Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum Dan Model Sherrington-Kirkpatrick Pada Ukuran Tak Terbatas

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Edward Farhi^1,2, Jeffrey Goldstone², Sam Gutmann, dan Leo Zhou^1,3

¹Google Inc., Venice, CA 90291, AS
²Pusat Fisika Teoritis, Institut Teknologi Massachusetts, Cambridge, MA 02139, AS
³Departemen Fisika, Universitas Harvard, Cambridge, MA 02138, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) adalah algoritma tujuan umum untuk masalah optimasi kombinatorial yang kinerjanya hanya dapat ditingkatkan dengan jumlah lapisan $p$. Sementara QAOA menjanjikan sebagai algoritma yang dapat dijalankan pada komputer kuantum jangka pendek, kekuatan komputasinya belum sepenuhnya dieksplorasi. Dalam karya ini, kami mempelajari QAOA yang diterapkan pada model Sherrington-Kirkpatrick (SK), yang dapat dipahami sebagai minimalisasi energi putaran $n$ dengan kopling bertanda acak all-to-all. Ada algoritme klasik terbaru oleh Montanari yang, dengan asumsi dugaan yang dipercaya secara luas, dapat secara efisien menemukan solusi perkiraan untuk contoh tipikal model SK hingga dalam $(1-epsilon)$ kali energi keadaan dasar. Kami berharap untuk mencocokkan kinerjanya dengan QAOA.

Hasil utama kami adalah teknik baru yang memungkinkan kami untuk mengevaluasi energi instans khas QAOA yang diterapkan pada model SK. Kami menghasilkan formula untuk nilai energi yang diharapkan, sebagai fungsi dari parameter QAOA $2p$, dalam batas ukuran tak terhingga yang dapat dievaluasi pada komputer dengan kompleksitas $O(16^p)$. Kami mengevaluasi rumus hingga $p=12$, dan menemukan bahwa QAOA pada $p=11$ mengungguli algoritma pemrograman semidefinite standar. Selain itu, kami menunjukkan konsentrasi: Dengan probabilitas cenderung satu sebagai $ntoinfty$, pengukuran QAOA akan menghasilkan string yang energinya terkonsentrasi pada nilai yang kami hitung. Sebagai algoritme yang berjalan di komputer kuantum, tidak perlu mencari parameter optimal berdasarkan instance-by-instance karena kita dapat menentukannya terlebih dahulu. Apa yang kami miliki di sini adalah kerangka kerja baru untuk menganalisis QAOA, dan teknik kami dapat menarik minat luas untuk mengevaluasi kinerjanya pada masalah yang lebih umum di mana algoritme klasik mungkin gagal.

Gambar unggulan: Nilai yang dicapai oleh QAOA diterapkan pada masalah meminimalkan energi model kaca putar Sherrington-Kirkpatrick (SK). Nilai untuk depth $ple8$ didasarkan pada pengoptimalan parameter QAOA. Nilai untuk $9le p le 12$ berasal dari evaluasi QAOA pada beberapa parameter yang diekstrapolasi dari parameter pada $p$ yang lebih rendah tetapi tidak dioptimalkan lebih lanjut. Pada $p=11$ dan lebih tinggi, QAOA melampaui nilai yang dicapai oleh algoritma pemrograman semidefinite standar (SDP).

[Embedded content]

Ringkasan populer

Karya ini mempelajari kinerja algoritme kuantum tujuan umum untuk optimasi kombinatorial, yang disebut QAOA, yang diterapkan pada model kaca putar Sherrington-Kirkpatrick (SK) yang terkenal. Ini adalah masalah minimisasi energi dari semua-ke-semua putaran yang digabungkan secara acak. Penulis menghasilkan rumus untuk menghitung nilai yang diharapkan dari energi yang dicapai oleh QAOA dalam batas ukuran sistem tak terhingga, sebagai fungsi dari parameter algoritma. Mereka juga membuktikan bahwa pengukuran khas dari contoh acak dari masalah berkonsentrasi pada nilai ini. Hasil ini memungkinkan perbandingan dengan algoritma klasik yang canggih. Secara khusus, penulis menemukan bahwa QAOA dengan 11 lapisan mengungguli algoritma pemrograman semidefinite standar pada masalah ini. Masih menjadi pertanyaan terbuka bagaimana penskalaan kinerja QAOA dibandingkan dengan algoritma klasik terbaik yang diketahui saat ini oleh Montanari.

