Trasporto parallelo emergente e curvatura nella meccanica quantistica hermitiana e non hermitiana

Trasporto parallelo emergente e curvatura nella meccanica quantistica hermitiana e non hermitiana

Timestamp: 13 marzo 2024 7:09
Nodo di origine: 2514252

Chia-Yi Ju1,2, Adam Miranowicz3,4, Yueh-Nan Chen5,6,7, Guang Yin Chen8e Franco Nori4,9,10

1Dipartimento di Fisica, Università Nazionale Sun Yat-sen, Kaohsiung 80424, Taiwan
2Centro di fisica teorica e computazionale, Università nazionale Sun Yat-sen, Kaohsiung 80424, Taiwan
3Istituto di Spintronica e Informazioni Quantistiche, Facoltà di Fisica, Università Adam Mickiewicz, 61-614 Poznań, Polonia
4Laboratorio di fisica quantistica teorica, Cluster for Pioneering Research, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Giappone
5Dipartimento di Fisica, Università Nazionale di Cheng Kung, Tainan 70101, Taiwan
6Centro per le frontiere quantistiche della ricerca e della tecnologia, NCKU, Tainan 70101, Taiwan
7Divisione di fisica, Centro nazionale per le scienze teoriche, Taipei 10617, Taiwan
8Dipartimento di Fisica, Università Nazionale Chung Hsing, Taichung 40227, Taiwan
9Centro di calcolo quantistico, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Giappone
10Dipartimento di Fisica, Università del Michigan, Ann Arbor, MI 48109-1040, USA

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Astratto

Gli studi hanno dimostrato che gli spazi di Hilbert dei sistemi non hermitiani richiedono metriche non banali. Qui dimostriamo come le dimensioni dell’evoluzione, oltre al tempo, possano emergere naturalmente da un formalismo geometrico. Nello specifico, in questo formalismo, gli hamiltoniani possono essere interpretati come operatori simbolici di Christoffel e l'equazione di Schroedinger come un trasporto parallelo in questo formalismo. Quindi deriviamo le equazioni di evoluzione per gli stati e le metriche lungo le dimensioni emergenti e scopriamo che la curvatura del fibrato spaziale di Hilbert per ogni dato sistema chiuso è localmente piatta. Infine, mostriamo che le suscettibilità alla fedeltà e le curvature di Berry degli stati sono legate a questi trasporti paralleli emergenti.

Riepilogo popolare

In questo studio, mostriamo che se un sistema dipende da un parametro continuo, gli stati quantistici variano con il parametro descritto da un'equazione simile a Schroedinger, che formalmente assomiglia a un'equazione di trasporto parallelo o di evoluzione lungo la dimensione descritta dal parametro. Inoltre, deriviamo l'equazione che governa la geometria/metrica dello spazio di Hilbert sottostante lungo la dimensione formata da parametri. Piuttosto che impegnarsi esclusivamente in uno studio formale delle proprietà di queste dimensioni emergenti, esploriamo anche le loro applicazioni in vari campi della fisica quantistica.

► dati BibTeX

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Citato da

[1] Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Fabrizio Minganti, Şahin K. Özdemir e Franco Nori, "Attraversare dinamicamente punti diabolici circondando curve eccezionali: un interruttore multimodale simmetrico-asimmetrico programmabile", Comunicazioni sulla natura 14, 2076 (2023).

[2] Miloslav Znojil, “Forma ibrida di teoria quantistica con hamiltoniani non hermitiani”, Lettere di fisica A 457, 128556 (2023).

[3] Miloslav Znojil, "Meccanica quantistica non stazionaria nella rappresentazione ibrida dell'interazione non hermitiana", Lettere di fisica A 462, 128655 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-03-13 23:15:05). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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