לאחר סכסוך קוונטי, גישה אחת שורדת ללא פגע

מחשבים קוונטיים מקבלים הרבה הייפ, אבל האמת היא שאנחנו עדיין לא בטוחים למה הם יהיו טובים. מכשירים אלה ממנפים את הפיזיקה המוזרה של העולם התת-אטומי ויש להם פוטנציאל לבצע חישובים שמחשבים רגילים וקלאסיים פשוט לא יכולים. אבל הוכח שקשה למצוא דוגמאות לאלגוריתמים כלשהם עם "יתרון קוונטי" ברור המאפשר ביצועים מעבר להישג ידם של מכונות קלאסיות.

במשך רוב שנות ה-2010, מדעני מחשבים רבים הרגישו שקבוצת יישומים מסוימת הצליחה למצוא יתרון זה. חישובי ניתוח נתונים מסוימים יהיו מהירים יותר באופן אקספוננציאלי כאשר הם נמחקו על ידי מחשב קוונטי.

ואז הגיע אוין טאנג. בהיותה בת 18 בוגרת לאחרונה במכללה בשנת 2018, היא מצאה דרך חדשה למחשבים קלאסיים לפתור את הבעיות הללו, מכה למטה היתרון שהאלגוריתמים הקוונטיים הבטיחו. עבור רבים שעובדים על מחשבים קוונטיים, ריח חריףעבודתו של התחשבנות. "אחד אחד, מקרי השימוש הסופר מרגשים האלה פשוט נהרגו", אמר כריס קייד, מדען מחשבים תיאורטי במרכז המחקר ההולנדי למחשוב קוונטי QuSoft.

אבל אלגוריתם אחד שרד ללא פגע: טוויסט קוונטי בגישה מתמטית נישה לחקר ה"צורה" של נתונים, הנקראת ניתוח נתונים טופולוגי (TDA). לאחר שלל מאמרים בספטמבר, החוקרים מאמינים כעת שחישובי ה-TDA הללו נמצאים מעבר לתפיסה של מחשבים קלאסיים, אולי בשל קשר נסתר לפיזיקה הקוונטית. אבל היתרון הקוונטי הזה עשוי להתרחש רק בתנאים מאוד ספציפיים, מה שמטיל ספק במעשיות שלו.

סת' לויד, מהנדס מכונות קוונטים במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס שהיה שותף ליצירת אלגוריתם ה-TDA הקוונטי, זוכר היטב את מקורו. הוא ועמית פיזיקאי פאולו זנרדי השתתפו בסדנת פיזיקת קוונטים בעיירה אידיליה בהרי הפירנאים בשנת 2015. כמה ימים לאחר הכנס, הם דילגו על שיחות כדי לבלות בפטיו של המלון כשניסו לעטוף את ראשם סביב טכניקה מתמטית "מופשטת מטורפת" הם שמעו על ניתוח נתונים.

זנרדי התאהב במתמטיקה שבבסיס ה-TDA, שהיה שורשיו טופולוגיה, ענף של מתמטיקה העוסק בתכונות שנשארות כאשר צורות נמעכות, נמתחות או מפותלות. "זה אחד מאותם ענפים של מתמטיקה שפשוט מחלחלים הכל", אמר וודרן דונג'קו, חוקר מחשוב קוונטי באוניברסיטת ליידן. "זה בכל מקום." אחת השאלות המרכזיות בתחום היא מספר החורים בחפץ, הנקרא מספר בטי.

טופולוגיה יכולה להתרחב מעבר לשלושת המימדים המוכרים שלנו, ומאפשרת לחוקרים לחשב את מספרי הבטי באובייקטים בעלי ארבעה, 10 ואפילו 100 ממדים. זה הופך את הטופולוגיה לכלי מושך לניתוח צורות של ערכות נתונים גדולים, שיכולים לכלול גם מאות ממדים של מתאמים וקשרים.

נכון לעכשיו, מחשבים קלאסיים יכולים לחשב רק מספרי Betti עד כארבעה ממדים. בפטיו של המלון הפירנאי, לויד וזנרדי ניסו לפרוץ את המחסום הזה. לאחר כשבוע של דיונים ומשוואות מקושקשות, היו להם עצמות חשופות של אלגוריתם קוונטי שיכול להעריך את מספרי הבטי במערכות נתונים של ממדים גבוהים מאוד. הֵם לאור זה ב-2016, וחוקרים קיבלו את זה בברכה בקבוצת היישומים הקוונטיים לניתוח נתונים שלדעתם יש יתרון קוונטי משמעותי.

בתוך שנתיים, TDA היה היחיד שלא הושפע מעבודתו של טאנג. בעוד טאנג מודה ש-TDA הוא "באמת שונה מהאחרים", היא וחוקרים אחרים נותרו לתהות באיזו מידה הבריחה שלו עשויה להיות מזל.

Dunjko ועמיתיו החליטו לנסות עוד מציאת אלגוריתם קלאסי ל-TDA שיכול להרוס את היתרון הקוונטי שלו. לשם כך, הם ניסו ליישם את השיטות של טאנג על היישום המסוים הזה, מבלי לדעת מה יקרה. "באמת לא היינו בטוחים. היו סיבות להאמין שהאחד הזה אולי שורד את ה'טניזציה'", הוא נזכר.