► data BibTeX

@artikel{Farhi2022kuantumperkiraan, doi = {10.22331/q-2022-07-07-759}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759}, title = {Algoritma {Q}uantum {A}perkiraan {O}optimasi {A} dan {S}herrington-{K}irkpatrick {M}odel di {I}nfinite {S}ize}, penulis = {Farhi, Edward dan Goldstone, Jeffrey dan Gutmann, Sam dan Zhou, Leo}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {6}, halaman = {759}, bulan = juli, tahun = {2022} }

► Referensi

[1] A.Montanari. “Optimasi Hamiltonian Sherrington-Kirkpatrick”. Dalam Prosiding Simposium Tahunan ke-60 tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS '19). Halaman 1417–1433. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00087

[2] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum yang Diterapkan pada Masalah Kendala Kejadian Berbatas” (2015). arXiv:1412.6062.
arXiv: 1412.6062

[4] Cedric Yen-Yu Lin dan Yechao Zhu. “Kinerja QAOA pada Contoh Umum Masalah Kepuasan Kendala dengan Derajat Terikat” (2016). arXiv:1601.01744.
arXiv: 1601.01744

[5] Fernando GSL Brandao, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann, dan Hartmut Neven. “Untuk Parameter Kontrol Tetap, Nilai Fungsi Objektif Algoritma Perkiraan Kuantum Berkonsentrasi untuk Instance Khas” (2018). arXiv:1812.04170.
arXiv: 1812.04170

[6] G.Paris. "Jumlah parameter pesanan tak terbatas untuk spin-glasses". fisik. Pdt. Lett. 43, 1754–1756 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.43.1754

[7] Dmitry Panchenko. "Model Sherrington-Kirkpatrick". Peloncat. New York (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7

[8] A. Crisanti dan T. Rizzo. “Analisis pemecahan simetri ${infty}$-replika dari model Sherrington-Kirkpatrick”. fisik. Wahyu E 65, 046137 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.65.046137

[9] Manuel J. Schmidt. “Pemutusan Simetri Replika pada Suhu Rendah”. tesis PhD. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. (2008).

[10] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler, dan Mikhail D. Lukin. “Algoritma Pengoptimalan Perkiraan Kuantum: Kinerja, Mekanisme, dan Implementasi pada Perangkat Jangka Dekat”. fisik. Wahyu X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[11] Gavin E. Crooks. “Kinerja Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum pada Masalah Pemotongan Maksimum” (2018). arXiv:1811.08419.
arXiv: 1811.08419

[12] G.Paris. Komunikasi pribadi.

[13] Michael Aizenman, Joel Lebowitz, dan D. Ruelle. “Beberapa hasil yang teliti pada model kaca putar Sherrington-Kirkpatrick”. komuni. Matematika. fisik. 112, 3–20 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01217677

[14] Andrea Montanari dan Subhabrata Sen. “Program setengah pasti pada grafik acak jarang dan aplikasinya pada deteksi komunitas”. Dalam Prosiding Simposium ACM Tahunan ke Empat Puluh Delapan tentang Teori Komputasi (STOC '16). Halaman 814–827. (2016). arXiv:1504.05910.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897548
arXiv: 1504.05910

