Sirkuit kuantum untuk memecahkan pemetaan fermion-ke-qubit lokal

Sirkuit kuantum untuk memecahkan pemetaan fermion-ke-qubit lokal

Node Sumber: 1970708

Jannes Nys dan Giuseppe Carleo

cole Polytechnique Fรฉdรฉrale de Lausanne (EPFL), Institut Fisika, CH-1015 Lausanne, Swiss
Pusat Sains dan Teknik Kuantum, cole Polytechnique Fรฉdรฉrale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Swiss

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Hamiltonian lokal dari sistem fermionik pada kisi dapat dipetakan ke Hamiltonian qubit lokal. Mempertahankan lokalitas operator dilakukan dengan mengorbankan peningkatan ruang Hilbert dengan derajat kebebasan tambahan. Untuk mengambil ruang fisik Hilbert dimensi rendah yang merepresentasikan derajat kebebasan fermionik, seseorang harus memenuhi serangkaian kendala. Dalam karya ini, kami memperkenalkan sirkuit kuantum yang benar-benar memenuhi batasan ketat ini. Kami mendemonstrasikan bagaimana mempertahankan lokalitas memungkinkan seseorang melakukan evolusi waktu Trotterized dengan kedalaman sirkuit konstan per langkah waktu. Konstruksi kami sangat menguntungkan untuk mensimulasikan evolusi waktu operator sistem fermionik dalam dimensi d$gt$1. Kami juga membahas bagaimana keluarga sirkuit ini dapat digunakan sebagai keadaan kuantum variasional, dengan fokus pada dua pendekatan: yang pertama berdasarkan gerbang bilangan konstan-fermion umum, dan yang kedua berdasarkan ansatz variasi Hamiltonian di mana keadaan eigen diwakili oleh operator evolusi waktu parametrized. Kami menerapkan metode kami untuk masalah menemukan keadaan dasar dan keadaan evolusi waktu dari model $t$-$V$.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] Pascual Jordan dan Eugene Paul Wigner. โ€œรœber das paulische quivalenzverbotโ€. Dalam Kumpulan Karya Eugene Paul Wigner. Halaman 109โ€“129. Pegas (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro, and Stasja Stanisic. "Strategi untuk memecahkan model fermi-hubbard pada komputer kuantum jangka pendek". Fisika. Rev B 102, 235122 (2020).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtฤ›ch Havlรญฤek, dan Matthias Troyer. โ€œOperator putaran lokal untuk simulasi fermionโ€. Tinjauan Fisik A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtฤ›ch Havlรญฤek, Matthias Troyer, dan James D. Whitfield. "Lokalitas operator dalam simulasi kuantum model fermionik". Fisika. Rev A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo, and Frank Noรฉ. โ€œKimia kuantum Ab-initio dengan fungsi gelombang jaringan sarafโ€ (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma, and LMK Vandersypen. "Simulasi kuantum model fermi-hubbard menggunakan larik kuantum dot semikonduktor". Alam 548, 70โ€“73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant, and Richard Silver. "Realisasi eksperimental dari model fermi-hubbard yang diperluas menggunakan kisi 2d dari titik-titik kuantum berbasis dopan". Komunikasi Alam 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hรฉbert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter SchauรŸ, and Waseem S. Bakr. "Transportasi logam buruk dalam sistem atom fermi-hubbard dingin". Sains 363, 379โ€“382 (2019). arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1126/โ€‹science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, and Ashley Montanaro. "Mengamati properti keadaan dasar model fermi-hubbard menggunakan algoritme yang dapat diskalakan pada komputer kuantum". Komunikasi Alam 13, 5743 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bรกlint Patรณ, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Strain Doug, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, and Sebastian Zanker. โ€œPengamatan dinamika muatan dan putaran yang terpisah dalam model fermi-hubbardโ€ (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alรกn Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan, dan Ryan Babbush. "Simulasi kuantum struktur elektronik dengan kedalaman dan konektivitas linier". Fisika. Pendeta Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Romรกn Orรบs, Bela Bauer, and Guifrรฉ Vidal. "Simulasi fermion yang sangat berkorelasi dalam dua dimensi spasial dengan kondisi pasangan terjerat yang diproyeksikan fermionik". Fisika. Rev.B 81, 165104 (2010).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.81.165104

[13] Romรกn Orรบs. "Jaringan tensor untuk sistem kuantum kompleks". Ulasan Alam Fisika 1, 538โ€“550 (2019).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch, and Toby Cubitt. "Pemetaan fermion ke qubit kompak". Fisika. Rev B 104, 035118 (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz, and Hartmut Neven. "Pemetaan fermion-ke-qubit yang optimal melalui pohon terner dengan aplikasi untuk mengurangi pembelajaran keadaan kuantum". Kuantum 4, 276 (2020).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi dan Alexei Yu Kitaev. โ€œKomputasi kuantum fermionikโ€. Sejarah Fisika 298, 210โ€“226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner dan Stephanie Wehner. "Pemetaan Fermion-ke-qubit dengan berbagai kebutuhan sumber daya untuk simulasi kuantum". Jurnal Baru Fisika 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, dan James D. Whitfield. "Pengkodean super cepat untuk simulasi kuantum fermionik". Penelitian Tinjauan Fisik 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. โ€œKomputasi kuantum di era NISQ dan seterusnyaโ€. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "Representasi lokal untuk fermion pada kisi". Laporan teknikal. Univ., Jurusan Fisika (1981). url: inspirasihep.net/โ€‹literature/โ€‹169185.
https://โ€‹/โ€‹inspirehep.net/โ€‹literature/โ€‹169185

[21] Bola RC. โ€œFermion tanpa medan fermionโ€. Surat tinjauan fisik 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete dan J Ignacio Cirac. โ€œMemetakan hamiltonian lokal dari fermion ke hamiltonian lokal dari spinโ€. Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen 2005, P09012 (2005).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1742-5468/โ€‹2005/โ€‹09/โ€‹P09012

[23] Hoi Chun Po. โ€œTransformasi Jordan-Wigner simetris dalam dimensi yang lebih tinggiโ€ (2021).