לשרוד זה כן. בתוצאות שפורסמו לראשונה כהדפסה מוקדמת בשנת 2020 ופורסמו באוקטובר הקרוב ב קוונטית, הצוות של Dunjko הראה שההישרדות של TDA לא הייתה מזל. כדי למצוא אלגוריתם קלאסי שיוכל לעמוד בקצב של האלגוריתם הקוונטי, "תצטרך לעשות משהו שונה מאשר רק ליישם באופן עיוור את [התהליך] של Ewin Tang על האלגוריתם של סת לויד", אמר קייד, אחד ממחברי המאמר.

אנחנו לא יודעים בוודאות שאלגוריתמים קלאסיים לא יכולים להדביק את ה-TDA, אבל אולי נגיע לשם בקרוב. "מתוך ארבעת השלבים שאנחנו צריכים לעשות כדי להוכיח זאת... אולי עשינו שלושה," אמר מרקוס קריצ'ינו, פיזיקאי תיאורטי בסטארט-אפ QC Ware. העדויות הטובות ביותר עד כה מגיעות ממאמר שפרסם בשנה שעברה עם קייד המראה כי חישוב טופולוגי דומה לא ניתן לפתור ביעילות על ידי מחשבים קלאסיים. Crichigno עובד כעת כדי להוכיח את אותה תוצאה עבור TDA במיוחד.

קריצ'יגנו חושד שהחוסן של TDA מצביע על קשר מובנה - ובלתי צפוי לחלוטין - למכניקת הקוונטים. קישור זה מגיע מסופרסימטריה, תיאוריה בפיזיקה של חלקיקים המציעה סימטריה עמוקה בין החלקיקים המרכיבים את החומר לבין אלו הנושאים כוחות. מסתבר, כפי שהסביר הפיזיקאי אד וויטן בשנות ה-1980, שהכלים המתמטיים של הטופולוגיה יכולים לתאר בקלות את המערכות העל-סימטריות הללו. בהשראת עבודתו של ויטן, קריצ'יגנו היה הפיכת הקשר הזה על ידי שימוש בסופרסימטריה ללימוד טופולוגיה.

"זה משוגע. זה חיבור ממש ממש ממש מוזר", אמר דנצ'קו, שלא היה מעורב בעבודתו של קריצ'יגנו. "יש לי עור אווז. פשוטו כמשמעו."

הקשר הקוונטי הנסתר הזה עשוי להיות מה שמייחד את TDA מהשאר, אמר קייד, שעבד עם קריצ'יגנו על זה. "זו באמת, בעצם, בעיה מכנית קוונטית, למרות שהיא לא נראית כמוה", אמר.

אבל בעוד TDA נשאר דוגמה ליתרון קוונטי לעת עתה, מחקרים עדכניים מ אמזון בעברית שירותי אינטרנט, Google ו המעבדה של לויד ב-MIT צמצמה במידה ניכרת את התרחישים האפשריים שבהם היתרון ברור ביותר. כדי שהאלגוריתם יפעל מהר יותר באופן אקספוננציאלי מטכניקות קלאסיות - הסרגל הרגיל ליתרון קוונטי - מספר החורים במידות גבוהות צריך להיות גדול באופן בלתי נתפס, בסדר גודל של טריליונים. אחרת, טכניקת הקירוב של האלגוריתם פשוט לא יעילה, ומוחקת כל שיפור משמעותי ביחס למחשבים קלאסיים.

זה "מערכת קשה למצוא" בנתונים מהעולם האמיתי, אמר קייד, שלא היה מעורב באף אחד משלושת העיתונים. קשה לדעת בוודאות אם התנאים האלה קיימים בכלל, אז לעת עתה, יש לנו רק האינטואיציה שלנו, אמר ראיין באבוש, אחד הכותבים הבכירים במחקר של גוגל, ולא הוא ולא קייד מצפים שמצבים אלה יהיו נפוצים.

טאנג, כיום דוקטורנט באוניברסיטת וושינגטון, לא חושב ש-TDA הוא היישום הקוונטי המעשי שהתחום מחפש, בהתחשב במגבלות אלו. "אני חושבת שהתחום בכללותו עוצב מחדש" כדי להתרחק מציד אלגוריתמים, אמרה. היא מצפה שמחשבים קוונטיים יהיו שימושיים ביותר ללמידה על מערכות קוונטיות עצמן, לא לניתוח נתונים קלאסיים.

אבל החוקרים מאחורי העבודה האחרונה לא רואים ב-TDA מבוי סתום. במהלך פגישת זום בין כל צוותי המחקר, לאחר שהטביעות המוקדמות האחרונות עלו, "לכל אחד מאיתנו היה רעיון מה לעשות הלאה", אמר Dunjko, שעבד עם הצוות של גוגל. קריצ'יגנו, למשל, מקווה שתחקור את הקשר הזה בין טופולוגיה למכניקת הקוונטים תניב עוד בעיות קוונטיות באופן בלתי צפוי שעשויות להתאים במיוחד לחישוב קוונטי.

תמיד קיים האיום של גישה קלאסית יצירתית חדשה לעשות את מה שטאנג ודאנג'קו לא הצליחו, ולבסוף להפיל את ה-TDA. "לא הייתי מהמר על הבית שלי, לא על המכונית שלי, וגם לא על החתול שלי," שזה לא יקרה, אמר דונג'קו. "אבל הסיפור לא מת. אני חושב שזו הסיבה העיקרית לכך שאני לא מודאג בכלל”.