[15] Afonso S. Bandeira, Dmitriy Kunisky, dan Alexander S. Wein. “Kekerasan Komputasi Batas Sertifikasi pada Masalah PCA Terkendala”. Dalam Inovasi ke-11 dalam Konferensi Ilmu Komputer Teoritis (ITCS 2020). Jilid 151, halaman 78:1–78:29. Dagstuhl, Jerman (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik. arXiv: 1902.07324.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.78
arXiv: 1902.07324

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, dan Hartmut Neven. “Dataran tinggi tandus dalam lanskap pelatihan jaringan saraf kuantum”. Komunikasi Alam 9, 4812 (2018). arXiv:1803.11173.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
arXiv: 1803.11173

[17] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga, dan Leo Zhou. “Algoritma Pengoptimalan Perkiraan Kuantum pada Kedalaman Tinggi untuk MaxCut pada Graf Reguler Ketebalan Besar dan Model Sherrington-Kirkpatrick” (2022). arXiv:2110.14206.
arXiv: 2110.14206

[18] Wei Kuo Chen, David Gamarnik, Dmitry Panchenko, and Mustazee Rahman. "Suboptimalitas algoritma lokal untuk kelas masalah max-cut". Sejarah Probabilitas 47, 1587–1618 (2019). arXiv:1707.05386.
https:///doi.org/10.1214/18-AOP1291
arXiv: 1707.05386

[19] David Gamarnik dan Aukosh Jagannath. "Properti celah tumpang tindih dan algoritma pengiriman pesan perkiraan untuk model $p$-spin". Sejarah Probabilitas 49, 180-205 (2021). arXiv:1911.06943.
https:///doi.org/10.1214/20-AOP1448
arXiv: 1911.06943

[20] Ahmed El Alaoui dan Andrea Montanari. “Ambang Batas Algoritma dalam Kacamata Putar Lapangan Rata-rata” (2020). arXiv:2009.11481.
arXiv: 2009.11481

Dikutip oleh

[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek, dan Alán Aspuru-Guzik, “Algoritma kuantum skala menengah yang bising”, Ulasan-ulasan tentang Modern Fisika 94 1, 015004 (2022).

[2] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Collins Ben Chiaro, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa , David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman,Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalmman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi, dan Ryan Babbush, "Optimasi perkiraan kuantum dari masalah grafik non-planar pada prosesor superkonduktor planar", Fisika Alam 17 3, 332 (2021).

[3] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás, dan Michał Oszmaniec, “Pemodelan dan mitigasi efek cross-talk dalam kebisingan pembacaan dengan aplikasi ke Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum”, arXiv: 2101.02331.

[4] Edward Farhi, David Gamarnik, dan Sam Gutmann, “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum Perlu Melihat Seluruh Grafik: Kasus Khas”, arXiv: 2004.09002.

[5] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura, dan Pietro Torta, "Menghindari dataran tinggi tandus melalui transferabilitas solusi halus di Hamiltonian Variational Ansatz", arXiv: 2206.01982.

[6] Thais de Lima Silva, Márcio M. Taddei, Stefano Carrazza, dan Leandro Aolita, “Evolusi waktu imajiner yang terfragmentasi untuk prosesor sinyal kuantum tahap awal”, arXiv: 2110.13180.

[7] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng, Andreas Kruckenhauser, Wolfgang Lechner, dan Rick van Bijnen, “Optimalisasi Kuantum melalui Gerbang Rydberg Empat Tubuh”, Review Fisik Surat 128 12, 120503 (2022).

[8] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice, dan Gian Giacomo Guerreschi, “Evaluasi QAOA berdasarkan rasio aproksimasi sampel individu”, arXiv: 2006.04831.

[9] Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, dan Hartmut Neven, “Mekanisme Kedalaman Rendah untuk Optimasi Kuantum”, PRX Kuantum 2 3, 030312 (2021).

[10] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos, dan J. Biamonte, "Konsentrasi parameter dalam optimasi perkiraan kuantum", Tinjauan Fisik A 104 1, L010401 (2021).