[24] Kanav Setia dan James D. Whitfield. โ€œSimulasi supercepat Bravyi-kitaev dari struktur elektronik pada komputer kuantumโ€. Jurnal fisika kimia 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin, dan orฤ‘e Radiฤevi. "Bosonisasi yang tepat dalam dua dimensi spasial dan kelas baru teori pengukur kisi". Sejarah Fisika 393, 234โ€“253 (2018).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen dan Yijia Xu. โ€œKesetaraan antara pemetaan fermion-ke-qubit dalam dua dimensi spasialโ€ (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak dan Bล‚aลผej Ruba. "Bosonisasi berdasarkan aljabar Clifford dan interpretasi teoretis pengukurnya". Jurnal Fisika Energi Tinggi 2020, 1-36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li dan Hoi Chun Po. โ€œTransformasi jordan-wigner berdimensi lebih tinggi dan fermion majorana tambahanโ€. fisik. Wahyu B 106, 115109 (2022).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys dan Giuseppe Carleo. "Solusi variasi untuk pemetaan fermion-ke-qubit dalam dua dimensi spasial". Kuantum 6, 833 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2022-10-13-833

[30] Xiao Gang Wen. "Pesanan kuantum dalam model larut yang tepat". Surat tinjauan fisik 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, dan Benjamin J. Brown. "Kode permukaan xzzx". Komunikasi Alam 12, 2172 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabรณ, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderon, Nikita Astrakhantsev, dan Giuseppe Carleo. โ€œNetKet 3: Kotak Alat Pembelajaran Mesin untuk Sistem Kuantum Banyak Tubuhโ€. SciPost Phys. Basis KodeHalaman 7 (2022).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.21468/โ€‹SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp, and Ivano Tavernelli. "Algoritme kuantum untuk perhitungan struktur elektronik: hamiltonian lubang partikel dan perluasan fungsi gelombang yang dioptimalkan". Fisika. Pdt A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou, and Edwin Barnes. "Sirkuit persiapan keadaan yang mempertahankan simetri yang efisien untuk algoritme pemecah eigen kuantum variasional". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, dan Matthias Troyer. "Kemajuan menuju algoritma variasional kuantum praktis". Fisika. Pdt. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli, and S. Filipp. "Simulasi efisiensi gerbang dari keadaan eigen molekuler pada komputer kuantum". Fisika. Pendeta Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik, and JM Martinis. "Simulasi kuantum terukur dari energi molekuler". Fisika. Pdt.X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J.Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy, and Sergio Boixo. "Algoritme kuantum untuk mensimulasikan fisika banyak benda dari fermion berkorelasi". Fisika. Pendeta Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch, dan Toby Cubitt. "Algoritme simulasi Hamiltonian untuk perangkat keras kuantum jangka pendek". Komunikasi Alam 12, 4989 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley, and Ryan Babbush. "Pengukuran yang efisien dan tahan kebisingan untuk kimia kuantum pada komputer kuantum jangka pendek". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell, dan Stephen Brierley. "Pengukuran kuantum yang efisien dari operator Pauli dengan adanya kesalahan pengambilan sampel yang terbatas". Kuantum 5, 385 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T. Chong. โ€œBiaya pengukuran $O(N^3)$ untuk pemecah eigen kuantum variasional pada hamiltonian molekulerโ€. Transaksi IEEE pada Quantum Engineering 1, 1โ€“24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, and Ilya G Ryabinkin. "Merevisi proses pengukuran dalam pemecah eigen kuantum variasional: apakah mungkin untuk mengurangi jumlah operator yang diukur secara terpisah?". Ilmu kimia 10, 3746โ€“3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T. Chong. โ€œMeminimalkan persiapan keadaan dalam pemecah eigen kuantum variasional dengan mempartisi menjadi keluarga komuterโ€ (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Estimasi sumber daya untuk simulasi variasi kuantum dari model hubbard". Fisika. Pendeta Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan dan Jesse R. Stryker. "Hukum Gauss, dualitas, dan formulasi hamiltonian dari teori pengukur kisi u(1)". Fisika. Rev.D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola, dan Ivano Tavernelli. "Sirkuit kuantum pengukur-invarian untuk $u$(1) dan teori pengukur kisi pabrik yang". Fisika. Pdt.Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova dan Oleksandr Kyriienko. โ€œSimulasi kuantum dan persiapan keadaan dasar untuk model sarang lebah kitaevโ€ (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montaรฑez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolรกs Quesada, Chase Roberts, Nahum Sรก, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Szรกva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernรกndez , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang, and Nathan Killoran. โ€œPennylane: Diferensiasi otomatis perhitungan klasik kuantum hibridโ€ (2018).

Dikutip oleh

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina ZeytinoฤŸlu, dan Johannes Borregaard, โ€œMemori kuantum membantu perkiraan yang dapat diamatiโ€, arXiv: 2212.07710, (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-02-21 17:19:13). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-02-21 17:19:10: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-02-21-930 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum