Dopo un attacco quantico, un approccio sopravvive indenne

I computer quantistici ottengono molto clamore, ma la verità è che non siamo ancora sicuri a cosa serviranno. Questi dispositivi sfruttano la fisica peculiare del mondo subatomico e hanno il potenziale per eseguire calcoli che i normali computer classici semplicemente non possono fare. Ma si è rivelato difficile trovare esempi di qualsiasi algoritmo con un chiaro "vantaggio quantico" che consenta prestazioni oltre la portata delle macchine classiche.

Per la maggior parte degli anni 2010, molti scienziati informatici hanno ritenuto che un particolare gruppo di applicazioni avesse un'ottima possibilità di trovare questo vantaggio. Alcuni calcoli di analisi dei dati sarebbero esponenzialmente più veloci se fossero elaborati da un computer quantistico.

Poi è arrivato Ewin Tang. Come una neolaureata di 18 anni nel 2018, ha trovato un nuovo modo per i computer classici di risolvere questi problemi, schiantarsi il vantaggio che gli algoritmi quantistici avevano promesso. Per molti che lavorano sui computer quantistici, CodoloIl lavoro di s era una resa dei conti. "Uno per uno, questi casi d'uso super eccitanti sono stati eliminati", ha affermato Chris Cade, un informatico teorico presso il centro di ricerca olandese sull'informatica quantistica QuSoft.

Ma un algoritmo è sopravvissuto indenne: una svolta quantistica su un approccio matematico di nicchia per lo studio della "forma" dei dati, chiamato analisi dei dati topologici (TDA). Dopo una raffica di documenti a settembre, i ricercatori ora credono che questi calcoli TDA siano al di là della portata dei computer classici, forse a causa di una connessione nascosta con la fisica quantistica. Ma questo vantaggio quantistico può verificarsi solo in condizioni altamente specifiche, mettendo in discussione la sua praticità.

Seth Lloyd, un ingegnere di meccanica quantistica presso il Massachusetts Institute of Technology che ha co-creato l'algoritmo quantistico TDA, ricorda vividamente la sua origine. Lui e il collega fisico Paolo Zanardi stavano partecipando a un seminario di fisica quantistica in una città idilliaca tra le montagne dei Pirenei nel 2015. Pochi giorni dopo l'inizio della conferenza, stavano saltando i discorsi per uscire nel patio dell'hotel mentre cercavano di capire una tecnica matematica "pazzamente astratta" avevano sentito parlare per l'analisi dei dati.

Zanardi si era innamorato della matematica alla base del TDA, in cui era radicato topologia, una branca della matematica che si occupa delle caratteristiche che rimangono quando le forme vengono schiacciate, allungate o attorcigliate. "Questo è uno di quei rami della matematica che percola tutto", ha detto Vedran Dunjko, un ricercatore di informatica quantistica presso l'Università di Leida. "È ovunque." Una delle questioni centrali del campo è il numero di buchi in un oggetto, chiamato numero di Betti.

La topologia può estendersi oltre le nostre familiari tre dimensioni, consentendo ai ricercatori di calcolare i numeri di Betti in oggetti a quattro, dieci e persino cento dimensioni. Ciò rende la topologia uno strumento interessante per analizzare le forme di grandi insiemi di dati, che possono includere anche centinaia di dimensioni di correlazioni e connessioni.

Attualmente, i computer classici possono calcolare solo numeri di Betti fino a circa quattro dimensioni. In quel patio dell'albergo dei Pirenei, Lloyd e Zanardi hanno tentato di infrangere quella barriera. Dopo circa una settimana di discussioni e di equazioni scarabocchiate, avevano le ossa nude di un algoritmo quantistico in grado di stimare i numeri di Betti in insiemi di dati di dimensioni molto elevate. Essi pubblicato it nel 2016 e i ricercatori lo hanno accolto nel gruppo di applicazioni quantistiche per l'analisi dei dati che ritenevano avesse un vantaggio quantistico significativo.

Entro due anni, TDA è stato l'unico a non essere stato influenzato dal lavoro di Tang. Mentre Tang ammette che TDA è "genuinamente diverso dagli altri", lei e altri ricercatori sono stati lasciati a chiedersi fino a che punto la sua fuga potesse essere stata un colpo di fortuna.

Dunjko e i suoi colleghi hanno deciso di fare un altro tentativo per trovare un algoritmo classico per TDA che potesse eliminare il suo vantaggio quantistico. Per fare ciò, hanno tentato di applicare i metodi di Tang a questa particolare applicazione, non sapendo cosa sarebbe successo. “Non eravamo davvero sicuri. C'erano motivi per credere che questo forse sopravvivesse alla 'Tangizzazione'”, ha ricordato.