[11] Chenfeng Cao, Zheng An, Shi-Yao Hou, DL Zhou, dan Bei Zeng, “Evolusi waktu imajiner kuantum dikendalikan oleh pembelajaran penguatan”, Fisika Komunikasi 5 1, 57 (2022).

[12] Jordi R. Weggemans, Alexander Urech, Alexander Rausch, Robert Spreeuw, Richard Boucherie, Florian Schreck, Kareljan Schoutens, Jiří Minář, dan Florian Speelman, “Memecahkan pengelompokan korelasi dengan QAOA dan sistem qudit Rydberg: pendekatan tumpukan penuh ”, arXiv: 2106.11672.

[13] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé, dan Daniel Stilck França, “Keterbatasan algoritma kuantum variasional: pendekatan transportasi optimal kuantum”, arXiv: 2204.03455.

[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler, dan Andreas Wallraff, “Meningkatkan Performa Algoritma Deep Quantum Optimization dengan Continuous Gate Set”, PRX Kuantum 1 2, 020304 (2020).

[15] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga, dan Leo Zhou, “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum pada Kedalaman Tinggi untuk MaxCut pada Graf Reguler Besar-Girth dan Model Sherrington-Kirkpatrick”, arXiv: 2110.14206.

[16] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng, dan Giuseppe E. Santoro, “Optimasi kuantum dengan bantuan penguatan-belajar”, Penelitian Tinjauan Fisik 2 3, 033446 (2020).

[17] Hajo Leschke, Chokri Manai, Rainer Ruder, dan Simone Warzel, “Eksistensi Pemecahan Replika-Simetri dalam Kacamata Quantum”, Review Fisik Surat 127 20, 207204 (2021).

[18] Teague Tomesh, Pranav Gokhale, Victory Omole, Gokul Subramanian Ravi, Kaitlin N. Smith, Joshua Viszlai, Xin-Chuan Wu, Nikos Hardavellas, Margaret R. Martonosi, dan Frederic T. Chong, “SupermarQ: A Scalable Quantum Benchmark Rangkaian", arXiv: 2202.11045.

[19] Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello, dan Matteo M. Wauters, “Teori Pengukur Kisi Z 2 Dua Dimensi pada Simulator Kuantum Jangka Dekat: Kuantum Variasi Optimasi, Pengekangan, dan Urutan Topologi”, PRX Kuantum 3 2, 020320 (2022).

[20] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi, dan Niraj Kumar, "Inisialisasi jaringan saraf grafik dari optimasi perkiraan kuantum", arXiv: 2111.03016.

[21] Stuart Hadfield, Tad Hogg, dan Eleanor G. Rieffel, "Kerangka Analitik untuk Ansätze Operator Alternating Quantum", arXiv: 2105.06996.

[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi, dan Pranav Gokhale, “Jaringan SWAP yang dioptimalkan dengan rata-rata sirkuit setara untuk QAOA”, Penelitian Tinjauan Fisik 4 3, 033028 (2022).

[23] Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Kristel Michielsen, dan Hans De Raedt, "simulasi akselerasi GPU dari anil kuantum dan algoritma optimasi perkiraan kuantum", Komunikasi Fisika Komputer 278, 108411 (2022).

[24] Pontus Vikstâl, Mattias Grönkvist, Marika Svensson, Martin Andersson, Göran Johansson, dan Giulia Ferrini, “Menerapkan Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum pada Masalah Tail-Assignment”, Tinjauan Fisik Diterapkan 14 3, 034009 (2020).

[25] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo, dan Xi Chen, “Algoritma optimasi perkiraan kuantum counterdiabatic digital”, Penelitian Tinjauan Fisik 4 1, 013141 (2022).

[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Xudan Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu, dan Dong E. Liu, “Komputasi Klasik Efisien Nilai Rata-Rata Kuantum untuk Sirkuit QAOA Dangkal”, arXiv: 2112.11151.

