
- Topik
- Total
- jejak
- Transaksi
- Mengubah
- Transformasi
- Tsinghua
- bawah
- universitas
- Sebuah
- diperbarui
- URL
- menggunakan
- nilai
- berbagai
- melalui
- volume
- W
- berjalan
- berjalan
- wang
- ingin
- adalah
- Cara..
- we
- yang
- putih
- william
- Williams
- dengan
- tanpa
- serigala
- Kerja
- bekerja
- dunia
- wu
- X
- xiao
- ye
- tahun
- YING
- kamu
- Yuan
- zephyrnet.dll
- zhang
- Zhao