1המחלקה למתמטיקה וסטטיסטיקה, אוניברסיטת אוטווה, קנדה
2המחלקה למדעי המחשוב והמתמטיקה, המכון הטכנולוגי של קליפורניה, ארה"ב
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אנו קובעים תכונה חזקה של מונוגמיה של הסתבכות למצבי קוסט של תת-מרחב, שהם סופרפוזיציות אחידות של וקטורים בתת-מרחב ליניארי של $mathbb{F}_2^n$ שהוחל עליו כרית חד-פעמית קוונטית. מאפיין זה הוערך לאחרונה על ידי [Coladangelo, Liu, Liu, and Zhandry, Crypto'21] והוכח שיש לו יישומים לפענוח בלתי ניתן לשיבוט והגנת העתקה של פונקציות פסאודורנדומליות. אנו מציגים שתי הוכחות, אחת העוקבת ישירות אחר השיטה של המאמר המקורי והשנייה המשתמשת בתצפית מ-[Vidick and Zhang, Eurocrypt'20] כדי לצמצם את הניתוח למשחק מונוגמיה פשוט יותר המבוסס על מצבי BB'84. שתי ההוכחות מסתמכות בסופו של דבר על אותה טכניקת הוכחה, שהוצגה ב-[Tomamichel, Fehr, Kaniewski and Wehner, New Journal of Physics '13].
תמונה מוצגת: תרשים המייצג את האינטראקציות במשחק המונוגמיה החזקה
סיכום פופולרי
בעבודה זו אנו לומדים את הסתברות הזכייה של משחק MoE הנקרא משחק המונוגמיה החזקה. במשחק זה, אליס מודדת את מערכת ה-$n$-qubit שלה בבסיס של מצבי coset של תת-מרחב, שהוא בסיס הנובע מתת-מרחב ליניארי של המרחב הווקטור הסופי של $n$ ביטים. תכונה חשובה של בסיס זה היא שהוא מסודר באופן טבעי על ידי שני מדדים, האחד מתאים ל-coset של תת-המרחב והשני ל-coset של המשלים האורתוגונלי שלו. כדי לנצח במשחק, בוב נדרש רק לנחש נכון את המדד הראשון וצ'רלי נדרש רק לנחש את השני. עם זאת, אנו מראים שהסתברות הזכייה האופטימלית קטנה באופן אקספוננציאלית במספר הקיוביטים. ההגבלה תופסת גם עבור גרסה של המשחק שבה אליס שולחת מצבי coset של תת-מרחב במקום למדוד בבסיס; לגרסה זו יש יישומים להצפנה קוונטית בלתי ניתנת לשיבוט, כאשר התכונה ללא שיבוט של מצבים קוונטיים, הקשורה קשר הדוק ל-MoE, מנוצלת כדי להשיג אבטחה בלתי אפשרית קלאסית.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] V. V. Albert, J. P. Covey, ו- J. Preskill. קידוד חזק של קיוביט במולקולה. Physical Review X, 10(3), 2020. DOI: 10.1103/physrevx.10.031050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.031050
A. Coladangelo, J. Liu, Q. Liu, and M. Zhandry. ערכות נסתרות ויישומים להצפנה בלתי ניתנת לשיבוט. בתוך T. Malkin and C. Peikert, editors, Advances in Cryptology – CRYPTO 2021, pages 556–584, Cham, 2021. Springer International Publishing. DOI: 10.1007/978-3-030-84242-0_20.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-84242-0_20
[3] N. Johnston, R. Mittal, V. Russo, and J. Watrous. משחקים לא מקומיים מורחבים ומשחקי מונוגמיה של הסתבכות. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 472(2189): 20160003, 2016. DOI: 10.1098/rspa.2016.0003.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2016.0003
[4] מ' קואשי. אבטחה בלתי מותנית של חלוקת מפתח קוונטי ועקרון אי הוודאות. ב-Journal of Physics: Conference Series, כרך 36, עמוד 016. IOP Publishing, 2006. DOI: 10.1088/1742-6596/36/1/016.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/016
[5] M. Tomamichel, S. Fehr, J. Kaniewski, and S. Wehner. משחק מונוגמיה של הסתבכות עם יישומים להצפנה קוונטית בלתי תלויה במכשיר. New Journal of Physics, 15(10): 103002, 2013. DOI: 10.1088/1367-2630/15/10/103002.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/10/103002
[6] מ' טומיכל וא' לוורייר. הוכחת אבטחה עצמאית ומלאה להפצת מפתח קוונטי. Quantum, 1: 14, 2017. DOI: 10.22331/q-2017-07-14-14.
https://doi.org/10.22331/q-2017-07-14-14
[7] טי וידיק וטי ג'אנג. הוכחות קלאסיות לידע קוונטי. בכנס בינלאומי שנתי על התיאוריה והיישומים של טכניקות קריפטוגרפיות, עמודים 630–660. Springer, 2021. DOI: 10.1007/978-3-030-77886-6_22.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-77886-6_22
מצוטט על ידי
[1] אן ברודבנט ואריק קאלף, "קשיחות למשחקי מונוגמיה של הסתבכות", arXiv: 2111.08081.
[2] אנדריאה קולדאנג'לו, Jiahui Liu, Qipeng Liu ומארק ז'אנדרי, "חבילות נסתרות ויישומים לקריפטוגרפיה בלתי ניתנת לשיבוט", arXiv: 2107.05692.
[3] Prabhanjan Ananth, Fatih Kaleoglu, Xingjian Li, Qipeng Liu, ומארק Zhandry, "על היתכנות של הצפנה בלתי ניתנת לשיבוט ועוד", arXiv: 2207.06589.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-09-01 14:26:51). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-09-01 14:26:50: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-09-01-791 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