[27] Jahan Claes dan Wim van Dam, "Instance Independensi Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum Lapisan Tunggal pada Model Spin-campuran pada Ukuran Tak Terbatas", arXiv: 2102.12043.

[28] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk, dan Risi Kondor, “Mempercepat Belajar Keadaan Kuantum melalui Anstze Kuantum Konvolusi Setara Kelompok”, arXiv: 2112.07611.

[29] Chi-Ning Chou, Peter J. Love, Juspreet Singh Sandhu, dan Jonathan Shi, “Keterbatasan Algoritma Kuantum Lokal pada Max-k-XOR Acak dan Lebih Lanjut”, arXiv: 2108.06049.

[30] Ioannis Kolotouros dan Petros Wallden, “Fungsi tujuan yang berkembang untuk optimasi kuantum variasional yang ditingkatkan”, Penelitian Tinjauan Fisik 4 2, 023225 (2022).

[31] Prasanna Date, Davis Arthur, dan Lauren Pusey-Nazzaro, "formulasi QUBO untuk model pembelajaran mesin pelatihan", Laporan Ilmiah 11, 10029 (2021).

[32] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven, dan Ryan Babbush, "Kompilasi Heuristik Kuantum Fault-Tolerant untuk Optimasi Kombinatorial", arXiv: 2007.07391.

[33] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon, dan Dimitris G. Angelakis, "Skema pengkodean yang efisien Qubit untuk masalah optimasi biner", arXiv: 2007.01774.

[34] Paul M. Schindler, Tommaso Guaita, Tao Shi, Eugene Demler, dan J. Ignacio Cirac, “A Variational Ansatz for the Ground State of Quantum Sherrington-Kirkpatrick Model”, arXiv: 2204.02923.

[35] Laszlo Gyongyosi, “Optimasi Keadaan Kuantum dan Evaluasi Jalur Komputasi untuk Komputer Kuantum Model Gerbang”, Laporan Ilmiah 10, 4543 (2020).

[36] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei, dan Leo Zhou, “Kinerja dan keterbatasan QAOA pada level konstan pada hypergraph sparse besar dan model kaca spin”, arXiv: 2204.10306.

[37] David Joseph, Antonio J. Martinez, Cong Ling, dan Florian Mintert, “Pendekatan nilai rata-rata kuantum untuk masalah nilai bilangan bulat keras”, Ulasan Fisik A 105 5, 052419 (2022).

[38] Laszlo Gyongyosi dan Sandor Imre, “Pengurangan Kedalaman Sirkuit untuk Komputer Kuantum Model Gerbang”, Laporan Ilmiah 10, 11229 (2020).

[39] J. -H. Bae, Paul M. Alsing, Doyeol Ahn, dan Warner A. Miller, “Optimasi rangkaian kuantum menggunakan peta Karnaugh kuantum”, Laporan Ilmiah 10, 15651 (2020).

[40] Bingzhi Zhang, Akira Sone, dan Quntao Zhuang, “Transisi Fase Komputasi Kuantum dalam Masalah Kombinatorial”, arXiv: 2109.13346.

[41] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay, dan J. Biamonte, "Pelatihan Saturasi dalam Optimasi Perkiraan Quantum Layerwise", arXiv: 2106.13814.

[42] Sami Boulebnane, “Meningkatkan Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum dengan pascaseleksi”, arXiv: 2011.05425.

[43] Gabriel Matos, Sonika Johri, dan Zlatko Papić, "Mengukur efisiensi persiapan keadaan melalui eigensolver variasional kuantum", arXiv: 2007.14338.

[44] Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu, dan Itay Hen, “Mengukur Dampak Kesalahan Presisi pada Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum”, arXiv: 2109.04482.

[45] Kyle Mills, Pooya Ronagh, dan Isaac Tamblyn, “Pembelajaran Pengoptimalan Online Terkendali (COOL): Menemukan keadaan dasar spin Hamiltonians dengan pembelajaran penguatan”, arXiv: 2003.00011.