Sopravvivere lo ha fatto. Nei risultati pubblicati per la prima volta come prestampa nel 2020 e pubblicati questo ottobre in Quantistico, la squadra di Dunjko ha mostrato che la sopravvivenza di TDA non è stata un colpo di fortuna. Per trovare un algoritmo classico che possa tenere il passo con l'algoritmo quantistico, "dovresti fare qualcosa di diverso dall'applicare ciecamente il [processo] di Ewin Tang all'algoritmo di Seth Lloyd", ha detto Cade, uno dei coautori dell'articolo.

Non sappiamo per certo che gli algoritmi classici non possano raggiungere TDA, ma potremmo arrivarci presto. "Dei quattro passi che dobbiamo fare per dimostrarlo... forse ne abbiamo fatti tre", ha detto Marco Crichigno, un fisico teorico presso la startup QC Ware. La migliore prova finora viene da un documento che ha pubblicato l'anno scorso con Cade che mostra un simile calcolo topologico non può essere risolto in modo efficiente dai computer classici. Crichigno sta attualmente lavorando per dimostrare lo stesso risultato per TDA in particolare.

Crichigno sospetta che la resilienza di TDA indichi una connessione intrinseca - e del tutto inaspettata - con la meccanica quantistica. Questo legame deriva dalla supersimmetria, una teoria della fisica delle particelle che propone una profonda simmetria tra le particelle che compongono la materia e quelle che trasportano le forze. Risulta, come spiegò il fisico Ed Witten negli anni '1980, che gli strumenti matematici della topologia possono facilmente descrivere questi sistemi supersimmetrici. Ispirato dal lavoro di Witten, Crichigno è stato invertendo questo collegamento utilizzando la supersimmetria per studiare la topologia.

“È pazzesco. Questa è una connessione davvero, davvero, davvero strana”, ha detto Dunjko, che non è stato coinvolto nel lavoro di Crichigno. “Mi viene la pelle d'oca. Letteralmente."

Questa connessione quantistica nascosta potrebbe essere ciò che distingue TDA dal resto, ha detto Cade, che ha lavorato con Crichigno su questo. "Questo è davvero, in sostanza, un problema di meccanica quantistica, anche se non sembra", ha detto.

Ma mentre TDA rimane per ora un esempio di vantaggio quantistico, una recente ricerca di Amazon Servizi web, Google ed Laboratorio di Lloyd al MIT ha notevolmente ristretto i possibili scenari in cui il vantaggio è più evidente. Affinché l'algoritmo funzioni esponenzialmente più velocemente delle tecniche classiche - la solita barra per un vantaggio quantistico - il numero di buchi ad alta dimensione deve essere impensabilmente grande, dell'ordine di trilioni. In caso contrario, la tecnica di approssimazione dell'algoritmo semplicemente non è efficiente, annullando qualsiasi miglioramento significativo rispetto ai computer classici.

Questo è "un insieme di condizioni difficili da trovare" nei dati del mondo reale, ha detto Cade, che non è stato coinvolto in nessuno dei tre documenti. È difficile sapere con certezza se queste condizioni esistano, quindi per ora abbiamo solo la nostra intuizione, ha detto Ryan Babbush, uno degli autori senior dello studio di Google, e né lui né Cade si aspettano che queste condizioni siano comuni.

Tang, ora studente di dottorato presso l'Università di Washington, non pensa che TDA sia l'applicazione quantistica pratica che il campo sta cercando, date queste limitazioni. "Penso che il campo nel suo insieme sia stato rimodellato" per allontanarsi dalla caccia agli algoritmi, ha detto. Si aspetta che i computer quantistici saranno più utili per conoscere i sistemi quantistici stessi, non per analizzare i dati classici.

Ma i ricercatori dietro il recente lavoro non vedono TDA come un vicolo cieco. Durante una riunione Zoom tra tutti i team di ricerca dopo che i recenti preprint sono stati pubblicati, "ognuno di noi aveva un'idea di cosa fare dopo", ha detto Dunjko, che ha lavorato con il team di Google. Crichigno, ad esempio, spera che l'interrogazione di questa connessione tra topologia e meccanica quantistica produca problemi quantistici più inaspettati che potrebbero essere particolarmente adatti al calcolo quantistico.

C'è sempre la minaccia di un nuovo approccio classico creativo che faccia ciò che Tang e Dunjko non sono riusciti a fare, e alla fine abbattere TDA. "Non scommetterei la mia casa, né la mia macchina, né il mio gatto" che questo non accadrà, ha detto Dunjko. “Ma la storia non è morta. Penso che sia il motivo principale per cui non sono affatto preoccupato”.