[46] Teppei Suzuki dan Michio Katouda, "Memprediksi toksisitas dengan pembelajaran mesin kuantum", Jurnal Komunikasi Fisika 4 12, 125012 (2020).

[47] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski, dan Travis S. Humble, “Parameter Transfer for Quantum Approximate Optimization of Weighted MaxCut”, arXiv: 2201.11785.

[48] Laszlo Gyongyosi, "Estimasi fungsi tujuan untuk memecahkan masalah optimasi di komputer kuantum model gerbang", Laporan Ilmiah 10, 14220 (2020).

[49] Xuchen You dan Xiaodi Wu, “Banyak Minima Lokal Secara Eksponensial di Jaringan Saraf Kuantum”, arXiv: 2110.02479.

[50] Laszlo Gyongyosi, "Kontrol Gerbang Kuantum Tanpa Pengawasan untuk Komputer Kuantum Model Gerbang", Laporan Ilmiah 10, 10701 (2020).

[51] V. Akshay, H. Philathong, E. Campos, D. Rabinovich, I. Zacharov, Xiao-Ming Zhang, dan J. Biamonte, “Penskalaan Kedalaman Sirkuit Untuk Optimalisasi Perkiraan Kuantum”, arXiv: 2205.01698.

[52] Laszlo Gyongyosi, "Dinamika jaringan terjerat Internet kuantum", Laporan Ilmiah 10, 12909 (2020).

[53] Sami Boulebnane dan Ashley Montanaro, “Memprediksi parameter untuk Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum untuk MAX-CUT dari batas ukuran tak terhingga”, arXiv: 2110.10685.

[54] Laszlo Gyongyosi dan Sandor Imre, "Komputer kuantum model gerbang terdistribusi yang dapat diskalakan", Laporan Ilmiah 11, 5172 (2021).

[55] Laszlo Gyongyosi dan Sandor Imre, "Perutean penjelajahan ruang angkasa untuk perutean yang dapat diskalakan di Internet kuantum", Laporan Ilmiah 10, 11874 (2020).

[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, HW Lin, dan A. Shindler, "Persiapan Keadaan Kuantum untuk Model Schwinger", Simposium Internasional ke-38 tentang Teori Lattice Field 47 (2022).

[57] Sinan Bugu, Fatih Ozaydin, dan Tetsuo Kodera, "Melampaui batas klasik dalam permainan kotak ajaib dengan titik-titik kuantum jauh digabungkan ke rongga optik", Laporan Ilmiah 10, 22202 (2020).

[58] Laszlo Gyongyosi, "Estimasi dinamika dekoherensi untuk komputer kuantum model gerbang superkonduktor", Pemrosesan Informasi Quantum 19 10, 369 (2020).

[59] Aida Ahmadzadegan, Petar Simidzija, Ming Li, dan Achim Kempf, "Jaringan saraf dapat belajar untuk memanfaatkan kebisingan tambahan yang berkorelasi", Laporan Ilmiah 11, 21624 (2021).

[60] Michelle Chalupnik, Hans Melo, Yuri Alexeev, dan Alexey Galda, “Augmenting QAOA Ansatz dengan Multiparameter Problem-Independent Layer”, arXiv: 2205.01192.

[61] Hari Krovi, “Kekerasan kasus rata-rata dalam memperkirakan probabilitas rangkaian kuantum acak dengan penskalaan linier dalam eksponen kesalahan”, arXiv: 2206.05642.

[62] Daniil Rabinovich, Soumik Adhikary, Ernesto Campos, Vishwanathan Akshay, Evgeny Anikin, Richik Sengupta, Olga Lakhmanskaya, Kiril Lakhmanskiy, dan Jacob Biamonte, "Ion ansatz variasi asli untuk optimasi perkiraan kuantum", arXiv: 2206.11908.

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-07-27 14:28:25). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-07-27 14:28:23).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.